2023年浙江省杭州市濱江區(qū)部分學(xué)校八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果等邊三角形的邊長為4，那么等邊三角形的中位線長為A． B．4 C．6 D．82．如圖，已知DE是直角梯形ABCD的高，將△ADE沿DE翻折，腰AD恰好經(jīng)過腰BC的中點，則AE：BE等于（）A．2：1 B．1：2 C．3：2 D．2：33．下列各式中從左到右的變形，是因式分解的是（）A．a(chǎn)2b+ab2＝ab（a+b） B．x2+x﹣5＝（x﹣2）（x+3）+1C．x2+1＝x（x+） D．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣94．計算的的結(jié)果是（）A． B． C．4 D．165．用反證法證明“”，應(yīng)假設(shè)（）A． B． C． D．6．如圖，在中，已知，分別為邊，的中點，連結(jié)，若，則等于（）A．70o B．67.5o C．65o D．60o7．能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AD//BC，AB=CD B．∠A=∠B，∠C=∠DC．∠A=∠C，∠B=∠D D．AB=AD，CB=CD8．如果1≤a≤，則+|a﹣1|的值是（）A．1 B．﹣1 C．2a﹣3 D．3﹣2a9．要關(guān)于x的一元二次方程mx2+2x+1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，那么m的值可以是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣110．一次函數(shù)的圖象如圖所示，點在函數(shù)的圖象上則關(guān)于x的不等式的解集是A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，點P是直線y＝3上的動點，連接PO并將PO繞P點旋轉(zhuǎn)90°到PO′，當(dāng)點O′剛好落在雙曲線（x＞0）上時，點P的橫坐標(biāo)所有可能值為_____．12．已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（2，3），則的值為▲13．八年級（4）班有男生24人，女生16人，從中任選1人恰是男生的事件是_______事件（填“必然”或“不可能”或“隨機”）.14．如圖，已知正方形ABCD，點E在AB上，點F在BC的延長線上，將正方形ABCD沿直線EF翻折，使點B剛好落在AD邊上的點G處，連接GF交CD于點H，連接BH，若AG＝4，DH＝6，則BH＝_____．15．如圖，在中，，，，，分別為，，的中點，，則的長度為__.16．面積為的矩形，若寬為，則長為___．17．若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是_____．18．二次根式有意義的條件是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）已知在菱形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,AB=2AO；(1)如圖1,求∠BAC的度數(shù)；(2)如圖2,P為菱形ABCD外一點,連接AP、BP、CP,若∠CPB=120°,求證:CP+BP=AP；(3)如圖3,M為菱形ABCD外一點,連接AM、CM、DM,若∠AMD=150°,CM=2，DM=2，求四邊形ACDM的面積。20．（6分）小穎和小紅兩位同學(xué)在做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實驗，他們共做了次實驗，實驗的結(jié)果如下：朝上的點數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)（1）計算“點朝上”的頻率和“點朝上”的頻率．（2）小穎說：“根據(jù)實驗得出，出現(xiàn)點朝上的機會最大”；小紅說：“如果投擲次，那么出現(xiàn)點朝上的次數(shù)正好是次．”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？21．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）四邊形BFDE是平行四邊形．22．（8分）新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對外銷售．某樓盤共23層，銷售價格如下：第八層樓房售價為4000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價降低30元，已知該樓盤每套房面積均為120米2.若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：(方案一)降價8%，另外每套房贈送a元裝修基金；(方案二)降價10%，沒有其他贈送．(1)請寫出售價y(元/米2)與樓層x(1≤x≤23，x取整數(shù))之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)老王要購買第十六層的一套房，若他一次性付清所有房款，請幫他計算哪種優(yōu)惠方案更加合算．23．（8分）如圖，已知直線y＝+1與x軸、y軸分別交于點A、B，以線AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90o、點P(x、y)為線段BC上一個動點(點P不與B、C重合)，設(shè)△OPA的面積為S。（1）求點C的坐標(biāo);（2）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的的取值范圍;（3）△OPA的面積能于嗎，如果能，求出此時點P坐標(biāo)，如果不能，說明理由.24．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對角線AC，BD交于點O，AC平分∠BAD，過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E，連接OE.（1）求證:四邊形ABCD是菱形；（2）若AE＝5，OE＝3，求線段CE的長.25．（10分）如圖，在中，，，點、同時從點出發(fā)，以相同的速度分別沿折線、射線運動，連接.當(dāng)點到達(dá)點時，點、同時停止運動.設(shè)，與重疊部分的面積為.（1）求長；（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；（3）請直接寫出為等腰三角形時的值.26．（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，，，點是軸上點，點為的中點．（1）求證：；（2）若點在軸正半軸上，且與的距離等于，求點的坐標(biāo)；（3）如圖2，若點在軸正半軸上，且于點，當(dāng)四邊形為平行四邊形時，求直線的解析式．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：根據(jù)三角形的中位線等于第三邊一半的性質(zhì)，得這個等邊三角形的中位線長為2。故選A。2、A【解析】

畫出圖形，得出平行四邊形DEBC，求出DC=BE，證△DCF≌△A′BF，推出DC=BA′=BE，求出AE=2BE，即可求出答案．【詳解】解：∵將△ADE沿DE翻折，腰AD恰好經(jīng)過腰BC的中點F，∴DF=FA′，∵DC∥AB，DE是高，ABCD是直角梯形，∴DE∥BC，∴四邊形DEBC是平行四邊形，∴DC=BE，∵DC∥AB，∴∠C=∠FBA′，在△DCF和△A′BF中，∴△DCF≌△A′BF（ASA），∴DC=BA′=BE，∵將△ADE沿DE翻折，腰AD恰好經(jīng)過腰BC的中點，A和A′重合，∴AE=A′E=BE+BA′=2BE，∴AE：BE=2：1，故選A．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，翻折變換等知識點的綜合運用．3、A【解析】

根據(jù)因式分解的格式要求及提公因式法和公式法進(jìn)行求解，并逐一判斷即可得解．【詳解】A.，故此選項正確；B.沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，不是因式分解，故此選項錯誤；C.沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式（含有分式），不是因式分解，故此選項錯誤；D.是整式的乘法，不是因式分解，故此選項錯誤；故選：A．【點睛】本題主要考查了因式分解的相關(guān)概念，熟練掌握因式分解的格式及公式法與提公因式法進(jìn)行因式分解的方法是解決本題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根和平方根進(jìn)行計算即可【詳解】=4故選：C【點睛】此題考查算術(shù)平方根和平方根，掌握運算法則是解題關(guān)鍵5、D【解析】

根據(jù)命題：“a＞0”的反面是：“a≤0”，可得假設(shè)內(nèi)容．【詳解】解：由于命題：“a＞0”的反面是：“a≤0”，故用反證法證明：“a＞0”，應(yīng)假設(shè)“a≤0”，故選：D．【點睛】此題主要考查了反證法的步驟，熟記反證法的步驟：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．6、A【解析】

由題意可知DE是三角形的中位線，所以DE∥BC，由平行線的性質(zhì)即可求出的度數(shù)．【詳解】∵D，E分別為AB，AC的中點，∴DE是三角形的中位線，∴DE∥BC，∴∠AED=∠C=70°，故選A【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，三角形中位線定理，難度不大7、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理依次確定即可.【詳解】A.AD//BC，AB=CD，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故不符合題意；B.∠A=∠B，∠C=∠D，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故不符合題意；C.∠A=∠C，∠B=∠D，能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故符合題意；D.AB=AD，CB=CD，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故不符合題意；故選：C.【點睛】此題考查平行四邊形的判定定理，熟記定理內(nèi)容即可正確解答.8、A【解析】

直接利用a的取值范圍進(jìn)而化簡二次根式以及絕對值得出答案．【詳解】解：＝2﹣a+a﹣1＝1．故選：A．【點睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m≠1且△=22-4m＞1，然后求出兩個不等式的公共部分即可．【詳解】根據(jù)題意得m≠1且△＝22﹣4m＞1，解得m＜1且m≠1．故選D．【點睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=1（a≠1）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞1時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)△=1時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)△＜1時，方程無實數(shù)根．10、A【解析】

觀察函數(shù)圖象結(jié)合點P的坐標(biāo)，即可得出不等式的解集．【詳解】解：觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)時，．故選：A．【點睛】考查了一次函數(shù)與一元一次不等式以及一次函數(shù)的圖象，觀察函數(shù)圖象，找出不等式的解集是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、，.【解析】

分點P在由在y軸的左側(cè)和點P在y軸的右側(cè)兩種情況求解即可.【詳解】當(dāng)點P在由在y軸的左側(cè)時，如圖1，過點P作PM⊥x軸于點M，過點O′作O′N垂直于直線y=3于點N，∵∠OPN+∠NPO′=90°，∠PO′N+∠NPO′=90°，∴∠OPN=∠PO′N，∵直線y=3與x軸平行，∴∠POM=∠OPN，∴∠POM=∠PO′N，在△POM和△PO′N中，，∴△POM≌△PO′N，∴OM=O′N，PM=PN，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t，則OM=O′N=-t，PM=PN=3，∴GN=3+t，∴點O′的坐標(biāo)為（3+t，3-t），∵點O′在雙曲線（x＞0）上，∴（3+t）（3-t）=6，解得，t=（舍去）或t=-，∴點P的橫坐標(biāo)為-；當(dāng)點P在由在y軸的右側(cè)時，如圖2，過點O′作O′H垂直于直線y=3于點H，類比圖1的方法易求點P的橫坐標(biāo)為，如圖3，過點P作PE⊥x軸于點E，過點O′作O′F垂直于直線y=3于點F，類比圖1的方法易求點P的橫坐標(biāo)為，綜上，點P的橫坐標(biāo)為，.故答案為，.【點睛】本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，正確作出輔助線，構(gòu)造全等三角形是解決問題的關(guān)鍵，解決問題時要考慮全面，不要漏解.12、2.【解析】

將點（2，3）代入y=kx+k-3可得關(guān)于k的方程，解方程求出k的值即可．【詳解】將點(2,3)代入一次函數(shù)y=kx+k?3，可得：3=2k+k?3，解得：k=2.故答案為2.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì).13、隨機【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．即可解答【詳解】從中任選一人，可能選的是男生，也可能選的是女生，故為隨機事件【點睛】此題考查隨機事件，難度不大14、6【解析】

通過證明△AEG∽△DGH，可得＝，可設(shè)AE＝2a，GD＝3a，可求GE的長，由AB＝AD，列出方程可求a的值，由勾股定理可求BH的長．【詳解】解：∵將正方形ABCD沿直線EF翻折，使點B剛好落在AD邊上的點G處，∴AB＝AD＝BC＝CD，EG＝BE，∠ABC＝∠EGH＝90°∵∠AGE+∠DGH＝90°，∠AGE+∠AEG＝90°∴∠AEG＝∠DGH，且∠A＝∠D＝90°∴△AEG∽△DGH∴＝∴設(shè)AE＝2a，GD＝3a，∴GE＝＝∵AB＝AD∴2a+＝4+3a∴a＝∴AB＝AD＝BC＝CD＝12，∴CH＝CD﹣DH＝12﹣6＝6∴BH＝＝6故答案為：6．【點睛】本題考查了翻折變換，正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，利用參數(shù)列出方程是本題的關(guān)鍵．15、6【解析】

因為在中，∴AB=2BC又D為AB中點，∴CD=AD=BD=BC=AB又E，F(xiàn)分別為AC，AD的中點，∴EF=CD，所以CD=2EF=6故BC為6【點睛】本題主要考查三角形的基本概念和直角三角形。16、2【解析】

根據(jù)矩形的面積公式列式計算即可．【詳解】解：由題意，可知該矩形的長為：÷==2．

故答案為2【點睛】本題考查了二次根式的應(yīng)用，掌握矩形的面積公式以及二次根式的除法法則是解題的關(guān)鍵．17、m>1【解析】

先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求m的取值范圍．【詳解】解：去分母得，m-1=2x+2，

解得，x=，

∵方程的解是正數(shù)，

∴m-1＞2，

解這個不等式得，m＞1，

∵+1≠2，

∴m≠1，

則m的取值范圍是m＞1．

故答案為：m>1．【點睛】本題考查了分式方程的解，解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解．注意分式方程分母不等于2．18、【解析】

根據(jù)被開方式大于零列式求解即可.【詳解】由題意得x-3>0，∴x>3.故答案為：x>3.【點睛】本題考查了代數(shù)式有意義時字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當(dāng)代數(shù)式是整式時，字母可取全體實數(shù)；②當(dāng)代數(shù)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)代數(shù)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．三、解答題(共66分)19、（1）∠BAC=60°；（2）見解析；（3）.【解析】

（1）如圖1中，證明△ABC是等邊三角形即可解決問題．（2）在PA上截取PH，使得PH=PC，連接CH．證明△PCB≌△HCA（SAS）即可；（3）如圖3中，作AH⊥DM交DM的延長線于H，延長AC到N，使得CN=AC，連接DN．證明A，N，D，M四點共圓，外接圓的圓心是點C，推出AD=CM=，解直角三角形求出AH即可解決問題．【詳解】解：（1）如圖1中，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∠ABD=∠CBD，∴∠AOB=90°，∵AB=2OA，∴∠ABO=30°，∴∠ABC=60°，∵BA=BC，∴△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=60°；（2）證明：如圖2中，在PA上截取PH，使得PH=PC，連接CH．∵∠BPC=120°，∠BAC=60°，∴∠BPC+∠BAC=180°，∴A，B，P，C四點共圓，∴∠APC=∠ABC=60°，∵PH=PC，∴△PCH是等邊三角形，∴PC=CH，∠PCH=∠ACB=60°，∴∠PCB=∠HCA，∵CB=CA，CP=CH，∴△PCB≌△HCA（SAS），∴PB=AH，∴PA=PH+AH=PC+PB；（3）解：如圖3中，作AH⊥DM交DM的延長線于H，延長AC到N，使得CN=AC，連接DN．∵CA=CD=CN，∴∠ADN=90°，∵CD=CN，∴∠N=∠CDN，∵∠ACD=60°=∠N+∠CDN，∴∠N=30°，∵∠AMD=150°，∴∠N+∠AMD=180°，∴A，N，D，M四點共圓，外接圓的圓心是點C，∴CA=CD=AD=CM=，在Rt△AHM中，∵∠AMH=30°，∴MH=AH，設(shè)AH=x，則HM=x，在Rt△ADH中，∵AD2=AH2+DH2，∴28=x2+（x+2）2，解得x=或-2（舍棄），∴AH=，∴S四邊形ACDM=S△ACD+S△ADM=×+×2×=．【點睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，四點共圓，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考壓軸題．20、（1）；；（2）兩人的說法都是錯誤的，見解析.【解析】

（1）根據(jù)概率的公式計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率；（2）根據(jù)隨機事件的性質(zhì)回答．【詳解】（1）“點朝上”出現(xiàn)的頻率是，“點朝上”出現(xiàn)的頻率是；（2）兩人的說法都是錯誤的，因為一個隨機事件發(fā)生的概率是由這個隨機事件自身決定的，并客觀存在。隨機事件發(fā)生的可能性大小由隨機事件自身的屬性即概率決定。因此去判斷事件發(fā)生的可能性大小不能由此次實驗中的頻率決定?！军c睛】用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．頻率能反映出概率的大小，但是要經(jīng)過n次試驗，而不是有數(shù)的幾次，幾次試驗屬于隨機事件，不能反映事物的概率．21、（1）見解析；（2）見解析；【解析】

（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質(zhì)，即可證得∠A=∠C，AB=CD，又由AE=CF，利用SAS，即可判定△ABE≌△CDF．（2）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等，即可得AD∥BC，AD=BC，又由AE=CF，即可證得DE=BF．根據(jù)對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形BFDE是平行四邊形．【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，AB=CD，在△ABE和△CDF中，∵AB=CD，∠A=∠C，AE=CF，∴△ABE≌△CDF（SAS）．（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC．∵AE=CF，∴AD﹣AE=BC﹣CF，即DE=BF．∴四邊形BFDE是平行四邊形．22、（1）；（2）當(dāng)每套房贈送的裝修基金多于10560元時，選擇方案一合算；當(dāng)每套房贈送的裝修基金等于10560元時，兩種方案一樣；當(dāng)每套房贈送的裝修基金少于10560元時，選擇方案二合算．【解析】

解：（1）當(dāng)1≤x≤8時，每平方米的售價應(yīng)為：y=4000﹣（8﹣x）×30="30x+3760"（元/平方米）當(dāng)9≤x≤23時，每平方米的售價應(yīng)為：y=4000+（x﹣8）×50=50x+3600（元/平方米）．∴（2）第十六層樓房的每平方米的價格為：50×16+3600=4400（元/平方米），按照方案一所交房款為：W1=4400×120×（1﹣8%）﹣a=485760﹣a（元），按照方案二所交房款為：W2=4400×120×（1﹣10%）=475200（元），當(dāng)W1＞W(wǎng)2時，即485760﹣a＞475200，解得：0＜a＜10560，當(dāng)W1＜W2時，即485760﹣a＜475200，解得：a＞10560，∴當(dāng)0＜a＜10560時，方案二合算；當(dāng)a＞10560時，方案一合算．【點睛】本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，讀懂題目信息，找出數(shù)量關(guān)系表示出各樓層的單價以及是交房款的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．23、（1）（4，3）；（2）S=，0＜x＜4;（3）不存在.【解析】

（1）直線y＝+1與x軸、y軸分別交于點A、B，可得點A、B的坐標(biāo)，過點C作CH⊥x軸于點H，如圖1，易證△AOB≌△CHA，從而得到AH=OB、CH=AO，就可得到點C的坐標(biāo)；（2）易求直線BC解析式，過P點作PG垂直x軸，由△OPA的面積=即可求出S關(guān)于x的函數(shù)解析式.（3）當(dāng)S=求出對應(yīng)的x即可.【詳解】解：（1）∵直線y＝+1與x軸、y軸分別交于點A、B，∴A點（3，0），B點為（0，1），如圖：過點C作CH⊥x軸于點H，則∠AHC=90°．

∴∠AOB=∠BAC=∠AHC=90°，

∴∠OAB=180°-90°-∠HAC=90°-∠HAC=∠HCA．

在△AOB和△CHA中，，

∴△AOB≌△CHA（AAS），

∴AO=CH=3，OB=HA=1，

∴OH=OA+AH=4∴點C的坐標(biāo)為（4，3）；（2）設(shè)直線BC解析式為y=kx+b，由B（0，1），C（4，3）得：，解得，∴直線BC解析式為，過P點作PG垂直x軸，△OPA的面積=,∵PG=，OA=3，∴S==；點P(x、y)為線段BC上一個動點(點P不與B、C重合)，∴0＜x＜4.∴S關(guān)于x的函數(shù)解析式為S=，x的的取值范圍是0＜x＜4;（3）當(dāng)s=時，即，解得x=4，不合題意，故P點不存在.【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積公式等知識，構(gòu)造全等三角形是解決第（1）小題的關(guān)鍵．24、（1）證明見解析；（2）.【解析】

（1）先判斷出∠OAB=∠DCA，進(jìn)而判斷出∠DAC=∠DAC，得出CD=AD=AB，即可得出結(jié)論；

（2）四邊形ABCD是菱形可得OA=OC，由直角三角形斜邊中線等于斜邊一半可知，在Rt△AEC中，AC=2OE=6，再由勾股定理求出CE.．【詳解】解：（1）∵AB∥CD，

∴∠OAB=∠DCA，

∵AC為∠DAB的平分線，

∴∠OAB=∠DAC，

∴∠DCA=∠DAC，

∴CD=AD=AB，

∵AB∥CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵AD=AB，

∴?ABCD是菱形；

（2）∵四邊形ABCD是菱形，

∴OA=OC，

∵CE⊥AB，OE=3，

∴AC=2OE=6，

在Rt△AEC中，∴CE===.【點睛】此題主要考查了菱形的判定和性質(zhì)，直角三角形性質(zhì)，勾股定理，由直角三角形斜邊中線等于斜邊一半判斷出AC=2OE是解本題的關(guān)鍵．25、（1）；（2）；（3）或.【解析】

（1）過點A作AM⊥BC于點M，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠B=∠C=30°，BM=CM=BC，由直角三角形的性質(zhì)可得BM=2，即可求BC的值；

（2）分點P在AB上，點P在AC上，點Q在BC的延長線上時，三種情況討論，由三角形的面積公式可求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）分兩種情況討論，由等腰三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】解：（1）過點作于點，∵，，∴，.在中，，，∴，∴，.∴.（2）因為點，