art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算

電磁場(chǎng)數(shù)值分析需要課件的同學(xué)，請(qǐng)發(fā)郵件至：shiyouyang@yahoo.，或者下課后把你的郵件地址告訴我。如果方便，也請(qǐng)把手機(jī)號(hào)告訴我（非電工理論與新技術(shù)專(zhuān)業(yè)同學(xué)），以便有事聯(lián)系，謝謝！December2,20091art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁(yè)!1教材或參考書(shū)

倪光正：工程電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算，機(jī)械工業(yè)出版社胡之光：電機(jī)電磁場(chǎng)的分析與計(jì)算，機(jī)械工業(yè)出版社（修訂版）謝德馨：工程電磁場(chǎng)數(shù)值分析與綜合，機(jī)械工業(yè)出版社湯蘊(yùn)璆：電機(jī)內(nèi)的電磁場(chǎng)，科學(xué)出版社(SecondEdition)電磁場(chǎng)數(shù)值分析December2,20092art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁(yè)!2課程的主要內(nèi)容

電磁場(chǎng)正問(wèn)題的分析、計(jì)算方法電磁場(chǎng)數(shù)值分析概述二維電磁場(chǎng)的有限元方法（線性、非線性）三維電磁場(chǎng)的有限元法前、后處理技術(shù)December2,20093art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁(yè)!2課程的主要內(nèi)容

電磁場(chǎng)逆問(wèn)題的分析、計(jì)算方法電磁場(chǎng)數(shù)值分析概述全局優(yōu)化算法表面響應(yīng)模型矢量（多目標(biāo)）優(yōu)化算法魯棒優(yōu)化問(wèn)題December2,20094art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁(yè)!3總體安排

電磁場(chǎng)正問(wèn)題4次課電磁場(chǎng)逆問(wèn)題3次課上機(jī)作業(yè)1次課電磁場(chǎng)數(shù)值分析December2,20095art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁(yè)!一、概述

電磁場(chǎng)數(shù)值分析電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析對(duì)于描述電磁現(xiàn)象普遍規(guī)律的電磁場(chǎng)微分（積分）方程，通過(guò)某種方法和運(yùn)算，將原微分（積分）方程轉(zhuǎn)化為離散的代數(shù)方程，然后利用高性能的計(jì)算機(jī)直接求解代數(shù)方程，得到原問(wèn)題在一系列離散點(diǎn)上的數(shù)值解。差分/差商—代替微分/微商有限求和—代替積分December2,20096art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁(yè)!一、概述

優(yōu)、缺點(diǎn)電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析普適性強(qiáng)、用戶擁有彈性大一個(gè)特定問(wèn)題的邊界條件、電氣結(jié)構(gòu)、激勵(lì)等輸入特性可以不必編入基本方程，而由用戶輸入現(xiàn)已發(fā)展到用戶通過(guò)圖形界面（UGI）以非常直觀的方式輸入December2,20097art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁(yè)!一、概述

優(yōu)、缺點(diǎn)電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析理論上任何問(wèn)題都可以解決December2,20098art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁(yè)!一、概述

優(yōu)、缺點(diǎn)電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析Noclose-formexpression輸入和輸出之間一般沒(méi)有顯式關(guān)系表達(dá)式，不利于分析參數(shù)變化對(duì)性能指標(biāo)的影響December2,20099art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁(yè)!一、概述

數(shù)學(xué)模型電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析1）Maxwell’sequation—積分形式磁通連續(xù)性原理/磁場(chǎng)中的高斯定理電場(chǎng)中的高斯定理December2,200910art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁(yè)!一、概述

數(shù)學(xué)模型電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析1）Maxwell’sequation—相量形式(復(fù)數(shù)形式)December2,200911art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁(yè)!一、概述

數(shù)學(xué)模型電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析1）Maxwell’sequation—不同媒質(zhì)交界條件December2,200912art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁(yè)!一、概述

數(shù)學(xué)模型電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析3）時(shí)變電磁場(chǎng)中的電磁位December2,200913art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁(yè)!一、概述

數(shù)學(xué)模型電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析5）電磁位的渦流方程與電導(dǎo)率規(guī)范時(shí)變電磁場(chǎng)中，如果求解區(qū)內(nèi)存導(dǎo)電媒質(zhì)，則會(huì)在其中感應(yīng)渦流。在低頻電磁場(chǎng)中（小于1010Hz），可忽略位移電流。此時(shí)Js：源電流密度，Je渦流密度December2,200914art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁(yè)!一、概述

數(shù)學(xué)模型電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析6）靜態(tài)場(chǎng)中的位函數(shù)及其滿足的基本方程（A）靜電場(chǎng)(有源、無(wú)旋)引入標(biāo)量電位函數(shù)，并令其與電場(chǎng)強(qiáng)度E的關(guān)系為December2,200915art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁(yè)!一、概述

數(shù)學(xué)模型電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析6）靜態(tài)場(chǎng)中的位函數(shù)及其滿足的基本方程（A）靜電場(chǎng)(有源、無(wú)旋)拉普拉斯方程（Laplace’sequation)December2,200916art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁(yè)!一、概述

數(shù)學(xué)模型電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析7）靜態(tài)場(chǎng)中的位函數(shù)及其滿足的基本方程（B）恒定磁場(chǎng)(有旋、無(wú)源)引入庫(kù)侖規(guī)范（CoulombGage）December2,200917art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁(yè)!一、概述

數(shù)學(xué)模型電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析6）靜態(tài)場(chǎng)中的位函數(shù)及其滿足的基本方程（B）恒定磁場(chǎng)(有旋、無(wú)源)對(duì)于求解區(qū)內(nèi)不含電流源的恒定磁場(chǎng)問(wèn)題，既可引入矢磁量位函數(shù)，也可以引入標(biāo)量位函數(shù)。對(duì)于標(biāo)量磁位函數(shù)

December2,200918art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁(yè)!一、概述

數(shù)學(xué)模型電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析7）動(dòng)態(tài)電磁場(chǎng)中的位函數(shù)對(duì)及其方程矢量磁位與標(biāo)量電位A-V-ADecember2,200919art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁(yè)!一、概述

數(shù)學(xué)模型電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析2）動(dòng)態(tài)電磁場(chǎng)中的位函數(shù)及其滿足的基本方程在渦流區(qū)（不包含源區(qū)）引入庫(kù)侖規(guī)范December2,200920art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁(yè)!一、概述

二維穩(wěn)態(tài)場(chǎng)分析的統(tǒng)一數(shù)學(xué)模型電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析December2,200921art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁(yè)!一、概述

定解條件電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析1）邊界條件（B）第二類(lèi)邊界條件（NeumannBoundaryCondition）給定的是場(chǎng)函數(shù)在邊界S上的法向?qū)?shù)值December2,200922art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁(yè)!一、概述

定解條件電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析1）邊界條件（C）第三類(lèi)邊界條件（CauchyBoundaryCondition）經(jīng)過(guò)變換，可轉(zhuǎn)化為類(lèi)邊界條件。如在表面阻抗法（SurfaceImpedanceMethod）的應(yīng)用中。December2,200923art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁(yè)!一、概述

主要方法電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析1）有限元法Finiteelementmethod2）有限差分法FinitedifferencemethodDecember2,200924art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁(yè)!一、概述

主要方法電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析5）積分方程法Integralequationmethod6）模擬電荷法ChargesimulationmethodDecember2,200925art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁(yè)!一、概述

主要方法電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析9）幾何光學(xué)法GO10）無(wú)網(wǎng)格法ElementfreeormeshlessmethodDecember2,200926art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁(yè)!二、有限元法

1.引言1）歷史60多年歷史，40多年的電氣工程應(yīng)用歷史December2,200927art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁(yè)!二、有限元法

1.引言2）主要特點(diǎn)（A）離散化過(guò)程保持了明顯的物理意義基于問(wèn)題固有的物理特性而予以離散化處理，列出計(jì)算公式，當(dāng)可保證方法的正確性、數(shù)值解的存在與穩(wěn)定性等前提要素December2,200928art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁(yè)!二、有限元法

1.引言2）主要特點(diǎn)（B）優(yōu)異的解題和適應(yīng)能力第二、三類(lèi)邊界條件不必作單獨(dú)的處理December2,200929art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁(yè)!二、有限元法

1.引言2）主要特點(diǎn)（D）影響巨大、輻射效果明顯從數(shù)學(xué)理論意義上講，有限元法作為應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，很少有其他方法應(yīng)用得這樣廣泛。它使微分方程的解法與理論面目一新，推動(dòng)了泛函分析與計(jì)算方法的發(fā)展December2,200930art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁(yè)!二、有限元法

1.引言3）計(jì)算實(shí)例December2,200931art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁(yè)!二、有限元法

1.引言3）計(jì)算實(shí)例引入標(biāo)量磁位u—泛定方程

December2,200932art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁(yè)!二、有限元法

1.引言3）計(jì)算實(shí)例邊值問(wèn)題December2,200933art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁(yè)!二、有限元法

1.引言3）計(jì)算實(shí)例（A）等價(jià)的條件變分問(wèn)題December2,200934art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁(yè)!二、有限元法

1.引言3）計(jì)算實(shí)例（A）等價(jià)的條件變分問(wèn)題由能量泛函取極值來(lái)確定函數(shù)u值的問(wèn)題，叫做變分問(wèn)題，帶有條件的變分問(wèn)題稱(chēng)為條件變分問(wèn)題。

December2,200935art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁(yè)!二、有限元法

1.引言3）計(jì)算實(shí)例（B）將區(qū)域作單元剖分，并在區(qū)域中構(gòu)造插值函數(shù)i）剖分采用三角形單元對(duì)求解域離散4個(gè)單元（element）6個(gè)節(jié)點(diǎn)（node)December2,200936art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁(yè)!二、有限元法

1.引言3）計(jì)算實(shí)例（B）單元分析ii）構(gòu)造插值函數(shù)（shapefunction）在每個(gè)三角形單元中，近似地認(rèn)為u值在3個(gè)節(jié)點(diǎn)的u值ui、uj、um線性變化December2,200937art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁(yè)!二、有限元法

1.引言3）計(jì)算實(shí)例（B）單元分析ii）構(gòu)造插值函數(shù)（shapefunction）December2,200938art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁(yè)!二、有限元法

1.引言3）計(jì)算實(shí)例（B）單元分析ii）構(gòu)造插值函數(shù)（shapefunction）December2,200939art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁(yè)!二、有限元法

1.引言3）計(jì)算實(shí)例（B）單元分析ii）構(gòu)造插值函數(shù)（shapefunction）December2,200940art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁(yè)!二、有限元法

1.引言3）計(jì)算實(shí)例（B）單元分析iii）建立單元代數(shù)方程組December2,200941art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁(yè)!二、有限元法

1.引言3）計(jì)算實(shí)例（B）單元分析iii）建立單元代數(shù)方程組December2,200942art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第42頁(yè)!二、有限元法

1.引言3）計(jì)算實(shí)例（B）單元分析iii）建立單元代數(shù)方程組單元2December2,200943art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第43頁(yè)!二、有限元法

1.引言3）計(jì)算實(shí)例（B）單元分析iii）建立單元代數(shù)方程組單元4December2,200944art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第44頁(yè)!二、有限元法

1.引言3）計(jì)算實(shí)例（C）總體合成ii）根據(jù)能量函數(shù)取極值條件得到代數(shù)方程組December2,200945art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第45頁(yè)!二、有限元法

1.引言3）計(jì)算實(shí)例（C）求解December2,200946art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第46頁(yè)!二、有限元法

1.引言4）有限元法求解偏微分方程定解問(wèn)題的全過(guò)程（1）建立與邊值問(wèn)題等價(jià)位條件變分問(wèn)題，或建立與其對(duì)應(yīng)的余量表達(dá)式（2）單元分析（3）總體合成（4）方程求解December2,200947art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第47頁(yè)!2課程的主要內(nèi)容

上機(jī)作業(yè)電磁場(chǎng)數(shù)值分析利用有限元法計(jì)算典型工程電磁場(chǎng)問(wèn)題編制典型優(yōu)化算法源程序December2,200948art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第48頁(yè)!4考核方法

上機(jī)作業(yè)50%+期末考試50%電磁場(chǎng)數(shù)值分析利用有限元法計(jì)算典型工程電磁場(chǎng)問(wèn)題編制典型優(yōu)化算法源程序December2,200949art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第49頁(yè)!一、概述

主要內(nèi)容電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析離散化—前處理—Preprocessing--Preprocessor將計(jì)算區(qū)域劃分為一系列單元（節(jié)點(diǎn)），建立節(jié)點(diǎn)方程求解—求解代數(shù)方程組—Solving—solver后處理—由基本場(chǎng)量進(jìn)一步計(jì)算電磁量和參數(shù)Postprocessing-PostprocessorDecember2,200950art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第50頁(yè)!一、概述

優(yōu)、缺點(diǎn)電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析不依賴(lài)領(lǐng)域知識(shí)用戶不必具有高度專(zhuān)業(yè)化的電磁磁場(chǎng)理論，數(shù)學(xué)以及數(shù)值計(jì)算等方面的知識(shí)，就能應(yīng)用商業(yè)軟件解決具體的工程電磁場(chǎng)問(wèn)題。December2,200951art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第51頁(yè)!一、概述

優(yōu)、缺點(diǎn)電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析受計(jì)算機(jī)硬件、軟件發(fā)展水平制約從線性到非線性、從二維到三維，再到電磁場(chǎng)逆問(wèn)題和多物理耦合場(chǎng)的數(shù)值分析和計(jì)算December2,200952art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第52頁(yè)!一、概述

數(shù)學(xué)模型電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析1）Maxwell’seqution—積分形式全電流定律電磁感應(yīng)定律December2,200953art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第53頁(yè)!一、概述

數(shù)學(xué)模型電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析1）Maxwell’seqution—微分形式December2,200954art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第54頁(yè)!一、概述

數(shù)學(xué)模型電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析1）Maxwell’sequation—constitutiverelations高頻條件下上述媒質(zhì)特性參數(shù)將為復(fù)數(shù)

December2,200955art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第55頁(yè)!一、概述

數(shù)學(xué)模型電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析2）場(chǎng)矢量的微分方程December2,200956art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第56頁(yè)!一、概述

數(shù)學(xué)模型電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析4）動(dòng)態(tài)位的波動(dòng)方程與洛侖茲規(guī)范引入洛侖茲規(guī)范LorentzGaugeDecember2,200957art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第57頁(yè)!一、概述

數(shù)學(xué)模型電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析5）電磁位的渦流方程與電導(dǎo)率規(guī)范電導(dǎo)率規(guī)范December2,200958art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第58頁(yè)!一、概述

數(shù)學(xué)模型電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析6）靜態(tài)場(chǎng)中的位函數(shù)及其滿足的基本方程（A）靜電場(chǎng)(有源、無(wú)旋)無(wú)源區(qū)Poisson’sequationDecember2,200959art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第59頁(yè)!一、概述

數(shù)學(xué)模型電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析6）靜態(tài)場(chǎng)中的位函數(shù)及其滿足的基本方程（B）恒定磁場(chǎng)(有旋、無(wú)源)對(duì)于求解區(qū)域內(nèi)包含源的恒定磁場(chǎng)問(wèn)題，引入矢磁位A，其與磁通密度B的關(guān)系為December2,200960art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第60頁(yè)!一、概述

數(shù)學(xué)模型電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析6）靜態(tài)場(chǎng)中的位函數(shù)及其滿足的基本方程（B）恒定磁場(chǎng)(有旋、無(wú)源)矢量泊松方程

矢量拉氏方程

December2,200961art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第61頁(yè)!一、概述

數(shù)學(xué)模型電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析6）靜態(tài)場(chǎng)中的位函數(shù)及其滿足的基本方程（B）恒定磁場(chǎng)(有旋、無(wú)源)December2,200962art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第62頁(yè)!一、概述

數(shù)學(xué)模型電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析2）動(dòng)態(tài)電磁場(chǎng)中的位函數(shù)及其滿足的基本方程在渦流區(qū)（不包含源區(qū)）沒(méi)引入庫(kù)侖規(guī)范December2,200963art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第63頁(yè)!一、概述

數(shù)學(xué)模型電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析7）動(dòng)態(tài)電磁場(chǎng)中的位函數(shù)對(duì)及其方程在非渦流區(qū)（包含源區(qū)）引入庫(kù)侖規(guī)范December2,200964art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第64頁(yè)!一、概述

定解條件電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析1）邊界條件（A）類(lèi)邊界條件（DirichletBoundaryCondition）給定的是整個(gè)場(chǎng)域邊界S上的場(chǎng)函數(shù)值December2,200965art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第65頁(yè)!一、概述

定解條件電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析1）邊界條件（C）第三類(lèi)邊界條件（CauchyBoundaryCondition）給定的是邊界S上的場(chǎng)函數(shù)與其法向?qū)?shù)的線性組合December2,200966art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第66頁(yè)!一、概述

定解條件電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析2）初始條件（InitialCondition)與時(shí)間坐標(biāo)t相聯(lián)系，給出初始瞬間待求場(chǎng)函數(shù)u在場(chǎng)域各處的值December2,200967art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第67頁(yè)!一、概述

主要方法電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析3）邊界單元法Boundaryelementmethod4）棱邊元法EdgeelementmethodDecember2,200968art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第68頁(yè)!一、概述

主要方法電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析7）矩量法Methodofmoment8）傳輸線法TransmissionlinemethodDecember2,200969art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第69頁(yè)!一、概述

有關(guān)源的處理問(wèn)題電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析盡量采用易于處理的源，如體、面源模型等。December2,200970art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第70頁(yè)!二、有限元法

1.引言2）主要特點(diǎn)（A）離散化過(guò)程保持了明顯的物理意義變分原理描述了支配物理現(xiàn)象的物理學(xué)中的最小作用原理(如力學(xué)中的最小勢(shì)能原理、靜電學(xué)中的湯姆遜定理)December2,200971art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第71頁(yè)!二、有限元法

1.引言2）主要特點(diǎn)（B）優(yōu)異的解題和適應(yīng)能力適合場(chǎng)域邊界幾何形狀以及媒質(zhì)物理性質(zhì)變異情況復(fù)雜的問(wèn)題的求解、計(jì)算不同媒質(zhì)分界面上的邊界條件是自動(dòng)滿足December2,200972art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第72頁(yè)!二、有限元法

1.引言2）主要特點(diǎn)（C）適宜編程方便地編寫(xiě)通用計(jì)算程序，使之構(gòu)成模塊化的子程序集合，適應(yīng)計(jì)算功能延拓的需要，從而即可構(gòu)成各種高效能的計(jì)算軟件包December2,200973art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第73頁(yè)!二、有限元法

1.引言3）計(jì)算實(shí)例中心思想：將微分方程代數(shù)方程計(jì)算（求解）

以矩形槽中的磁場(chǎng)為例說(shuō)明有限元法如何將微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)，進(jìn)而求解December2,200974art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第74頁(yè)!二、有限元法

1.引言3）計(jì)算實(shí)例齒、槽中心線為磁力線AE為一根磁力線FG為一根磁力線CB近似為磁力線求解區(qū)域?yàn)锳BCDEA圍成的矩形域December2,200975art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第75頁(yè)!二、有限元法

1.引言3）計(jì)算實(shí)例引入標(biāo)量磁位u--定界條件

December2,200976art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第76頁(yè)!二、有限元法

1.引言3）計(jì)算實(shí)例（A）等價(jià)的條件變分問(wèn)題在應(yīng)用有限元法時(shí)，首先將與邊值問(wèn)題等價(jià)位條件變分問(wèn)題，或建立與其對(duì)應(yīng)的余量表達(dá)式December2,200977art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第77頁(yè)!二、有限元法

1.引言3）計(jì)算實(shí)例（A）等價(jià)的條件變分問(wèn)題W（u）:能量泛函W（u）=min表示通過(guò)u的選取使得能量泛函達(dá)到極小值。December2,200978art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第78頁(yè)!二、有限元法

1.引言3）計(jì)算實(shí)例（B）單元分析為方便計(jì)算，設(shè)矩形邊AB、CB、CD的長(zhǎng)度皆為單位長(zhǎng)度1December2,200979art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第79頁(yè)!二、有限元法

1.引言3）計(jì)算實(shí)例（B）單元分析i）剖分將組成每個(gè)單元的節(jié)點(diǎn)依次定義為i、j、m，并按逆時(shí)針?lè)较蚓幪?hào)eijm1123243234634536December2,200980art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算共91頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第80頁(yè)!二、有限元法

1.引言3）計(jì)算實(shí)例（B）單元分析ii）構(gòu)造插值函數(shù)（shapefunction）單元面積December2,200