2013-2018全國卷理科數(shù)學(xué)整套合集(新課標(biāo)1)

PAGEPAGE2120131、已知集合A=｛x|x2－2x＞0｝，B=｛x|－eq\r(5)＜x＜eq\r(5)｝，則 ( )A、A∩B= B、A∪B=R C、B?A D、A?B2、若復(fù)數(shù)z滿足QUOTE1+2i（1-i）2(3－4i)z＝|4＋3i|，則z的虛部為A、－4 （B）－eq\f(4,5)QUOTE12 （C）4 （D）eq\f(4,5)3、為了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是 ( )A、簡單隨機(jī)抽樣 B、按性別分層抽樣QUOTE12 C、按學(xué)段分層抽樣 D、系統(tǒng)抽樣4、已知雙曲線：（）的離心率為，則的漸近線方程為.....5、運(yùn)行如下程序框圖，如果輸入的，則輸出s屬于.[-3,4].[-5,2].[-4,3].[-2,5]6、如圖，有一個水平放置的透明無蓋的正方體容器，容器高8cm，將一個球放在容器口，再向容器內(nèi)注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時測得水深為6cm，如果不計容器的厚度，則球的體積為()A、eq\f(500π,3)cm3 B、eq\f(866π,3)cm3QUOTE12 C、eq\f(1372π,3)cm3 D、eq\f(2048π,3)cm37、設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，＝－2，＝0，＝3，則＝()A、3 B、4QUOTE12 C、5 D、68、某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為....9、設(shè)m為正整數(shù)，展開式的二項式系數(shù)的最大值為，展開式的二項式系數(shù)的最大值為，若13=7，則＝()A、5 B、6QUOTE12 C、7 D、810、已知橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的右焦點為F(3,0)，過點F的直線交橢圓于A、B兩點。若AB的中點坐標(biāo)為(1，－1)，則E的方程為( )A、eq\f(x2,45)＋eq\f(y2,36)＝1 B、eq\f(x2,36)＋eq\f(y2,27)＝1QUOTE12 C、eq\f(x2,27)＋eq\f(y2,18)＝1 D、eq\f(x2,18)＋eq\f(y2,9)＝111、已知函數(shù)=，若||≥，則的取值范圍是...[-2,1].[-2,0]12、設(shè)△AnBnCn的三邊長分別為an,bn,cn，△AnBnCn的面積為Sn，n=1,2,3,…若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝eq\f(cn＋an,2)，cn＋1＝eq\f(bn＋an,2)，則( )A、{Sn}為遞減數(shù)列 B、{Sn}為遞增數(shù)列QUOTE12 C、{S2n－1}為遞增數(shù)列，{S2n}為遞減數(shù)列 D、{S2n－1}為遞減數(shù)列，{S2n}為遞增數(shù)列 二．填空題：本大題共四小題，每小題5分。13、已知兩個單位向量a，b的夾角為60°，c＝ta＋(1－t)b，若b·c=0，則t=_____.14、若數(shù)列{}的前n項和為Sn＝，則數(shù)列{}的通項公式是=______.15、設(shè)當(dāng)x=θ時，函數(shù)f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，則cosθ=______16、若函數(shù)=的圖像關(guān)于直線=－2對稱，則的最大值是______.三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17、（本小題滿分12分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB=eq\r(3)，BC=1，P為△ABC內(nèi)一點，∠BPC＝90°(1)若PB=eq\f(1,2)，求PA；(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA18、（本小題滿分12分）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°.（Ⅰ）證明AB⊥A1C（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB=2，求直線A1C與平面BB1C1C19、（本小題滿分12分）一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗，檢驗方案是：先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗，這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為n。如果n=3，再從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗，若都為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗；如果n=4，再從這批產(chǎn)品中任取1件作檢驗，若為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過檢驗。假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%，即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為50%，且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立。（1）求這批產(chǎn)品通過檢驗的概率；（2）已知每件產(chǎn)品檢驗費(fèi)用為100元，凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗，對這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗所需的費(fèi)用記為X（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望。(20)(本小題滿分12分)

已知圓:,圓:,動圓與外切并且與圓內(nèi)切，圓心的軌跡為曲線C.

（Ⅰ）求C的方程；

（Ⅱ）是與圓,圓都相切的一條直線，與曲線C交于A，B兩點，當(dāng)圓P的半徑最長時，求|AB|.（21）（本小題滿分共12分）已知函數(shù)＝，＝，若曲線和曲線都過點P(0，2)，且在點P處有相同的切線（Ⅰ）求，，，的值（Ⅱ）若≥－2時，≤，求的取值范圍。23.C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為.(1)把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；(2)求C1與C2交點的極坐標(biāo)．（24）（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.(1)當(dāng)a＝－2時，求不等式f(x)＜g(x)的解集；(2)設(shè)a＞－1，且當(dāng)x∈時，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍．2014一．選擇題：共12小題，每小題5分，共60分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的一項。1.已知集合A={|}，，則=.[-2,-1].[-1,2）.[-1,1].[1,2）2.=....3.設(shè)函數(shù)，的定義域都為R，且時奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是.是偶函數(shù).||是奇函數(shù).||是奇函數(shù).||是奇函數(shù)4.已知是雙曲線：的一個焦點，則點到的一條漸近線的距離為..3..5.4位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動，則周六、周日都有同學(xué)參加公益活動的概率....6.如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點，P是圓上的動點，角的始邊為射線，終邊為射線，過點作直線的垂線，垂足為，將點到直線的距離表示為的函數(shù)，則=在[0,]上的圖像大致為 7.執(zhí)行下圖的程序框圖，若輸入的分別為1,2,3，則輸出的=....8.設(shè)，，且，則....9.不等式組的解集記為.有下面四個命題：：，：,：，：.其中真命題是.，.，.，.，10.已知拋物線：的焦點為，準(zhǔn)線為，是上一點，是直線與的一個交點，若，則=...3.211.已知函數(shù)=，若存在唯一的零點，且＞0，則的取值范圍為.（2，+∞）.（-∞，-2）.（1，+∞）.（-∞，-1）12.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的個條棱中，最長的棱的長度為...6.4二．填空題：本大題共四小題，每小題5分。13.的展開式中的系數(shù)為.(用數(shù)字填寫答案)14.甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過A，B，C三個城市時，甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過B城市；乙說：我沒去過C城市；丙說：我們?nèi)巳ミ^同一個城市.由此可判斷乙去過的城市為.15.已知A，B，C是圓O上的三點，若，則與的夾角為.16.已知分別為的三個內(nèi)角的對邊，=2，且，則面積的最大值為.三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{}的前項和為，=1，，，其中為常數(shù).(Ⅰ)證明：；（Ⅱ）是否存在，使得{}為等差數(shù)列？并說明理由.18.(本小題滿分12分)從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)值，由測量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：(Ⅰ)求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）；（Ⅱ）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差.（i）利用該正態(tài)分布，求；（ii）某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產(chǎn)品，記表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值為于區(qū)間（187.8,212.2）的產(chǎn)品件數(shù)，利用（i）的結(jié)果，求.附：≈12.2.若～，則=0.6826，=0.9544.19.(本小題滿分12分)如圖三棱錐中，側(cè)面為菱形，.(Ⅰ)證明：；（Ⅱ）若，，AB=BC，求二面角的余弦值.20.(本小題滿分12分)已知點（0，-2），橢圓：的離心率為，是橢圓的焦點，直線的斜率為，為坐標(biāo)原點.(Ⅰ)求的方程；（Ⅱ）設(shè)過點的直線與相交于兩點，當(dāng)?shù)拿娣e最大時，求的方程.21.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)，曲線在點（1，處的切線為.(Ⅰ)求；（Ⅱ）證明：.請考生從第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第一個題目計分，作答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑。23.（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線：，直線：（為參數(shù)）.(Ⅰ)寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；（Ⅱ）過曲線上任一點作與夾角為的直線，交于點，求的最大值與最小值.24.（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講若，且.(Ⅰ)求的最小值；（Ⅱ）是否存在，使得？并說明理由.2015設(shè)復(fù)數(shù)z滿足=i，則|z|=（A）1（B）（C）（D）2（2）sin20°cos10°-con160°sin10°=（A）（B）（C）（D）（3）設(shè)命題P：nN，>，則P為（A）nN,>（B）nN,≤（C）nN,≤（D）nN,=（4）投籃測試中，每人投3次，至少投中2次才能通過測試。已知某同學(xué)每次投籃投中的概率為0.6，且各次投籃是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)通過測試的概率為 （A）0.648 （B）0.432 （C）0.36 （D）0.312（5）已知M（x0，y0）是雙曲線C：上的一點，F(xiàn)1、F2是C上的兩個焦點，若＜0，則y0的取值范圍是（A）（-，） （B）（-，）（C）（，）（D）（，）（6）《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題:“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺。問:積及為米幾何?”其意思為:“在屋內(nèi)墻角處堆放米(如圖，米堆為一個圓錐的四分之一)，米堆為一個圓錐的四分之一)，米堆底部的弧度為8尺，米堆的高為5尺，問米堆的體積和堆放的米各為多少?”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放斛的米約有（）A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛（7）設(shè)D為△QUOTEABC所在平面內(nèi)一點，則（）（A）(B)（C）(D)(8)函數(shù)=的部分圖像如圖所示，則的單調(diào)遞減區(qū)間為(A)(B)(C)(D)（9）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的t=0.01，則輸出的n=（A）5（B）6（C）7（D）8的展開式中，的系數(shù)為（A）10（B）20（C）30（D）60圓柱被一個平面截去一部分后與半球(半徑為r)組成一個幾何體，該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示。若該幾何體的表面積為16+20，則r=（A）1（B）2（C）4（D）8 12.設(shè)函數(shù)=,其中a1，若存在唯一的整數(shù)x0，使得0，則的取值范圍是（）A.B.C.D.二、填空題：本大題共3小題，每小題5分（13）若函數(shù)f(x)=xln（x+）為偶函數(shù)，則a=（14）一個圓經(jīng)過橢圓QUOTE的三個頂點，且圓心在x軸正半軸上，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為。（15）若x,y滿足約束條件，QUOTE則QUOTE的最大值為.（16）在平面四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°，BC=2，則AB的取值范圍是_____三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（17）為數(shù)列{}的前n項和.已知＞0，=QUOTE.（1）求{}的通項公式：（2）設(shè)QUOTE,求數(shù)列QUOTE的前n項和（18）如圖，四邊形ABCD為菱形，∠ABC=120°，E，F(xiàn)是平面ABCD同一側(cè)的兩點，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE=2DF，AE⊥EC。（1）證明：平面AEC⊥平面AFC（2）求直線AE與直線CF所成角的余弦值19.（本小題滿分12分）某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的宣傳費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.46.65636.8289.81.61469108.8表中,=（=1\*ROMANI）根據(jù)散點圖判斷，與，哪一個適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；（=2\*ROMANII）根據(jù)（=1\*ROMANI）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；（=3\*ROMANIII）已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x，y的關(guān)系為，根據(jù)（=2\*ROMANII）的結(jié)果回答下列問題：（=1\*romani）當(dāng)年宣傳費(fèi)時，年銷售量及年利潤的預(yù)報值時多少？（=2\*romanii）當(dāng)年宣傳費(fèi)為何值時，年利潤的預(yù)報值最大？附：對于一組數(shù)據(jù),，……，,其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，（20）（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C：y=與直線(＞0)交與M,N兩點，（Ⅰ）當(dāng)k=0時，分別求C在點M和N處的切線方程；（Ⅱ）y軸上是否存在點P，使得當(dāng)k變動時，總有∠OPM=∠OPN？說明理由。21.已知函數(shù)f（x）=(Ⅰ)當(dāng)a為何值時，x軸為曲線的切線；（Ⅱ）用表示m,n中的最小值，設(shè)函數(shù)，討論h（x）零點的個數(shù)22.在直角坐標(biāo)系中，直線，圓，以坐標(biāo)原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（=1\*ROMANI）求的極坐標(biāo)方程.（=2\*ROMANII）若直線的極坐標(biāo)方程為，設(shè)的交點為，求的面積23.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（=1\*ROMANI）當(dāng)時求不等式的解集；（=2\*ROMANII）若圖像與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍.2016選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.（1）設(shè)集合，，則（A）（B）（C）（D）（2）設(shè)，其中x，y是實數(shù)，則（A）1（B）（C）（D）2（3）已知等差數(shù)列前9項的和為27，，則（A）100（B）99（C）98（D）97（4）某公司的班車在7:00，8:00，8:30發(fā)車，小明在7:50至8:30之間到達(dá)發(fā)車站乘坐班車，且到達(dá)發(fā)車站的時刻是隨機(jī)的，則他等車時間不超過10分鐘的概率是（A）1/3EQ\F(1,3)（B）1/2EQ\F(1,2)（C）2/3EQ\F(2,3)（D）3/4EQ\F(3,4)（5）已知方程EQ\F(x2,m2+n)表示雙曲線，且該雙曲線兩焦點間的距離為4，則n的取值范圍是（A）(–1,3)（B）(–1,EQ\R(3))（C）(0,3)（D）(0,EQ\R(3))（6）如圖，某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條相互垂直的半徑。若該幾何體的體積是EQ\F(28π,3)，則它的表面積是（A）17π（B）18π（C）20π（D）28π（7）函數(shù)y=2x2–e|x|在[–2,2]的圖像大致為（8）若，則（A）（B）（C）（D）（9）執(zhí)行右面的程序圖，如果輸入的，則輸出x，y的值滿足（A）（B）（C）（D）(10)以拋物線C的頂點為圓心的圓交C于A、B兩點，交C的準(zhǔn)線于D、E兩點.已知|AB|=，|DE|=，則C的焦點到準(zhǔn)線的距離為(A)2(B)4(C)6(D)8(11)平面a過正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點A，a//平面CB1D1，平面ABCD=m，平面ABB1A1=n，則m、n所成角的正弦值為(A)(B)(C)(D)12.已知函數(shù)為的零點，為圖像的對稱軸，且在單調(diào)，則的最大值為（A）11

（B）9

（C）7

（D）5二、填空題：本大題共3小題，每小題5分(13)設(shè)向量a=(m，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，則m=.______(14)的展開式中，x3的系數(shù)是______.（用數(shù)字填寫答案）（15）設(shè)等比數(shù)列an滿足a1+a3=10，a2+a4=5，則a1a2…an的最大值為______（16）某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料。生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個工時；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個工時，生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元。該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg，乙材料90kg，則在不超過600個工時的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤之和的最大值為_____元。三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（17）（本題滿分為12分）的內(nèi)角A，B，C的對邊分別別為a，b，c，已知（=1\*ROMANI）求C；（=2\*ROMANII）若的面積為，求的周長．（18）（本題滿分為12分）如圖，在以A，B，C，D，E，F(xiàn)為頂點的五面體中，面ABEF為正方形，AF=2FD，，且二面角D-AF-E與二面角C-BE-F都是．（=1\*ROMANI）證明：平面ABEFEFDC；（=2\*ROMANII）求二面角E-BC-A的余弦值．（19）（本小題滿分12分）某公司計劃購買2臺機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.機(jī)器有一易損零件，在購進(jìn)機(jī)器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200元.在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500元.現(xiàn)需決策在購買機(jī)器時應(yīng)同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：以這100臺機(jī)器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺機(jī)器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率，記表示2臺機(jī)器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù)，表示購買2臺機(jī)器的同時購買的易損零件數(shù).（I）求的分布列；（=2\*ROMANII）若要求，確定的最小值；（=3\*ROMANIII）以購買易損零件所需費(fèi)用的期望值為決策依據(jù)，在與之中選其一，應(yīng)選用哪個？20.（本小題滿分12分）設(shè)圓的圓心為A，直線l過點B（1,0）且與x軸不重合，l交圓A于C，D兩點，過B作AC的平行線交AD于點E.（I）證明為定值，并寫出點E的軌跡方程；（=2\*ROMANII）設(shè)點E的軌跡為曲線C1，直線l交C1于M,N兩點，過B且與l垂直的直線與圓A交于P,Q兩點，求四邊形MPNQ面積的取值范圍.（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)fx=(I)求a的取值范圍；(II)設(shè)x1，x2是f(x)的兩個零點，證明：x1+x2（23）（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直線坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為x=acost，y=1+asint，（t為參數(shù)，a＞0）。在以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2（I）說明C1是哪種曲線，并將C1的方程化為極坐標(biāo)方程；（II）直線C3的極坐標(biāo)方程為θ=α0，其中α0滿足tanα0=2，若曲線C1與C2的公共點都在C3上，求a。（24）（本小題滿分10分），選修4—5：不等式選講已知函數(shù)f(x)=∣x+1∣-∣2x-3∣.（I）在答題卡第（24）題圖中畫出y=f(x)的圖像；（II）求不等式∣f(x)∣﹥1的解集。 20171．已知集合A={x|x<1}，B={x|}，則A． B．C． D．2．如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱.在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點，則此點取自黑色部分的概率是A． B．C． D．3．設(shè)有下面四個命題：若復(fù)數(shù)滿足，則；：若復(fù)數(shù)滿足，則；：若復(fù)數(shù)滿足，則；：若復(fù)數(shù)，則.其中的真命題為A． B． C． D．4．記為等差數(shù)列的前項和．若，，則的公差為A．1 B．2 C．4 D．85．函數(shù)在單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)．若，則滿足的的取值范圍是A． B． C． D．6．展開式中的系數(shù)為A．15 B．20 C．30 D．357．某多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖和左視圖都由正方形和等腰直角三角形組成，正方形的邊長為2，俯視圖為等腰直角三角形.該多面體的各個面中有若干個是梯形，這些梯形的面積之和為A．10 B．12 C．14 D．168．入A．A>1000和n=n+1B．A>1000和n=n+2C．A1000和n=n+1D．A1000和n=n+29．已知曲線C1：y=cosx，C2：y=sin(2x+)，則下面結(jié)論正確的是A．把C1上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2B．把C1上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2C．把C1上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2D．把C1上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C210．已知F為拋物線C：y2=4x的焦點，過F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A、B兩點，直線l2與C交于D、E兩點，則|AB|+|DE|的最小值為A．16 B．14 C．12 D．1011．設(shè)xyz為正數(shù)，且，則A．2x<3y<5z B．5z<2x<3y C．3y<5z<2x D．3y<2x<5z12．幾位大學(xué)生響應(yīng)國家的創(chuàng)業(yè)號召，開發(fā)了一款應(yīng)用軟件.為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，他們推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動.這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問題的答案：已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一項是20，接下來的兩項是20，21，再接下來的三項是20，21，22，是A．440 B．330 C．220 D．110二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知向量a，b的夾角為60°，|a|=2，|b|=1，則|a+2b|=.14．設(shè)x，y滿足約束條件，則的最小值為.15．已知雙曲線C：（a>0，b>0）的右頂點為A，以A為圓心，b為半徑做圓A，圓A與雙曲線C的一條漸近線交于M、N兩點。若∠MAN=60°，則C的離心率為________。16．如圖，圓形紙片的圓心為O，半徑為5cm，該紙片上的等邊三角形ABC的中心為O。D、E、F為圓O上的點，△DBC，△ECA，△FAB分別是以BC，CA，AB為底邊的等腰三角形。沿虛線剪開后，分別以BC，CA，AB為折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱錐。當(dāng)△ABC的邊長變化時，所得三棱錐體積（單位：cm3）的最大值為_______。17．（12分）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為（1）求sinBsinC;（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長.18.（12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且.（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，，求二面角A-PB-C的余弦值.19．（12分）為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16個零件，并測量其尺寸（單位：cm）．根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布．（1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的16個零件中其尺寸在之外的零件數(shù)，求及的數(shù)學(xué)期望；（2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查．（ⅰ）試說明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性；（ⅱ）下面是檢驗員在一天內(nèi)抽取的16個零件的尺寸：9.9510.129.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95經(jīng)計算得，，其中為抽取的第個零件的尺寸，．用樣本平均數(shù)作為的估計值，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為的估計值，利用估計值判斷是否需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查？剔除之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計和（精確到0.01）．附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，，．20.（12分）已知橢圓C：（a>b>0），四點P1（1,1），P2（0,1），P3（–1，），P4（1，）中恰有三點在橢圓C上.（1）求C的方程；（2）設(shè)直線l不經(jīng)過P2點且與C相交于A，B兩點.若直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1，證明：l過定點.21.（12分）已知函數(shù)（1）討論的單調(diào)性；（2）若有兩個零點，求a的取值范圍22．[選修4―4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為.（1）若a=?1，求C與l的交點坐標(biāo)；（2）若C上的點到l的距離的最大值為，求a.23．[選修4—5：不等式選講]（10分）已知函數(shù)f（x）=–x2+ax+4，g(x)=│x+1│+│x–1│.（1）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）≥g（x）的解集；（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[–1，1]，求a的取值范圍.20181．設(shè)，則A． B． C． D．2．已知集合，則A． B．C． D．3．某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖：建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例則下面結(jié)論中不正確的是A．新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B．新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半4．記為等差數(shù)列的前項和.若，，則A． B． C． D．5．設(shè)函數(shù).若為奇函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為A． B． C． D．6．在中，為邊上的中線，為的中點，則A． B． C． D．7．某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如圖．圓柱表面上的點在正視圖上的對應(yīng)點為，圓柱表面上的點在左視圖上的對應(yīng)點為，則在此圓柱側(cè)面上，從到的路徑中，最短路徑的長度為A． B． C．3 D．28．設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點為F，過點（–2，0）且斜率為的直線與C交于M，N兩點，則=A．5 B．6 C．7 D．89．已知函數(shù)．若g（x）存在2個零點，則a的取值范圍是A．[–1，0） B．[0，+∞） C．[–1，+∞） D．[1，+∞）10．下圖來自古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底所研究的幾何圖形．此圖由三個半圓構(gòu)成，三個半圓的直徑分別