2022年安徽省滁州市普通高校高職單招數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷(含答案)

2022年安徽省滁州市普通高校高職單招數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是A.

B.

C.

D.

2.已知集合，則等于（）A.

B.

C.

D.

3.“a=0”是“a2+b2=0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

4.若x2-ax+b＜0的解集為（1，2)，則a+b=()A.5B.-5C.1D.-1

5.A=，是AB=的（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

6.執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出S的值是()A.-1B.1/2C.2D.1

7.A≠ф是A∩B=ф的()A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.無法確定

8.A.1/4B.1/3C.1/2D.1

9.從1，2,3,4這4個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)，則取出的兩數(shù)都是奇數(shù)的概率是（）A.2/3B.1/2C.1/6D.1/3

10.設(shè)平面向量a（3，5）,b（-2，1），則a-2b的坐標(biāo)是（）A.（7，3）B.（-7，-3）C.（-7，3）D.（7，-3）

11.已知等差數(shù)列中，前15項(xiàng)的和為50，則a8等于（）A.6

B.

C.12

D.

12.復(fù)數(shù)z=2i/1+i的共軛復(fù)數(shù)是（)A.1+iB.1-iC.1/2+1/2iD.1/2-1/2i

13.cos215°-sin215°=()A.

B.

C.

D.-1/2

14.下列結(jié)論中，正確的是A.{0}是空集

B.C.D.

15.袋中有大小相同的三個(gè)白球和兩個(gè)黑球，從中任取兩個(gè)球，兩球同色的概率為（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

16.已知一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解是＜x＜，那么（）A.

B.

C.

D.

17.已知b＞0，㏒5b=a，㏒b=c，5d=10,則下列等式一定成立的是（）A.d=acB.a=cdC.c=adD.d=a+c

18.設(shè)集合A={x|x≤2或x≥6}，B={x||x-1|≤3}，則為A∩B()A.[-2,2]B.[-2,4]C.[-4,4]D.[2,4]

19.函數(shù)y=1/2x2-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（）.A.(-1,1]B.(0，1]C.[1，+∞)D.(0,+∞)

20.A.B.{-1}

C.{0}

D.{1}

二、填空題(20題)21.圓x2+y2-4x-6y+4=0的半徑是_____.

22.設(shè)平面向量a=(2，sinα)，b=(cosα，1/6），且a//b，則sin2α的值是_____.

23.直線經(jīng)過點(diǎn)（-1，3），其傾斜角為135°，則直線l的方程為_____.

24.若log2x=1，則x=_____.

25.

26.

27.

28.已知（2,0)是雙曲線x2-y2/b2=1(b＞0)的焦點(diǎn)，則b=______.

29.

30.在：Rt△ABC中，已知C=90°，c=，b=，則B=_____.

31.

32.雙曲線x2/4-y2/3=1的離心率為___.

33.某校有老師200名，男學(xué)生1200名，女學(xué)生1000名，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為240的樣本，則從女生中抽取的人數(shù)為______.

34.

35.等差數(shù)列中，a2=2，a6=18，則S8=_____.

36.

37.10lg2=

。

38.

39.若事件A與事件ā互為對(duì)立事件，且P(ā)=P(A),則P(ā)=

。

40.從含有質(zhì)地均勻且大小相同的2個(gè)紅球、N個(gè)白球的口袋中取出一球，若取到紅球的概率為2/5，則取得白球的概率等于______.

三、計(jì)算題(5題)41.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

42.設(shè)函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

43.有四個(gè)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個(gè)數(shù).

44.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

45.已知函數(shù)y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函數(shù)的值域;(2)函數(shù)的最小正周期。

四、簡(jiǎn)答題(5題)46.組成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)列分別加上1、3、5后又成等比數(shù)列，求這三個(gè)數(shù)

47.已知是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，.求公差d.

48.求過點(diǎn)P（2，3）且被兩條直線：3x+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的線段長(zhǎng)為的直線方程。

49.在ABC中，AC丄BC，ABC=45°，D是BC上的點(diǎn)且ADC=60°，BD=20，求AC的長(zhǎng)

50.某中學(xué)試驗(yàn)班有同學(xué)50名，其中女生30人，男生20人，現(xiàn)在從中選取2人取參加校際活動(dòng)，求（1）選出的2人都是女生的概率。（2）選出的2人是1男1女的概率。

五、解答題(5題)51.

52.已知函數(shù)f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間[-π/6,π/4]上的最大值和最小值.

53.已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F1(-1，0),F2(1，0)，P為橢圓上的一點(diǎn)，且2|F1F2|PF1|+|PF2|.(1)求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若點(diǎn)P在第二象限，∠F2F1P=120°，求△PF1F2的面積.

54.若x∈(0,1),求證：log3X3<log3X<X3.

55.

六、證明題(2題)56.己知正方體ABCD-A1B1C1D1，證明：直線AC1與直線A1D1所成角的余弦值為.

57.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，證明：cos〈a，b〉=4/5.

參考答案

1.A

2.B由函數(shù)的換算性質(zhì)可知，f-1（x）=-1/x.

3.B命題的判定.若a2+b2=0，則a=b=0;若a=0,則a2+b2不一定等于0.

4.A一元二次不等式與一元二次方程的應(yīng)用，根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用問題.即方程x2-ax+b=0的兩根為1，2.由根與系數(shù)關(guān)系得解得a=3.所以a+b=5.

5.AA是空集可以得到A交B為空集，但是反之不成立，因此時(shí)充分條件。

6.C

7.A

8.C

9.C古典概型.任意取到兩個(gè)數(shù)的方法有6種：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，滿足題意的有1種：1，3;則要求的概率為1/6.

10.A由題可知，a-2b=（3,5）-2（-2,1）=（7,3）。

11.A

12.B共軛復(fù)數(shù)的計(jì)算.z=2i/1+i=2i(1-i)f(1+i)(1-i)=1+i復(fù)數(shù)z=2i/1的共扼復(fù)數(shù)是1-i.

13.B余弦的二倍角公式.由余弦的二倍角公式cos2α=cos2α-sin2α可得cos215°-sin215°=cos30°=/2，

14.B

15.B

16.B由一元二次方程得求根公式可知，x1x2=-b/2a/=-1/3，所以b/a=-1/6.

17.B對(duì)數(shù)值大小的比較.由已知得5a=6，10c=6，∴5a=10c,∵5d=10，∴5dc=10c,則55dc=5a，∴dc=a

18.A由題可知，B={x|-4≤x≤3}，所以A∩B=[-2,2]。

19.B函數(shù)的單調(diào)性.∵y=1/2x2-Inx,∴y=x-1/x，由:y'＜0,解得-1≤x≤1，又x＞0,∴0＜x≤1.

20.C

21.3，

22.2/3平面向量的線性運(yùn)算，三角函數(shù)恒等變換.因?yàn)閍//b，所以2x1/6-sinαcosα=0即sinαcosα=1/3.所以sin2α=2sinαcosα=2/3.

23.x+y-2=0

24.2.指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的轉(zhuǎn)化及其計(jì)算.指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式x=2.

25.-3由于cos(x+π/6)的最小值為-1，所以函數(shù)f(x)的最小值為-3.

26.

27.-7/25

28.

雙曲線的性質(zhì).由題意：c=2，a=1，由c2=a2+b2.得b2=4-1=3,所以b=.

29.

30.45°，由題可知，因此B=45°。

31.(-7,±2)

32.e=雙曲線的定義.因?yàn)?/p>

33.100分層抽樣方法.各層之比為200:1200:1000=1:6:5推出從女生中抽取的人數(shù)240×5/12=100.

34.{x|0<x<1/3}

35.96,

36.

37.lg102410lg2=lg1024

38.-2/3

39.0.5由于兩個(gè)事件是對(duì)立事件，因此兩者的概率之和為1，又兩個(gè)事件的概率相等，因此概率均為0.5.

40.3/5古典概型的概率公式.由題可得，取出紅球的概率為2/2+n=2/5，所以n=3,即白球個(gè)數(shù)為3,取出白球的概率為3/5.

41.

42.解:(1)因?yàn)閒(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因?yàn)閒(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1<-1所以1<t<2

43.

44.

45.

46.

47.根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得解得：d=4

48.x-7y+19=0或7x+y-17=0

49.在指數(shù)△ABC中，∠ABC=45°，AC=BC在直角△ADC中，∠ADC=60°，CD=ACCD=BC-BD，BD=20