2021-2022學(xué)年廣東省汕尾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二

2021-2022學(xué)年廣東省汕尾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

2.

3.

4.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

5.

6.

7.A.A.0

B.

C.

D.

8.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)9.（）。A.1/2B.1C.3/2D.210.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-111.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)15.（）。A.0B.1C.2D.3

16.

17.A.A.-1B.0C.1D.218.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]25.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

26.（）。A.0B.-1C.1D.不存在27.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/228.A.A.1B.2C.-1D.0

29.

A.

B.

C.

D.

30.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．41.42.43.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(biāo)(x0,y0)=____.44.

45.

46.

47.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

48.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.56.57.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.B

5.A

6.B

7.D

8.B

9.D

10.B

11.C

12.B

13.A解析：

14.C

15.C

16.D

17.C

18.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

19.D

20.C

21.C

22.D

23.D

24.A

25.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

26.D

27.C

28.D

29.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

30.C31.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

32.D

33.x2lnx

34.2(x-1)35.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

36.

37.

38.0.70.7解析：

39.A40.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

41.

解析：

42.

43.

44.x=4

45.-arcosx2

46.

47.

48.cosx-xsinx

49.8/15

50.

51.

52.5

53.00解析：

54.

55.

56.本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計算公式．57.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

58.

59.

60.1/461.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

62.

63.

64.

65.

66.67.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

68.

69.70.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

79.

80.

81.