2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.-lB.1C.2D.3

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.0B.2C.3D.511.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

12.

13.

14.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

15.

16.

17.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

18.

19.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件20.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

21.

22.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

23.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

24.

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.36.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為__________.37.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.∫xd(cosx)=___________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

76.

77.

78.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

107.某運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時(shí)投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

參考答案

1.D

2.C

3.A

4.C

5.A

6.C

7.B

8.B

9.C

10.D

11.B

12.C

13.D

14.B

15.D

16.C

17.D

18.C

19.C

20.A

21.B

22.B此題暫無解析

23.C

24.A

25.C

26.B

27.B

28.C

29.B

30.A

31.

32.

33.C

34.

35.

36.

37.

38.

解析：

39.D

40.

41.D

42.

43.00解析：

44.-2/3cos3x+C

45.

46.-1

47.-348.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

49.xcosx-sinx+C50.2

51.C

52.ln(x2+1)

53.

54.lnx55.x/16

56.0

57.0

58.A

59.

60.

61.

62.63.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.畫出平面圖形如圖陰影所示

76.

77.78.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.這次投籃的投中次數(shù)是隨機(jī)變量，設(shè)其為X，它可能取的值為0，1，X=0表示投中0次，即投籃未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布為108.本題主要考查對(duì)隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求解方法和對(duì)全微分概念的理解．

求隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的方法有以下三種．

解法2直接求微分法．

將等式兩邊求微分得

解法2顯然比解法1簡(jiǎn)捷，但要求考生對(duì)微