二次根式的性質(zhì)

關(guān)于二次根式的性質(zhì)課件第1頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二二次根式的性質(zhì)（１）第2頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二二次根式的雙重非負性解析經(jīng)常作為隱含條件，是解題的關(guān)鍵例已知，求x＋y的值解：∵≥０，≥０，＝０，＝０∴∴x＝１，y＝－３∴x＋y＝－２第3頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二例求下列二次根式的值解：(1)∵∴(2)當x＝時，x－１<０∴∴當x＝時，第4頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二初中階段的三個非負數(shù)：≥０(a≥０)歸納：第5頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二題型:二次根式的非負性的應(yīng)用.1.已知：+=0,求x-y的值.2.已知x,y為實數(shù),且

+3(y-2)2=0,則x-y的值為(

)A.3B.-3C.1D.-1解：由題意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12D注意：幾個非負數(shù)的和為0，則每一個非負數(shù)必為0。第6頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二練習(xí)１.已知，求x、y的值.x=2，y=3a≥4２.已知，求a的值.a-4=9，則a=13第7頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二試試你的反應(yīng)n≤12n=3，8，11，12第8頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二二次根式的性質(zhì)（２）試一試（3）計算:

想一想等于什么?請舉例驗證.===3520.04性質(zhì)２：第9頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二試一試（4）把下列各數(shù)寫成平方的形式：3=，利用這個式子，我們可以把任何一個非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式。如4=。根據(jù)等式的定義，可得。我們已經(jīng)得到:第10頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二面積性質(zhì)一:5第11頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二a-a|a|02233二次根式的性質(zhì)（３）第12頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二由,可以得。

利用這個式子，可以把任何一個非負數(shù)寫成帶有“”的形式，例：

a0-a(a>0)(a=0)(a<0)歸納知識遷移第13頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二試一試1.計算下列各題:(1)(2)2.若,則x的取值范圍為()A.x≤1B.x≥1C.0≤x≤1D.一切有理數(shù)

與是一樣的嗎？你的理由是什么，請小組討論一下?！蘟（）2第14頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二1、什么叫做二次根式？

2、二次根式有哪兩個形式上的特點？

課堂小結(jié)第15頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二性質(zhì)二:例2計算：第16頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二例3計算：第17頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二性質(zhì)一:性質(zhì)二:書P7的課內(nèi)練習(xí)第18頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二補充：分別說出下列各式成立的a的取值范圍：第19頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二∵x<0,∴4x＜0,例5:已知:x<0,化簡:∴原式=-4x第20頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二練一練:第21頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二化簡：（2）(3)(a＜0,b＞0)(4)(a＞1)(5)(1＜x＜3)第22頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二性質(zhì)一:性質(zhì)二:歸納小結(jié)：第23頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二因為難,所以我挑戰(zhàn)!1.求式子有意義時X的取值范圍。解:由題意得,第24頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二二次根式三個概念三個性質(zhì)兩個公式四種運算最簡二次根式同類二次根式有理化因式1、2、加、減、乘、除知識結(jié)構(gòu)--不要求，只需了解1、

3、=a22、第25頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二題型：最簡二次根式：１、被開方數(shù)不含分數(shù)；２、被開方數(shù)不含開的盡方的因數(shù)或因式；注意：分母中不含二次根式。練習(xí)1：把下列各式化為最簡二次根式第26頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二化簡二次根式的方法：（1）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式時，先因數(shù)分解或因式分解,然后利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì),將式子化簡。（2）如果被開方數(shù)是分數(shù)或分式時,先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì),將其變?yōu)槎胃较喑男问?然后利用分母有理化,將式子化簡。練習(xí)：把下列各式化成最簡二次根式第27頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二題型：同類二次根式：化為最簡二次根式后被開方數(shù)相同的二次根式。、、是同類二次根式下列哪些是同類二次根式第28頁，共31頁，