2022-2023學年江蘇省連云港市雙語學校數(shù)學八年級第二學期期末復習檢測模擬試題含解析

2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列計算：，其中結果正確的個數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．42．在，，，高，則BC的長是（）A．14 B．4 C．4或14 D．7或133．下列說法中，錯誤的是（）A．平行四邊形的對角線互相平分B．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C．菱形的對角線互相垂直D．對角線互相垂直的四邊形是菱形4．某學校組織學生進行社會主義核心價值觀的知識競賽，進入決賽的共有20名學生，他們的決賽成績如下表所示：決賽成績/分95908580人數(shù)4682那么20名學生決賽成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A．85，90 B．85，87.5 C．90，85 D．95，905．將一張矩形紙片沿一組對邊和的中點連線對折，對折后所得矩形恰好與原矩形相似，若原矩形紙片的邊，則的長為()A． B． C． D．26．如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉，使點C落在邊AB上的點E處，點B落在點D處，連結BD，如果∠DAC=∠DBA，那么∠BAC度數(shù)是（）A．32° B．35° C．36° D．40°7．在下列四個函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A．y B．y＝x2+1 C．y＝2x+1 D．y+68．輪船從B處以每小時50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東75°方向上，輪船航行半小時到達C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東60°方向上，則C處與燈塔A的距離是（）海里．A． B． C．50 D．259．分式有意義的條件是()A． B． C． D．10．如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，已知BD=6，AC=8，則菱形ABCD的周長為（）A．40 B．20 C．10 D．511．歐幾里得的《原本》記載，形如的方程的圖解法是：畫，使，，，再在斜邊上截取.則該方程的一個正根是（）A．的長 B．的長 C．的長 D．的長12．甲安裝隊為A小區(qū)安裝臺空調，乙安裝隊為B小區(qū)安裝臺空調，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝臺，設乙隊每天安裝臺，根據題意，下面所列方程中正確的是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若數(shù)使關于的不等式組有且只有四個整數(shù)解，的取值范圍是__________．14．對甲、乙、丙三名射擊手進行20次測試，平均成績都是環(huán)，方差分別是，，，在這三名射擊手中成績最穩(wěn)定的是______．15．如圖，在中，，、分別是、的中點，延長到點，使，則_____________．16．如圖，正方形的定點與正方形的對角線交點重合，正方形和正方形的邊長都是，則圖中重疊部分的面積是__________．17．將正比例函數(shù)國象向上平移個單位。則平移后所得圖圖像的解析式是_____.18．方程的根是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知某學校A與筆直的公路BD相距3000米，且與該公路上的一個車站D距5000米，現(xiàn)要在公路邊建一個超市C，使之與學校A及車站D的距離相等，那么該超市與車站D的距離是多少米？20．（8分）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，BC的延長線與AD的延長線交于點E，且DC=DE．（1）求證：∠A=∠AEB；（2）連接OE，交CD于點F，OE⊥CD，求證：△ABE是等邊三角形．21．（8分）先化簡，后求值：，其中，x從0、﹣1、﹣2三個數(shù)值中適當選?。?2．（10分）小李從甲地前往乙地，到達乙地休息了半個小時后，又按原路返回甲地，他與甲地的距離（千米）和所用的時間（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示。（1）小李從乙地返回甲地用了多少小時？（2）求小李出發(fā)小時后距離甲地多遠？23．（10分）解方程：（1）；（2）24．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊長為a．直線y＝bx+c交x軸于E，交y軸于F，且a、b、c分別滿足﹣（a﹣4）2≥0，c＝+8.（1）求直線y＝bx+c的解析式并直接寫出正方形OABC的對角線的交點D的坐標；（2）直線y＝bx+c沿x軸正方向以每秒移動1個單位長度的速度平移，設平移的時間為t秒，問是否存在t的值，使直線EF平分正方形OABC的面積？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；（3）點P為正方形OABC的對角線AC上的動點（端點A、C除外），PM⊥PO，交直線AB于M，求的值．25．（12分）先化簡，再求值：÷(x﹣)，其中x＝﹣1．26．先分解因式，再求值：，其中，．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據二次根式的運算法則即可進行判斷.【詳解】,正確；正確；正確；，正確，故選D.【點睛】此題主要考查二次根式的運算，解題的關鍵是熟知二次根式的性質：;.2、C【解析】

分兩種情況討論：銳角三角形和鈍角三角形，根據勾股定理求得BD，CD，再由圖形求出BC，在銳角三角形中，BC＝BD＋CD，在鈍角三角形中，BC＝CD?BD．【詳解】解：（1）如圖銳角△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC邊上高AD＝12，在Rt△ABD中AB＝15，AD＝12，由勾股定理得：BD2＝AB2?AD2＝152?122＝81，∴BD＝9，在Rt△ACD中AC＝13，AD＝12，由勾股定理得CD2＝AC2?AD2＝132?122＝25，∴CD＝5，∴BC的長為BD＋DC＝9＋5＝11；（2）如圖鈍角△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC邊上高AD＝12，在Rt△ABD中AB＝15，AD＝12，由勾股定理得：BD2＝AB2?AD2＝152?122＝81，∴BD＝9，在Rt△ACD中AC＝13，AD＝12，由勾股定理得：CD2＝AC2?AD2＝132?122＝25，∴CD＝5，∴BC的長為DC?BD＝9?5＝1．故BC長為11或1．故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理，把三角形斜邊轉化到直角三角形中用勾股定理解答．掌握在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．3、D【解析】試題分析：A.平行四邊形的對角線互相平分，說法正確；B．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，說法正確；C．菱形的對角線互相垂直，說法正確；D．對角線互相垂直的四邊形是菱形，說法錯誤.故選D.考點:1.平行四邊形的判定；2.菱形的判定.4、B【解析】試題解析：85分的有8人，人數(shù)最多，故眾數(shù)為85分；處于中間位置的數(shù)為第10、11兩個數(shù)，為85分，90分，中位數(shù)為87.5分．故選B．考點：1.眾數(shù);2.中位數(shù)5、C【解析】

根據相似多邊形對應邊的比相等，設出原來矩形的長，就可得到一個方程，解方程即可求得．【詳解】解：根據條件可知：矩形AEFB∽矩形ABCD，∴，設AD＝BC＝x，AB＝1，則AE＝x．則，即：x2＝1．∴x＝或﹣（舍去）．故選：C．【點睛】本題考查了相似多邊形的性質，根據相似形的對應邊的比相等，把幾何問題轉化為方程問題，正確分清對應邊，以及正確解方程是解決本題的關鍵．6、C【解析】

設∠BAC＝x，依據旋轉的性質，可得∠DAE＝∠BAC＝x，∠ADB＝∠ABD＝2x，再根據三角形內角和定理即可得出x．【詳解】設∠BAC＝x，由旋轉的性質，可得∠DAE＝∠BAC＝x，∴∠DAC＝∠DBA＝2x，又∵AB＝AD，∴∠ADB＝∠ABD＝2x，又∵△ABD中，∠BAD+∠ABD+∠ADB＝180°，∴x+2x+2x＝180°，∴x＝36°，即∠BAC＝36°，故選C．【點睛】本題主要考查了旋轉的性質以及三角形內角和定理，解題時注意：旋轉前、后的圖形全等．7、C【解析】

依據一次函數(shù)的定義進行解答即可．【詳解】解：A、y＝是反比例函數(shù)，故A錯誤；B、y＝x2+1是二次函數(shù)，故B錯誤；C、y＝2x+1是一次函數(shù)，故C正確；D、y＝+6中，自變量x的次數(shù)為﹣1，不是一次函數(shù)，故D錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的定義，掌握一次函數(shù)的定義是解題的關鍵．8、D【解析】

根據題中所給信息，求出∠BCA=90°，再求出∠CBA=45°，從而得到△ABC為等腰直角三角形，然后根據解直角三角形的知識解答．【詳解】根據題意，∠1=∠2=30°，∵∠ACD=60°，∴∠ACB=30°+60°=90°，∴∠CBA=75°﹣30°=45°，∴∠A=45°，∴AB=AC.∵BC=50×0.5=25，∴AC=BC=25（海里）．故選D．考點：1等腰直角三角形；2方位角.9、B【解析】

根據分式的定義即可判斷.【詳解】依題意得0，解得，故選B.【點睛】此題主要考查分式有意義的條件，解題的關鍵是熟知分式的性質.10、B【解析】

根據菱形對角線互相垂直平分的性質，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOB中，根據勾股定理可以求得AB的長，即可求菱形ABCD的周長．【詳解】解：菱形對角線互相垂直平分，∴BO=OD=3，AO=OC=4，∴AB==5，故菱形的周長為1．故選：B．【點睛】本題考查了菱形的性質，勾股定理在直角三角形中的運用，本題中根據勾股定理計算AB的長是解題的關鍵．11、B【解析】【分析】可以利用求根公式求出方程的根，根據勾股定理求出AB的長，進而求得AD的長,即可發(fā)現(xiàn)結論.【解答】用求根公式求得：∵∴∴AD的長就是方程的正根.故選B.【點評】考查解一元二次方程已經勾股定理等，熟練掌握公式法解一元二次方程是解題的關鍵.12、D【解析】

根據兩隊同時開工且恰好同時完工可得兩隊所用時間相等.由題意得甲隊每天安裝（x+2）臺，所以甲安裝66臺所有時間為，乙隊所用時間為，利用時間相等建立方程.【詳解】乙隊用的天數(shù)為：，甲隊用的天數(shù)為：，則所列方程為：=故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

此題可先根據一元一次不等式組解出x的取值，再根據不等式組恰好只有四個整數(shù)解，求出實數(shù)a的取值范圍．【詳解】解不等式①得，x＜5，解不等式②得，x≥2+2a，由上可得2+2a≤x＜5，∵不等式組恰好只有四個整數(shù)解，即1，2，3，4；∴0＜2+2a≤1，解得，.【點睛】此題考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根據x的取值范圍，得出x的取值范圍，然后根據不等式組恰好只有四個整數(shù)解即可解出a的取值范圍．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．14、乙【解析】

根據方差的意義，結合三人的方差進行判斷即可得答案．【詳解】解：∵甲、乙、丙三名射擊手進行20次測試，平均成績都是9.3環(huán)，方差分別是3.5，0.2，1.8，3.5>1.8>0.2，∴在這三名射擊手中成績最穩(wěn)定的是乙，故答案為乙．【點睛】本題考查了方差的意義，利用方差越小成績越穩(wěn)定得出是解題關鍵．15、2【解析】

連接EF、AE，證四邊形AEFD是平行四邊形，注意應用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等，求得AE長即可．【詳解】連接EF，AE.∵點E，F(xiàn)分別為BC，AC的中點，∴EF∥AB,EF=AB.又∵AD=AB，∴EF=AD.又∵EF∥AD，∴四邊形AEFD是平行四邊形.在Rt△ABC中，∵E為BC的中點，BC=4，∴AE=BC=2.又∵四邊形AEFD是平行四邊形，∴DF=AE=2.【點睛】本題主要考查了平行四邊形判定，有中點時需考慮運用三角形的中位線定理或則直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.16、【解析】

根據題意可得重疊部分的面積和面積相等，求出面積即可.【詳解】解：如圖，四邊形和是正方形又故答案為：1【點睛】本題考查了正方形的性質，將重疊部分的面積進行轉化是解題的關鍵.17、y=-1x+1【解析】

根據一次函數(shù)圖象平移的性質即可得出結論．【詳解】解：正比例函數(shù)y=-1x的圖象向上平移1個單位，則平移后所得圖象的解析式是：y=-1x+1．

故答案為：y=-1x+1．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的法則是解答此題的關鍵．18、【解析】

首先移項，再兩邊直接開立方即可【詳解】，移項得，兩邊直接開立方得：，故答案為：.【點睛】此題考查解一元三次方程，解題關鍵在于直接開立方法即可.三、解答題（共78分）19、3125米【解析】試題分析：由勾股定理先求出BD的長度，然后設超市C與車站D的距離是x米，分別表示出AC、BC、的長度，對Rt△ABC由勾股定理列方程求解.試題解析：在Rt△ABD中，BD＝＝4000米，設超市C與車站D的距離是x米，則AC＝CD＝x米，BC＝(4000－x)米，在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2，即x2＝30002＋(4000－x)2，解得x＝3125，因此該超市與車站D的距離是3125米．點睛：本題關鍵在于設未知數(shù)，列方程求解.20、（1）證明見解析；（2）證明見解析．【解析】

（1）根據圓內接四邊形的性質可得，根據鄰補角互補可得，進而得到，然后利用等邊對等角可得，進而可得；（2）首先證明是等邊三角形，進而可得，再根據，可得△ABE是等腰三角形，進而可得△ABE是等邊三角形．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，∴，∵，∴，∵DC=DE，∴，∴；（2）∵，∴△ABE是等腰三角形，∵EO⊥CD，∴CF=DF，∴EO是CD的垂直平分線，∴ED=EC，∵DC=DE，∴DC=DE=EC，∴△DCE是等邊三角形，∴，∴△ABE是等邊三角形．【點睛】本題考查圓內接四邊形的性質；等邊三角形的判定與性質；圓周角定理．21、,1.【解析】

先根據分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再選取使分式有意義的x的值代入計算可得．【詳解】解：原式＝＝＝，因為x取數(shù)值0、﹣1時，代入原式無意義，所以：取x＝﹣2，得：原式＝1．【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握分式混合運算順序和運算法則．22、（1）小時；（2）小李出發(fā)小時后距離甲地千米；【解析】

（1）根據題意可以得到小李從乙地返回甲地用了多少小時；（2）根據題意可以求得小李返回時對應的函數(shù)解析式，從而可以求得小李出發(fā)5小時后距離甲地的距離；【詳解】解：（1）由題意可得，(小時)，答：小李從乙地返回甲地用了小時；（2）設小李返回時直線解析式為，將分別代入得,，解得，，,當時，，答：小李出發(fā)小時后距離甲地千米；【點睛】此題考查一次函數(shù)的應用，解題關鍵在于列出方程23、（1）；（2）【解析】

（1）兩邊開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先把方程左邊利用十字相乘法分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】解：（1）兩邊開方得：x-3=±3，

∴x-3=3或x-3=-3，

∴x1=6，x2=0；

（2）2x2+x-1=0，

∴（2x-1）（x+1）=0，

∴2x-1=0或x+1=0，

∴，x2=．【點睛】本題考查了解一元二次方程，能把一元二次方程轉化成一元一次方程是解此題的關鍵．24、（1）y=2x+8，D（2，2）；（2）存在，5；（3）.【解析】

試題分析：（1）利用非負數(shù)的性質求出a，b，c的值，進而確定出直線y=bx+c，得到正方形的邊長，即可確定出D坐標；（2）存在，理由為：對于直線y=2x+8，令y=0求出x的值，確定出E坐標，根據題意得：當直線EF平移到過D點時正好平分正方形AOBC的面積，設平移后的直線方程為y=2x+t，將D坐標代入求出b的值，確定出平移后直線解析式，進而確定出此直線與x軸的交點，從而求出平移距離，得到t的值；（3）過P點作PQ∥OA，PH∥CO，交CO、AB于N、Q，交CB、OA于G、H，利用同角的余角相等得到一對角相等，再由一對直角相等，利用角平分線定理得到PH=PQ，利用AAS得到三角形OPH與三角形MPQ全等，得到OH=QM，根據四邊形CNPG為正