2021-2022學年廣東省河源市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案及部分解析)

2021-2022學年廣東省河源市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

6.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

12.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

13.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

14.

15.

16.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

17.

18.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

19.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

20.

21.

22.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

23.

24.

25.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/426.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.32.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。33.34.35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

52.53.54.

55.

56.

57.設z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

84.

85.

86.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

105.

106.設函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.A

3.D

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.C

6.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

7.

8.C

如果分段積分，也可以寫成：

9.B解析：

10.B

11.B

12.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

13.A

14.C

15.B

16.A

17.C

18.D

19.B

20.4x+13

21.D

22.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

23.C

24.A

25.B

26.C

27.B

28.A

29.C

30.C

31.

32.

33.

34.35.6

36.(0+∞)

37.

38.

39.

40.2

41.

42.43.(-∞,+∞)44.應填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

45.46.sin1

47.48.1/3

49.

50.

51.(-∞-1)

52.53.x/1654.2xydx+(x2+2y)dy

55.3/53/5解析：

56.

57.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

58.π/259.2/3

60.

61.

62.

63.

64.65.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

66.

67.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解法l將等式兩邊對x求導，得