第四講的描述統(tǒng)計(jì)

第四講的描述統(tǒng)計(jì)演示文稿當(dāng)前1頁(yè)，總共41頁(yè)。（優(yōu)選）第四講的描述統(tǒng)計(jì)當(dāng)前2頁(yè)，總共41頁(yè)。(2).應(yīng)用舉例例1：某單位對(duì)100名健康的女大學(xué)生測(cè)定了血清總蛋白含量（g/L）,試做單變量描述性統(tǒng)計(jì)分析。dataaa;inputx@@;cards;74.378.8……70.4;procmeans;procmeansnminmaxmeanstdstderrcvmaxdec=2;當(dāng)前3頁(yè)，總共41頁(yè)。

MEANS過程分析變量：xN均值標(biāo)準(zhǔn)偏差最小值最大值10073.66000003.940081564.300000084.3000000procmeans;默認(rèn)的5個(gè)統(tǒng)計(jì)量其SAS輸出結(jié)果與說明當(dāng)前4頁(yè)，總共41頁(yè)。procmeansnminmaxmeanstdstderrcv

maxdec=2;輸出結(jié)果：MEANS過程分析變量：xN最小值最大值均值標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)誤差偏差系數(shù)10064.3084.3073.663.940.395.35當(dāng)前5頁(yè)，總共41頁(yè)。

例2.下表為兩個(gè)不同地區(qū)居民家庭收入和支出情況的抽樣調(diào)查（單位：元），試分別統(tǒng)計(jì)收入和支出情況。

將下表中數(shù)據(jù)輸入成Excel文件sryzc.xls。4個(gè)變量名分別為：ID、R_ID、Income和Outgo，該四個(gè)變量分別表示“家庭編號(hào)”、“地區(qū)編號(hào)”、“家庭總收入”和“家庭總支出”。首先將其導(dǎo)入為SAS數(shù)據(jù)文件mylib.sryzc。當(dāng)前6頁(yè)，總共41頁(yè)。IDR_IDIncomeOutgoIDR_IDIncomeOutgo121794155016222002060221716136517127302236313410273018124961455421765153019117601040522184190020128202366622050205021222501966722460218422131702400811976117023212001250912850249624217761350101427527602521980179411220101275261245525501212236181027210801380131330528202821986120014124001976291336923051522250197030215301316當(dāng)前7頁(yè)，總共41頁(yè)。

對(duì)數(shù)據(jù)集mylib.sryzc中的Income變量計(jì)算簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)量，用如下MEANS過程即可：proc

means

data=mylib.sryzc;

var

Income;

run;SAS運(yùn)行結(jié)果：當(dāng)前8頁(yè)，總共41頁(yè)。

在PROCMEANS語(yǔ)句中使用統(tǒng)計(jì)量關(guān)鍵字列表。輸出數(shù)據(jù)集mylib.sryzc中收入(Income)的觀測(cè)個(gè)數(shù)、均值、中位數(shù)、第一百分位數(shù)、第五百分位數(shù)、第九十五百分位數(shù)、第九十九百分位數(shù)、第一四分位數(shù)、第三四分位數(shù)、最大值、最小值。proc

means

data=mylib.sryzc

nmeanmedianp1p5p95p99q1q3maxmin

var

Income;run;

運(yùn)行結(jié)果當(dāng)前9頁(yè)，總共41頁(yè)。

可以計(jì)算的描述性統(tǒng)計(jì)量關(guān)鍵字及其含義見下表。關(guān)鍵字所代表的含義關(guān)鍵字所代表的含義n有效數(shù)據(jù)記錄數(shù)skewness偏度nmiss缺失數(shù)據(jù)記錄數(shù)kurtosis峰度mean均值t分布位置假設(shè)檢驗(yàn)之t統(tǒng)計(jì)量std標(biāo)準(zhǔn)差probt上述t統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的概率值stderr標(biāo)準(zhǔn)誤q1第一四分位數(shù)var方差q3第三四分位數(shù)median中位數(shù)qrange四分位數(shù)間距mode眾數(shù)p1第一百分位數(shù)cv變異系數(shù)p5第五百分位數(shù)max最大值p10第十百分位數(shù)min最小值p90第九十百分位數(shù)sum總計(jì)p95第九十五百分位數(shù)sumwgt加權(quán)值總計(jì)p99第九十九百分位數(shù)css校正平方和CLM置信限uss未校正平方和LCLM置信下限r(nóng)ange極差UCLM置信上限當(dāng)前10頁(yè)，總共41頁(yè)。(3)使用CLASS語(yǔ)句或BY語(yǔ)句Class分類變量名列

；by分類變量名列;兩個(gè)語(yǔ)句的區(qū)別是：●使用BY語(yǔ)句時(shí)要求數(shù)據(jù)集須按BY變量排序，使用CLASS語(yǔ)句無(wú)此要求。●使用BY語(yǔ)句時(shí)輸出按BY變量的每個(gè)值分別提供一個(gè)表，使用CLASS語(yǔ)句則將所有結(jié)果排列在一個(gè)表之中。當(dāng)前11頁(yè)，總共41頁(yè)。

例3.1)使用BY語(yǔ)句,將上例中的數(shù)據(jù)按地區(qū)(R_Id)分組計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：Proc

sort

data=mylib.sryzc;

by

R_Id;run;proc

means

data=mylib.sryzc

nmeanmedianp1p5p95p99q1q3maxmin;

var

Income;

by

R_Id;run;

當(dāng)前12頁(yè)，總共41頁(yè)。R_ID=1TheMEANSProcedureAnalysisVariable:INCOMEIncomeNMeanMedian1stPctl5thPtcl95thPctl99thPctl142803.712775.001760.001760.004275.004275.00LowerUpperQuartileQuartileMaximumMinimum2400.003305.004275.001760.00R_ID=2

AnalysisVariable:INCOMEIncomeNMeanMedian1stPctl5thPtcl95thPctl99thPctl161889.441983.001080.001080.002460.002460.00LowerUpperQuartileQuartileMaximumMinimum1740.502192.002460.001080.00使用BY語(yǔ)句分區(qū)域輸出統(tǒng)計(jì)量：當(dāng)前13頁(yè)，總共41頁(yè)。

2)使用CLASS語(yǔ)句,按地區(qū)(R_Id)分組計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：proc

means

data=mylib.sryzc

nmeanmedianp1p5p95p99q1q3maxmin;

var

Income;

CLASS

R_Id;run;

當(dāng)前14頁(yè)，總共41頁(yè)。使用CLASS語(yǔ)句輸出結(jié)果：TheMEANSProcedure

AnalysisVariable:INCOMEIncomeR_ID

ObsNMeanMedian1stPctl5thPtcl95thPctl

1

14142803.712775.001760.001760.004275.00

2

16161889.441983.001080.001080.002460.00

LowerUpperR_ID

Obs99thPctlQuartileQuartileMaximumMinimum

1

144275.002400.003305.004275.001760.00

2162460.001740.502192.002460.001080.00當(dāng)前15頁(yè)，總共41頁(yè)。(4)使用Output語(yǔ)句(輸出語(yǔ)句)Outputout=數(shù)據(jù)集名<輸出統(tǒng)計(jì)量列表>;輸出統(tǒng)計(jì)量列表形式：1)

統(tǒng)計(jì)量關(guān)鍵字=;新數(shù)據(jù)集中統(tǒng)計(jì)量用原變量名2)

統(tǒng)計(jì)量關(guān)鍵字=新名字列表3)

統(tǒng)計(jì)量關(guān)鍵字(變量列表)=新名字列表Procmeansdata=mylib.bclassnoprint;varheightweight;outputout=result2mean=;Run;Procprintdata=result2;run;例4(1)把數(shù)據(jù)集mylib.bclass中變量height和weight的均值輸出到新數(shù)據(jù)集result2.當(dāng)前16頁(yè)，總共41頁(yè)。

(2)把變量height和weight的均值(新名分別取為hmean和wmean)

和標(biāo)準(zhǔn)差(新名字分別取為hstd和wstd)輸出到新數(shù)據(jù)集result3.Procmeansdata=mylib.bclassnoprint;varheightweight;outputout=result3mean=hmean

wmeanstd=hstd

wstd;Run;Procprintdata=result3;run;Output<選項(xiàng)><輸出統(tǒng)計(jì)量列表>;輸出統(tǒng)計(jì)量列表形式：1)

統(tǒng)計(jì)量關(guān)鍵字=;新數(shù)據(jù)集中統(tǒng)計(jì)量用原變量名2)

統(tǒng)計(jì)量關(guān)鍵字=新名字列表3)

統(tǒng)計(jì)量關(guān)鍵字(變量列表)=新名字列表當(dāng)前17頁(yè)，總共41頁(yè)。(3)把變量height的均值、變量height和weight的標(biāo)準(zhǔn)差(新名字

分別取為hstd和wstd)和變量weight的方差(新名字取為wvar)輸出到新數(shù)據(jù)集result4.Procmeansdata=mylib.bclassnoprint;varheightweight

;outputout=result4mean(height)=std=hstd

wstdvar(weight)=wvar;Run;Procprintdata=result4;run;Output<選項(xiàng)><輸出統(tǒng)計(jì)量列表>;輸出統(tǒng)計(jì)量列表形式：1)

統(tǒng)計(jì)量關(guān)鍵字=;新數(shù)據(jù)集中統(tǒng)計(jì)量用原變量名2)

統(tǒng)計(jì)量關(guān)鍵字=新名字列表3)

統(tǒng)計(jì)量關(guān)鍵字(變量列表)=新名字列表當(dāng)前18頁(yè)，總共41頁(yè)。2.UNIVARIATE過程(單變量過程)

UNIVARIATE過程和MEANS過程的格式非常相似，相同的語(yǔ)句和選項(xiàng)其含義也相同，所不同的是某些統(tǒng)計(jì)量只能在UNIVARIATE過程中計(jì)算（如眾數(shù)），而且UNIVARIATE過程中具有繪圖功能;MEANS過程默認(rèn)輸出統(tǒng)計(jì)量只有五個(gè)；

UNIVARIATE過程默認(rèn)輸出統(tǒng)計(jì)量不只一頁(yè)。當(dāng)前19頁(yè)，總共41頁(yè)。UNIVARIATE過程一般格式：Procunivariate<選項(xiàng)>;Var變量名列；/*分析所列變量*/

<by變量名;>

<class變量名;>

<Id

變量名；>

<Outputout=數(shù)據(jù)集名<輸出統(tǒng)計(jì)量列表>;>

<histogram變量名</<選項(xiàng)>;

>Run;

Procunivariate主語(yǔ)句中可使用的選項(xiàng):Data=

數(shù)據(jù)集名若省略，用最近建立的SAS數(shù)據(jù)集。Freq

:生成包括變量值、頻數(shù)、百分?jǐn)?shù)和累計(jì)頻數(shù)的頻率表Normal

:計(jì)算關(guān)于輸入數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布假設(shè)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及P-值。Plot

:

生成一個(gè)莖葉圖(或水平直方圖),箱線圖和正態(tài)概率圖。Noprint:

在Output窗口不輸出計(jì)算結(jié)果。Mu0=數(shù)值

若省略，檢驗(yàn)的均值為0。當(dāng)前20頁(yè)，總共41頁(yè)。例5：對(duì)數(shù)據(jù)集bclass中變量HEIGHT和

WEIGHT計(jì)算常用描述性統(tǒng)計(jì)量Proc

univariate

data=mylib.bclass;

Var

height

weight

；Run;使極值部分顯示更直接.對(duì)最大和最小的幾個(gè)紀(jì)錄不僅顯示它們的觀測(cè)序號(hào),還顯示相應(yīng)的Id變量值(如姓名),使我們從輸出結(jié)果就知道誰(shuí)最高,誰(shuí)最矮等等.利用Id語(yǔ)句的例子:Procunivariatedata=mylib.bclass;Varheight

weight

；

Idname;Run;Id語(yǔ)句:Id識(shí)別變量名;當(dāng)前21頁(yè)，總共41頁(yè)。利用Id語(yǔ)句前、后輸出(部分):

Variable:HEIGHT(身高（厘米）)

ExtremeObservationsLowestHighest

ValueObsValueObs125316712127271672013525167211373016914142617222

Variable:HEIGHT(身高（厘米）)

ExtremeObservationsLowestHighest

ValueNAMEObsValueNAMEObs125ROBERT3167EDWARD12127LILLIE27167PHILLIP20135JANE25167KIRK21137SUSAN30169JEFFERY14142MICHAEL6172LAWRENCE22當(dāng)前22頁(yè)，總共41頁(yè)。不用畫圖語(yǔ)句時(shí)Univariate過程輸出一般包括五個(gè)部分：第一部分是矩統(tǒng)計(jì)量；第二部分為基本的位置和分散程度統(tǒng)計(jì)量，位置統(tǒng)計(jì)量包括均值、中位數(shù)、眾數(shù)，分散程度統(tǒng)計(jì)量包括標(biāo)準(zhǔn)差、方差、極差、四分位間距；第三部分為關(guān)于均值等于零的三種檢驗(yàn)的結(jié)果，包括t檢驗(yàn)、符號(hào)檢驗(yàn)和符號(hào)秩檢驗(yàn)；第四部分為各個(gè)重要的分位數(shù)；第五部分是觀測(cè)數(shù)據(jù)的五個(gè)最低值和五個(gè)最高值。當(dāng)前23頁(yè)，總共41頁(yè)。Histogram語(yǔ)句(畫直方圖語(yǔ)句)，其一般格式：histogram變量名</<選項(xiàng)>>;選項(xiàng)：Midpoints=中點(diǎn)列Vscale=percent|count|proportion

直方圖高度。默認(rèn)是percent。Cfill=顏色

涂上直方圖或擬合曲線下方的顏色Nocurvel

隱藏不同曲線含義的圖例當(dāng)前24頁(yè)，總共41頁(yè)。Procunivariatedata=mylib.sryzc

plot;Varincome

;histogramincome/cfill=red

;

Run;

例6計(jì)算家庭總收入的描述統(tǒng)計(jì)量，并繪制其直方圖、盒形圖及正態(tài)概率圖。Univariate過程輸出的直方圖繪制盒形圖及正態(tài)概率圖選項(xiàng)畫直方圖語(yǔ)句當(dāng)前25頁(yè)，總共41頁(yè)。莖葉圖

莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個(gè)主干（莖），將變化大的位數(shù)作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個(gè)主干后面的幾個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)具體是多少。莖葉圖是一個(gè)與直方圖相類似的特殊工具，但又與直方圖不同，莖葉圖保留原始資料的資訊，直方圖則失去原始資料的訊息。將莖葉圖莖和葉逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)9O度，實(shí)際上就是一個(gè)直方圖，可以從中統(tǒng)計(jì)出次數(shù)，計(jì)算出各數(shù)據(jù)段的頻率或百分比。從而可以看出分布是否與正態(tài)分布或單峰偏態(tài)分布逼近。當(dāng)前26頁(yè)，總共41頁(yè)。莖葉圖的優(yōu)缺點(diǎn)

1、用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是從統(tǒng)計(jì)圖上沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄，隨時(shí)添加，方便記錄與表示。

2、莖葉圖只便于表示兩位有效數(shù)字的數(shù)據(jù)，而且莖葉圖只方便記錄兩組的數(shù)據(jù)，兩個(gè)以上的數(shù)據(jù)雖然能夠記錄，但是沒有表示兩個(gè)記錄那么直觀、清晰。當(dāng)前27頁(yè)，總共41頁(yè)。莖葉圖的案例分析

莖葉圖是將統(tǒng)計(jì)分組和次數(shù)分配一次完成，是探索性數(shù)據(jù)分析中對(duì)數(shù)據(jù)的初步形象描繪。其圖形直觀且保留原始信息，均值、中位數(shù)和眾數(shù)均可依原始數(shù)據(jù)準(zhǔn)確方便地算出。現(xiàn)以某班一次考試成績(jī)?yōu)槔?，介紹莖葉圖的作法。當(dāng)前28頁(yè)，總共41頁(yè)。當(dāng)前29頁(yè)，總共41頁(yè)。當(dāng)前30頁(yè)，總共41頁(yè)。作圖過程

先作“莖”后填“葉”，將分組標(biāo)志(組距)視為莖，按數(shù)的大小從上到下(也可從下到上)排列。將每一個(gè)觀察值視為一個(gè)樹葉，每一個(gè)樹葉按照樹莖之要求長(zhǎng)在應(yīng)長(zhǎng)的樹莖上。對(duì)于百分制的考試分?jǐn)?shù)，先將高位數(shù)字按順序排成一列，后將每個(gè)分?jǐn)?shù)的個(gè)位數(shù)為葉長(zhǎng)在相應(yīng)的莖上，最后將每莖上的葉按從小到大的排列。若人數(shù)較多，樹葉較長(zhǎng)，可將高位數(shù)重復(fù)兩次，個(gè)位數(shù)分為0～5一枝，5～9一枝。為了便于分析，可將1/4、3/4分位數(shù)及中位數(shù)用符號(hào)標(biāo)出。

當(dāng)前31頁(yè)，總共41頁(yè)。利用莖葉圖對(duì)考試成績(jī)進(jìn)行評(píng)估

1）將莖葉圖莖和葉逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)9O度，實(shí)際上就是一個(gè)班級(jí)成績(jī)帶有數(shù)字的直方圖，可以從中統(tǒng)計(jì)出次數(shù)，計(jì)算出各分?jǐn)?shù)段的頻率或百分比，從它可以看出班級(jí)成績(jī)的分布是否與正態(tài)分布或單峰偏態(tài)分布逼近。2）若莖葉圖成績(jī)表扁而寬，說明該班整體成績(jī)較集中，成績(jī)差異不大；如果莖葉圖長(zhǎng)而窄，說明該班成績(jī)較分散，標(biāo)準(zhǔn)差較大，高分低分差距大。這可使教師或校管理部門對(duì)學(xué)生成績(jī)有所了解。當(dāng)前32頁(yè)，總共41頁(yè)。2.盒形圖盒形圖（boxplot，又稱箱圖、箱線圖、盒子圖）是用更為簡(jiǎn)潔的方法表現(xiàn)數(shù)據(jù)在數(shù)軸上的分布及其特點(diǎn)的圖形。左圖是根據(jù)居民家庭的收入情況所繪的盒形圖；右圖是分地區(qū)居民家庭的收入情況所繪的盒形圖。

當(dāng)前33頁(yè)，總共41頁(yè)。

盒子的中間橫線是數(shù)據(jù)的中位數(shù)，封閉盒子的上下兩橫線分別為上，下四分位數(shù)。盒子的長(zhǎng)度就是分布的四分位間距，其作用類似于標(biāo)準(zhǔn)差，可以反映數(shù)據(jù)分布的分散程度。從盒子邊線向外畫的兩條線叫做觸須線，最長(zhǎng)可以延伸到四分位間距的1.5倍，但是如果已經(jīng)到了數(shù)據(jù)的最小值或最大值處就不再延伸了。如果有些數(shù)據(jù)值超出了觸須線的范圍，則這些數(shù)據(jù)用觸須線以外的點(diǎn)來(lái)畫出，一般認(rèn)為這樣的點(diǎn)可能是異常點(diǎn)，在進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)可以考慮是否需要剔除它。當(dāng)前34頁(yè)，總共41頁(yè)。

StemLeaf#Boxplot43103323444|25557886++20000022222411*--+--*15788886++1122|++++MultiplyStem.Leafby10**+3NormalProbabilityPlot4250+*+|++++++++|*+*+*+*2750+++++***|+*****+****|**+*******1250+*++*+++++++++++++++-2-10+1+2UNIVARIATE過程輸出的莖葉圖、盒形圖、正態(tài)概率圖正態(tài)概率圖中“*”代表觀測(cè)值“+”代表參考直線。當(dāng)觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)自正態(tài)分布時(shí)，“*”應(yīng)與“+”較為接近或重合。本例中，兩者較接近，數(shù)據(jù)可能來(lái)自正態(tài)分布?？蛇M(jìn)一步利用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。當(dāng)前35頁(yè)，總共41頁(yè)。FREQ過程(頻數(shù)過程.可輸出頻數(shù)表)procfreq

<選項(xiàng)>;

<by變量名;

>

<tables

變量名列

</選項(xiàng)>>;

<其他SAS語(yǔ)句;>run;

1)Data=

數(shù)據(jù)集名若省略，用最近建立的SAS數(shù)據(jù)集。

2)Order=Freq|Data|Internal|Formatted

規(guī)定變量水平的記錄次序（排列次序）。

Order=

Freq表示按頻數(shù)降序排列，因此最大頻數(shù)的水平第一個(gè)出現(xiàn)；

Order=Data表示按輸入數(shù)據(jù)集中值的出現(xiàn)次序排列；

Order=Internal表示按變量的值排序；

Order=Formatted表示按變量格式化值的次序。默認(rèn)項(xiàng)。

procfreq

主語(yǔ)句中可使用的選項(xiàng):3)

Page

要求Freq過程每頁(yè)只輸出一張表。當(dāng)前36頁(yè)，總共41頁(yè)。Tables

語(yǔ)句tables

變量名列

</選項(xiàng)>

；變量名列:列出要輸出頻數(shù)表的變量名，變量名之間要留空格.

在PROCFREQ

的一次執(zhí)行中可以包括任意多個(gè)tables語(yǔ)句。如果沒有tables語(yǔ)句，F(xiàn)REQ過程對(duì)數(shù)據(jù)集中每個(gè)變量都生成一個(gè)單向頻數(shù)表(如圖1中兩個(gè)變量的表分別為單向頻數(shù)表)。

當(dāng)前37頁(yè)，總共41頁(yè)。tables

變量名列

</選項(xiàng)>；

在tables語(yǔ)句的斜杠/后面能使用的選項(xiàng)有：

NOCUM—不輸出單向頻數(shù)表和列表格式下的累計(jì)頻數(shù)和累計(jì)百