2021-2022學年四川省眉山市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2021-2022學年四川省眉山市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

5.

6.

7.

8.

9.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e10.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,111.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

12.13.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

22.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

23.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

24.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)25.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4026.A.0B.1/2C.1D.2

27.

28.

29.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的30.A.A.-1B.-2C.1D.2二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.設z=x2y+y2，則dz=_________。

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.∫xd(cosx)=___________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

69.

70.

71.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

72.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積．六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D

3.A

4.D

5.D

6.C

7.A解析：

8.A

9.B

10.B

11.D

12.C

13.B

14.B

15.A

16.A

17.D

18.D

19.A

20.2

21.C

22.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

23.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

24.B

25.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

26.A

27.A

28.A

29.C

30.A

31.1

32.-(3/2)

33.

34.35.-e36.2sin137.應填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

38.應填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

39.

40.2

41.e6

42.0

43.

44.

45.2xydx+(x2+2y)dy

46.

47.48.0.5

49.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

50.

解析：

51.

52.1/2

53.xcosx-sinx+C

54.

55.A

56.

57.

58.0

59.

60.-1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.畫出平面圖形如圖陰影所示

91.

9