2021-2022學(xué)年貴州省六盤水市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021-2022學(xué)年貴州省六盤水市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

7.

8.

9.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

18.

19.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.

A.0

B.

C.

D.

21.

22.

23.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.424.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)30.A.A.x+y

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.

39.

40.

41.∫xd(cosx)=___________。

42.

43.

44.45.

46.

47.48.49.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

50.

51.52.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為__________.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

63.

64.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

105.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.A

3.D

4.B解析：

5.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

6.A

7.B

8.

9.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

10.-1

11.B

12.C

13.C

14.C

15.-2/3

16.A

17.A

18.C

19.D

20.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

21.C

22.A

23.B

24.B

25.B

26.B

27.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

28.A

29.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

30.D

31.

32.

33.0

34.0

35.C

36.

37.

38.(-∞2)(-∞,2)

39.3

40.

41.xcosx-sinx+C

42.(1/2)ln22

43.

44.

利用湊微分法積分．

45.

46.

47.

48.49.應(yīng)填2/5

50.

51.

52.

53.0

54.

55.

56.e2

57.（-22）

58.

59.22解析：

60.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

61.62.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

63.64.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.