人教版2022年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【含答案】

人教版2022年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

第一部分（共100分）

一、選擇題（請將唯一正確答案填入后面的括號中，每小題3分，共30分）

1.已知a<b,則下列關(guān)系式不成立的是（)

A.4a<4bB.-4a<-4bC.a+4<b+4D.a—4<b—4

2.1的平方根是（）

1,111

A.—B.+一C.--D.+—

33381

3.在平面直角坐標(biāo)中，點M（-2,3）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.如圖，數(shù)軸上點尸表示的數(shù)可能是（）?

111171)

-2-10122

A.0B.非c.VioD.Vis

5.下列各式正確的是（）

A.±70.36=±0.6B.V9=±3

CV^二3D.7(^27=-2

6.將某個圖形的各個頂點的橫坐標(biāo)都減去2,縱坐標(biāo)保持不變，可將該圖形（）

A.向左平移2個單位B.向右平移2個單位

C.向上平移2個單位D.向下平移2個單位

7.如圖，將三角形的直角頂點放在直尺的一邊上，若回1=65。，則回2的度數(shù)為（）

B.15°C.20°D.25°

8.如圖，若N1=N3,則下列結(jié)論一定成立的是（）

DC

4

A.Z1=Z4B.Z3=Z4

C.Nl+N2=180°D.Z2+Z4=180°

9.已知點P位于第二象限，距y軸3個單位長度,距x軸4個單位長度，則點P的坐標(biāo)是（）

A.(—3,4)B.(3,—4)C.(4,—3)D.(-4,3)

10.卜列命題中，真命題是（）.

A.帶根號的數(shù)一定是無理數(shù)

B.a,b,c是同一平面內(nèi)的三條直線，若人_LC,則。_1_。

C.16的平方根是4

D.一對鄰補角角平分線互相垂直

二、填空題（每題3分，共24分）

11.不等式3元—10M0的正整數(shù)解是.

12.若(2X+1)2=9,則》=

13.寫出一個無理數(shù)，使它在4和5之間

14.點P（3a+Z?,3-a）在x軸上，則〃的值為

15.如圖，給出了直線外一點作已知直線平行線的一種方法，它的依據(jù)是

x>a

班若不等式組｛"2'〉。的解集是一則八——

17.在直線"N上取一點尸，過點P作射線24，PB,使PALPB,當(dāng)NMQ4=40°時，NNPB的度

數(shù)是.

18.如圖，數(shù)軸上點A的初始位置表示的數(shù)為2,將點A做如下移動：第1次點A向左移動2個單位長度

至點4,第2次從點A1向右移動4個單位長度至點為，第3次從點4向左移動6個單位長度至點4，L

按照這種移動方式進行下去，點4表示的數(shù)是,如果點4與原點的距離等于10,那么〃的值

是.

d?XiAd2^4

，廝，，匕M，，a，4M，a，?”，.

-3-2-101234567

三、計算（每題5分，共10分）

20.|72->/31-72(72-1).

四、解答題（21題5分，22、23、24、25題每題6分，26題7分，共36分）

3x-15<0

21.解不等式組《2x-lx，并將解集在數(shù)軸上表示出來.

----->—

32

22.如圖，直線43,C。相交于點。，04平分ZEOC.

（1）若/EOC=72°,求ZBOD的度數(shù).

（2）若ZDOE=2ZAOC,判斷射線OE,OD的位置關(guān)系并說明理由.

23.如圖，已知點P（l-m,4m+2）的橫、縱坐標(biāo)恰好為某個正數(shù)的兩個平方根.

（1）求點尸的坐標(biāo).

（2）在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)出原點、坐標(biāo)軸、單位長度，并寫出點A、B、C、。坐標(biāo).

24.在平面直角坐標(biāo)系中，有點A（l,2a+1）,B（-a,a-3）.

（1）當(dāng)點A在第一象限的角平分線上時，。的值為.

（2）若線段軸.

①求點A、8的坐標(biāo).

②若將線段A8平移至線段瓦'，點A、8分別平移至A'（%,3X1+1）,B'（X2,2X2-3）,則大坐標(biāo)

.8,表標(biāo)為.

25.閱讀下列材料：如果一個數(shù)x的〃（〃是大于1的整數(shù)）次方等于“，這個數(shù)就x叫做a的〃次方根，

即x"=a，則》叫做”的〃次方根.如：2=16，（-2）J16,則2,-2是16的4次方根，或者說16的4

次方根是2和-2；再加（-2）5=-32,則-2叫做-32的5次方根，或者說-32的5次方根是-2.

回答問題：

（1）646次方根是,一243的5次方根是,0的10次方根是.

（2）我們學(xué)習(xí)過一個數(shù)的平方根有以下的形質(zhì)：一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；0的平方

根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根.類比一個數(shù)的平方根的性質(zhì)，歸納一個數(shù)的“（〃是大于1的整數(shù)）次方根的性

質(zhì).

26.已知：直線AB〃CZ）,點M、N分別在直線AB，CDt,點E為平面內(nèi)一點.

（1）如圖，ZAME，/E，/ENC的數(shù)量關(guān)系是.

（2）利用（1）的結(jié)論解決問題：如圖，已知NAME=30。，EF平分/MEN,NP刊/ENC,

EQ||NP,求尸EQ得度數(shù).

（3）如圖，點G為CO上一點，ZAMN二m/EMN,/GEK=m/GEM,交A8于點

H,直接寫出NGEK,NBMN,NGE”之間的數(shù)量關(guān)系.（用含加的式子表示）

AB

第二部分（共30分）

五、填空（每空2分，共16分）

27.若兩個角的兩邊分別平行，而一個角比另一個角的3倍少30。，則兩個角的度數(shù)分別是.

28.下列敘述正確的有.

（1）若a<b,則a/vOc?；（2）我的平方根是±2；（3）任何數(shù)都有立方根；（4）兩個無理數(shù)的和

有可能是有理數(shù)；（5）過一點有且只有一條直線與已知直線平行；（6）從直線外一點到這條直線的垂線

段叫做這點到這條直線的距離.

x-a>Q

29.若關(guān)于x的不等式組〈°-，的整數(shù)解恰有5個，求a的范圍.

3-2x>-l

30.己知點N（3a-2,4—a）到x軸的距離等于到y(tǒng)軸的距離的2倍，則。的值為.

31.在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點A（a/）,規(guī)定運算：A☆B=（（1-機）、石,痂）.若

A（4,-l）,且A^6=（6,-2）,則點8的坐標(biāo)是.

32.如圖，矩形ABC。中，48=6,第1次平移將矩形A8CD沿A3的方向向右平移5個單位，得到矩

形A4G。，第2次平移將矩形Aga。沿A4的方向向右平移5個單位，得到矩形482Go2,…，

第〃次平移將矩形沿AT紇t的方向平移5個單位，得到矩形>2）.

D上C2C：QC、：C,

■4A、BA2B,…48M8n

（1）求AB］和的長.

（2）若長為56,求〃的值.

六、解答題（33題6分，34題8分，共14分）

33.閱讀下列材料：

解答“已知x-y=2,且x>l,y<Q,確定x+y的取值范圍”有如下解,

解：門一尸？，

x-y+2.

又,

/.y+2>1.

y>—1.

又：y<0,

-1<y<0,L①

同理得：1<X<2.L②

由①+②得-l+l<y+x<0+2.

.??x+y的取值范圍是0<x+y<2.

請按照上述方法，完成下列問題：

(1)已知x-y=3,且x>2,y<1.求％+y的取值范圍.

(2)已知x<-i,y>i,若x-y=。，且。<一2,求x+y得取值范圍(結(jié)果用含。的式子表示).

34.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知44,0),6(80),其中〃、3滿足Ja+1+(3-3)2=0.

(1)a=.b=.

(2)如圖，已知點知(-2,-2),p坐標(biāo)軸上一點，且ABWP的面積與的面積相等，求出點P的

坐標(biāo).

(3)如圖，作長方形點。的縱坐標(biāo)為丫，且點C在第四象限，點尸在A。上，且△詆的面

積為5,△OCF的面積為8,則》=

人教版2022年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

第一部分（共100分）

一、選擇題（請將唯一正確答案填入后面的括號中，每小題3分，共30分）

1.已知a<b,則下列關(guān)系式不成立的是（）

A.4a<4bB.-4a<-4bC.a+4<b+4D.a—4<b—4

B

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷.

【詳解】Va<b,.".-4a>-4b

故B不成立，選B.

此題主要考查不等式，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).

2."的平方根是（）

1,1I,1

A.-B.i—C.--D.土—

33381

B

【分析】根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)進行解答即可.

【詳解】±J-=±-.

\93

故選B.

考查了平方根.注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根.

3.在平面直角坐標(biāo)中，點M（-2,3）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

B

【分析】橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)大于0,則這點在第二象限.

【詳解】解：?.?一2<0,3>0,

二（一2,3）在第二象限，

故選：B.

本題考查了點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握四個象限內(nèi)坐標(biāo)的符號：第一象限：+,+;第二象限：

+;第三象限：一，一；第四象限：+,一.

4.如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是（）.

______I_!_1_>

-2-10123

A.V2B.75c.VioD.V15

B

【詳解】由數(shù)軸可知點P在2和3之間，因為"〈君〈囪，所以2<&<3,故選B.

5.下列各式正確的是（）

A.±>0.36=±0.6B.如=±3

C=3D.^7=一2

A

【詳解】,:也=3,則B錯；玳二可'=_3,則C；J^=2,則D錯，故選A.

6.將某個圖形的各個頂點的橫坐標(biāo)都減去2,縱坐標(biāo)保持不變，可將該圖形（）

A.向左平移2個單位B.向右平移2個單位

C.向上平移2個單位D.向下平移2個單位

A

【分析】縱坐標(biāo)不變則圖形不會上下移動，橫坐標(biāo)減2,則說明圖形向左移動2個單位.

【詳解】由于圖形各頂點的橫坐標(biāo)都減去2,

故圖形只向左移動2個單位，

故選A.

本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化一平移，要知道，上下移動，橫坐標(biāo)不變，左右移動，縱坐標(biāo)不變.

7.如圖，將三角形的直角頂點放在直尺的一邊上，若回1=65。，則回2的度數(shù)為（）

o

A.10°B.15°C.20°D.25°

D

【詳解】試題分析：團AB團CD,盟3二團1二65°,002=180°-團3-90°=180°-65°-90°=25°.

考點：平行線的性質(zhì)

A.Z1=Z4B.Z3=Z4

C.Zl+Z2=180°D.Z2+Z4=180°

C

【詳解】VZ1=Z3,

：.AD//BCf

/.Zl+Z2=180°,即C一定成立;

由于AB和8不一定互相平行，

:.A、B、D中結(jié)論不一定成立.

故選：C.

9.已知點P位于第二象限，距y軸3個單位長度，距x軸4個單位長度，則點P的坐標(biāo)是()

A.(—3,4)B.(3,—4)C.(4,—3)D.(—4,3)

A

【分析】點P在第二象限，再根據(jù)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度，到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度寫出

即可.

【詳解】?.?點尸在第二象限，

???距y軸3個單位長度，距離x軸4個單位長度，

點P的橫坐標(biāo)為-3,縱坐標(biāo)為4,

.?.點P(—3,4).

故選A.

本題考查點的坐標(biāo)特征，掌握每個象限點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.

10.下列命題中，真命題是().

A.帶根號的數(shù)一定是無理數(shù)

B.a,b,c是同一平面內(nèi)的三條直線，若a_Lb，bA.C,則a_Lc

C.16的平方根是4

D.一對鄰補角的角平分線互相垂直

D

【詳解】=2是有理數(shù)，則A錯；若2_1〉b±c,貝［|a〃c,則B錯；16的平方根是±4,則C錯，

故選D.

二、填空題(每題3分，共24分)

11.不等式3工一1040的正整數(shù)解是.

1、2、3

【詳解】解：3爛10,爛與，.?.正整數(shù)解為：1,2,3.故答案為1,2,3.

12.若(2x+l>=9,則》=.

x=1或一2

【詳解】???（2X+1）2=9,2X+1=±3，2x=±3-1,；.x=l或—2,故答案為x=l或—2.

13.寫出一個無理數(shù)，使它在4和5之間.

V17

【詳解】滿足J語<x<J行之間即可，如J萬（答案不唯一），故答案為

14.點P（3a+）,3-a）在x軸上，則。的值為.

3

【詳解】?點P（3a+〃,3-在x軸上，..，也=。，即a=3,故答案為3.

15.如圖，給出了直線外一點作已知直線平行線的一種方法，它的依據(jù)是.

【分析】利用作圖可得，畫出兩同位角相等，從而根據(jù)平行線的判定方法可判斷所畫直線與原直線平行.

【詳解】解：給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是同位角相等，兩直線平行.

故答案是：同位角相等，兩直線平行.

考查了作圖——復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)

和基本作圖方法.也考查了平行線的判定.

x>a

16.若不等式組｛,,八的解集是則。=______.

4-2x>0

【詳解】解4—2x>0得x<2,因為不等式組的解集是一1<%<2,所以。=-1

17.在直線MN上取一點P,過點P作射線Q4，PB,使當(dāng)NMP4=40°時，NNPB的度

數(shù)是.

50°或130°

【分析】分兩種情況：①射線抬，PB在直線的同側(cè)，②射線B4,PB在直線MN的異側(cè)，根據(jù)垂直

的定義和平角的定義解答即可.

【詳解】如圖，①當(dāng)射線南，P8在直線MN同側(cè)時，VZMPA=40°,且以J_P8,，NNP8i=90。-

40°=50°；

②當(dāng)射線孫，尸8在直線MN異側(cè)時，；/MB4=40。，且處_LPB,AZMPB2=50°,

:.NNPB2=130。,

故答案50?；?30°.

本題考查了垂線，平角的定義，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵.

18.如圖，數(shù)軸上點A的初始位置表示的數(shù)為2,將點A做如下移動：第1次點A向左移動2個單位長度

至點A1，第2次從點4向右移動4個單位長度至點為，第3次從點右向左移動6個單位長度至點4,L

按照這種移動方式進行下去，點兒表示的數(shù)是,如果點4與原點的距離等于10,那么〃的值

是?

.43.41

4■|44?r

-3-2-10234567

①.-4,②.8或11

【詳解】序號為奇數(shù)的點在點A的左邊，各點所表示的數(shù)依次減少2,分別為0,-2,-4,-6,-8,-10

序號為偶數(shù)的點在點A的右側(cè)，各點所表示的數(shù)依次增加2,分別為4,6,8,10……，所以As表示的數(shù)

是-4,當(dāng)點兒與原點的距離等于10時，n為8或11,故答案為-4；n為8或11.

三、計算（每題5分，共10分）

上

2

【詳解】試題分析：

根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義計算.

解：yfi+g-—\/S

=2+--2

2

-2,

20.Iyfo.—5/3I—\^(^2—1)?

A/3-2

【詳解】試題分析：

先去絕對值，再去括號，注意絕對值是一個非負(fù)數(shù).

解：1)

=6-夜-2+/

=>/3—2-

四、解答題(21題5分，22、23、24、25題每題6分，26題7分，共36分)

-3x-15<0

21.解不等式組,2x-1x,并將解集在數(shù)軸上表示出來.

------>—

I32

2<x<5.數(shù)軸表示見解析.

【詳解】試題分析：

先分別求出每一個不等式的解集，得到不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示.

-3x-15<0?

解：'2x-lx小，

I32

解①得XW5.

解②得x>2.

，不等式組的解為：2<xW5.

數(shù)軸上表示為：

?，，盾?

-1013456

22.如圖，直線AB,CQ相交于點0,平分ZE0C.

（1）若ZEOC=72°,求ZBOD的度數(shù).

（2）若NOOE=2ZAOC,判斷射線0E,。。的位置關(guān)系并說明理由.

（1）NBQ9=36°；（2）0E10D

【分析】（1）由角平分線的定義，先求出NA0C,再由對頂角相等求解;

（2）判斷出NQ0E=/C0E,即可得至Ij/￡>OE=90°.

【詳解】解：（1）平分ZE0C且N￡0C=72。，

ZAOC^-ZEOC^36°,

2

ZBOD=ZAOC=36°.

（2）射線0E，。。的位置關(guān)系是垂直.理由如下：

?；Q4平分NEOC，

ZEOC=2ZAOC，

又；ZDOE=2ZAOC,

：.ZEOC=NDOE，

,/ZCOD=180°，

/./EOC=/EOD=90°，

：.OEVOD.

ED

23.如圖，已知點P(1,4，〃+2)的橫、縱坐標(biāo)恰好為某個正數(shù)的兩個平方根.

(1)求點尸的坐標(biāo).

(2)在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)出原點、坐標(biāo)軸、單位長度，并寫出點A、8、。坐標(biāo).

r-r-T--1?--T-i—i-

i???'Sin1?

I___I一1一L—___

(1)P(2,-2)；(2)A(-3,l)；B(-l,-3)；C(3,0)；0(1,2)

【詳解】整體分析：

(1)由一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)列方程求出m；(2)根據(jù)點P的坐標(biāo)確定原點，單位長度，則可得到

點A,B,C,D的坐標(biāo).

解：；。(1-加,4/〃+2)的橫坐標(biāo)恰好為某正數(shù)的兩個平方根，

.??1一加+4m+2=0,

m=-1,

尸(2,-2).

(2)建立如圖坐標(biāo)系：A(-3,l)；C(3,0)；

24.在平面直角坐標(biāo)系中，有點A(l,2a+1),B(-a,a-3).

(1)當(dāng)點A在第一象限的角平分線上時，。的值為.

(2)若線段軸.

①求點A、8的坐標(biāo).

②若將線段A8平移至線段所，點A、8分別平移至A'(%,3玉+1),B'(X2,2X2-3),則大坐標(biāo)為

.8'表標(biāo)為?

(1)0；(2)①A(I,-7),3(4,-7)；②4(2,7),B<5,7)

【詳解】整體解析：

(1)根據(jù)第一象限的角平分線上的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)列方程求a；(2)①平行于x軸的直線上的

點的縱坐標(biāo)相等；②由點A,B的橫坐標(biāo)之間的關(guān)系得到馬=%+3,再根據(jù)3玉+1=2々-3列方程求解.

(1)I?點A在第一象限角平分線上，且A(l,2a+1),

?**2。+1=1，解得。=0.

(2)①A(L2〃+1),B(——3),

又???A3||x軸，

26?+1=。一3,a——4,

???A(1,-7),5(4,-7).

@VA(l,-7),B(4,-7),

???將AB平移至EE，即4(%,3%+1),8'(9,29一3),

/./=玉+3,二+3,2玉+3),

?.?4?||》軸，；.48'||》軸，

/.3玉+1=2玉+3,解得玉=2.

.?.4(2,7),9(5,7).

25.閱讀下列材料：如果一個數(shù)刀的〃(〃是大于1的整數(shù))次方等于“，這個數(shù)就x叫做。的〃次方根，

即x"=a,則》叫做。的〃次方根.如：24=16，(-2)4=16,則2，-2是16的4次方根，或者說16的4

次方根是2和-2；再力口（一2）5=-32,則-2叫做一32的5次方根，或者說—32的5次方根是-2.

回答問題：

（1）64的6次方根是，-243的5次方根是,0的10次方根是.

（2）我們學(xué)習(xí)過一個數(shù)的平方根有以下的形質(zhì)：一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；0的平方

根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根.類比一個數(shù)的平方根的性質(zhì)，歸納一個數(shù)的”（〃是大于1的整數(shù)）次方根的性

質(zhì).

（1）±2；一3；0;（2）見解析.

【詳解】整體分析:

正數(shù)的偶次方根有兩個，它們互為相反數(shù)，0的正整數(shù)次方根都是0,負(fù)數(shù)沒有偶次方根；正數(shù)的奇次方

根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次方根是負(fù)數(shù).

解：（1）因為（±2）6=64,所以64的6次方根是±2；因為（-3）5=243,所以-243的5次方根是-3；因為

0'°=0,所以0的10次方根是0.

（2）一個數(shù)n次方根性質(zhì)（n為大于1的整數(shù)）.

當(dāng)〃為偶數(shù)時，有兩個，且它們互為相反數(shù)

①正數(shù)的n次方根《

當(dāng)〃為奇數(shù)時，有1個，且為正數(shù).

②。的n次方根為0.

'當(dāng)〃為偶數(shù)時，不存在.

③負(fù)數(shù)的n次方根＜

、當(dāng)〃為奇數(shù)時，有一個，且為負(fù)數(shù).

26.已知：直線A8〃CD,點N分別在直線A3，CO上，點E為平面內(nèi)一點.

（1）如圖，ZAME,ZE,NENC的數(shù)量關(guān)系是,

（2）利用（1）的結(jié)論解決問題：如圖，已知NAME=30。，EF平分/MEN,NP平分ZENC,

EQ\\NP,求FEQ得度數(shù).

（3）如圖，點G為CD上一點，ZAMN=mZEMN,ZGEK=mZGEM,交AB于點

H,直接寫出NGEK,ZBMN,NGE”之間的數(shù)量關(guān)系.（用含陽的式子表示）

（1）ZE=ZAME+ZENC

（2）NFEQ=15。

（3）ZBMN+ZKEG-mZGEH=180°

【詳解】整體分析：

（1）過E作EH||A6,結(jié)合平行公理和平行線的性質(zhì)即可得到NAME,ZE,NENC的數(shù)量關(guān)系；（2）直

接利用（1）中的結(jié)論，結(jié)合角平分線的定義及平行線的性質(zhì)即可；（3）利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義及

角的和差關(guān)系建立NGEK,/BMN,mNGEH之間的數(shù)量關(guān)系.

解：（1）過E作E"||A6.

???AB\\CD,

：.EH||AB||CD,

ZAME=/MEH，ZHEN=/ENC，

：.AMEN=ZMEH+AHEN

=ZAME+ZENC，

即：AMEN=ZAME+ZENC.

（2）?:EF平分/MEN,EP平分NENC，

NFEN=-/MEN，4ENP=-4ENC,

22

???NAVE=30°，由（1）結(jié)論可知，

/MEN=ZAME+ZENC

=3U+/ENC，

：.NFEN=>NMEN

2

=1（30°+ZE7VC）

=150+-ZENC

2

=15°+NENP.

■：EQ\\PN,

：.ZQEN=ZENP,

又?；ZFEN=NFEQ+ZQEN

=NFEQ+NENP,

：.15°+NENP=ZFEQ+ZEMP,

/.NFEQ=15°.

（3）4GEK,4BMN，NGE”之間的數(shù)量關(guān)系是NGEK+NBMN—mNG￡7/=18O°.

；Z.GEK=m/GEM,ZAMN=mZEMN，

NGEM=-ZGEK,匕EMN=—ZAMN,

mm

?.?EH||MN,

AHEM=ZEMN=—ZAMN,

m

ZGEH=ZGEM-AHEM

=—NGEK——4AMN,

mm

/.mZGEH=ZGEK-ZAMN，

ZBMN^\SO°-ZAMN,

：.ZAMN=1800-ZBMN,

mZGEH=ZGEK-180°+ABMN，

ZGEK+ZBMN-mZGEH=180°.

第二部分（共30分）

五、填空（每空2分，共16分）

27.若兩個角的兩邊分別平行，而一個角比另一個角的3倍少30。，則兩個角的度數(shù)分別是

15°；15°或52.5°：127.5°

【詳解】設(shè)一角的度數(shù)為x度，則另一個角為（3x-30）度，①當(dāng)這兩角相等時，x=3x-30,解得x=15；②當(dāng)這

兩個角互補時,x+（3x-30）=180,解得x=52.5,所以3x-30=127.5,故答案為15°;15°或52.5°;127.5°.

28.下列敘述正確的有.

（1）若a<b,則ac2<8c2；（2）%的平方根是±2；（3）任何數(shù)都有立方根；（4）兩個無理數(shù)的和

有可能是有理數(shù)；（5）過一點有且只有一條直線與已知直線平行；（6）從直線外一點到這條直線的垂線

段叫做這點到這條直線的距離.

（3）；（4）

【詳解】若則42<加2,當(dāng)c=0時不成立，則（1）錯；因為我=2,2的平方根是土夜，則（2）

錯；過直線外一點，有且只有一條直線與己知直線平行，則（5）錯；從直線外一點到這條直線的垂線段的

長度叫做這點到這條直線的距離，則（6）錯，故答案為（3）,（4）.

x-a>Q

29.若關(guān)于x的不等式組\\，的整數(shù)解恰有5個，求a的范圍.

-4<?<-3

【詳解】試題分析：先分別解兩個不等式得到不等式組的解集為a5x<2,則可確定不等式組的5個整數(shù)解為

1,0,-1,-2,-3,于是可得到〃的取值范圍.

X—<7>0?

‘3-2x>-1②

解①得，

x>a；

解②得，

x<2；

不等式組的5個整數(shù)解為1,0,-1,-2,-3,

—4<a?—3.

點睛：本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，已知解集(整數(shù)解)求字母的取值.一般思路為：先把題

目中除未知數(shù)外的字母當(dāng)做常數(shù)看待求出不等式組的解集，然后再根據(jù)題目中對結(jié)果的限制的條件得到有

關(guān)字母的值.

30.已知點N(3a-2,4—a)到x軸的距離等于到y(tǒng)軸的距離的2倍，則。的值為.

8-

一或0

7

【詳解】解：由題可知：

A|4-?|=2|3a-2|,

Q

①當(dāng)4-。=2(3。-2)時，得：a=-；

7

②當(dāng)4—a=2(2—3。)時，得Q=0,

,,8心

故。=一或0.

7

31.在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點4(。,份，3(m,〃)，規(guī)定運算：A^3=((l—m)、石,痂).若

A(4,-l),且A+6=(6,—2),則點8坐標(biāo)是.

(-2,8)

【詳解】由題可得=6,?二=一2,解得加=—2,〃=8,二8(-2,8),故答案為(-2,8).

32.如圖，矩形A8CD中，AB=6,第1次平移將矩形ABC。沿AB的方向向右平移5個單位，得到矩

形第2次平移將矩形A4G〃沿44的方向向右平移5個單位，得到矩形4員。2。2,…，

第〃次平移將矩形沿Ai紇T的方向平移5個單位，得到矩形AMCQ“5>2).

°D；CD?6Cn

■4A.BA2…&

(1)求和AB2的長.

(2)若A紇長為56,求〃的值.

(1)4用=11,AB2=16；(2)n=10.

【分析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)得出的長度，然后根據(jù)圖形的位置關(guān)系求出和A區(qū)的長.

(2)根據(jù)(1)中所求，得出數(shù)字變化規(guī)律，進而得出A紇=5〃+6,根據(jù)A紇的長度即可求出n.

【詳解】(1)VAB=6,第1次平移將矩形A8Q□沿AB的方向向右平移5個單位，得到矩形

AgGA，第2次平移將矩形AAG。沿44的方向向右平移5個單位，得到矩形a&Ga，

:.A4j=5,A,A,=5,AB】=A}B]—44=6—5=1.

A3]-A4|4-4Ay+=5+5+1=11.

/.AB2的長為5+5+6=16.

(2)VAB]=2x5+1=11,AB2=3x5+1=16,

/.ABn=(〃+1)x5+1=56,

解得〃=10.

本題主要考查圖形的平移.

六、解答題(33題6分，34題8分，共14分)

33.閱讀下列材料：

解答''已知x—y=2,且X>1,y<0,確定x+y的取值范圍”有如下解，

解：=

Jx=y+2.

又二元>1,

/.y+2>l.

:.y>—1.

又??,y<0,

—1<y<0,L①

同理得：1VX<2.L(2)

由①+②得-1+1vy+xvO+2.

??.x+y的取值范