七年級(jí)數(shù)學(xué)：2.26 添括號(hào)教學(xué)設(shè)計(jì)

2.2.6添括號(hào)

課前熱身溫故知新

化簡(jiǎn)：

(I)(3x—2y)+(5x+4y);(2)(7a—8b)—(4a—5b);

(3)a—(4a+b)+5(a一2b);(4)3(5x+5)—(3x—5);

1

(5)(3x一4y)一(4x+3y一z)+2z;(6)一6x2+(8x一7x2)一(-12x2+4x)＋—;

5

(7)2—(L+5x)+(l+2x+4x2—x2);(8)a2+4a2—(3a2—6a)+(3a—心；

(9)2a一Sb+[6a一(7a一b)];(10)8b一9c一［一3a+(5c+b)]+c。

學(xué)習(xí)目標(biāo)有的放矢

1.使學(xué)生初步掌握添括號(hào)法則。

2.會(huì)運(yùn)用添括號(hào)法則進(jìn)行多項(xiàng)式變項(xiàng)。

3.理解“去括號(hào)＇與“添括號(hào)”的辯證關(guān)系。

指點(diǎn)迷津授之以漁

重點(diǎn)：添括號(hào)法則；法則的應(yīng)用。

難點(diǎn)：添上“—”號(hào)和括號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)全變號(hào)

涉及考點(diǎn)形成網(wǎng)絡(luò)

一．未雨綢繆

l預(yù)習(xí)：課本沒(méi)有“添括號(hào)“內(nèi)容，整式的加減過(guò)程中要用到。認(rèn)真自學(xué)以下內(nèi)容：

CD觀察：分別把前面去括號(hào)的(1)、(2)兩個(gè)等式中等號(hào)的兩邊對(duì)調(diào)，并觀察對(duì)調(diào)后兩個(gè)

等式中括號(hào)和各項(xiàng)符號(hào)的變化，你能得出什么結(jié)論？

符號(hào)均沒(méi)有變化符號(hào)均發(fā)生了變化隨蓿括號(hào)的添

|t|}加，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)

a+b+c=a+(b+c).a-b-c=a-(b+c).的符號(hào)有什么變

1個(gè)1個(gè)化規(guī)律？

＠通過(guò)觀察與分析，可以得到添括號(hào)法貝,J:

所添括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；

所添括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。

2參考資料

3．小試牛刀

、,'

C1).a+b+c=a+()(2).a+b+c=a-(，

、

(3).a-b+c=a+()(4).a-b+c=a-(丿

、

(5).a-b-c=a+()(6).a-b-c=a-(丿

二課堂探究

l自主學(xué)習(xí)

課本沒(méi)有＂添括號(hào)“內(nèi)容，整式的加減過(guò)程中要用到。

Q觀察：分別把前面去括號(hào)的(I)、（2)兩個(gè)等式中等號(hào)的兩邊對(duì)調(diào)，并觀察對(duì)調(diào)后兩個(gè)

等式中括號(hào)和各項(xiàng)符號(hào)的變化，你能得出什么結(jié)論？

符號(hào)均沒(méi)有變化符號(hào)均發(fā)生了變化隨著括號(hào)的添

|}|i加，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)

a+b+c=a+(b+c).a-b-:-c=a-(b+c).的符號(hào)有什么變

1個(gè)1個(gè)化規(guī)律？

＠通過(guò)觀察與分析，可以得到添括號(hào)法貝,J:

所添括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；

所添括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。

2、合作探究（兵教兵）：

1:做一做：在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：

(l)x2—x+l=x2—();(2)2x2-3x一I=2x2+L______J;

(3)(a—b)一（c一d)=a—(4)(a+b一c)(a-b+c)=[a+()][a一()]

例2:用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：

(1.)2I4a+47a+53a;(2)2J4a-39a-6Ja.

解：(I)214a+47a+53a=214a+(47a+53a)=214a+IOOa=314a.

(2)214a-39a-61a=214a一(39c,．十6la)=214a-100a=l14a.

《3》．成果展示

各小組展示合作探究的成果。

《4》．質(zhì)疑解疑

按要求，將多項(xiàng)式3a—2b+c添上括號(hào)：

(1)把它放在前面帶有'+”號(hào)的括號(hào)里；（2）把它放在前面帶有“一”號(hào)的括號(hào)里

此題是添括號(hào)法則的直接應(yīng)用，為了更加明確起見(jiàn)，在解題時(shí)，先寫出

切一2b+c=+(）＝一（）的形式，再讓學(xué)生往里填空，特別注意，添＂一”號(hào)和括號(hào)，括到括號(hào)

里的各項(xiàng)全變號(hào)。

解：3a一2b+c=+(3a一2b+c)＝—（一3a+2b一c)

緊接茬提問(wèn)學(xué)生：如何檢查添括號(hào)對(duì)不對(duì)呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，直至說(shuō)出可有兩種

方法：一是直接利用添括號(hào)法則檢查，一是從結(jié)果出發(fā)，利用去括號(hào)法則檢查肯定學(xué)生的

回答，

并進(jìn)一步指出所謂用頭括號(hào)法則檢查添括號(hào)，正如同用加法檢驗(yàn)減法，用乘法檢驗(yàn)除法一樣

《5》．畫龍點(diǎn)睛

1、這兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了去括號(hào)法則和添括號(hào)法則，這兩個(gè)法則在整式變形中經(jīng)常用到，

而利用它們進(jìn)行整式變形的前提是原來(lái)整式的值不變。

2、去、添括號(hào)時(shí)，一定要注意括號(hào)前的符號(hào)，這里括號(hào)里各項(xiàng)變不變號(hào)的依據(jù)。法則

順口溜：添括號(hào)，看符號(hào)：是“+”號(hào)，不變號(hào)；是“一”號(hào)，全變號(hào)。

《6》．平行訓(xùn)練：

L填空

、

C1).a+2b+3c=a+()(2).a+2b+3c=a-(丿

、

(3).a-2b+3c=a+()(4).a-2b+3c=a-(丿

)

(5).a-2b-3c=a+()(6).a-2b-3c=a-(

、

`

,

(7).a+2b+2c=a+2()(2).a+2b+2c=a-(.

)

C3).a-2b+2c=a+2()(4).a-2b+2c=a-2(

)

(5).a-2b-2c=a+2()(6).a-2b-2c=a-2(

三、提高拓展

I:按下列要求，將多項(xiàng)式x3—5x2—4x+9的后兩項(xiàng)用（）括起來(lái)：

(1)括號(hào)前面帶有“+”號(hào)；（2）括號(hào)前面帶有｀一”號(hào)

解：（l)x3-5x2一4x+9=x3-5x2+（一4x+9)；

(2)x3＿式－4x+9=x3一5x2-(4x一9)。

說(shuō)明：

CD解此題時(shí)，首先要讓學(xué)生確認(rèn)x3一5x2一4x+9的后兩項(xiàng)是什么一是一4x、+9,要特

別注意每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)。

＠再次強(qiáng)調(diào)添的是什么是（）及它前面的“+”或“一”。

2:按要求將2x2+3x一6:

(1)寫成一個(gè)單項(xiàng)式與一個(gè)二項(xiàng)式的和；（2）寫成一個(gè)單項(xiàng)式與一個(gè)二項(xiàng)式的差。

此題(I)、（2)小題的答案都不止一種形式，因此要讓學(xué)先討論l分鐘再舉手發(fā)言。通過(guò)此題

可滲透一題多解的立意。

解：(1)2x2+3x—6=2x2+(3x一6)=3x+(2x2—6)=-6+(2x2+3x):

(2)2x2+3x—6=2x2_(—3x+6)=3x—（一2x2+6)=—6—(—2x2—3x)。

四．我的收獲和質(zhì)疑

＠去括號(hào)和添括號(hào)是本章的難點(diǎn)，而添括號(hào)難于去括號(hào)，添｀｀負(fù)號(hào)和括號(hào)“又難于添“正

號(hào)和括號(hào)“，因此，本章的最難點(diǎn)在于為了讓學(xué)生學(xué)起來(lái)更覺(jué)自然，降低難度，在引入部分，

仍然采用了“以舊引新”的辦法，通過(guò)等式的性質(zhì)，仿照去括號(hào)法則，歸納、概括出添括號(hào)法

則。

＠為了讓學(xué)生充分地意識(shí)到，添的不僅僅是括號(hào)，還包括前面的正號(hào)或負(fù)