江蘇省13市2021屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題分類匯編（新高考）：統(tǒng)計(jì)與概率

江蘇省13市2021屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題分類匯編統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)（地區(qū)名后面，題號(hào)1-8為單選，9-12為多選）（2021·南通、徐州、宿遷、淮安、泰州、鎮(zhèn)江·一模）12．冬末春初，乍暖還寒，人們?nèi)菀赘忻鞍l(fā)熱．若發(fā)生群體性發(fā)熱，則會(huì)影響到人們的身體健康，干擾正常工作生產(chǎn)．某大型公司規(guī)定：若任意連續(xù)7天，每天不超過5人體溫高于37.3℃，則稱沒有發(fā)生群體性發(fā)熱，下列連續(xù)7天體溫高于37.3℃人數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征數(shù)中，能判定該公司沒有發(fā)生群體性發(fā)熱的為A．中位數(shù)為3，眾數(shù)為2B．均值小于1，中位數(shù)為1C．均值為3，眾數(shù)為4D．均值為2，標(biāo)準(zhǔn)差為（2021·南通、徐州、宿遷、淮安、泰州、鎮(zhèn)江·一模）19．（本小題滿分12分）2019年4月，江蘇省發(fā)布了高考綜合改革實(shí)施方案，試行“3＋1＋2”高考新模式．為調(diào)研新高考模式下，某校學(xué)生選擇物理或歷史與性別是否有關(guān)，統(tǒng)計(jì)了該校高三年級(jí)800名學(xué)生的選科情況，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)完成上述表格，并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為該校學(xué)生選擇物理或歷史與性別有關(guān)；（2）該校為了提高選擇歷史科目學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，用分層抽樣的方法從該類學(xué)生中抽取5人，組成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組．一段時(shí)間后，從該小組中抽取3人匯報(bào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得．記3人中男生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X)．概率（地區(qū)名后面，題號(hào)1-8為單選，9-12為多選）（2021·揚(yáng)州·一模）4．如圖，我國(guó)古代算盤每個(gè)檔（掛珠的桿）上有7顆算珠，用梁隔開，梁上面2顆叫上珠，上珠每顆代表數(shù)值5，下面5顆叫下珠，下珠每顆代表數(shù)值1，現(xiàn)從某一檔的7顆算珠中任取4顆（這4顆算珠最小表示數(shù)值4，最大表示數(shù)值12），則所取的算珠表示的數(shù)值是8的概率為（）A． B． C． D．（2021·鹽城、南京·一模）12．回文數(shù)是一類特殊的正整數(shù)，這類數(shù)從左到右的數(shù)字排列與從右到左的數(shù)字排列完全相同，如1221，15351等都是回文數(shù)．若正整數(shù)i與n滿足2≤i≤n且n≥4，在[，]上任取一個(gè)正整數(shù)取得回文數(shù)的概率記為Pi，在[10，]上任取一個(gè)正整數(shù)取得回文數(shù)的概率記為Qn，則A．＜(2≤i≤n﹣1)B．＜C．＞D．＜1（2021·無錫·一模）9.有3臺(tái)車床加工同一型號(hào)的零件.第1臺(tái)加工的次品率為6%，第2，3臺(tái)加工的次品率均為5%，加工出來的零件混放在一起.已知第1，2，3臺(tái)車床的零件數(shù)分別占總數(shù)的25%，30%，45%，則下列選項(xiàng)正確的有()A．任取一個(gè)零件是第1臺(tái)生產(chǎn)出來的次品概率為0.06B．任取一個(gè)零件是次品的概率為0.0525C．如果取到的零件是次品，且是第2臺(tái)車床加工的概率為 D．如果取到的零件是次品，且是第3臺(tái)車床加工的概率為（2021·蘇州·一模）4．古希臘哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯曾說過：“美的線型和其他一切美的形體都必須有對(duì)稱形式”．在中華傳統(tǒng)文化里，建筑、器物、書法、詩(shī)歌、對(duì)聯(lián)、繪畫幾乎無不講究對(duì)稱之美．如清代詩(shī)人黃柏權(quán)的《茶壺回文詩(shī)》（如圖）以連環(huán)詩(shī)的形式展現(xiàn)，20個(gè)字繞著茶壺成一圓環(huán)，不論順著讀還是逆著讀，皆成佳作．?dāng)?shù)學(xué)與生活也有許多奇妙的聯(lián)系，如2020年02月02日(20200202)被稱為世界完全對(duì)稱日（公歷紀(jì)年日期中數(shù)字左右完全對(duì)稱的日期）．?dāng)?shù)學(xué)上把20200202這樣的對(duì)稱數(shù)叫回文數(shù)，兩位數(shù)的回文數(shù)共有9個(gè)(11，22，…，99)，則在三位數(shù)的回文數(shù)中，出現(xiàn)奇數(shù)的概率為A．13B．49C．59（2021·連云港·一模）14．一臺(tái)設(shè)備由三個(gè)部件構(gòu)成，假設(shè)在一天的運(yùn)轉(zhuǎn)中，部件1，2，3需要調(diào)整的概率分別為0.1，0.2，0.3，各部件的狀態(tài)相互獨(dú)立，則設(shè)備在一天的運(yùn)轉(zhuǎn)中，至少有1個(gè)部分需要調(diào)整的概率為．（2021·常州·一模）5．用紅，黃，藍(lán)，綠，黑這5種顏色隨機(jī)給如圖所示的四塊三角形區(qū)域涂色，則“在任意兩個(gè)有公共邊的三角形所涂顏色不同”的概率為A．B．C．D．（2021·蘇州·一模）18．（本小題滿分12分）隨著視頻傳輸和移動(dòng)通信技術(shù)的日益成熟、以及新冠疫情的推動(dòng)，直播＋電商的模式正在全球范圍內(nèi)掀起熱潮．目前，國(guó)際上Amazon、Rakuten等電商平臺(tái)和以Facebook為代表的社交類平臺(tái)都紛紛上線了直播電商業(yè)務(wù)；在國(guó)內(nèi)，淘寶、京東、抖音、拼多多、蘇寧等眾多平臺(tái)都已成為該賽道內(nèi)的玩家．根據(jù)中研產(chǎn)業(yè)研究院《2020—2025年中國(guó)直播電商行業(yè)市場(chǎng)深度分析及投資戰(zhàn)略咨詢研究報(bào)告》顯示，2020年上半年，“直播經(jīng)濟(jì)”業(yè)態(tài)主要崗位的人才達(dá)到2019年同期的2.4倍；2020年“6．18”期間，帶貨主播和直播運(yùn)營(yíng)兩大崗位高達(dá)去年同期的11.6倍．針對(duì)這一市場(chǎng)現(xiàn)象，為了加強(qiáng)監(jiān)管，相關(guān)管理部門推出了針對(duì)電商的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)體系．現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對(duì)商品的好評(píng)率為0.6，對(duì)服務(wù)的好評(píng)率為0.75，其中對(duì)商品和服務(wù)都做出好評(píng)的交易為80次．（1）請(qǐng)完成關(guān)于商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)？對(duì)服務(wù)好評(píng)對(duì)服務(wù)不滿意合計(jì)對(duì)商品好評(píng)80對(duì)商品不滿意10合計(jì)200（2）若將頻率視為概率，某人在該購(gòu)物平臺(tái)上進(jìn)行的3次購(gòu)物中，設(shè)對(duì)商品和服務(wù)全為好評(píng)的次數(shù)為隨機(jī)變量X，求對(duì)商品和服務(wù)全為好評(píng)的次數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．附臨界值表：P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2的觀測(cè)值：k=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)（其中n＝a＋b＋（2021·常州·一模）19．（本小題滿分12分）已知某射手射中固定靶的概率為，射中移動(dòng)靶的概率為，每次射中固定靶、移動(dòng)靶分別得1分、2分，脫靶均得0分，每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立，該射手進(jìn)行3次打靶射擊：向固定靶射擊1次，向移動(dòng)靶射擊2次．（1）求“該射手射中固定靶且恰好射中移動(dòng)靶1次”的概率；（2）求該射手的總得分X的分布列和數(shù)學(xué)期望．（2021·無錫·一模）20.(本小題滿分12分)已知某班有50位學(xué)生，現(xiàn)對(duì)該班關(guān)于“舉辦辯論賽”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，，他們綜合評(píng)價(jià)成績(jī)的頻數(shù)分布以及對(duì)“舉辦辯論賽”的贊成人數(shù)如下表：綜合評(píng)價(jià)成績(jī)（單位：分）[40，50)[50，60)[60，70)[70，80)[80，90)[90，100)頻數(shù)510151055贊成人數(shù)4812431（1）請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并回答：是否有95%的把握認(rèn)為“綜合評(píng)價(jià)成績(jī)以80分位分界點(diǎn)”對(duì)“舉辦辯論賽”的態(tài)度有差異？綜合評(píng)價(jià)成績(jī)小于80分的人數(shù)綜合評(píng)價(jià)成績(jī)不小于80分的人數(shù)合計(jì)贊成