2021-2022學(xué)年福建省福州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021-2022學(xué)年福建省福州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

4.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

5.

6.

7.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

8.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

9.

10.

11.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-112.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

19.

20.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

26.

27.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

28.

A.0

B.

C.

D.

29.A.A.0B.1C.2D.3

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個(gè)球，從中任取2個(gè)球，設(shè)事件A={2個(gè)球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

34.

35.

36.

37.

38.39.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

40.

41.

42.

43.44.45.46.47.48.49.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

50.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

51.

52.

53.

54.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

55.56.57.

58.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

69.

70.

71.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.D

4.D

5.B

6.D

7.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

8.D

9.B

10.B

11.B

12.B

13.B

14.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來(lái)，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無(wú)論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

15.B

16.B

17.D

18.B此題暫無(wú)解析

19.C

20.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

21.B

22.B

23.B

24.B解析：

25.A

26.A

27.D此題暫無(wú)解析

28.C此題暫無(wú)解析

29.D

30.A

31.

32.

33.2/3

34.

35.8/38/3解析：

36.B

37.

38.1

39.

40.

41.142.-e

43.

44.45.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

46.

利用湊微分法積分．

47.2

48.

49.

50.

51.

52.53.e-2

54.-1/2

55.56.1

57.

解析：

58.(2+4x+x2)ex

59.C

60.B

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

69.

70.71.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

81.

82.83.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得