位移電流與麥克斯韋方程組

關于位移電流與麥克斯韋方程組第1頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二§10.3

位移電流麥克斯韋提出又一重要假設：位移電流一.問題的提出穩(wěn)恒磁場的安培環(huán)路定理：穿過以為邊界的任意曲面的傳導電流非穩(wěn)恒情況如何？隨時間變化的磁場感生電場(渦旋電場)隨時間變化的電場磁場對稱性第2頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二非穩(wěn)恒情況舉例：電容器充放電矛盾！說明將安培環(huán)路定理推廣到一般情況時需要進行補充和修正。對S1:對S2:出現(xiàn)矛盾的原因：非穩(wěn)恒情況下傳導電流不連續(xù)(I流入S1，不流出S2)導線穿過S1導線不穿過S2取回路L，作以L為邊界的曲面+第3頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二傳導電流不連續(xù)的后果：電荷在極板上堆積。

電荷密度隨時間變化（充電，放電）

極板間出現(xiàn)變化電場

.大?。簜鲗щ娏靼彘g電場結論尋找傳導電流與極板間變化電場之間的關系解決問題思路：第4頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二與同向與同向充電與反向與同向放電第5頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二板間電場的電位移矢量對時間的變化率等于極板上的傳導電流密度。穿過極板的電位移通量對時間變化率等于極板上的傳導電流。解決了非穩(wěn)恒情況電流的連續(xù)性問題傳導電流I在極板上中斷，可由接替?？捎山犹?。傳導電流密度在極板上中斷，

將視為一種電流，為其電流密度。問題的解決辦法：充電放電第6頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二二.位移電流1.

就電流的磁效應而言，變化的電場與電流等效。稱為位移電流2.

物理意義真空中：揭示變化電場與電流的等效關系空間電場變化電介質分子中電荷微觀運動第7頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二3.傳導電流與位移電流的比較自由電荷宏觀定向運動變化電場和極化電荷的微觀運動產(chǎn)生焦耳熱只在導體中存在無焦耳熱，在導體、電介質、真空中均存在都能激發(fā)磁場

問題：比較導體、介質中數(shù)量級起源特點共同點傳導電流I0位移電流ID第8頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二三.安培環(huán)路定理的推廣1.全電流2.

推廣的安培環(huán)路定理對對不矛盾！對任何電路，全電流總是連續(xù)的第9頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二解：(1)練習：已知：對平行板電容器充電,已知求：(2)第10頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二解：(1)練習：

已知一平行板電容器內交變電場強度為：求:1)電容器內位移電流密度的大?。?)電容器內到兩板中心連線距離

0.01米處磁場強度的峰值

(不計傳導電流的磁場)。(2)由安培環(huán)路定理：第11頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二§10.4

麥克斯韋方程組的積分形式一.麥克斯韋方程組的積分形式

高斯定理環(huán)路定理磁場電場靜電場感生電場一般電場第12頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二麥克斯韋方程組的積分形式第13頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二二.麥克斯韋方程組的意義1.是對電磁場宏觀實驗規(guī)律的全面總結和概括，是經(jīng)典物理三大支柱之一。方程中各量關系：定義：未發(fā)現(xiàn)磁單極法拉第電磁感應定律安培定律位移電流假設庫侖定律感生電場假設電場性質變化磁場產(chǎn)生電場變化電場產(chǎn)生磁場磁場性質方程實驗基礎意義第14頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二2.

揭示了電磁場的統(tǒng)一性和相對性電磁場是統(tǒng)一的整體電荷與觀察者相對運動狀態(tài)不同時，電磁場可以表現(xiàn)為不同形態(tài)?？臻g帶電體對相對其靜止的觀察者—靜電場對相對其運動的觀察者電場磁場3.

預言了電磁波的存在（自由空間）第15頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二變化電場變化磁場變化電場磁場變化磁場電場可脫離電荷、電流在空間傳播電磁波如振蕩偶極子第16頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二4.

預言了光的電磁本性電磁波的傳播速率麥克斯韋對兩個預言堅信不疑?；鸹▽嶒炞C實：赫茲（1888

年完成）用電磁波重復了所有光學反射、折射、衍射、干涉、偏振實驗。感應圈第17頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二法拉第—麥克斯韋—赫茲實驗理論實驗

藍圖（基礎）建設大廈使其中住滿人互補法拉第：來自社會底層、實驗巨匠。善于通過直覺把握物理本質。麥克斯韋：出身名門望族、數(shù)學高手、善于建立模型、綜合、提高。大40歲二者結合：理想類型的物理學家第18頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二5.

是經(jīng)典物理—近代物理橋梁麥氏方程不滿足伽利略變換相對論建立“我曾確信，在磁場中作用于一個運動電荷的力不過是一種電場力罷了，正是這種確信或多或少直接地促使我去研究狹義相對論?！薄獝垡蛩固箘?chuàng)新物理概念（渦旋電場、位移電流）嚴密邏輯體系簡潔數(shù)學形式(P.279

微分形式)正確科學推論(兩個預言)第19頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二6.

局限性(1)是在承認電荷連續(xù)分布基礎上建立的宏觀經(jīng)典理論，未和物質微觀結構聯(lián)系起來。(2)不完全對稱？不存在磁單極。1895年：湯姆生發(fā)現(xiàn)電子。20世紀初：洛侖茲建立電磁現(xiàn)象微觀理論經(jīng)典電子論量子電磁理論第20頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二思考：如果存在磁單極，麥克斯韋方程如何修正？引入磁荷、磁流由對稱性：第21頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二上冊復習要點

緒論（1~2章）

基本粒子的三大家族，四種基本相互作用

經(jīng)典力學（3~6章）1.以守恒量為中心，守恒條件，守恒定律與時空對稱性的聯(lián)系，應用守恒定律解題。第22頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二2.注意在中學基礎上的加深和擴展，例如

運動學的兩類基本問題

變力作用下物體的運動規(guī)律，如變力的沖量、變力的功的計算等。

保守力

角動量、力矩、轉動慣量、轉動動能

剛體定軸轉動問題第23頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二

相對論（8章）1.狹義相對論

兩條相對原理（準確敘述）；

洛侖茲坐標變換，鐘慢尺縮效應；

質速關系，質能關系，能量與動量關系；2.廣義相對論（兩條基本原理）3.相對論的理性基礎—物理規(guī)律的對稱和統(tǒng)一力學相對性原理狹義相對性原理廣義相對性原理比較第24頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二

電磁學（9~11章）1.基本實驗定律庫侖定律、畢—沙定律、安培定律、法拉弟電磁感應定律2.基本概念和理論靜電場高斯定理穩(wěn)恒磁場環(huán)路定理基本性質位移電流、感生電場概念電磁場的統(tǒng)一性麥克斯韋方程組及其物理意義第25頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二3.必須掌握的基本方法：1)微元分析和疊加原理2)用求通量和環(huán)流的方法描述空間矢量場，求解具有某些對稱性的場分布。用靜電場的高斯定理求電場強度；用穩(wěn)恒磁場的安培環(huán)路定理求磁感應強度；第26頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二3)類比方法

動量、角動量、能量守恒條件比較靜電場—穩(wěn)恒電場；靜電場—感生電場；極化—磁化；電容c~自感L~互感M計算；電場能We~磁場能Wm典型電荷的電場分布~典型電流的磁場分布第27頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二4)模型:從實際問題——抽象出模型——解決問題電介質分子~電偶極子；磁介質分子~分子電流；點電荷、均勻帶電球面、無限大帶電（載流）平面無限長帶電（載流）直線、長直螺旋管……4.應用靜電屏蔽、磁屏蔽、尖端放電、電子感應加速器、磁聚焦、渦流、產(chǎn)生勻強電場、勻強磁場的方法、霍耳效應分辨半導體類型…...第28頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二5.基本計算2）U的計算疊加法場強積分零勢點選?。环侄畏e分1）的計算疊加法高斯定理(三種對稱情況)電勢梯度(分量積分)第9章：第29頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二3)C

的計算4)We

的計算10章：1)的計算疊加法安