2022-2023學(xué)年安徽省銅陵市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二

2022-2023學(xué)年安徽省銅陵市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.

3.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

4.

5.

6.A.

B.

C.

D.1/xy

7.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

8.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.4B.2C.0D.-2

13.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.1/2B.1C.2D.3

25.

26.

27.稱(chēng)e-x是無(wú)窮小量是指在下列哪一過(guò)程中它是無(wú)窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞28.（）。A.

B.

C.

D.

29.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.430.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

二、填空題(30題)31.

32.33.34.35.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無(wú)窮小量，則k=__________．36.

37.

38.

39.

40.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．47.48.49.50.

51.

52.

53.

54.55.56.

57.

58.

59.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

60.三、計(jì)算題(30題)61.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

62.

63.

64.

65.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．66.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

67.

68.

69.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.(本題滿(mǎn)分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．

110.

六、單選題(0題)111.

A.0B.1/2C.1D.2

參考答案

1.D

2.A

3.C

4.B

5.2/3

6.A此題暫無(wú)解析

7.B此題暫無(wú)解析

8.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

9.C

10.C

11.C

12.A

13.A

14.A解析：

15.D

16.

17.C

18.D

19.B

20.A

21.D

22.A

23.

24.C

25.x-y+4=0

26.C解析：

27.C

28.A

29.B

30.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

31.

32.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。33.1

34.35.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無(wú)窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

36.

37.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

38.

39.6故a=6.

40.(-∞．0)

41.

42.k＜0

43.

44.1

45.

46.

47.48.應(yīng)填2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算．

49.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有50.ln(lnx)+C

51.6

52.（-22）

53.54.應(yīng)填0．

用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

55.

56.57.1/8

58.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上積分的性質(zhì)是常考題目之一，應(yīng)注意.

59.3

60.61.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

62.

63.

64.

65.

66.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

67.

68.69.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

70.

71.

72.

73.74.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

84