2023年清華附中朝陽學(xué)校八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，AF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∠ADE＝30°，DF＝2，則△ABF的周長為（）A．43 B．83 C．6+3 D．6+232．總書記提出了未來五年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.17×107 B．11.7×106 C．0.117×107 D．1.17×1083．如圖，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)（）的圖象上，作，邊在軸上，點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn)，連結(jié)并延長交軸于點(diǎn)，則的面積為（）A． B． C． D．4．甲、乙兩人加工同一種服裝，乙每天比甲多加工1件，乙加工服裝24件所用時(shí)間與甲加工服裝20件所用時(shí)間相同。設(shè)甲每天加工服裝x件。由題意可得方程（）A． B．C． D．5．下列二次根式，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．6．已知函數(shù)y=2x+k-1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則k的值可以是（）A．3 B．2 C．1 D．07．關(guān)于函數(shù)的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．圖象經(jīng)過一、二、四象限B．與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為C．隨的增大而減小D．圖象與兩坐標(biāo)軸相交所形成的直角三角形的面積為8．下列各組數(shù)中,以它們?yōu)檫呴L的線段不能構(gòu)成直角三角形的是()A．1，3，2 B．1，2，5C．5，12，13 D．1，2，29．下列事件中是必然事件的是（）A．明天太陽從東邊升起；B．明天下雨；C．明天的氣溫比今天高；D．明天買彩票中獎．10．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6cm，D為AB的中點(diǎn)，則CD等于（）A．2cm B．2.5cm C．3cm D．4cm11．如圖．在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．AB∥DCB．AC=BDC．AC⊥BDD．OA=OC12．下列度數(shù)不可能是多邊形內(nèi)角和的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知一次函數(shù)，反比例函數(shù)（，，是常數(shù)，且），若其中-部分，的對應(yīng)值如表，則不等式的解集是_________.14．如圖，在的兩邊上分別截取、，使；分別以點(diǎn)、為圓心，長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，連接、.若，四邊形的面積為.則的長為______.15．如圖，在平行四邊形ABCD中，連接AC，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)A，C為圓心，以大于AC的長為半徑畫弧，兩弧分別相交于點(diǎn)M，N，作直線MN交CD于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．若AB=5，BC=3，則△ADE的周長為__________．16．化簡：的結(jié)果是_____．17．若正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是__________．18．若，則=____三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+4的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象交于A（1，a）、B（b，1）兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，求△PAB的面積．20．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝1．（1）當(dāng)t＝3時(shí)，解這個(gè)方程；（2）若m，n是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，設(shè)Q＝（m﹣2）（n﹣2），試求Q的最小值．21．（8分）某校組織275名師生郊游，計(jì)劃租用甲、乙兩種客車共7輛，已知甲客車載客量是30人，乙客車載客量是45人，其中，每輛乙種客車租金比甲種客車多100元，5輛甲種客車和2輛乙種客車租金共需3000元.（1）租用一輛甲種客車、一輛乙種客車的租金各多少元？（2）設(shè)租用甲種客車輛，總租車費(fèi)為元，求與的函數(shù)關(guān)系式；在保證275名師生都有座位的前提下，求當(dāng)租用甲種客車多少輛時(shí)，總租車費(fèi)最少，并求出這個(gè)最少費(fèi)用.22．（10分）某游泳池有900立方米水，每次換水前后水的體積保持不變．設(shè)放水的平均速度為v立方米/小時(shí)，將池內(nèi)的水放完需t小時(shí)，（1）求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量t的取值范圍；（2）若要求在2.5小時(shí)至3小時(shí)內(nèi)（包括2.5小時(shí)與3小時(shí)）把游泳池內(nèi)的水放完，求放水速度的范圍．23．（10分）為了給游客提供更好的服務(wù)，某景區(qū)隨機(jī)對部分游客進(jìn)行了關(guān)于“景區(qū)服務(wù)工作滿意度”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.滿意度人數(shù)所占百分比非常滿意1210%滿意54m比較滿意n40%不滿意65%根據(jù)圖表信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為______，表中m的值為_______；(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)據(jù)統(tǒng)計(jì)，該景區(qū)平均每天接待游客約3600人，若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對景區(qū)服務(wù)工作的肯定，請你估計(jì)該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到多少名游客的肯定.24．（10分）某中學(xué)積極開展跳繩鍛煉,一次體育測試后,體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)單位時(shí)間的跳繩次數(shù),列出了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,如圖：次數(shù)頻數(shù)4181381(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；(2)表中組距是次,組數(shù)是組；(3)跳繩次數(shù)在范圍的學(xué)生有人,全班共有人；(4)若規(guī)定跳繩次數(shù)不低于140次為優(yōu)秀,求全班同學(xué)跳繩的優(yōu)秀率是多少?25．（12分）如圖是由25個(gè)邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，請?jiān)趫D中畫出以為斜邊的2個(gè)面積不同的直角三角形.（要求：所畫三角形頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）26．如圖，邊長為7的正方形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向O運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，到達(dá)端點(diǎn)即停止運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為t秒，連PQ、BP、BQ．（1）寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）填寫下表：時(shí)間t（單位：秒）123456OP的長度OQ的長度PQ的長度四邊形OPBQ的面積①根據(jù)你所填數(shù)據(jù)，請描述線段PQ的長度的變化規(guī)律？并猜測PQ長度的最小值．②根據(jù)你所填數(shù)據(jù)，請問四邊形OPBQ的面積是否會發(fā)生變化？并證明你的論斷；（3）設(shè)點(diǎn)M、N分別是BP、BQ的中點(diǎn)，寫出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)，是否存在經(jīng)過M，N兩點(diǎn)的反比例函數(shù)？如果存在，求出t的值；如果不存在，說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

先利用直角三角形斜邊中線性質(zhì)求出AB，再利用30角所對的直角邊等于斜邊的一半，求出AF即可解決問題．【詳解】∵AF⊥BC，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，∴AB＝2DF＝4，∵點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，∴DE∥BC，∴∠B＝∠ADE＝30°，∴AF＝12AB＝2由勾股定理得，BF＝AB則△ABF的周長＝AB+AF+BF＝4+2+23＝6+23，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查三角形中位線定理，含30度角的直角三角形，直角三角形斜邊上的中線，解題關(guān)鍵在于利用30角所對的直角邊等于斜邊的一半求解.2、A【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．詳解：11700000=1.17×1．

故選A．點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、A【解析】

先根據(jù)題意證明△BOE∽△CBA，根據(jù)相似比得出BO×AB的值即為k的值，再利用BC×OE=BO×AB和面積公式即可求解.【詳解】∵BD為Rt△ABC的斜邊AC上的中線，∴BD=DC，∠DBC=∠ACB，又∠DBC=∠EBO，∴∠EBO=∠ACB，又∠BOE=∠CBA=90°，∴△BOE∽△CBA，∴，即BC×OE=BO×AB.即BC×OE=BO×AB=k=6.∴，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形判定定理，熟悉掌握定理是關(guān)鍵.4、C【解析】

根據(jù)乙每天比甲多加工1件，乙加工服裝24件所用時(shí)間與甲加工服裝20件所用時(shí)間相同，列出相應(yīng)的方程，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．5、D【解析】

根據(jù)最簡二次根式具備的條件：被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，逐一進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】A，，不是最簡二次根式，故錯(cuò)誤；B，，不是最簡二次根式，故錯(cuò)誤；C，，不是最簡二次根式，故錯(cuò)誤；D，是最簡二次根式，故正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查最簡二次根式，掌握最簡二次根式具備的條件是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

由一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限可得出k-1＜0，解之可得出k的取值范圍，再對照四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論．【詳解】∵函數(shù)y=2x+k-1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴k-1＜0，解得：k＜1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記“k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限”是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

由系數(shù)k和b的正負(fù)可判斷A；令x=0，可求得與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，可判斷B；根據(jù)系數(shù)k的正負(fù)可判斷C；根據(jù)與x軸、與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)可求得三角形的面積，可判斷D；可得出答案．【詳解】解：∵一次函數(shù)中，k=-1＜0，b=3＞0，

∴圖象經(jīng)過一、二、四象限，

故A正確，不符合題意；

在中令x=0，可得y=3，

∴直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），故B錯(cuò)誤，符合題意；

∵一次函數(shù)中，k=-1＜0，

∴y隨x的增大而減小，

故C正確，不符合題意；

∵直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），

∴圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為：×3×3=，

故D正確，不符合題意．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】試題分析：A、∵12+（3）2=22，∴能組成直角三角形；B、∵12+22=（5）2，∴能組成直角三角形；C、∵52+122=132，∴能組成直角三角形；D、∵12+（2）2≠（2）2，∴不能組成直角三角形．故選D．考點(diǎn)：勾股定理的逆定理．9、A【解析】【分析】根據(jù)必然事件和隨機(jī)事件的定義進(jìn)行分析.【詳解】A.明天太陽從東邊升起,是必然事件，故可以選；B.明天下雨，是隨機(jī)事件，故不能選；C.明天的氣溫比今天高，是隨機(jī)事件，故不能選；D.明天買彩票中獎，是隨機(jī)事件，故不能選．故選：A【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：必然事件和隨機(jī)事件.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解必然事件和隨機(jī)事件的定義.10、C【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CD=12AB【詳解】解：∵∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，

∴CD=12AB=12×6=3cm．

故選：【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】A．菱形的對邊平行且相等，所以AB∥DC，故本選項(xiàng)正確；B．菱形的對角線不一定相等；C．菱形的對角線互相垂直，所以AC⊥BD，故本選項(xiàng)正確；D．菱形的對角線互相平分，所以O(shè)A＝OC，故本選項(xiàng)正確．故選B．12、B【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】正多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于：（n－2）×180°(n大于等于3且n為整數(shù)）A.，正確；B.，錯(cuò)誤；C.，正確；D.，正確；故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和的問題，掌握多邊形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、或【解析】

根據(jù)表可求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，然后根據(jù)交點(diǎn)及表格中對應(yīng)的函數(shù)值即可求出等式的解集.【詳解】根據(jù)表格可知，當(dāng)x=-2和x=4時(shí)，兩個(gè)函數(shù)值相等，∴與的交點(diǎn)為（-2，-4），（4,2），根據(jù)圖表可知，要使，則或.故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問題，熟練掌握反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.14、1【解析】

根據(jù)作法判定出四邊形OACB是菱形，再根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：根據(jù)作圖，AC=BC=OA，

∵OA=OB，

∴OA=OB=BC=AC，

∴四邊形OACB是菱形，

∵AB=2cm，四邊形OACB的面積為1cm2，

∴AB?OC=×2×OC=1，

解得OC=1cm．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，菱形的面積等于對角線乘積的一半的性質(zhì)，判定出四邊形OACB是菱形是解題的關(guān)鍵．15、8【解析】

解：由做法可知MN是AC的垂直平分線，∴AE=CE.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴CD=AB=5，AD=BC=3.∴AD+DE+AE=AD+DE+CE=AD+CD=5+3=8，∴△ADE的周長為8.16、【解析】原式=，故答案為.17、八（或8）【解析】分析：根據(jù)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，求出正多邊形的每一個(gè)外角，根據(jù)多邊形的外角和，即可求出正多邊形的邊數(shù).詳解：根據(jù)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，正多邊形的每一個(gè)外角為：多邊形的邊數(shù)為：故答案為八.點(diǎn)睛：考查多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和是解題的關(guān)鍵.18、【解析】

先將變形成|3－a|+(b-2)2=0,根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到3-a=0，b－2=0，求出a、b的值，然后代入所求代數(shù)式即可求出結(jié)果．【詳解】因?yàn)?，所以|3－a|+(b-2)2=0,所以3-a=0，b－2=0，所以a=3,b=2,所以=.【點(diǎn)睛】考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)確定待定的字母的取值，然后代入所求代數(shù)式計(jì)算即可解決問題．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（3）S△PAB=.【解析】

(1)先確定A點(diǎn)坐標(biāo)，然后代入反比例函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求解即可；(2)先求出B點(diǎn)坐標(biāo)，然后找到點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D，連接AD，交x軸于點(diǎn)P，則P點(diǎn)即為滿足條件的點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求出直線AD的解析式，令y=0，繼而可求得點(diǎn)P坐標(biāo)；(3)由三角形面積公式根據(jù)S△PAB=S△ABD-S△BDP列式計(jì)算即可.【詳解】(1)當(dāng)x=1時(shí)，y＝﹣x+4=3，即a=3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，3)，將點(diǎn)A(1，3)代入y=中，3=，解得：k=3，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=；(2)y＝﹣x+4，當(dāng)y=1時(shí)，1=-x+4，x=3，即b=3，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，1)，作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D，連接AD，交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PB的值最小，如圖所示，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，1)，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3，-1)，設(shè)直線AD的函數(shù)表達(dá)式為y=mx+n，將點(diǎn)A(1，3)、D(3，-1)代入y=mx+n中，，解得：，∴直線AD的函數(shù)表達(dá)式為y=-2x+5，當(dāng)y=-2x+5=0時(shí)，，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，0)；(3)S△PAB=S△ABD-S△BDP=×2×2-×2×=．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合問題，涉及了待定系數(shù)法，軸對稱的性質(zhì)——最值問題，三角形的面積等，弄清題意，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.20、（2）x2＝3﹣，x2＝3+；（2）Q的最小值是﹣2．【解析】

（2）把t＝3代入x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝2，再利用公式法即可求出答案；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可得出m+n＝2t、mn＝t2﹣2t+4，將其代入（m﹣2）（n﹣2）＝mn﹣2（m+n）+4中可得出（m﹣2）（n﹣2）＝（t﹣3）2﹣2，由方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式可求出t的取值范圍，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出（m﹣2）（n﹣2）的最小值．【詳解】（2）當(dāng)t＝3時(shí)，原方程即為x2﹣6x+7＝2，，解得，；（2）∵m，n是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝2的兩實(shí)數(shù)根，∴m+n＝2t，mn＝t2﹣2t+4，∴（m﹣2）（n﹣2）＝mn﹣2（m+n）+4＝t2﹣6t+8＝（t﹣3）2﹣2．∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴△＝（﹣2t）2﹣4（t2﹣2t+4）＝8t﹣26≥2，∴t≥2，∴（t﹣3）2﹣2≥（3﹣3）2﹣2＝﹣2．故Q的最小值是﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c＝2（a≠2）的根與△＝b2﹣4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞2時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△＝2時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜2時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的解法．21、（1）租用一輛甲種客車的費(fèi)用為300元，則一輛乙種客車的費(fèi)用為400元；（2）w=-100x+2800；當(dāng)租用甲種客車2輛時(shí)，總租車費(fèi)最少，最少費(fèi)用為1元．【解析】

（1）設(shè)租用一輛甲種客車的費(fèi)用為x元，則一輛乙種客車的費(fèi)用為（x+100）元，列出方程即可解決問題；（2）由題意w=300x+400（7-x）=-100x+2800，列出不等式求出x的取值范圍，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】（1）設(shè)租用一輛甲種客車的費(fèi)用為x元，則一輛乙種客車的費(fèi)用為（x+100）元，由題意5x+2（x+100）=2300，解得x=300，答：租用一輛甲種客車的費(fèi)用為300元，則一輛乙種客車的費(fèi)用為400元．（2）由題意w=300x+400（7-x）=-100x+2800，又30x+45（7-x）≥275，解得x≤，∴x的最大值為2，∵-100＜0，∴x=2時(shí)，w的值最小，最小值為1．答：當(dāng)租用甲種客車2輛時(shí)，總租車費(fèi)最少，最少費(fèi)用為1元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)解決最值問題．22、（1）v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為v＝，自變量的取值范圍為t＞0；（2）放水速度的范圍為300≤x≤360立方米/小時(shí)．【解析】

（1）由題意得vt＝900，即v＝，自變量的取值范圍為t＞0，（2）把t＝2.5，t＝3代入求出相應(yīng)的v的值，即可求出放水速度的范圍．【詳解】（1）由題意得：vt＝900，即：v＝，答：（2）當(dāng)t＝2.5時(shí)，v＝＝360，當(dāng)t＝3時(shí)，v＝＝300，所以放水速度的范圍為300≤v≤360立方米/小時(shí)，答：所以放水速度的范圍為300≤x≤360立方米/小時(shí)．【點(diǎn)睛】考查求反比例函數(shù)的關(guān)系式以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)常用的數(shù)量關(guān)系得出函數(shù)關(guān)系式．23、(1)120；45%；(2)補(bǔ)圖見解析；(3)平均每天得到約1980人的肯定.【解析】

（1）非常滿意的人數(shù)÷所占百分比計(jì)算即可得；用滿意的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)即可得m（2）計(jì)算出比較滿意的n的值，然后補(bǔ)全條形圖即可（3）每天接待的游客×（非常滿意+滿意）的百分比即可【詳解】（1）12÷10%=120；54÷120×100%=45%（2）比較滿意：120×40%=48(人)；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖.(3)3600×（45%+10%）=1980(人).答：該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到約1980人的肯定.【點(diǎn)睛】統(tǒng)計(jì)圖有關(guān)的計(jì)算是本題的考點(diǎn)，熟練掌握其特點(diǎn)并正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.24、（1）見解析，（2）表中組距是20次,組數(shù)是7組；（3）31人,50人；（4）26%【解析】

（1）利用分布表和頻數(shù)分布直方圖可得到成績在60≤x≤80的人數(shù)為2人，，成績在160≤x≤180的人數(shù)為4人，然后補(bǔ)全補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（2）利用頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖求解；（3）把和的頻數(shù)相加可得到跳繩次數(shù)在100≤x＜140范圍的學(xué)生數(shù)，把全部7組的頻數(shù)相加可得到全班人數(shù)；（4）用后三組的頻數(shù)和除以全