2023年浙江省溫州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一次函數(shù)y=kx+1，y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，若AF、BE分別是、的平分線(xiàn)，，，則EF的長(zhǎng)是A．1 B．2 C．3 D．43．下列計(jì)算中，正確的是A． B． C． D．4．如圖，將直徑為2cm的半圓水平向左平移2cm，則半圓所掃過(guò)的面積（陰影部分）為（）A．πcm2 B．4cm2 C．cm2 D．cm25．關(guān)于一個(gè)四邊形是不是正方形，有如下條件①對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的平行四邊形；②對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形；③對(duì)角線(xiàn)相等的菱形；④對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等的四邊形；以上條件，能判定正方形的是()A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④6．如圖，在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A．BO=DO B．CD=AB C．∠BAD=∠BCD D．AC=BD7．如果三條線(xiàn)段a、b、c滿(mǎn)足a2=（c+b）（c﹣b），那么這三條線(xiàn)段組成的三角形是（）A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定8．將拋物線(xiàn)y＝﹣3x2+1向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線(xiàn)為（）A．y＝﹣3（x﹣2）2+4 B．y＝﹣3（x﹣2）2﹣2C．y＝﹣3（x+2）2+4 D．y＝﹣3（x+2）2﹣29．一艘輪船和一艘快艇沿相同路線(xiàn)從甲港岀發(fā)勻速行駛至乙港，行駛路程隨時(shí)間變化的圖象如圖，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．輪船的速度為20千米時(shí) B．輪船比快艇先出發(fā)2小時(shí)C．快艇到達(dá)乙港用了6小時(shí) D．快艇的速度為40千米時(shí)10．如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)拋擲一枚硬幣的某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果下面有三個(gè)推斷：①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47，所以“正面向上”的概率是0.47；②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5；③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時(shí)，“正面向上”的頻率一定是0.1．其中合理的是()A．① B．② C．①② D．①③二、填空題(每小題3分,共24分)11．將兩個(gè)全等的直角三角形的直角邊對(duì)齊拼成平行四邊形，若這兩個(gè)直角三角形直角邊的長(zhǎng)分別是，那么拼成的平行四邊形較長(zhǎng)的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)是__________．12．從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)能畫(huà)5條對(duì)角線(xiàn)，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_______.13．已知整數(shù)x、y滿(mǎn)足+3=，則的值是______．14．如圖，菱形的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，若將菱形繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則第秒時(shí)，菱形兩對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．15．如圖，∠C=90°，∠ABC=75°，∠CBD=30°，若BC=3cm，則AD=________cm．16．在直角三角形中，若勾為1，股為1．則弦為_(kāi)_______．17．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，∠AOD＝120°，對(duì)角線(xiàn)AC＝4，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)____．18．如圖，C為線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)，△ACM、△CBN都是等邊三角形，若AC=3，BC=2，則△MCD與△BND的面積比為．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、AB上一點(diǎn)，且AF＝BE，AE與DF交于點(diǎn)G．（1）求證：AE＝DF．（2）如圖2，在DG上取一點(diǎn)M，使AG＝MG，連接CM，取CM的中點(diǎn)P．寫(xiě)出線(xiàn)段PD與DG之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）如圖3，連接CG．若CG＝BC，則AF：FB的值為．20．（6分）如圖，在四邊形中，，，，是的中點(diǎn)．點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)同時(shí)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí)，以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．21．（6分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，，點(diǎn)的橫坐標(biāo)實(shí)數(shù)4，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上.（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）觀察圖象回答：當(dāng)為何范圍時(shí)，；（3）求的面積.22．（8分）如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=24,BD=10,DH⊥AB于點(diǎn)H，求菱形的面積及線(xiàn)段DH的長(zhǎng)．23．（8分）計(jì)算：（1）（2）（3）先化簡(jiǎn)：再求值．，其中24．（8分）長(zhǎng)方形放置在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)軸，軸，．（1）分別寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)______；______；________．（2）在軸上是否存在點(diǎn)，使三角形的面積為長(zhǎng)方形ABCD面積的？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P、Q是反比例函數(shù)（x>0）圖象上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P、Q分別作直線(xiàn)且與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B和點(diǎn)M、N．已知點(diǎn)P為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)．(1)求△AOB的面積（結(jié)果用含a的代數(shù)式表示）；(2)當(dāng)點(diǎn)Q為線(xiàn)段MN的中點(diǎn)時(shí)，小菲同學(xué)連結(jié)AN，MB后發(fā)現(xiàn)此時(shí)直線(xiàn)AN與直線(xiàn)MB平行，問(wèn)小菲同學(xué)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論正確嗎？為什么？26．（10分）請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺在下列圖1和圖2中按要求畫(huà)菱形．（1）圖1是矩形ABCD，E，F(xiàn)分別是AB和AD的中點(diǎn)，以EF為邊畫(huà)一個(gè)菱形；（2）圖2是正方形ABCD，E是對(duì)角線(xiàn)BD上任意一點(diǎn)（BE＞DE），以AE為邊畫(huà)一個(gè)菱形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)函數(shù)的增減性及解析式判斷函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+1，y隨x的增大而減小，∴k＜0，∵1＞0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限．故選C．【點(diǎn)睛】首先能夠根據(jù)待定系數(shù)法正確求出直線(xiàn)的解析式．在直線(xiàn)y=kx+b中，當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)一、二、三象限，y隨x增大而增大；當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)一、三、四象限，y隨x增大而增大；當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)一、二、四象限，y隨x增大而減??；當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)二、三、四象限，y隨x增大而減?。?、B【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，若AF、BE分別是、的平分線(xiàn)，易得與是等腰三角形，繼而求得，則可求得答案．【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，、BE分別是、的平分線(xiàn)，，，，，，，．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)注意證得與是等腰三角形是關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)冪除法、積的乘方對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A．應(yīng)為x3+x3=2x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．應(yīng)為a6÷a2=a6﹣2=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．3a與5b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．（﹣ab）3=﹣a3b3，正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，積的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵，不是同類(lèi)項(xiàng)的一定不能合并．4、B【解析】

根據(jù)平移后陰影部分的面積恰好是長(zhǎng)1cm，寬為1cm的矩形，再根據(jù)矩形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵平移后陰影部分的面積恰好是長(zhǎng)為1cm，寬為1cm的矩形，∴S陰影=1×1=4cm1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形平移的性質(zhì)，熟知把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同是解答此題的關(guān)鍵．5、D【解析】

利用正方形的判定方法逐一分析判斷得出答案即可．【詳解】解：①對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故正確；②對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形，故正確；③對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形，故正確；④對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的判定方法，掌握正方形的判定方法是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)判斷即可：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD（平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分），正確，不符合題意；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB（平行四邊形的對(duì)邊相等），正確，不符合題意；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BAD=∠BCD（平行四邊形的對(duì)角相等），正確，不符合題意；D、根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形不能推出AC=BD，錯(cuò)誤，符合題意．故選D．7、A【解析】

∵a2=（c+b）（cb），∴a2=c2﹣b2，即a2+b2=c2，∴這三條線(xiàn)段組成的三角形是直角三角形.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.8、D【解析】

根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】將拋物線(xiàn)y＝﹣3x1+1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得直線(xiàn)解析式為：y＝﹣3（x+1）1+1；再向下平移3個(gè)單位為：y＝﹣3（x+1）1+1﹣3，即y＝﹣3（x+1）1﹣1．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．9、C【解析】

觀察圖象可知，該函數(shù)圖象表示的是路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，依據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻緼．輪船的速度為1608=20B．輪船比快艇先出發(fā)2小時(shí)，故本選項(xiàng)正確；C．快艇到達(dá)乙港用了6-2=4小時(shí)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．快艇的速度為1604=40故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的運(yùn)用、行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解題時(shí)分析函數(shù)圖象提供的信息是關(guān)鍵。10、B【解析】

隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47，“正面向上”的概率不一定是0.47，故錯(cuò)誤；②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5，故正確；③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時(shí)，“正面向上”的頻率不一定是0.1，故錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，明確概率的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據(jù)題意拼圖，再運(yùn)用勾股定理求解即可【詳解】如圖，將直角邊為的邊長(zhǎng)對(duì)齊拼成平行四邊形，它的對(duì)角線(xiàn)最長(zhǎng)為：（cm）．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定及勾股定理的應(yīng)用，能夠畫(huà)出正確的圖形，并作簡(jiǎn)單的計(jì)算．12、1【解析】

根據(jù)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)最多可以作對(duì)角線(xiàn)（n-3）條，求出邊數(shù)即可．【詳解】解：∵從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引5條對(duì)角線(xiàn)，設(shè)多邊形邊數(shù)為n，

∴n-3=5，

解得n=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的對(duì)角線(xiàn)：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做多邊形的對(duì)角線(xiàn)．掌握n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．13、6或2或2【解析】

由+3==6，且x、y均為整數(shù)，可得=，3=0或=3，3=3或=0，3=，分別求出x、y的值，進(jìn)而求出．【詳解】∵+3==6，又x、y均為整數(shù)，∴=，3=0或=3，3=3或=0，3=，∴x=72，y=0或x=18，y=2或x=0，y=8，∴=6或2或2．故答案為：6或2或2．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，二次根式的化簡(jiǎn)與性質(zhì)，進(jìn)行分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵．14、（-，0）【解析】

先計(jì)算得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)依次求出點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)坐標(biāo)，得到變化的規(guī)律即可得到答案．【詳解】∵菱形的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，∴對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)D的坐標(biāo)是（2,2），∴，將菱形繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)1次后坐標(biāo)是（0，），旋轉(zhuǎn)2次后坐標(biāo)是（-2,2），旋轉(zhuǎn)3次后坐標(biāo)是（-，0），旋轉(zhuǎn)4次后坐標(biāo)是（-2，-2），旋轉(zhuǎn)5次后坐標(biāo)是（0，-），旋轉(zhuǎn)6次后坐標(biāo)是（2，-2），旋轉(zhuǎn)7次后坐標(biāo)是（,0），旋轉(zhuǎn)8次后坐標(biāo)是（2,2）旋轉(zhuǎn)9次后坐標(biāo)是（0，，由此得到點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)是8次一個(gè)循環(huán)，∵，∴第秒時(shí)，菱形兩對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-，0）故答案為：（-，0）．【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)D的坐標(biāo)依次求出旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)得到變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．15、6+【解析】

由已知條件可知：BD=2CD，根據(jù)三角函數(shù)可求出CD，作AB的垂直平分線(xiàn)，交AC于點(diǎn)E，在Rt△BCE中，根據(jù)三角函數(shù)可求出BE、CE，進(jìn)而可將AD的長(zhǎng)求出．【詳解】解：作AB的垂直平分線(xiàn)，交AC于點(diǎn)E，∴AE=BE，∵∠C=90°，∠ABC=75°，∠CBD=30°，∴2∠A=∠BED=30°，∴tan30°==，解得：CD=cm，∵BC=3cm，∴BE=6cm，∴CE=3cm，∴AD=AE+CE﹣CD=BE+CE﹣CD=（6+）cm．16、【解析】

根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】解：由勾股定理得，弦=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a1+b1=c1．17、2．【解析】

由矩形的性質(zhì)得出∠ABC＝90°，OA＝OB，再證明△AOB是等邊三角形，得出OA＝AB，求出AB，然后根據(jù)勾股定理即可求出BC．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，OA＝AC，OB＝BD，AC＝BD，∴OA＝OB，∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等邊三角形，∴OA＝AB，∴AC＝2OA＝4，∴AB＝2∴BC＝；故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．18、.【解析】試題分析：利用△ACM、△CBN都是等邊三角形，則也是相似三角形，相似比是3：2，再證得△MCD∽△BND，應(yīng)用相似三角形的面積比等于相似比的平方得△MCD與△BND的面積比為．故答案為：.考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．三、解答題(共66分)19、(1)?見(jiàn)解析；(2)?DG＝DP，理由見(jiàn)解析；(3)?1∶1.【解析】

（1）用SAS證△ABE≌△DAF即可；（2）DG＝DP，連接GP并延長(zhǎng)至點(diǎn)Q，使PQ＝PG，連接CQ，DQ，先用SAS證△PMG≌△PCQ，得CQ＝MG＝AG，進(jìn)一步證明∠DAG＝∠DCQ，再用SAS證明△DAG≌△DCQ，得∠ADF＝∠CDQ，于是有∠FDQ＝90°，進(jìn)而可得△DPG為等腰直角三角形，由此即得結(jié)論；（3）延長(zhǎng)AE、DC交于點(diǎn)H，由條件CG＝BC可證CD=CG=CH，進(jìn)一步用SAS證△ABE≌△HCE，得BE=CE，因?yàn)锳F＝BE，所以AF：BF=BE：CE=1：1.【詳解】解：（1）證明：正方形ABCD中，AB＝AD，∠ABE＝∠DAF＝90°，BE＝AF，∴△ABE≌△DAF（SAS）∴AE＝DF；（2）DG＝DP，理由如下：如圖，連接GP并延長(zhǎng)至點(diǎn)Q，使PQ＝PG，連接CQ，DQ，∵PM=PC，∠MPG=∠CPQ，∴△PMG≌△PCQ（SAS），∴CQ＝MG＝AG，∠PGM=∠PQC，∴CQ∥DF，∴∠DCQ＝∠FDC＝∠AFG，∵∠AFG＋∠BAE＝90°，∠DAG＋∠BAE＝90°，∴∠AFG=∠DAG.∴∠DAG＝∠DCQ.又∵DA=DC，∴△DAG≌△DCQ（SAS）.∴∠ADF＝∠CDQ.?∵∠ADC＝90°，∴∠FDQ＝90°.?∴△GDQ為等腰直角三角形∵P為GQ的中點(diǎn)∴△DPG為等腰直角三角形.∴DG＝DP.（3）1∶1.證明：延長(zhǎng)AE、DC交于點(diǎn)H，∵CG=BC，BC=CD，∴CG=CD，∴∠1=∠2.∵∠1+∠H=90°，∠2+∠3=90°，∴∠3=∠H.∴CG=CH.∴CD=CG=CH.∵AB=CD，∴AB=CH.∵∠BAE=∠H，∠AEB=∠HEC，∴△ABE≌△HCE（SAS）.∴BE=CE.∵AF=BE，∴AF：BF=BE：CE=1：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，其中第（1）小題是基礎(chǔ)，第（2）（3）兩小題探求結(jié)論的關(guān)鍵是添輔助線(xiàn)構(gòu)造全等三角形，從解題過(guò)程看，熟練掌握正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒或秒時(shí)，以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．【解析】

分別從當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和B之間、當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和C之間去分析求解即可求得答案．【詳解】解：是的中點(diǎn)，，①當(dāng)運(yùn)動(dòng)到和之間，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則得：，解得：；②當(dāng)運(yùn)動(dòng)到和之間，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則得：，解得：，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒或秒時(shí)，以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．【點(diǎn)睛】此題考查了梯形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線(xiàn)的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想與方程思想的應(yīng)用．21、（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=；（2）x＜﹣2或0＜x＜2時(shí)，y1＞y2；（3）△PAB的面積為1．【解析】

（1）利用一次函數(shù)求得B點(diǎn)坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求得反函數(shù)的表達(dá)式即可；（2）觀察圖象可知，反函數(shù)的圖象在一次函數(shù)圖象上方的部分對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍就是不等式y(tǒng)1＞y2的解；（3）過(guò)點(diǎn)A作AR⊥y軸于R，過(guò)點(diǎn)P作PS⊥y軸于S，連接PO，設(shè)AP與y軸交于點(diǎn)C，由點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，得出OA=OB，則S△AOP=S△BOP，即S△PAB=2S△AOP，再求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得直線(xiàn)AP的函數(shù)解析式，得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后根據(jù)S△AOP=S△AOC+S△POC，即可求得結(jié)果.【詳解】（1）將x=2代入y2=得：y=1，∴B（2，1），∴k=xy=2×1=2，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=；（2）由正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣2．∵y1＞y2，∴反比例函數(shù)圖象位于正比例函數(shù)圖象上方，∴x＜﹣2或0＜x＜2；（3）過(guò)點(diǎn)A作AR⊥y軸于R，過(guò)點(diǎn)P作PS⊥y軸于S，連接PO，設(shè)AP與y軸交于點(diǎn)C，如圖，∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∴OA=OB，∴S△AOP=S△BOP，∴S△PAB=2S△AOP，y1=中，當(dāng)x=1時(shí)，y=2，∴P（1，2），設(shè)直線(xiàn)AP的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+n，把點(diǎn)A（﹣2，﹣1）、P（1，2）代入y=mx+n，得，解得m=3，n=1，故直線(xiàn)AP的函數(shù)關(guān)系式為y=x+3，則點(diǎn)C的坐標(biāo)（0，3），OC=3，∴S△AOP=S△AOC+S△POC=OC?AR+OC?PS=×3×2+×3×1=，∴S△PAB=2S△AOP=1．22、【解析】

先根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線(xiàn)乘積的一半求出菱形的面積，然后再根據(jù)勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)，利用菱形面積的以一求解方法，邊長(zhǎng)乘高即可求得DH的長(zhǎng).【詳解】在菱形ABCD中，AC⊥BD，∵AC=24，BD=10，∴AO=AC=12，BO=BD=5，S菱形ABCD=，∴AB==13，∵S菱形ABCD=AB·DH=120，∴DH=.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理、菱形的面積等，注意菱形的面積等于對(duì)角線(xiàn)乘積的一半，也等于底乘高．23、（1）；（2）9；（3）.【解析】

（1）根據(jù)二次根式的加減法和除法可以解答本題；（2）根據(jù)完全平方公式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以解答本題；（3）根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將a、b的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【詳解】解：（1）==3-+2=4；（2）（?1）2+（+2）2-2（?1）（+2）=3-2+1+3+4+4-2（3+-2）=3-2+1+3+4+4-2-2=9；（3）====，當(dāng)時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛