2023年山東省東營市墾利區(qū)利區(qū)六校八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.有下列說法:①平行四邊形既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形;②正方形有四條對稱軸;③平行四邊形相鄰兩個內(nèi)角的和等于;④菱形的面積計算公式,除了“底×高”之外,還有“兩對角線之積”;⑤矩形和菱形均是特殊的平行四邊形,因此具有平行四邊形的所有性質(zhì).其中正確的結(jié)論的個數(shù)有()A.1 B.2 C.3 D.42.根的情況是()A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根3.若分式方程有增根,則m等于()A.-3 B.-2 C.3 D.24.矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是()A.對角線互相垂直B.對角線互相平分C.對角線相等D.每一條對角線平分一組對角5.如圖,E為?ABCD外一點(diǎn),且EB⊥BC于點(diǎn)B,ED⊥CD于點(diǎn)D,若∠E=50°,則∠A的度數(shù)為()A.135° B.125°C.130° D.35°6.四邊形ABCD的對角線AC與BD相等且互相垂直,則順次連接這個四邊形四邊的中點(diǎn)得到四邊形是()A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形7.下列二次根式中,屬于最簡二次根式的是A. B. C. D.8.正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)E,且△ABE為等邊三角形,則∠DCE為()A.15° B.18° C.1.5° D.30°9.下列關(guān)于x的分式方程中,有解的是()A. B.C. D.10.如圖①,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),點(diǎn)P是對角線AC上一動點(diǎn)。設(shè)PC的長度為x,PE與PB的長度和為y,圖②是y關(guān)于x的函數(shù)圖象,則圖象上最低點(diǎn)H的坐標(biāo)為()A.(1,2) B.() C. D.二、填空題(每小題3分,共24分)11.已知一個菱形的兩條對角線的長分別為10和24,則這個菱形的周長為.12.關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m﹣2=0有一個根為1,則m的值等于______.13.化簡:()-()=______.14.如圖,將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A′B′C′,當(dāng)兩個三角形重疊部分的面積為32時,它移動的距離AA′等于________.15.如果一個多邊形的每一個外角都等于60°,則它的內(nèi)角和是__________.16.如圖,在邊長為2cm的正方形ABCD中,點(diǎn)Q為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)P為對角線AC上一動點(diǎn),連接PB、PQ,則△PBQ周長的最小值為cm(結(jié)果不取近似值).17.已知關(guān)于x的方程x2-2ax+1=0有兩個相等的實數(shù)根,則a=____.18.如圖,在中,D是AB上任意一點(diǎn),E是BC的中點(diǎn),過C作,交DE的延長線于F,連BF,CD,若,,,則_________.三、解答題(共66分)19.(10分)如圖,方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形,已知學(xué)校的坐標(biāo)為A(2,2).(1)請在圖中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并寫出圖書館的坐標(biāo);(2)若體育館的坐標(biāo)為C(-2,3),請在坐標(biāo)系中標(biāo)出體育館的位置,并順次連接學(xué)校、圖書館、體育館,得到△ABC,求△ABC的面積.20.(6分)已知a,b分別是6的整數(shù)部分和小數(shù)部分.(1)求a,b的值;(2)求3ab2的值.21.(6分)某商店分兩次購進(jìn)、兩種商品進(jìn)行銷售,兩次購進(jìn)同一種商品的進(jìn)價相同,具體情況如下表所示:購進(jìn)數(shù)量(件)購進(jìn)所需費(fèi)用(元)第一次30403800第二次40303200(1)求、兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元?(2)商場決定種商品以每件30元出售,種商品以每件100元出售.為滿足市場需求,需購進(jìn)、兩種商品共1000件,且種商品的數(shù)量不少于種商品數(shù)量的4倍,請你求出獲利最大的進(jìn)貨方案,并確定最大利潤.22.(8分)某長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李,當(dāng)行李的質(zhì)量超過規(guī)定時,需付的行李費(fèi)y(元)是行李質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù).已知行李質(zhì)量為20kg時需付行李費(fèi)2元,行李質(zhì)量為50kg時需付行李費(fèi)8元.(1)當(dāng)行李的質(zhì)量x超過規(guī)定時,求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量.23.(8分)如圖,正方形ABCD,點(diǎn)P為射線DC上的一個動點(diǎn),點(diǎn)Q為AB的中點(diǎn),連接PQ,DQ,過點(diǎn)P作PE⊥DQ于點(diǎn)E.(1)請找出圖中一對相似三角形,并證明;(2)若AB=4,以點(diǎn)P,E,Q為頂點(diǎn)的三角形與△ADQ相似,試求出DP的長.24.(8分)做服裝生意的王老板經(jīng)營甲、乙兩個店鋪,每個店鋪在同一段時間內(nèi)都能售出A,B兩種款式的服裝合計30件,并且每售出一件A款式和B款式服裝,甲店鋪獲毛利潤分別為30元和40元,乙店鋪獲毛利潤分別為27元和36元.某日王老板進(jìn)貨A款式服裝35件,B款式服裝25件.怎樣分配給每個店鋪各30件服裝,使得在保證乙店鋪毛利潤不小于950元的前提下,王老板獲取的總毛利潤最大?最大的總毛利潤是多少?25.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+8分別交兩軸于點(diǎn)A,B,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4,點(diǎn)D在線段OA上,且AD=7.(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)求直線CD的解析式;(3)在平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)F,使以A,C,D,F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,不必說明理由.26.(10分)甲乙兩家商場以同樣價格銷售相同的商品,在同一促銷期間兩家商場都讓利酬賓.甲商場所有商品都按原價的八折出售,乙商場只對一次購物中超過100元后的價格部分按原價的七折出售.某顧客打算在促銷期間到這兩家商場中的一家去購物,設(shè)該顧客在一次購物中的購物金額的原價為x元,讓利后的購物金額為y元(1)分別就甲乙兩家商場寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)該顧客應(yīng)如何選擇這兩家商場去購物會更省錢?并說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)特殊平行四邊形的性質(zhì)即可判斷.【詳解】①平行四邊形既是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,故錯誤;②正方形有四條對稱軸,正確;③平行四邊形相鄰兩個內(nèi)角的和等于,正確;④菱形的面積計算公式,除了“底×高”之外,還有“兩對角線之積”,故錯誤;⑤矩形和菱形均是特殊的平行四邊形,因此具有平行四邊形的所有性質(zhì),正確.故②③⑤正確,選C【點(diǎn)睛】此題主要考查特殊平行四邊形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟知特殊平行四邊形的特點(diǎn)與性質(zhì).2、A【解析】原方程變形為:x2-2x=0,∵△=(-2)2-4×1×0=4>0,∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根.故選A.3、B【解析】

先去掉分母,再將增根x=1代入即可求出m的值.【詳解】解,去分母得x-3=m把增根x=1代入得m=1-3=-2故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的求解,解題的關(guān)鍵是熟知增根的含義.4、B【解析】

矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形,共有的性質(zhì)就是平行四邊形的性質(zhì).【詳解】矩形、菱形、正方形共有的性質(zhì)是對角線互相平分.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查矩形、菱形、正方形的性質(zhì),熟記矩形、菱形、正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

首先由四邊形內(nèi)角和定理求出∠C=130°,然后根據(jù)平行四邊形對角相等可得答案.【詳解】解:∵EB⊥BC,ED⊥CD,∠E=50°,∴∠EBC=90°,∠EDC=90°,∴在四邊形EBCD中,∠C=360°-∠EBC-∠EDC-∠E=360°-90°-90°-50°=130°,∴在?ABCD中∠A=∠C=130°,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的內(nèi)角和定理,平行四邊形的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)四邊形對角線相等且互相垂直,運(yùn)用三角形中位線平行于第三邊證明四個角都是直角且鄰邊相等,判斷是正方形【詳解】解:如圖:∵E、F、G、H分別為各邊中點(diǎn),

∴EF∥GH∥DB,EF=GH=DB,

EH=FG=AC,EH∥FG∥AC,∴四邊形EFGH是平行四邊形,

∵DB⊥AC,

∴EF⊥EH,∴四邊形EFGH是矩形.同理可證EH=AC,∵AC=BD,∴EH=EF∴矩形EFGH是正方形,

故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查的是中點(diǎn)四邊形,解題時,主要是利用了三角形中位線定理的性質(zhì),比較簡單,也可以利用三角形的相似,得出正確結(jié)論.7、A【解析】

最簡二次根式滿足的條件是:被開方數(shù)不含能開方的因數(shù)或因式;被開方數(shù)不能是小數(shù)或分?jǐn)?shù);分母中不能出現(xiàn)二次根式.【詳解】根據(jù)最簡二次根式滿足的條件可得:是最簡二次根式,故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查最簡二次根式的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握滿足最簡二次根式的條件.8、A【解析】

解:∵△ABE為等邊三角形,∴∠EAB=60°,∴∠EAC=40°,又∵AE=AC,∴∠AEC=∠ACE==75°,∴∠DCE="90°-75°"=45°,故選A.考點(diǎn):4.正方形的性質(zhì);4.等邊三角形的性質(zhì);4.三角形的內(nèi)角和.9、B【解析】

根據(jù)分子為0,分母不為0,存在同時滿足兩個條件時的x,則分式方程有解..【詳解】A.當(dāng),則且,當(dāng)時,,當(dāng)時,,所以該方程無解;B.當(dāng),則且,當(dāng)時,當(dāng)時,所以該方程的解為;C.因為無解,所以該方程無解;D.當(dāng),則且,當(dāng)時,當(dāng)時,所以該方程無解.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程,分式的值要為0,則分子要為0同時分母不能為0.10、C【解析】

如圖,連接PD.由B、D關(guān)于AC對稱,推出PB=PD,推出PB+PE=PD+PE,推出當(dāng)D、P、E共線時,PE+PB的值最小,觀察圖象可知,當(dāng)點(diǎn)P與A重合時,PE+PB=3,推出AE=EB=1,AD=AB=2,分別求出PB+PE的最小值,PC的長即可解決問題.【詳解】如圖,連接PD.∵B、D關(guān)于AC對稱,∴PB=PD,∴PB+PE=PD+PE,∴當(dāng)D、P、E共線時,PE+PB的值最小,如下圖:當(dāng)點(diǎn)P與A重合時,PE+PB=3,,AD=AB=2在RT△AED中,DE=點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為點(diǎn)H的橫坐標(biāo)為H故選C.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于熟練掌握正方形性質(zhì)及計算法則.二、填空題(每小題3分,共24分)11、52【解析】解:已知AC=10cm,BD=24cm,菱形對角線互相垂直平分,∴AO=5,BO=12cm,∴AB==13cm,∴BC=CD=AD=AB=13cm,∴菱形的周長為4×13=52cm12、-1【解析】

方程的根即方程的解,就是能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值,利用方程解的定義就可以得到關(guān)于m的方程,從而求得m的值.【詳解】解:將x=1代入方程得:1+3+m﹣1=0,解得:m=﹣1,故答案為﹣1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的解的定義.就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立.13、.【解析】由去括號的法則可得:=,然后由加法的交換律與結(jié)合律可得:,繼而求得答案.解:====.故答案為.14、1或8【解析】

由平移的性質(zhì)可知陰影部分為平行四邊形,設(shè)A′D=x,根據(jù)題意陰影部分的面積為(12?x)×x,即x(12?x),當(dāng)x(12?x)=32時,解得:x=1或x=8,所以AA′=8或AA′=1.【詳解】設(shè)AA′=x,AC與A′B′相交于點(diǎn)E,∵△ACD是正方形ABCD剪開得到的,∴△ACD是等腰直角三角形,∴∠A=15°,∴△AA′E是等腰直角三角形,∴A′E=AA′=x,A′D=AD?AA′=12?x,∵兩個三角形重疊部分的面積為32,∴x(12?x)=32,整理得,x?12x+32=0,解得x=1,x=8,即移動的距離AA′等1或8.【點(diǎn)睛】本題考查正方形和圖形的平移,熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵·.15、720°【解析】

根據(jù)多邊形的外角和等于360°,可求出這個多邊形的邊數(shù),進(jìn)而,求出這個多邊形的內(nèi)角和.【詳解】∵一個多邊形的每一個外角都等于60°,又∵多邊形的外角和等于360°,∴這個多邊形的邊數(shù)=360°÷60°=6,∴這個多邊形的內(nèi)角和=,故答案是:720°.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的外角和等于360°以及多邊形的內(nèi)角和公式,掌握多邊形的外角和等于360°是解題的關(guān)鍵.16、【解析】

由于點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對稱,所以如果連接DQ,交AC于點(diǎn)P,那么△PBQ的周長最小,此時△PBQ的周長=BP+PQ+BQ=DQ+BQ.在Rt△CDQ中,由勾股定理先計算出DQ的長度,再得出結(jié)果.【詳解】連接DQ,交AC于點(diǎn)P,連接PB、BD,BD交AC于O.

∵四邊形ABCD是正方形,

∴AC⊥BD,BO=OD,CD=2cm,

∴點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對稱,

∴BP=DP,

∴BP+PQ=DP+PQ=DQ.

在Rt△CDQ中,DQ=cm,

∴△PBQ的周長的最小值為:BP+PQ+BQ=DQ+BQ=+1(cm).

故答案為(+1).【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì);軸對稱-最短路線問題,解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,確定點(diǎn)P的位置.17、【解析】

根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式△=0,可得出關(guān)于a的一元二次方程,解之即可得出結(jié)論.【詳解】解:∵關(guān)于x的方程x2-2ax+1=0有兩個相等的實數(shù)根,∴△=(-2a)2-4×1×1=0,解得:a=±1.故答案為:±1.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式,牢記“當(dāng)△=0時,方程有兩個相等的兩個實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.18、1【解析】

證明CF∥DB,CF=DB,可得四邊形CDBF是平行四邊形,作EM⊥DB于點(diǎn)M,解直角三角形即可.【詳解】解:∵CF∥AB,

∴∠ECF=∠EBD.

∵E是BC中點(diǎn),

∴CE=BE.

∵∠CEF=∠BED,

∴△CEF≌△BED(ASA).

∴CF=BD.

∴四邊形CDBF是平行四邊形.

作EM⊥DB于點(diǎn)M,

∵四邊形CDBF是平行四邊形,,

∴BE=,DF=2DE,

在Rt△EMB中,EM2+BM2=BE2且EM=BM

∴EM=1,在Rt△EMD中,

∵∠EDM=30°,

∴DE=2EM=2,

∴DF=2DE=1.

故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、直角三角形30度角性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線,構(gòu)造直角三角形解決問題,三、解答題(共66分)19、(1)直角坐標(biāo)系見解析;圖書館的坐標(biāo)為B(-2,-2);(2)△ABC的面積為10.【解析】【分析】(1)A(2,2)推出原點(diǎn),建立平面直角坐標(biāo)系;(2)直接描出C(-2,3),由點(diǎn)的坐標(biāo)得到BC邊長為5,BC邊上的高為4,再計算面積.【詳解】解:(1)直角坐標(biāo)系如圖所示.圖書館的坐標(biāo)為B(-2,-2).(2)體育館的位置C如圖所示.觀察可得△ABC中BC邊長為5,BC邊上的高為4,所以△ABC的面積為×5×4=10.【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn):平面直角坐標(biāo)系.解題關(guān)鍵點(diǎn):理解坐標(biāo)的意義,利用坐標(biāo)求出線段長度.20、(1)a=3,b=3-;(2)6-1.【解析】

(1)先求出范圍,再兩邊都乘以-1,再兩邊都加上6,即可求出a、b;(2)把a(bǔ)、b的值代入求出即可.【詳解】(1)∵2<<3,∴-3<-<-2,∴3<6-<4,∴a=3,b=6--3=3-;(2)3a-b2=3×3-(3-)2=9-9+6-1=6-1.【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小和有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的計算能力.21、(1)A種商品每件的進(jìn)價為20元,B種商品每件的進(jìn)價為80元;(2)購進(jìn)A種商品800件、B種商品2件時,銷售利潤最大,最大利潤為120元.【解析】

(1)設(shè)A種商品每件的進(jìn)價為x元,B種商品每件的進(jìn)價為y元,根據(jù)兩次進(jìn)貨情況表,可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;

(2)設(shè)購進(jìn)B種商品m件,獲得的利潤為w元,則購進(jìn)A種商品(1000-m)件,根據(jù)總利潤=單件利潤×購進(jìn)數(shù)量,即可得出w與m之間的函數(shù)關(guān)系式,由A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式,解之即可得出m的取值范圍,再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題.【詳解】(1)設(shè)A種商品每件的進(jìn)價為x元,B種商品每件的進(jìn)價為y元,

根據(jù)題意得:,

解得:.

答:A種商品每件的進(jìn)價為20元,B種商品每件的進(jìn)價為80元.

(2)設(shè)購進(jìn)B種商品m件,獲得的利潤為w元,則購進(jìn)A種商品(1000-m)件,

根據(jù)題意得:w=(30-20)(1000-m)+(100-80)m=10m+1.

∵A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍,

∴1000-m≥4m,

解得:m≤2.

∵在w=10m+1中,k=10>0,

∴w的值隨m的增大而增大,

∴當(dāng)m=2時,w取最大值,最大值為10×2+1=120,

∴當(dāng)購進(jìn)A種商品800件、B種商品2件時,銷售利潤最大,最大利潤為120元.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用,解一元一次不等式,解題的關(guān)鍵是:(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,列出二元一次方程組;(2)根據(jù)數(shù)量關(guān)系,找出w與m之間的函數(shù)關(guān)系式.22、(1)當(dāng)行李的質(zhì)量x超過規(guī)定時,y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=x﹣2;(2)旅客最多可免費(fèi)攜帶行李10kg.【解析】

(1)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式;(2)旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量就是時x的值.【詳解】(1)根據(jù)題意,設(shè)與的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b當(dāng)x=20時,y=2,得2=20k+b當(dāng)x=50時,y=8,得8=50k+b.解方程組,得,所求函數(shù)表達(dá)式為y=x-2.(2)當(dāng)y=0時,x-2=0,得x=10.答:旅客最多可免費(fèi)攜帶行李10kg.考點(diǎn):一次函數(shù)的實際應(yīng)用23、(1)△DPE∽△QDA,證明見解析;(2)DP=2或5【解析】

(1)由∠ADC=∠DEP=∠A=90可證明△ADQ∽△EPD;(2)若以點(diǎn)P,E,Q為頂點(diǎn)的三角形與△ADQ相似,有兩種情況,當(dāng)△ADQ∽△EPQ時,設(shè)EQ=x,則EP=2x,則DE=2?x,由△ADQ∽△EPD可得,可求出x的值,則DP可求出;同理當(dāng)△ADQ∽△EQP時,設(shè)EQ=2a,則EP=a,可得,可求出a的值,則DP可求.【詳解】(1)△ADQ∽△EPD,證明如下:∵PE⊥DQ,∴∠DEP=∠A=90,∵∠ADC=90,∴∠ADQ+∠EDP=90,∠EDP+∠DPE=90,∴∠ADQ=∠DPE,∴△ADQ∽△EPD;(2)∵AB=4,點(diǎn)Q為AB的中點(diǎn),∴AQ=BQ=2,∴DQ=,∵∠PEQ=∠A=90,∴若以點(diǎn)P,E,Q為頂點(diǎn)的三角形與△ADQ相似,有兩種情況,①當(dāng)△ADQ∽△EPQ時,,設(shè)EQ=x,則EP=2x,則DE=2?x,由(1)知△ADQ∽△EPD,∴,∴,∴x=∴DP==5;②當(dāng)△ADQ∽△EQP時,設(shè)EQ=2a,則EP=a,同理可得,∴a=,DP=.綜合以上可得DP長為2或5,使得以點(diǎn)P,E,Q為頂點(diǎn)的三角形與△ADQ相似.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),勾股定理,正方形的性質(zhì),熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、分配給甲店鋪A、B兩種款式服裝分別為21件和9件,分配給乙店鋪A,B兩種款式服裝分別為14件和16件,最大的總毛利潤為1944元.【解析】

設(shè)A款式服裝分配到甲店鋪為x件,則分配到乙店鋪為(35-x)件;B款式分配到甲店鋪為(30-x)件,分配到乙店鋪為(x-5)件,總利潤為y元,依題意可得到一個函數(shù)式和一個不等式,可求解.【詳解】設(shè)分配給甲店鋪A款式服裝x件(x取整數(shù),且5≤x≤30),則分配給甲店鋪B款裝(30-x)件,分配給乙店鋪A款服裝(35-x)件,分配給乙店鋪B款式服裝[25-(30-x)]=(x-5)件,總毛利潤(設(shè)為y總)為:Y總=30x+40(30-x)+27(35-x)+36(x-5)=-x+1965乙店鋪的毛利潤(設(shè)為y乙)應(yīng)滿足:Y乙=27(35-x)+36(x-5)≥950,得x≥對于y總=-x+1965,y隨著x的增大而減小,要使y總最大,x必須取最小值,又x≥,故取x=21,即分配給甲店鋪A、B兩種款式服裝分別為21件和9件,分配給乙店鋪A,B兩種款式服裝分別為14件和16件,此時既保證了乙店鋪獲毛利潤不小于950元,又保證了在此前提下王老板獲取的總毛利潤最大,最大的總毛利潤為y總最大=-21+1965=1944(元)考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用.25、(1)點(diǎn)D(1,0);(2)y=43x-43;(3)點(diǎn)F的坐標(biāo)是(11,4)【解析】

(1)首先根據(jù)直線y=-x+8分別交兩軸于點(diǎn)A、B,可得點(diǎn)A的坐標(biāo)是(8,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,8),然后根據(jù)點(diǎn)D在線段OA上,且AD=7,即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)利用待定系數(shù)法可求直線CD的解析式;(3)設(shè)點(diǎn)F(x,y),分情況討論,由平行四邊形的性質(zhì)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式,可求出點(diǎn)F的坐標(biāo).【詳解】解:(1)∵直線y=-x+8分別交兩軸于點(diǎn)A,B

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