神奇的數(shù)字-從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美

神奇的數(shù)字--從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美怎樣思想，就有怎樣的生活神奇的數(shù)字--從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美神奇的數(shù)字--從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美怎樣思想，就有怎樣的生活魯?shù)南髲臄?shù)字貢數(shù)學(xué)之美戀更4產(chǎn)玉:松三學(xué)形>之?dāng)?shù)學(xué)神奇的數(shù)字一從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)是上帝用來(lái)書(shū)寫(xiě)宇宙的文字?！だ詳?shù)學(xué),如果正確地看,不但擁有真理,而且也具有至高的美羅素這個(gè)世界可以由音樂(lè)的音符組成,也可以由數(shù)學(xué)的公式組成—愛(ài)因斯坦哪里有數(shù),哪里就有美。只有音樂(lè)堪與數(shù)學(xué)媲美——A.丑.懷海德數(shù)學(xué)和詩(shī)歌都具有永恒的性質(zhì)-R.D.Carmichael神奇的數(shù)字一從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美在學(xué)生獨(dú)自處理一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，小組學(xué)習(xí)方式就顯得格外重要。小組學(xué)習(xí)是存在于獨(dú)立學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上實(shí)施的。在當(dāng)前的教學(xué)環(huán)節(jié)中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)教師提出問(wèn)題，但學(xué)生沒(méi)有足夠的時(shí)間去思考，就會(huì)組織數(shù)學(xué)小組進(jìn)行探討交流，可是這種方式并沒(méi)有獲得很大成效，相反，還減少了小組學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效率，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中優(yōu)化小組的教學(xué)方式是非常有必要的。一、建立合作學(xué)習(xí)小組（一）合作學(xué)習(xí)的重要性在教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師在予以學(xué)生交流合作的機(jī)會(huì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)確切使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的重要性，這不單單是一個(gè)學(xué)習(xí)形式，也是提升能力的一種舉措。教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生建立良好的合作精神，使學(xué)生逐步感受良好的學(xué)習(xí)氛圍和合作優(yōu)勢(shì)，例如，在對(duì)書(shū)本測(cè)量周長(zhǎng)的過(guò)程中，學(xué)生單獨(dú)測(cè)量比較困難，若小組成員集體測(cè)量，將會(huì)大大減少測(cè)量難度，使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。通過(guò)小組的形式去執(zhí)行任務(wù)和學(xué)習(xí)，能夠使學(xué)生充分感受到學(xué)習(xí)過(guò)程所帶來(lái)的樂(lè)趣，并且喚起了學(xué)生的內(nèi)在潛能。（二）合理組織小組成員在組員的分配上，應(yīng)依照學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、性格特征、興趣愛(ài)好綜合考慮。為了便于小組學(xué)生之間良好的交流，應(yīng)當(dāng)防止學(xué)習(xí)成績(jī)突出的與學(xué)習(xí)較差的學(xué)生分配在一起、性格活潑的與性格內(nèi)向的分在一組，這樣就有效規(guī)避了組員搭配不協(xié)調(diào)造成的發(fā)展平衡性，從而優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，全面發(fā)展。（三）設(shè)置小組學(xué)習(xí)的規(guī)則沒(méi)有規(guī)矩不成方圓。當(dāng)小組成員分配合理之后，應(yīng)當(dāng)依照學(xué)習(xí)的具體方案和策略設(shè)置相關(guān)的規(guī)章制度。在學(xué)生充分融入小組的學(xué)習(xí)狀態(tài)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)發(fā)揮自身的引導(dǎo)能力和組織能力，為學(xué)生保駕護(hù)航。在學(xué)生交流的過(guò)程中，教師應(yīng)全面展現(xiàn)自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和領(lǐng)導(dǎo)能力，使學(xué)生可以做到全體參與、共同發(fā)展。因此，在實(shí)施小組合作學(xué)習(xí)中，應(yīng)提出相應(yīng)的制度標(biāo)準(zhǔn)，使學(xué)生在進(jìn)步的同時(shí)遵循規(guī)則。規(guī)則上指明小組成員之間要合理分工，每個(gè)小組之間指定組長(zhǎng)、分析記錄員、操作員等主要的小組角色，并負(fù)責(zé)一部分的學(xué)習(xí)任務(wù)，在一周后，定期輪換角色，使每個(gè)同學(xué)都能擔(dān)任小組當(dāng)中的角色，感受互換角色的樂(lè)趣，加強(qiáng)同學(xué)之間的交流。二、選擇合作學(xué)習(xí)內(nèi)容在小學(xué)數(shù)學(xué)課件中，形式變化多樣，因此，并不是任何題目都適合進(jìn)行小組學(xué)習(xí)。教師應(yīng)當(dāng)按照具體的教學(xué)方式進(jìn)行小組實(shí)踐，在講課之前，應(yīng)充分思考和分析課件中所給出的新型教育理念，綜合一部分含有多種解題方案、規(guī)律突出、符合學(xué)生互相交流和實(shí)踐操作性比較強(qiáng)的教學(xué)內(nèi)容，例如：在練習(xí)簡(jiǎn)算時(shí)，198+99等于多少時(shí)，讓學(xué)生們以四人一組為單位，進(jìn)行分析討論，第一組運(yùn)用198+100-1解答，第二小組通過(guò)200+99-2解答，第三小組運(yùn)用200+100-3來(lái)解釋等等，通過(guò)這種教學(xué)形式，使得所有學(xué)生都加入了學(xué)習(xí)的過(guò)程，不但掌握了簡(jiǎn)算方法的解題多樣性，也通過(guò)這種形式充分喚起了學(xué)生解決問(wèn)題的能力，強(qiáng)化了思維意識(shí)；在尋找規(guī)律的例題中，第一部分為2個(gè)積木，第二部分4個(gè)，第三部分6個(gè)，學(xué)生在小組合作的分析討論中就可以看出其中的規(guī)律，并利用自身的講話習(xí)慣去表述第四堆、第五堆將會(huì)出現(xiàn)的積木個(gè)數(shù)；在進(jìn)行奇偶性問(wèn)題的鍛煉時(shí)，這種題型的復(fù)雜程度一般較低，比較適合學(xué)生之間互問(wèn)互答。使各個(gè)小組人員輪番扮演教師與學(xué)生的角色，選出10-30之間的奇數(shù)與偶數(shù)，在活躍的教學(xué)氛圍中，學(xué)生不但掌握了本堂課所要理解的知識(shí)點(diǎn)，也在互相激勵(lì)與交流的環(huán)節(jié)中，得到了思維與能力的鍛煉；在動(dòng)手實(shí)踐環(huán)節(jié)，通過(guò)描繪射線、直線、圖形等操作時(shí)，使學(xué)生之間進(jìn)行小組研究討論。分析射線與直線的差別；圓形與橢圓形的差別，正方形、三角形應(yīng)當(dāng)怎樣描繪。通過(guò)學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)，能夠加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的解讀，從而有效的增強(qiáng)了課堂效率。三、發(fā)揮教師不同角色作用學(xué)生在進(jìn)行小組成員分析時(shí)，大腦中樞處于極其活躍、興奮的狀態(tài)，依照新課改的明確指示，學(xué)生處于教學(xué)過(guò)程中的主導(dǎo)地位，教師作為學(xué)生的指導(dǎo)者、合作者協(xié)助學(xué)生完成教學(xué)。因此，教師應(yīng)當(dāng)正確認(rèn)識(shí)自己在教學(xué)過(guò)程中的角色，所以，教師對(duì)各個(gè)小組的進(jìn)展情況與學(xué)習(xí)能力應(yīng)當(dāng)細(xì)心觀察與總結(jié)，并適當(dāng)?shù)奶岢龊侠淼囊庖?jiàn)和建議。教師在這個(gè)環(huán)節(jié)中，既可以充當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的引導(dǎo)者，也可以作為學(xué)生的知心朋友，與學(xué)生一起總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，共同成長(zhǎng)。在結(jié)束之后，也應(yīng)充當(dāng)評(píng)判者的角色，對(duì)于討論不積極、不認(rèn)真的學(xué)生提出嚴(yán)格的要求，對(duì)論述準(zhǔn)確、討論積極的同學(xué)應(yīng)予以表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)。設(shè)立“優(yōu)秀小組”、“團(tuán)結(jié)小組”“進(jìn)步小組”等獎(jiǎng)勵(lì)，使小組之間形成競(jìng)爭(zhēng)模式，從而激發(fā)學(xué)生的合作積極性與團(tuán)結(jié)意識(shí)。小組同學(xué)之間互相交流、互相幫助不但可以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，也可以加深對(duì)新知識(shí)點(diǎn)的理解，增強(qiáng)學(xué)生的集體榮譽(yù)感和凝聚力。四、結(jié)束語(yǔ)總而言之，小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方式，能夠體?F學(xué)生的自身學(xué)習(xí)能力，應(yīng)有教師在旁邊積極引導(dǎo)與幫助。增強(qiáng)小組學(xué)習(xí)的必要性，不單單是教師應(yīng)該研究和正視的問(wèn)題，也應(yīng)當(dāng)是每個(gè)學(xué)生都該嚴(yán)格執(zhí)行的。因此，在數(shù)學(xué)的教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)主動(dòng)的去引導(dǎo)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與積極性，鍛煉學(xué)生的團(tuán)結(jié)精神、創(chuàng)新精神和思維能力，全面完成教育改革的目的。《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大影響，數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)?！盵1]因此，作為一名初中數(shù)學(xué)教師，我們要將信息技術(shù)科學(xué)、合理地運(yùn)用到教學(xué)實(shí)踐中，將其作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的有力工具，從而使初中數(shù)學(xué)教學(xué)在信息技術(shù)環(huán)境的支持下，獲得高質(zhì)量的課堂教學(xué)效果。下面，我就從以下三方面，對(duì)信息技術(shù)環(huán)境下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行剖析、研究和論述。一、運(yùn)用信息技術(shù)，轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，發(fā)揮學(xué)生的主體作用以往初中數(shù)學(xué)教學(xué)，由于教師傳統(tǒng)教學(xué)觀念根深蒂固，總是習(xí)慣采取“滿堂灌”的教學(xué)方式，教師是課堂教學(xué)活動(dòng)的主導(dǎo)者，學(xué)生只是接受知識(shí)的容器。而信息技術(shù)，有著強(qiáng)大的資源存儲(chǔ)功能和資源分享功能，將它運(yùn)用與初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可讓學(xué)生依靠自己能力，利用信息技術(shù)去搜索、查詢與所學(xué)內(nèi)容相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，從而促使以教師為主導(dǎo)、學(xué)生被動(dòng)接受的教學(xué)方式得到轉(zhuǎn)變，使學(xué)生主體作用得到彰顯和發(fā)揮，并且以此激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。比如，在學(xué)習(xí)七年級(jí)上冊(cè)第四章4.1《多姿多彩的圖形》這部分內(nèi)容時(shí)，我就將班里學(xué)生進(jìn)行了分組，然后，給他們布置了這樣一項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)：各小組成員合作交流，利用信息技術(shù)搜集生活中常見(jiàn)的一些圖形，如長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐、棱柱、棱錐等[2]，并通過(guò)對(duì)這些圖形的觀察、體驗(yàn)和感受，區(qū)分出哪些是立體圖形哪些是平面圖形，并嘗試給出立體圖形和平面圖形的概念。課堂上，每組派出一名代表對(duì)所搜集到的資料進(jìn)行總結(jié)性陳述，教師作出點(diǎn)評(píng)，以此歸納概括出平面圖形、立體圖形的正確概念。這樣，我通過(guò)讓學(xué)生以組為單位，利用信息技術(shù)自行查找、搜集、研究與數(shù)學(xué)內(nèi)容相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，一方面促使傳統(tǒng)教學(xué)方式得到了轉(zhuǎn)變，發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，另一方面使學(xué)生了解了現(xiàn)實(shí)生活中的幾何體無(wú)處不在，激發(fā)了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)幾何圖形的好奇心，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和互助合作的精神。二、運(yùn)用信息技術(shù)，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科，有著高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，也正因?yàn)槿绱?，學(xué)生才對(duì)它有著極強(qiáng)的畏懼心理。而且，傳統(tǒng)課堂我們單純使用粉筆+黑板作為教學(xué)工具，并進(jìn)行單調(diào)無(wú)味的講解，既使學(xué)生無(wú)法有效理解數(shù)學(xué)內(nèi)容知識(shí)，也使學(xué)生容易對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生厭倦和抵觸情緒。而信息技術(shù)，具有圖、文、聲并茂和動(dòng)態(tài)性等特點(diǎn)，將它運(yùn)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，能讓抽象的知識(shí)具體化，靜態(tài)的知識(shí)動(dòng)態(tài)化，復(fù)雜的知識(shí)簡(jiǎn)單化，從而達(dá)到優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、增強(qiáng)學(xué)生感性認(rèn)識(shí)的教學(xué)目的。比如，在學(xué)習(xí)九年級(jí)下冊(cè)第二十九章29.2《三視圖》這部分內(nèi)容時(shí)，若是我們單純使用口頭語(yǔ)言向?qū)W生講述與視圖相關(guān)的內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)，這對(duì)于抽象思維水平較低、還是以形象思維為主的初中學(xué)生來(lái)講，理解起來(lái)還是具有一定的難度。因此，我們就可利用信息技術(shù)，制作與三視圖相關(guān)的flash課件，如引入《題西林壁》這首詩(shī)，并將這首詩(shī)的內(nèi)容以生動(dòng)、直觀的形式展現(xiàn)出來(lái)，即讓學(xué)生從不同的角度欣賞廬山的風(fēng)景。接著，將一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的立體圖形呈現(xiàn)在屏幕上，圖形的六個(gè)面標(biāo)上不同的顏色，如此，學(xué)生便能直觀地看到一個(gè)立體圖形的三視圖。這樣，我通過(guò)運(yùn)用信息技術(shù)，既優(yōu)化了教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生清楚認(rèn)識(shí)到了三視圖中位置和各部分之間大小的對(duì)應(yīng)關(guān)系，也培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和空間幾何觀念，有利于促進(jìn)課堂教學(xué)效率的提高。三、運(yùn)用信息技術(shù)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)信息技術(shù)之所以會(huì)受到廣大教師的推崇和應(yīng)用，是因?yàn)樗軌蛞揽孔陨硭哂械碾娮有畔⑻攸c(diǎn)，對(duì)事物情景進(jìn)行模擬和再現(xiàn)，這樣，形象、生動(dòng)的聲、光、色等，就可以使教學(xué)課堂變得生動(dòng)，課堂氣氛也會(huì)變得活躍起來(lái)，學(xué)生也會(huì)因此產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。所以，在初中數(shù)學(xué)課堂上，我們可依據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，運(yùn)用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)與其相關(guān)的生動(dòng)教學(xué)情境，從而最大程度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生上課積極性。比如，在學(xué)習(xí)九年級(jí)上冊(cè)第二十四章24.2《點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系》中“直線和圓的位置關(guān)系”時(shí)，一上課，我就運(yùn)用信息技術(shù)引入了一段生動(dòng)形象的直觀畫(huà)面：東方出現(xiàn)了魚(yú)肚白，魚(yú)肚白變成了粉紅色，突然，海平面上方出現(xiàn)一條紅線，太陽(yáng)的小半邊臉出現(xiàn)了！太陽(yáng)徐徐上升，從只露出半邊臉，到整只臉完全出現(xiàn)，然后，慢慢遠(yuǎn)離海平面，緩慢上升，萬(wàn)丈光芒灑滿天地！看完此種情景，我向?qū)W生提出了以下問(wèn)題：假如太陽(yáng)相當(dāng)于圓，海平面相當(dāng)于直線，那么太陽(yáng)從出現(xiàn)到上升，與直線具備了哪三種位置關(guān)系？這樣，我通過(guò)運(yùn)用信息技術(shù)為學(xué)生播放動(dòng)畫(huà)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)直觀的教學(xué)情境，一方面活躍了課堂氣氛，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，另一方面順利引出了本節(jié)課的課題，為接下來(lái)教學(xué)內(nèi)容的傳授做了良好鋪墊。綜上所述，作為一名初中數(shù)學(xué)教師，在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我們要將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，使學(xué)生愿意將時(shí)間和精力投入到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和探索中，我們的初中數(shù)學(xué)課堂，也能在信息技術(shù)的支持下變得生動(dòng)、有趣，并獲得高質(zhì)量的教學(xué)效果！魯?shù)南髲臄?shù)字貢數(shù)學(xué)之美戀更4產(chǎn)玉:松三學(xué)形>之?dāng)?shù)學(xué)神奇的數(shù)字一從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)是上帝用來(lái)書(shū)寫(xiě)宇宙的文字?！だ詳?shù)學(xué),如果正確地看,不但擁有真理,而且也具有至高的美羅素這個(gè)世界可以由音樂(lè)的音符組成,也可以由數(shù)學(xué)的公式組成—愛(ài)因斯坦哪里有數(shù),哪里就有美。只有音樂(lè)堪與數(shù)學(xué)媲美——A.丑.懷海德數(shù)學(xué)和詩(shī)歌都具有永恒的性質(zhì)-R.D.Carmichael神奇的數(shù)字一從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美數(shù)字陷阱有三個(gè)人同去餐廳吃飯,每人各出十元錢(qián),餐廳找回五元錢(qián),讓服務(wù)員轉(zhuǎn)交給這三個(gè)人。服務(wù)員有點(diǎn)貪小便宜,他一想,三個(gè)人分五元錢(qián),怎么也不能做到平均分,于是就自己拿出二元,剩下的三元錢(qián)正好退給每人一元每人事先出了10元錢(qián),共計(jì)30元。后又每人找回1元,相當(dāng)于每人各出了9元錢(qián),計(jì)27元,加上服務(wù)員拿走的2元,計(jì)29元2+3=9(元)神奇的數(shù)字一從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美數(shù)字黑洞—1(角谷游戲任取一個(gè)正整數(shù),如果它是偶數(shù),就除以2,如果它是奇數(shù),就用它乘3再加1。將所得到的結(jié)果不斷地重復(fù)上述運(yùn)算,最后的結(jié)果總是1如:正整數(shù)77×3+1=2213×3+1=404÷2=222÷2=1140÷2=202÷2=111×3+1=3420÷2=1034÷2=1710÷24÷2=217×3+1=525×3+1=162÷2=152÷2=2616÷2=826÷2=138÷2=4神奇的數(shù)字一從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美數(shù)字黑洞—1(角谷游戲任取一個(gè)正整數(shù),如果它是偶數(shù),就除以2,如果它是奇數(shù),就用它乘3再加1。將所得到的結(jié)果不斷地重復(fù)上述運(yùn)算,最后的結(jié)果總是1如:正整數(shù)10。10÷2=55×3+1=16看來(lái),最簡(jiǎn)單的16÷2=8數(shù)字1也蘊(yùn)含著8÷2=4不簡(jiǎn)單。4÷2=22÷2=1神奇的數(shù)字一從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美數(shù)字黑洞—123任取一個(gè)正整數(shù),將組成這個(gè)數(shù)的偶數(shù)的數(shù)字個(gè)數(shù),奇數(shù)的數(shù)字個(gè)數(shù)和這個(gè)數(shù)的數(shù)字位數(shù)依次寫(xiě)下來(lái),組成一個(gè)新的數(shù),重復(fù)上述步驟,你會(huì)發(fā)現(xiàn),最后的結(jié)果始終是123如:正整數(shù)518054518054→336→123→123如:正整數(shù)1324667012513246670125-6511—134123神奇的數(shù)字一從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美折紙中的學(xué)問(wèn)張薄紙,不斷對(duì)折,折30次后,紙疊得有多厚?第一次第二次第三次2X2=222×2×2=23第三十次30個(gè)2×2×…×2=230=1073741824若這張紙的厚度為0.01毫米整個(gè)的厚度有10737.41824米神奇的數(shù)字一從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美梵塔中的學(xué)問(wèn)印度北部的圣城貝拿勒斯城的一座神廟里,佛像前面有一塊黃銅板,板上插著三根寶石針,其中一根針自上而下放著從小到大的64片圓形金片(在當(dāng)?shù)乇环Q為“梵塔”).按教規(guī),每天由值班侶把金片都移到另一根