浙江省杭州市蕭山區(qū)2017年模擬命題比賽數(shù)學(xué)試卷13含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精試卷命題雙向細(xì)目表知識(shí)內(nèi)容選擇題填空題解答題考查內(nèi)容總分值難度系數(shù)題號(hào)分值題號(hào)分值題號(hào)分值集合、充要條件1,38集合的運(yùn)算，充要條件80.9+0。9復(fù)數(shù)24復(fù)數(shù)運(yùn)算40.9期望方差74期望與方差40。7排列組合154排列組合問(wèn)題40.5不等式.向量6，88174線性規(guī)劃平面向量三角不等式120。6+0.4+0.2函數(shù)零點(diǎn)及圖像性質(zhì)5，108函數(shù)零點(diǎn),函數(shù)圖像性質(zhì)80。8+0.1+0。2函數(shù)與導(dǎo)數(shù)442015利用導(dǎo)數(shù)求切線函數(shù)單調(diào)性、最值190.8+0.4三角函數(shù)1361814解三角形圖像與性質(zhì)200。7+0.7立體幾何941261915線面位置、線面角250.2+0.8+0.6解析幾何11,16102115圓錐曲線基本知識(shí)直線與圓直線與圓錐曲線250.9+0.4數(shù)列1462215數(shù)列基本知識(shí)數(shù)列與不等式210。6+0.1小結(jié)10題40分7題36分5題74分高中數(shù)學(xué)1500.6說(shuō)明：題型及考點(diǎn)分布按照《2017年浙江省普通高考模擬考試》。2017年高考模擬試卷數(shù)學(xué)卷本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分．滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫(xiě)在答題紙上。選擇題部分(共40分)注意事項(xiàng):1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色的字跡的簽字筆或鋼筆填寫(xiě)在答題紙上。2。每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).答在試題卷上無(wú)效.參考公式：球的表面積公式S=4πR2球的體積公式V=πR3其中R表示球的半徑錐體的體積公式V=Sh其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高柱體的體積公式V=Sh其中S表示柱體的底面積,h表示柱體的高臺(tái)體的體積公式其中S1,S2分別表示臺(tái)體的上、下底面積,h表示臺(tái)體的高選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求)1.【原創(chuàng)】設(shè)集合，，則下列關(guān)系中正確的是（）A．B．C．D．2.【引用】若a為實(shí)數(shù)，eq\f(2＋ai，1＋\r(2）i)＝－eq\r(2)i,則a等于（）A.eq\r(2） B．－eq\r(2）C．2eq\r(2) D．－2eq\r（2）【本題引用自2015韶關(guān)十校聯(lián)考卷第2題】3.【改編】若命題p：φ＝eq\f(π,2）＋kπ,k∈Z，命題q：f(x）＝-sin(ωx＋φ）(ω≠0）是偶函數(shù)，則p是q的（）A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件【本題改編自2015石家莊模擬卷第7題】4。【原創(chuàng)】已知直線與曲線相切于點(diǎn)（1，3)，則的值為()A．3 B．－3C．5 D．－55.【原創(chuàng)】函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．6.【原創(chuàng)】設(shè)x，y滿足約束條件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y≤0，,x＋y－1≥0,，x－2y＋2≥0，)）若z＝x＋3y＋m的最小值為4，則m等于(）A．1B．2C．3D．47。【原創(chuàng)】從裝有除顏色外完全相同的3個(gè)白球和m個(gè)黑球的布袋中隨機(jī)摸取一球，記下顏色然后放回，如此摸取5次，設(shè)摸得白球數(shù)為X，已知E(X)＝3，則D（X）等于(）A.eq\f(8，5)B.eq\f（6，5)C。eq\f（4，5)D。eq\f(2，5）8．【原創(chuàng)】點(diǎn)是單位圓上的點(diǎn)，，且與夾角為，點(diǎn)滿足，,是圓的一條直徑,則的取值范圍是（）A．B．C．D．9．【改編】如圖，正四面體的棱在平面上,為棱的中點(diǎn)。當(dāng)正四面體繞旋轉(zhuǎn)時(shí),直線與平面所成最大角的正弦值為（）A.1B。C.D。【本題改編自2016界浙江省寧波市“十校"高三聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷第15題】10．【原創(chuàng)】設(shè)函數(shù),記為函數(shù)圖像上的點(diǎn)到直線距離的最大值，則的最小值是（）A.B.C.D。非選擇題部分（110分)注意事項(xiàng):1。用黑色的字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫(xiě)在答題紙上，不能答在試題卷上.2.在答題紙上作圖，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑。填空題（本大題共7小題，多空題每題6分,單空題每題4分，共36分)11?！驹瓌?chuàng)】雙曲線的離心率為_(kāi)________，漸近線方程為_(kāi)__________.12.【改編】一個(gè)機(jī)器零件的三視圖如圖所示,其中俯視圖是一個(gè)半圓內(nèi)切于邊長(zhǎng)為2的正方形,若該機(jī)器零件的體積為8＋eq\f(π，3)，則側(cè)視圖中矩形的高為_(kāi)_____，該機(jī)器零件的表面積為_(kāi)______?！颈绢}改編自2015綿陽(yáng)一診第5題】13?！驹瓌?chuàng)】在中,角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b，c,已知?jiǎng)t_______________；若，則的面積為_(kāi)_________________.14.【原創(chuàng)】設(shè)公比為q(q＞0)的等比數(shù)列{an｝的前n項(xiàng)和為｛Sn｝．若，，則q＝______________；__________________。15.【原創(chuàng)】某單位要邀請(qǐng)9位教師中的5人參加一個(gè)研討會(huì)，其中甲、乙兩位教師不能同時(shí)參加,則邀請(qǐng)的不同方法有種（用數(shù)字作答）．16.【改編】已知直線l:x+ay—1=0(aR）是圓C:的對(duì)稱軸。過(guò)點(diǎn)A(—4，a）作圓C的一條切線，切點(diǎn)為B，則|AB｜=_______________?！颈绢}改編自2015普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（重慶卷）理數(shù)第7題】17.【原創(chuàng)】已知,則的最小值為．解答題(本大題共5小題,共74分）18.(本小題滿分14分）【原創(chuàng)】已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）求的值；(2）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍．19.(本小題滿分15分）【原創(chuàng)】如圖所示，四棱錐中，,，，，（1）求證：;（2）求直線所成角的正弦值。20.（本小題滿分15分）【改編】設(shè)函數(shù),，證明：(1）;(2）?！颈绢}改編自2017年浙江省高考模擬試卷第20題】21。(本小題滿分15分）【引用】已知橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，一個(gè)長(zhǎng)軸端點(diǎn)為(0,2)，短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形為正方形，直線l與y軸交于點(diǎn)P(0，m),與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A,B，且eq\o（AP，\s\up6（→）)＝2eq\o(PB，\s\up6（→））。(1)求橢圓方程；（2）求m的取值范圍．【本題引用自2015一輪復(fù)習(xí)資料】22。(本小題滿分15分)【改編】已知設(shè)數(shù)列滿足證明：(1）；(2）。【本題改編自2015浙江寧波效實(shí)中學(xué)高三上期中理科試卷第20題】學(xué)校_______________班級(jí)學(xué)校_______________班級(jí)姓名學(xué)號(hào)考場(chǎng)___________座位密封線內(nèi)不得答題一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。）題號(hào)12345678答案二、填空題（本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分）11。_______________________________;12。_______________________________；13._______________________________；14。_______________________________;15._______________；16._______________；17。_________________。三、解答題（本大題共5小題，共74分)18。19.20.21.22。2017年高考模擬試卷數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分選擇題(本大題共10小題，每小題4分,共40分。）1—10.DBAACBBDCA填空題（本大題共7小題，多空題每題6分,單空題每題4分,共36分）11。12。13。；14.；15。9116。617。4三、解答題（本大題共5小題，共74分）18。（1）………………2分……6分（2）…………10分……………12分………15分19。（1）證明：……6分（2)解:如圖，以GB為x軸，GD為y軸，GP為z軸建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè)AB=1，則…………8分…………10分則…………14分所以直線AE與平面PAD所成角的正弦值為……15分20.證明：（1)令則則所以………………6分（2)由(1)知又因?yàn)榈忍?hào)不能同時(shí)取到,所以左邊的證。……10分所以在[0,1］上單調(diào)遞增，又因?yàn)樗运栽谇宜浴?5分21。解(1）由題意所以知橢圓的焦點(diǎn)在y軸上,設(shè)橢圓方程為eq\f(y2,a2)＋eq\f(x2,b2)＝1（a〉b〉0）,由題意知a＝2，b＝c，又a2＝b2＋c2，則b＝eq\r（2），……4分所以橢圓方程為eq\f(y2，4)＋eq\f(x2，2)＝1……6分(2)設(shè)A(x1，y1），B(x2，y2)，由題意知,直線l的斜率存在，設(shè)其方程為y＝kx＋m,與橢圓方程聯(lián)立即eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（y2＋2x2＝4,,y＝kx＋m，))則（2＋k2）x2＋2mkx＋m2－4＝0，……8分Δ＝(2mk)2－4(2＋k2）(m2－4)>0，由根與系數(shù)的關(guān)系知eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(x1＋x2＝－\f(2mk，2＋k2），,x1x2＝\f（m2－4，2＋k2).））……10分又eq\o（AP，\s\up6（→)）＝2eq\o(PB,\s\up6(→))，即有(－x1，m－y1)＝2(x2，y2－m）．∴－x1＝2x2，∴eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(x1＋x2＝－x2，，x1x2＝－2x\o\al（2，2）.)）∴eq\f（m2－4,2＋k2)＝－2eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f（2mk,2＋k2））)2，整理得（9m2－4)k2＝8－2m2，……12分又9m2－4＝0時(shí)不成立,∴k2＝eq\f（8－2m2，9m2－4）>0,得eq\f(4，9)<m2〈4，此時(shí)Δ〉0