七年級上冊數學知識點總結（2篇）

第2頁共2頁七年級上冊數學知識點總結單項式與多項式1、沒有加減運算的整式叫做單項式。（數字與字母的積包括單獨的一個數或字母）2、幾個單項式的和，叫做多項式。其中每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。說明：①根據除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據整式中有否加減運算，把單項式、多項式區(qū)分開。②進行代數式分類時，是以所給的代數式為對象，而非以變形后的代數式為對象。劃分代數式類別時，是從外形來看。單項式1、都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。2、單項式的數字因數叫做單項式的系數。3、單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。4、單獨一個數或一個字母也是單項式。5、只含有字母因式的單項式的系數是1或―1。6、單獨的一個數字是單項式，它的系數是它本身。7、單獨的一個非零常數的次數是0。8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。9、單項式的系數包括它前面的符號。10、單項式的系數是帶分數時，應化成假分數。11、單項式的系數是1或―1時，通常省略數字“1”。12、單項式的次數僅與字母有關，與單項式的系數無關。多項式1、幾個單項式的和叫做多項式。2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。3、多項式中不含字母的項叫做常數項。4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。5、多項式的每一項都包括項前面的符號。6、多項式沒有系數的概念，但有次數的概念。7、多項式中次數的項的次數，叫做這個多項式的次數。整式1、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。2、單項式或多項式都是整式。3、整式不一定是單項式。4、整式不一定是多項式。5、分母中含有字母的代數式不是整式;而是今后將要學習的分式。七年級上冊數學知識點總結（二）整式的加減一、代數式1、用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。2、用數值代替代數式里的字母，按照代數式里的運算關系計算得出的結果，叫做代數式的值。二、整式1、單項式：（1）由數和字母的乘積組成的代數式叫做單項式。（2）單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。（3）一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。2、多項式（1）幾個單項式的和，叫做多項式。（2）每個單項式叫做多項式的項。（3）不含字母的項叫做常數項。3、升冪排列與降冪排列（1）把多項式按x的指數從大到小的順序排列，叫做降冪排列。（2）把多項式按x的指數從小到大的順序排列，叫做升冪排列。三、整式的加減1、整式加減的理論根據是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分配率。去括號法則：如果括號前是“十”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號;如果括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉，括號里各項都改變符號。2、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。合并同類項：（1）合并同類項的概念：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。（2）合并同類項的法則：同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。（3）合并同類項步驟：a.準確的找出同類項。b.逆用分配律，把同類項的系數加在一起（用小括號），字母和字母的指數不變。c.寫出合并后的結果。（4）在掌握合并同類項時注意：a.如果兩個同類項的系數互為相反數，合并同類項后，結果為0.b.不要漏掉不能合并的項。c.只要不再有同類項，就是結果（可能是單項式，也可能是多項式）。說明：合并同類項的關鍵是正確判斷同類項。3、幾個整式相加減的一般步驟：（1）列出代數式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。（2）按去括號法則去括號。（3）合并同類項。4、代數式求值的一般步驟：（1）代數式化簡（2）代入計算（3）對于某些特殊的代數式，可采用“整體代入”進行計算。圖形的初步認識一、立體圖形與平面圖形1、長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。2、長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。3、許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當地剪開，就可以展開成平面圖形。二、點和線1、經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。2、兩點之間線段最短。3、點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。4、把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線。三、角1、角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形。2、繞著端點旋轉到角的終邊和始邊成一條直線，所成的角叫做平角。3、繞著端點旋轉到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。4、度、分、秒是常用的角的度量單位。把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1″。四、角的比較從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。五、余角和補角1、如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角。2、如果兩個角的和等于180（平角），就說這兩個角互為補角。3、等角的補角相等。4、等角的余角相等。六、相交線1、定義：兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。2、注意：⑴垂線是一條直線。⑵具有垂直關系的兩條直線所成的4個角都是90。⑶垂直是相交的特殊情況。⑷垂直的記法：a⊥b，AB⊥CD。3、畫已知直線的垂線有無數條。4、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。5、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。6、直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。7、有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。兩條直線相交有4對鄰補角。8、有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。兩條直線相交，有2對對頂角。對頂角相等。七、平行線1、在同一平面內，兩條直線沒有交點，則這兩條直線互相平行，記作：a∥b。2、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。3、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。（1）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。（2）兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。（3）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補