求導(dǎo)的運(yùn)算法則

關(guān)于求導(dǎo)的運(yùn)算法則第1頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五一、和、差、積、商的求導(dǎo)法則定理第2頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五證(3)證(1)、(2)略.第3頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五第4頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五推論第5頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五例1解例2解第6頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五例3解同理可得第7頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五例4解同理可得例5解同理可得第8頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五例6解第9頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五第10頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則定理即反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于直接函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù).第11頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五證于是有第12頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五例7解同理可得第13頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五例8解特別地第14頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則定理即因變量對(duì)自變量求導(dǎo),等于因變量對(duì)中間變量求導(dǎo),乘以中間變量對(duì)自變量求導(dǎo).(鏈?zhǔn)椒▌t)第15頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五證第16頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五推廣例9解第17頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五例10解例11解第18頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五例12解例13解第19頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五四、基本求導(dǎo)法則和求導(dǎo)公式1.常數(shù)和基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式第20頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五2.函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則設(shè)都可導(dǎo)，則第21頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五3.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則利用上述公式及法則初等函數(shù)求導(dǎo)問題可完全解決.注意:初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)仍為初等函數(shù).第22頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五例14解第23頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五例15解第24頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五五、小結(jié)注意:分段函數(shù)求導(dǎo)時(shí),分界點(diǎn)導(dǎo)數(shù)用左右導(dǎo)數(shù)求.反函數(shù)的求導(dǎo)法則（注意成立條件）;復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則（注意函數(shù)的復(fù)合過程,合理分解正確使用鏈導(dǎo)法）;第25頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五已能求導(dǎo)的函數(shù):可分解成基本初等函數(shù),或常數(shù)與基本初等函數(shù)的和、差、積、商.任何初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)都可以按常數(shù)和基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式和上述求導(dǎo)法則求出.關(guān)鍵:正確分解初等函數(shù)的復(fù)合結(jié)構(gòu).第26頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五思考題一

求曲線上與軸平行的切線方程.第27頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五思考題一解答令切點(diǎn)為所求切線方程為和第28頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五練習(xí)題第29頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五第30頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五練習(xí)題答案第31頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五思考題二第32頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五思考題解答正確地選擇是（3）例在處不可導(dǎo)，取在處可導(dǎo)，在處不可導(dǎo)，取在處可導(dǎo)，在處可導(dǎo)，第33頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五練習(xí)題2第34頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五第35頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五練習(xí)題2答案第36頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五第37頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五思考題三冪函數(shù)在其定義域內(nèi)（）.第38頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五思考題解答正確地選擇是（3）例在處不可導(dǎo)，在定義域內(nèi)處處可導(dǎo)，第39頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五練習(xí)題第40頁，共43頁，2023年，2月20日，星期