等腰三角形（楊運標）

等腰三角形（第1課時）班級__________學號_________姓名______________【學習目標】1．理解并掌握等腰三角形的性質．2．體驗等腰三角形的性質的探究過程，能初步運用等腰三角形的性質解決有關問題．【學習過程】活動一、（溫故知新）以題點知：1．等腰三角形的有關概念．（1）有兩條邊相等的三角形，叫做_________________.（2）相等的兩條邊叫做______，另一條邊叫做_________，兩腰所夾的角叫做_______，底邊與腰的夾角叫做__________.活動二、（探索新知）猜想與驗證：（1）探究活動：剪一剪：把一張長方形的紙按圖中的紅線對折，并剪去陰影部分（一個直角三角形），再把得到的直角三角形展開，得到的△ABC有什么特點？問題1：將等腰三角形紙片沿折痕對折，你能發(fā)現(xiàn)哪些重合的線段，重合的角？觀察猜想：猜想1：________________________________.重合的線段重合的角問題2：△ABC是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？猜想2：_____________________________________________________________.思考：你會證明以上猜想嗎？（2）嘗試證明1：等腰三角形的兩個底角相等.已知：在△ABC中，AB=AC，求證：∠B=∠C.（3）獲得新知：性質1：等腰三角形的兩個底角__________.幾何語言：∵___________________

∴___________________（4）操作畫板驗證猜想2：（5）類比學習：嘗試證明2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.獲得新知：性質2：_______________________________________________________________________.幾何語言：__________________________________________________________________________________________________________________________________________________（6）（趁熱打鐵）及時反饋：題1：在△ABC中，已知AB=AC；（1）如圖1，當∠B=75°時，∠C=__________；（2）如圖2，當∠A=120°時，∠C=__________；（3）如圖3，當△ABC的外角∠ABD=110°時，∠A=__________；題2：如圖4，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分∠BAC，∠BAD=35°，BD=3，則∠C的度數(shù)為________，BC=________．題3：如圖5，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，若AB=5，CD=3，則△ABC的周長是_________．題4：如圖6，在△ABC中，已知AB=AC，∠A=，∠B=，則∠A的度數(shù)是_______．活動三、（舉一反三）典例示范例：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度數(shù).活動四、（畫龍點睛）再回首：談談你的收獲：①所學知識：等腰三角形的“等邊對等角”及“三線合一”②數(shù)學思想：方程思想；③研究方法：觀察→實驗→猜想→論證.活動五、（二次反饋）當堂檢測：（A）達標訓練（經(jīng)驗內化）：1．已知一個等腰三角形的頂角為30°，則它的一個底角等于（）A．30°B．75° C．150° D．125°2．已知一個等腰三角形的一個底角為30°，則它的頂角等于（）A．30° B．40° C．75°D．120°3．（2022?赤峰）若等腰三角形有一個角是90°，則另兩個角分別是（）A．30°，60°B．45°，45°C．45°，90°D．20°，70°4．如圖7，在△ABC中，已知AB=AC，∠A=36°，則∠B=______，∠C=_____．5．（2022?麗水）等腰三角形的一個內角為100°，則頂角的度數(shù)是．6．如圖8，在△ABC中，A