精選有限元分析教程講義

（優(yōu)選）有限元分析教程當(dāng)前1頁(yè)，總共44頁(yè)。

工程分析指的是有限元分析，包括靜態(tài)分析（StaticAnalyses）和動(dòng)態(tài)分析。動(dòng)態(tài)分析又分為限制狀態(tài)固有頻率分析（FrequencyAnalyses）和自由狀態(tài)固有頻率分析（FreeFrequencyAnalyses），前者在物體上施加一定約束，后者的物體沒(méi)有任何約束，即完全自由。

8.1進(jìn)入工程分析模塊

1.進(jìn)入工程分析模塊前的準(zhǔn)備工作

（1）在三維實(shí)體建模模塊建立形體的三維模型，為三維形體添加材質(zhì)，見(jiàn)4.7。

（2）將顯示模式設(shè)置為Shading（著色）和Materials（材料），這樣才能看到形體的應(yīng)力和變形圖，詳見(jiàn)。

當(dāng)前2頁(yè)，總共44頁(yè)。2.進(jìn)入工程分析模塊選擇菜單【Start】【Analysis&Simulation】【GenerativeStructuralAnalysis】彈出圖8-1所示新的分析實(shí)例對(duì)話框。在對(duì)話框中選擇靜態(tài)分析（StaticAnalyses）、限制狀態(tài)固有頻率分析（FrequencyAnalyses）還是自由狀態(tài)固有頻率分析（FreeFrequencyAnalyses），單擊OK按鈕，將開(kāi)始一個(gè)新的分析實(shí)例。圖8-1新的分析實(shí)例對(duì)話框當(dāng)前3頁(yè)，總共44頁(yè)。有限元分析的過(guò)程有限元分析的一般流程為：（1）從三維實(shí)體建模模塊進(jìn)入有限元分析模塊。（2）在形體上施加約束。（3）在形體上施加載荷。（4）計(jì)算（包括網(wǎng)格自動(dòng)劃分），解方程和生成應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果。（5）分析計(jì)算結(jié)果，單元網(wǎng)格、應(yīng)力或變形顯示。（6）對(duì)關(guān)心的區(qū)域細(xì)化網(wǎng)格、重新計(jì)算。上述（1）~（3）過(guò)程是有限元分析預(yù)（前）處理，（4）是計(jì)算過(guò)程，（5）、（6）是有限元后處理。有限元文件的類型為CATAnalysis。當(dāng)前4頁(yè)，總共44頁(yè)。8.2

施加約束1.夾緊約束該約束施加于形體表面或邊界，使其上的所有節(jié)點(diǎn)的位置固定不變（三個(gè)平移自由度全部約束）。施加夾緊約束的過(guò)程是：（1）單擊該圖標(biāo)，彈出圖8-2所示夾緊約束對(duì)話框。（2）選擇約束對(duì)象（曲面或邊界），例如選擇形體的一個(gè)表面，單擊OK按鈕。在所選形體表面和特征樹(shù)的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)處產(chǎn)生了夾緊約束標(biāo)記，見(jiàn)圖8-3。圖8-2夾緊約束對(duì)話框當(dāng)前5頁(yè)，總共44頁(yè)。圖8-3選擇夾緊約束表面當(dāng)前6頁(yè)，總共44頁(yè)。2．表面滑動(dòng)約束該約束施加于形體表面，使得表面上的節(jié)點(diǎn)只能沿著與此表面滑動(dòng)，而不能沿此表面有法線方向的運(yùn)動(dòng)。施加此約束的過(guò)程是：（1）單擊該圖標(biāo)，彈出與圖8-2類似的表面滑動(dòng)約束對(duì)話框。（2）選擇約束對(duì)象（形體表面），單擊OK按鈕。在所選形體表面和特征樹(shù)的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)處產(chǎn)生了滑動(dòng)約束的標(biāo)記，見(jiàn)圖8-4。圖8-4選擇滑動(dòng)約束表面當(dāng)前7頁(yè)，總共44頁(yè)。3.高級(jí)約束該功能提供了對(duì)任意節(jié)點(diǎn)的（平移）自由度的約束控制。施加此約束的過(guò)程是：（1）單擊該圖標(biāo)，彈出圖8-5所示高級(jí)約束對(duì)話框。（2）選擇約束對(duì)象（曲面或棱邊）。（3）選擇坐標(biāo)系類型，其中Implicit：隱含（局部）坐標(biāo)系、Global：全局坐標(biāo)系、User：用戶定義坐標(biāo)系。（4）選擇要約束的自由度（旋轉(zhuǎn)自由度只對(duì)殼體單元或虛擬實(shí)體起作用），圖8-5高級(jí)約束對(duì)話框當(dāng)前8頁(yè)，總共44頁(yè)。例如約束圖8-6所示形體外棱邊的2（Y方向）和3（Z方向）的平移自由度，第一自由度（X方向）未被約束，因此X軸上無(wú)箭頭。圖8-6選擇棱邊為高級(jí)約束

當(dāng)前9頁(yè)，總共44頁(yè)。4．靜態(tài)約束該功能使形體不能產(chǎn)生剛體運(yùn)動(dòng)，成為靜定狀態(tài)（約束平移和旋轉(zhuǎn)自由度）。操作步驟是：（1）單擊圖標(biāo)，彈出對(duì)話框。（2）選擇約束對(duì)象，同時(shí)在形體附近顯示靜態(tài)約束標(biāo)記。

當(dāng)前10頁(yè)，總共44頁(yè)。8.3施加載荷1.均勻壓力載荷該載荷施加于曲面或平面，均勻分布，方向?yàn)楸砻娴姆ㄏ蚍较?。操作步驟為：（1）單擊該圖標(biāo)，彈出圖8-7所示施加壓力載荷對(duì)話框。（2）選擇施加對(duì)象（表面）。（3）輸入壓力數(shù)值（壓強(qiáng)），參照?qǐng)D8-8。圖8-7施加壓力載荷對(duì)話框當(dāng)前11頁(yè)，總共44頁(yè)。圖8-8選擇施加均勻壓力載荷的表面當(dāng)前12頁(yè)，總共44頁(yè)。2.分布力、扭矩和軸承載荷該類載荷作用于點(diǎn)、表面或虛擬單元，等價(jià)于節(jié)點(diǎn)上的力和力矩。施加方法是：（1）單擊圖標(biāo)（或

、），彈出圖8-9所示施加載荷的對(duì)話框。（2）選擇施加對(duì)象（表面或棱邊）。（3）選擇力的坐標(biāo)系。（4）輸入力或力矩的大小和方向。圖8-10是在形體的內(nèi)孔處施加軸承載荷后的結(jié)果。

圖8-9施加載荷的對(duì)話框當(dāng)前13頁(yè)，總共44頁(yè)。圖8-10施加軸承載荷當(dāng)前14頁(yè)，總共44頁(yè)。3. 加速度載荷（形體的重力）該功能提供了施加慣性力或重力的方法。一般流程是：（1）單擊圖標(biāo)。（2）選擇施加對(duì)象。（3）選擇坐標(biāo)軸。（4）輸入加速度x、y、z方向載荷的分量。

4.離心（向心）力定義由于旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力。一般的流程是：（1）單擊圖標(biāo)。（2）選擇形體。（3）選擇旋轉(zhuǎn)軸。（4）輸入角速度和角加速度值。當(dāng)前15頁(yè)，總共44頁(yè)。5.力密度力密度包括：線密度力、面密度力和體密度力。是施加于直線、曲面或?qū)嶓w上的均勻載荷。一般流程是：（1）單擊力密度圖標(biāo)。（2）選擇施加對(duì)象(曲線,表面或形體)。（3）選擇軸系。（4）選擇力的方向和密度。（5）選擇坐標(biāo)系類型，其中：Implicit為隱含（局部）坐標(biāo)系、Global為全局坐標(biāo)系、User為用戶定義坐標(biāo)系。當(dāng)前16頁(yè)，總共44頁(yè)。6.

位移載荷該載荷在前面施加的約束基礎(chǔ)上給定強(qiáng)制位移，等價(jià)于在實(shí)體約束表面施加載荷，例如一個(gè)表面施加了夾緊（clamp）約束后可以給定此表面上的三個(gè)平移位移一定的數(shù)值，相當(dāng)于對(duì)此表面施加了一定的載荷。一般的流程是：（1）單擊該圖標(biāo)，彈出圖8-11所示位移載荷對(duì)話框。（2）選擇已施加的約束。（3）輸入每個(gè)約束自由度的位移值，參照?qǐng)D8-12。圖8-11位移載荷對(duì)話框當(dāng)前17頁(yè)，總共44頁(yè)。圖8-12在夾緊約束上施加位移載荷當(dāng)前18頁(yè)，總共44頁(yè)。8.4靜態(tài)有限元計(jì)算過(guò)程和后處理如果在進(jìn)入工程分析模塊時(shí)選擇了StaticAnalyses（見(jiàn)圖8-1所示對(duì)話框），在確定了約束條件和施加載荷之后就可以進(jìn)行靜態(tài)有限元計(jì)算和后處理工作。例如上述零件的底部選擇了夾緊約束，左孔施加了X、Y分量均為-1000N的軸承載荷，右孔施加了X分量為1000N、Y分量為-1000N的軸承載荷，見(jiàn)圖8-13。圖8-13選擇了夾緊約束和施加了軸承載荷的零件當(dāng)前19頁(yè)，總共44頁(yè)。計(jì)算1.

確定存放計(jì)算數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果文件的的路徑.

可以通過(guò)下面兩種方法指定計(jì)算數(shù)據(jù)和結(jié)果存儲(chǔ)路徑：（1）選擇圖標(biāo)，通過(guò)隨后彈出的圖8-14所示的確定存儲(chǔ)路徑對(duì)話框輸入計(jì)算數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果文件的的路徑。圖8-14確定存儲(chǔ)路徑對(duì)話框當(dāng)前20頁(yè)，總共44頁(yè)。（2）通過(guò)圖8-15特征樹(shù)LinksManager節(jié)點(diǎn)的目錄，雙擊該目錄的分支，即可更改存儲(chǔ)路徑。圖8-15特征樹(shù)的LinksManager節(jié)點(diǎn)當(dāng)前21頁(yè)，總共44頁(yè)。2.啟動(dòng)有限元計(jì)算功能單擊該圖，彈出圖8-16所示有關(guān)計(jì)算的對(duì)話框，在該對(duì)話框的下拉列表里選擇All，單擊OK按鈕即可開(kāi)始計(jì)算，完成計(jì)算后，有關(guān)顯示有限元分析結(jié)果的圖標(biāo)改變?yōu)榭捎玫臓顟B(tài)。圖8-16有關(guān)計(jì)算的對(duì)話框當(dāng)前22頁(yè)，總共44頁(yè)。8.4.2顯示靜態(tài)分析結(jié)果1.

產(chǎn)生/顯示自動(dòng)劃分的網(wǎng)格單擊該圖標(biāo)，顯示了增添網(wǎng)格后的形體，網(wǎng)格是CATIA自動(dòng)劃分的，見(jiàn)圖8-17。圖8-17增添網(wǎng)格后的形體將光標(biāo)移至形體或特征樹(shù)的節(jié)點(diǎn)上面之后單擊鼠標(biāo)右鍵，在隨后彈出的上下文相關(guān)菜單中選擇【DeformedMeshobject】【Definition…】，將彈出圖8-18（a）所示控制網(wǎng)格效果的當(dāng)前23頁(yè)，總共44頁(yè)。對(duì)話框。若切換開(kāi)關(guān)DisplayonDeformedMesh為開(kāi)，顯示變形后的形體，見(jiàn)圖8-17，否則顯示變形前的形體，見(jiàn)圖8-18（b）。（a）（b）圖8-18控制網(wǎng)格效果的對(duì)話框當(dāng)前24頁(yè)，總共44頁(yè)。1.

馮米斯應(yīng)力（StressVonMises）顯示單擊圖標(biāo)，顯示了馮米斯應(yīng)力圖，見(jiàn)圖8-19。馮米斯應(yīng)力圖用于評(píng)價(jià)應(yīng)力分布情況，右面是CATIA自動(dòng)生成的調(diào)色板，顏色從藍(lán)到紅，表示應(yīng)力逐漸變大。當(dāng)鼠標(biāo)指向節(jié)點(diǎn)時(shí)，顯示此節(jié)點(diǎn)的馮米斯應(yīng)力值。圖8-19馮米斯應(yīng)力圖當(dāng)前25頁(yè)，總共44頁(yè)。1.

位移顯示單擊圖標(biāo)，顯示了位移圖，見(jiàn)圖8-20。位移顯示代表變形情況，也是用顏色代表位移值，自動(dòng)產(chǎn)生調(diào)色板，代表一定范圍的位移值；鼠標(biāo)在節(jié)點(diǎn)上，可顯示此點(diǎn)的位移值。圖8-20位移顯示圖當(dāng)前26頁(yè)，總共44頁(yè)。4.

主應(yīng)力張量顯示單擊圖標(biāo)，顯示了主應(yīng)力張量圖，見(jiàn)圖8-21。該功能顯示節(jié)點(diǎn)處應(yīng)力張量的符號(hào)，從整個(gè)顯示圖可以看到形體承接載荷的路徑和狀態(tài)，顏色從藍(lán)到紅，表示應(yīng)力逐漸變大。圖8-21主應(yīng)力張量顯示圖當(dāng)前27頁(yè)，總共44頁(yè)。5.

顯示位移或應(yīng)力的最大最小值單擊圖標(biāo)，可以在位移或應(yīng)力圖上標(biāo)注位移或應(yīng)力的最大最小值，見(jiàn)圖8-22。圖8-22顯示應(yīng)力的最大最小值

當(dāng)前28頁(yè)，總共44頁(yè)。8.5

動(dòng)態(tài)分析的前處理和顯示計(jì)算結(jié)果如果在進(jìn)入工程分析模塊時(shí)選擇了FrequencyAnalyses或FreeFrequencyAnalyses（見(jiàn)圖8-1所示對(duì)話框），將進(jìn)行形體的動(dòng)態(tài)分析。FrequencyAnalyses和FreeFrequencyAnalyses都是形體的固有頻率分析，但前者需要對(duì)形體施加一定的約束，后者完全自由。動(dòng)態(tài)分析前處理1.施加約束動(dòng)態(tài)分析中約束有clamp（夾緊）、SurfaceSlider（曲面滑動(dòng)）和AdvancedRestraints（高級(jí)自由度約束）三種類型。如果在進(jìn)入工程分析模塊時(shí)選擇了FrequencyAnalyses，就需要對(duì)形體施加一定的約束，施加約束的方法同靜態(tài)分析。當(dāng)前29頁(yè)，總共44頁(yè)。2.附加質(zhì)量通過(guò)Mass工具欄為形體附加質(zhì)量。（1）附加分布質(zhì)量分布質(zhì)量施加于形體表面或虛擬單元上，代表著節(jié)點(diǎn)上的附加質(zhì)量，計(jì)算中等價(jià)到各個(gè)節(jié)點(diǎn)之上。單擊圖標(biāo)，彈出圖8-23所示分布質(zhì)量對(duì)話框。選擇形體表面、棱邊或虛擬單元，在對(duì)話框中輸入質(zhì)量數(shù)值。例如選擇了圖8-24所示零件的右孔表面，輸入1kg的質(zhì)量，單擊OK按鈕，結(jié)果見(jiàn)圖8-24。圖8-23分布質(zhì)量對(duì)話框當(dāng)前30頁(yè)，總共44頁(yè)。圖8-24施加分布質(zhì)量后的零件當(dāng)前31頁(yè)，總共44頁(yè)。（3）附加面質(zhì)量密度以單位面積的方式為形體附加質(zhì)量。單擊圖標(biāo)，彈出與圖8-25所示對(duì)話框類似的面線質(zhì)量密度對(duì)話框。選擇形體的表面，輸入面質(zhì)量密度數(shù)值即可。上述約束施加方法和靜態(tài)分析施加約束方法.計(jì)算1.確定存放計(jì)算數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果文件的的路徑（同靜態(tài)分析）。2.確定計(jì)算模態(tài)的最高階數(shù)雙擊圖8-26(a)所示特征樹(shù)上頻率分析工況節(jié)點(diǎn)，彈出圖8-26(b)所示頻率參數(shù)對(duì)話框，在對(duì)話框中指定計(jì)算模態(tài)的最高階數(shù)，例如10。

當(dāng)前32頁(yè)，總共44頁(yè)。（a）（b）圖8-26特征樹(shù)和頻率參數(shù)對(duì)話框

當(dāng)前33頁(yè)，總共44頁(yè)。顯示動(dòng)態(tài)分析結(jié)果1.

馮米斯應(yīng)力（StressvonMises）顯示

單擊圖標(biāo)，顯示形體的馮米斯應(yīng)力圖，見(jiàn)圖8-27（a）。雙擊該應(yīng)力圖或特征樹(shù)的節(jié)點(diǎn)，將彈出圖8-27（b）所示圖像編輯對(duì)話框。通過(guò)該對(duì)話框選擇不同的頻率階數(shù)，即可得到相應(yīng)的應(yīng)力圖。（a）（b）圖8-27形體的馮米斯應(yīng)力圖和圖像編輯對(duì)話框當(dāng)前34頁(yè)，總共44頁(yè)。2.

位移顯示（模態(tài)顯示）單擊該圖標(biāo)，顯示形體的位移圖，見(jiàn)圖8-28。雙擊該應(yīng)力圖或特征樹(shù)的節(jié)點(diǎn)，將彈出圖8-27（b）所示圖像編輯對(duì)話框。通過(guò)該對(duì)話框選擇不同的頻率階數(shù)，即可得到相應(yīng)的位移圖。圖8-28是頻率階數(shù)為10時(shí)形體的位移圖。圖8-28形體的位移顯示圖當(dāng)前35頁(yè)，總共44頁(yè)。3.

模態(tài)的動(dòng)畫(huà)顯示單擊該圖標(biāo)，彈出圖8-29（b）所示動(dòng)畫(huà)窗口。該窗口的圖像按鈕與播放影像設(shè)備的按鈕用法相同。通過(guò)這些按鈕詳細(xì)地觀察形體在不同時(shí)刻應(yīng)力或位移的變化。圖8-29動(dòng)畫(huà)窗口當(dāng)前36頁(yè)，總共44頁(yè)。8.6有限元分析實(shí)例[例8-1]以第4章建立的搖桿為例，演示有限元分析的過(guò)程。圖8-30搖桿1.進(jìn)入有限元分析模塊前的準(zhǔn)備工作（1）首先打開(kāi)搖桿的三維形體文件YaoGan.CATPart，顯示了圖8-30所示的搖桿。選擇搖桿，單擊圖標(biāo)，在隨后彈出的圖8-31所示材料庫(kù)的【Library】對(duì)話框中選擇Steel（鋼）。

當(dāng)前37頁(yè)，總共44頁(yè)。（2）（2）將顯示模式設(shè)置為。圖8-