2022年寧夏回族自治區(qū)銀川市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年寧夏回族自治區(qū)銀川市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

7.

8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

16.

17.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.118.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

21.

22.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.923.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

24.

25.

A.0

B.

C.

D.

26.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，127.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C28.A.

B.

C.

D.

29.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

30.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.

45.

46.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．47.48.

49.

50.

51.

52.53.

54.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

55.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

56.

57.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

58.

59.60.三、計算題(30題)61.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．81.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.-2B.-1C.0D.2

參考答案

1.B

2.B

3.x-y+4=0

4.A

5.D

6.D

7.B

8.A

9.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

10.D

11.A解析：

12.A

13.

14.A

15.C

16.C

17.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

18.D

19.B

20.B

21.

22.C利用條件概率公式計算即可．

23.D

24.C

25.C此題暫無解析

26.B

27.A

28.A

29.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

30.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

31.3-e-132.0

33.

34.35.0

36.C

37.0

38.C

39.D

40.a≠b

41.

42.

43.

44.

45.D

46.47.e3

48.

49.

50.

解析：

51.52.

53.

54.(-∞．0)

55.極小極小

56.

57.-1/2

58.59.-e

60.61.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

62.

63.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

64.

65.

66.

67.68.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

69.

70.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

71.

72.73.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識點是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)