2021-2022學(xué)年四川省德陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)

2021-2022學(xué)年四川省德陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

5.

6.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

7.

8.

9.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.A.A.

B.

C.

D.

11.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

12.

13.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

17.

A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

23.

24.

25.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

26.A.A.

B.

C.

D.

27.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

28.A.-2B.-1C.1/2D.1

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

41.

42.

43.

44.

45.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

46.

47.當(dāng)x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

48.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

105.

106.求極限

107.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B解析：

2.B

3.C

4.D

5.B

6.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

7.2xcosy

8.B

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.A

11.B

12.D

13.A本題考查的知識點是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

14.B

15.B

16.B

17.A

18.C

19.D解析：

20.A此題暫無解析

21.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

22.A

23.C

24.D

25.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

26.D

27.A

28.B

29.D

30.B

31.2ln2－ln3

32.cosx-xsinx

33.

34.B

35.

36.

37.

38.

39.2/27

40.0．5

41.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

42.

43.

44.-e

45.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

46.

本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計算公式．

47.3

48.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

49.[01)

50.1/8

51.-25e-2x-25e-2x

解析：

52.x＝－1

53.1/3

54.

55.0．7

56.

57.1/6

58.

59.1

60.2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

74.

75.

76.

77.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

95.

96.

9