吉林省四校2023屆高三數(shù)學期中聯(lián)考試題文

PAGE3-吉林省四校2022屆高三數(shù)學期中聯(lián)考試題文一：選擇題〔每題5分，共60分〕1、集合，，那么〔〕A.B.C.D.2、假設，且為第二象限角，那么的值等于〔〕A.B.C.D.3、假設，那么〔〕(A)1(B)-1(C)i(D)-i4、在等差數(shù)列{an}中，a3+3a8+a13=120，那么a8=〔〕A．24 B．22 C．20D．25 5、假設函數(shù)f(x)＝ax2＋ax－1在R上滿足f(x)＜0恒成立，那么a的取值范圍是()A．a(chǎn)≤0 B．a(chǎn)＜－4C．－4＜a＜0 D．－4＜a≤06、冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點=〔〕 A． B．C．D．7、曲線在點處切線的斜率為1，那么實數(shù)的值為〔〕A.B.C.D.8、函數(shù)的零點所在區(qū)間是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕9、函數(shù)f(x)＝3sin(ωx)(ω＞0)的周期是π，將函數(shù)f(x)的圖象沿x軸向右平移eq\f(π,8)個單位，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，那么函數(shù)g(x)的解析式為()A．g(x)＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,8)))B．g(x)＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,4)))C．g(x)＝－3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,8)))D．g(x)＝－3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,4)))10、向量，滿足=1，||=2，⊥，那么向量與向量夾角的余弦值為〔〕A． B． C． D．11、數(shù)列滿足，〔N*〕，那么連乘積的值為〔〕A．B．C．D．12、假設函數(shù)上的圖象關于直線對稱，那么函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是 〔〕 A．① B．② C．③ D．③④二：填空題〔每題5分，共20分〕 13、設，那么“〞是“〞的_________條件．〔從“充分不必要〞、“必要不充分〞、“既不充分也不必要〞、“充要〞中選擇〕．14、設函數(shù)的圖象與的圖象關于直線對稱，且，那么__________．15、tanα=﹣，cosβ=，β∈〔0，〕，那么tan〔α+β〕=．16在中，角所對的邊分別為a,b,c,滿足，且，那么的外接圓半徑．三：解答題〔共6小題，共70分〕17、〔本小題10分〕等差數(shù)列中，．〔1〕求數(shù)列的通項公式；〔2〕假設數(shù)列的前項和，求的值．18、〔本小題12分〕函數(shù)的定義域為集合集合集合．〔1〕求；〔2〕求的值．19、〔本小題12分〕A(2,0)，B(0,2)，C(cosα,sinα)，(0<α<π)?！?〕假設〔O為坐標原點〕，求與的夾角；〔2〕假設，求tanα的值。20、〔本小題12分〕數(shù)列{a}的前n項和為，且．〔1〕求數(shù)列{}的通項．〔2〕設=〔n+1〕，求數(shù)列{}的前n項和．21、〔本小題12分〕在中，角，，所對應的邊分別為，，，.〔1〕求證：；〔2〕假設，，求c邊的大小.22、設函數(shù)，曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程為7x－4y－12＝0．(1)求f(x)的解析式；(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點處的切線與直線x＝0和直線y＝x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

數(shù)學〔文〕試題答案一、選擇題：1、C2、D3、C4、A5、D6、C7、D8、B9、B10、A11、C12、D二、填空題：13、充分不必要．14、15、116、三、解答題：17、〔1〕;………..(5)〔2〕………..(10)18、解：〔1〕由題意得=.，=，∴．(4)〔2〕由題意得=，∴，(7)∵，∴，(10)∴，又∵，∴=1．(12)19、⑴∵，，∴，∴．………………(3)又，∴，即，…………….(4)又，∴的夾角為．…………….(5)⑵，，…………….(6)由，∴，可得， ①…………..(8)∴，∴，∵，∴，又由，＜0，∴＝－， ②…………..(10)由①、②得，，從而……….(12)20、解：〔1〕∵兩式相減得Sn﹣Sn﹣1=2an﹣2an﹣1∴an=2an﹣1，∴即數(shù)列{an}是等比數(shù)列．…………….(4)∴，∵………..(6)〔2〕∵…①……②…①﹣②得=…=2n+1﹣〔n+1〕×2n+1=﹣n？2n+1…∴…………(12)21、〔Ⅰ〕由根據(jù)正弦定理得，即，，，得．………………..(6)〔Ⅱ〕由，且，，得，由余弦定理，，所以．……(12)22、(1)方程7x－4y－12＝0可化為y＝x－3，當x＝2時，y＝.又f′(x)＝a＋，于是……..(4)解得故f(x)＝x－.……..(6)(2)設P(x0，y0)為曲線上任一點，由f′(x)＝1＋知曲線在點P(x0，y0)處的切線方程為y－y0＝(x－x0)，即y－(x0－)＝(x－x0)．…………………..(8)令x＝0，得y＝－，從而得切線與直線x＝0交點坐標為.令y＝x，得y＝x＝2x0，從而得切線與直線y＝x的交點坐標為(2x0,2x0)．………..(10)所以點P(x0，y0)處