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文檔簡(jiǎn)介
2022年河南省濮陽市普通高校高職單招數(shù)學(xué)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(20題)1.某學(xué)校為了了解三年級(jí)、六年級(jí)、九年級(jí)這三個(gè)年級(jí)之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異,擬從這三個(gè)年級(jí)中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則最合理的抽樣方法是()A.抽簽法B.系統(tǒng)抽樣法C.分層抽樣法D.隨機(jī)數(shù)法
2.將邊長(zhǎng)為1的正方形以其一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體的側(cè)面積是()A.4πB.3πC.2πD.π
3.函數(shù)f(x)的定義域是()A.[-3,3]B.(-3,3)C.(-,-3][3,+)D.(-,-3)(3,+)
4.若f(x)=1/log1/2(2x+1),則f(x)的定義域?yàn)椋ǎ〢.(-1/2,0)B.(-1/2,+∞)C.(-1/2,0)∪(0,+∞)D.(-1/2,2)
5.直線ax+by+b-a=0與圓x2+y2-x-2=0的位置關(guān)系是()A.相離B.相交C.相切D.無關(guān)
6.下列句子不是命題的是A.5+1-3=4
B.正數(shù)都大于0
C.x>5
D.
7.若a0.6<a<a0.4,則a的取值范圍為()</aA.a>1B.0<a<1C.a>0D.無法確定
8.若a<b<0,則下列結(jié)論正確的是()A.a2<b2
B.a3<b<b3</b
C.|a|<|b|
D.a/b<1
9.等差數(shù)列{an}中,若a2+a4+a9+a11=32,則a6+a7=()A.9B.12C.15D.16
10.若函數(shù)f(x-)=x2+,則f(x+1)等于()A.(x+1)2+
B.(x-)2+
C.(x+1)2+2
D.(x+1)2+1
11.有四名高中畢業(yè)生報(bào)考大學(xué),有三所大學(xué)可供選擇,每人只能填報(bào)一所大學(xué),則報(bào)考的方案數(shù)為()A.
B.
C.
D.
12.已知a=(1,-1),b=(-1,2),則(2a+b)×a=()A.1B.-1C.0D.2
13.A.6B.7C.8D.9
14.A.B.C.D.
15.A.
B.
C.
16.己知向量a
=(2,1),b
=(-1,2),則a,b之間的位置關(guān)系為()A.平行B.不平行也不垂直C.垂直D.以上都不對(duì)
17.A≠ф是A∩B=ф的()A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.無法確定
18.復(fù)數(shù)z=2i/1+i的共軛復(fù)數(shù)是()A.1+iB.1-iC.1/2+1/2iD.1/2-1/2i
19.己知|x-3|<a的解集是{x|-3<x<9},則a=()A.-6B.6C.±6D.0
20.袋中裝有4個(gè)大小形狀相同的球,其中黑球2個(gè),白球2個(gè),從袋中隨機(jī)抽取2個(gè)球,至少有一個(gè)白球的概率為()A.
B.
C.
D.
二、填空題(20題)21.
22.
23.
24._____;_____.
25.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線2x+ay-1=0和直線(2a-1)x-y+1=0互相垂直,則實(shí)數(shù)a的值是______________.
26.Ig0.01+log216=______.
27.
28.
29.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=2x2-x,則f⑴=______.
30.已知拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上,拋物線上的點(diǎn)M(m,-2)到焦點(diǎn)的距離為4,則m的值為_____.
31.
32.函數(shù)的定義域是_____.
33.己知0<a<b<1,則0.2a
0.2b。
34.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和_____.
35.橢圓x2/4+y2/3=1的短軸長(zhǎng)為___.
36.己知兩點(diǎn)A(-3,4)和B(1,1),則=
。
37.若log2x=1,則x=_____.
38.已知(2,0)是雙曲線x2-y2/b2=1(b>0)的焦點(diǎn),則b=______.
39.
40.長(zhǎng)方體中,具有公共頂點(diǎn)A的三個(gè)面的對(duì)角線長(zhǎng)分別是2,4,6,那么這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)是_____.
三、計(jì)算題(5題)41.己知{an}為等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,若a3=6,S3=12,求公差d.
42.近年來,某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類,并分別垛置了相應(yīng)的垃圾箱,為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況,現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市四類垃圾箱總計(jì)100噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位:噸):(1)試估計(jì)“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率。
43.有語文書3本,數(shù)學(xué)書4本,英語書5本,書都各不相同,要把這些書隨機(jī)排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。
44.有四個(gè)數(shù),前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,公差為10,后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,公比為3,求這四個(gè)數(shù).
45.解不等式4<|1-3x|<7
四、簡(jiǎn)答題(5題)46.三個(gè)數(shù)a,b,c成等差數(shù)列,公差為3,又a,b+1,c+6成等比數(shù)列,求a,b,c。
47.求過點(diǎn)P(2,3)且被兩條直線:3x+4y-7=0,:3x+4y+8=0所截得的線段長(zhǎng)為的直線方程。
48.求到兩定點(diǎn)A(-2,0)(1,0)的距離比等于2的點(diǎn)的軌跡方程
49.已知拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線L的距離為2。(1)求拋物線的方程及焦點(diǎn)下的坐標(biāo)。(2)過點(diǎn)P(4,0)的直線交拋物線AB兩點(diǎn),求的值。
50.一條直線l被兩條直線:4x+y+6=0,3x-5y-6=0截得的線段中點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn),求直線l的方程.
五、解答題(5題)51.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,S是B1D1的中點(diǎn),E,F(xiàn),G分別是BC,DC,SC的中點(diǎn),求證:(1)直線EG//平面BDD1B1;(2)平面EFG//平面BDD1B1
52.
53.如圖,在三棱錐A-BCD中,AB丄平面BCD,BC丄BD,BC=3,BD=4,直線AD與平面BCD所成的角為45°點(diǎn)E,F(xiàn)分別是AC,AD的中點(diǎn).(1)求證:EF//平面BCD;(2)求三棱錐A-BCD的體積.
54.給定橢圓C:x2/a2+y2/b2(a>b>0),稱圓C1:x2+y2=a2+b2為橢圓C的“伴隨圓已知橢圓C的離心率為/2,且經(jīng)過點(diǎn)(0,1).(1)求橢圓C的方程;(2)求直線l:x—y+3=0被橢圓C的伴隨圓C1所截得的弦長(zhǎng).
55.
六、證明題(2題)56.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=
57.長(zhǎng)、寬、高分別為3,4,5的長(zhǎng)方體,沿相鄰面對(duì)角線截取一個(gè)三棱錐(如圖).求證:剩下幾何體的體積為三棱錐體積的5倍.
參考答案
1.C為了解三年級(jí)、六年級(jí)、九年級(jí)這三個(gè)年級(jí)之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異,這種方式具有代表性,比較合理的抽樣方法是分層抽樣。
2.C立體幾何的側(cè)面積.由幾何體的形成過程所得幾何體為圓柱,底面半徑為1,高為1,其側(cè)面積S=2πrh=2π×1×1=2π.
3.B由題可知,3-x2大于0,所以定義域?yàn)椋?3,3)
4.C函數(shù)的定義域.㏒1/2(2x+l)≠0,所以2x+l>0,2x+l≠1.所以x∈(-1/2,0)∪(0,+∞).
5.B
6.C
7.B已知函數(shù)是指數(shù)函數(shù),當(dāng)a在(0,1)范圍內(nèi)時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減,所以選B。
8.B
9.D∵{an}是等差數(shù)列,所以a2+a11=a4+a9=a6+a7.∵a2+a4+a9+a11=32,所以a6+a7=16.
10.C由題可知,f(0)=2=f(-1+1),因此x=-1時(shí),函數(shù)值為2,所以正確答案為C。
11.C
12.A平面向量的線性運(yùn)算.因?yàn)閍=(1,-1),b=(-1,2),所以2a+b=2(1,-1)+(-1,2)=(1,0),得(2a+b)×a==(1,0)×(1,-1)=1
13.D
14.B
15.C
16.C
17.A
18.B共軛復(fù)數(shù)的計(jì)算.z=2i/1+i=2i(1-i)f(1+i)(1-i)=1+i復(fù)數(shù)z=2i/1的共扼復(fù)數(shù)是1-i.
19.B
20.D從中隨即取出2個(gè)球,每個(gè)球被取到的可能性相同,因此所有的取法為,所取出的的2個(gè)球至少有1個(gè)白球,所有的取法為,由古典概型公式可知P=5/6.
21.
22.
23.3/49
24.2
25.2/3兩直線的位置關(guān)系.由題意得-2/a×(2a-1)=-1,解得a=2/3
26.2對(duì)數(shù)的運(yùn)算.lg0.01+lg216=lg1/100+㏒224=-2+4=2.
27.56
28.π/3
29.-3.函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用.∵f(x)是定義在只上的奇函數(shù),且x≤0時(shí),f(x)-2x2-x,f(1)==-f(-1)=-2x(-1)2+(-l)=-3.
30.±4,
31.
32.{x|1<x<5且x≠2},
33.>由于函數(shù)是減函數(shù),因此左邊大于右邊。
34.2n,
35.2橢圓的定義.因?yàn)閎2=3,所以b=短軸長(zhǎng)2b=2
36.
37.2.指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的轉(zhuǎn)化及其計(jì)算.指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式x=2.
38.
雙曲線的性質(zhì).由題意:c=2,a=1,由c2=a2+b2.得b2=4-1=3,所以b=.
39.R
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.由已知得:由上可解得
47.x-7y+19=0或7x+y-17=0
48.
49.(1)拋物線焦點(diǎn)F(,0),準(zhǔn)線L:x=-,∴焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離p=2∴拋物線的方程為y2=4x,焦點(diǎn)為F(1,0)(2)直線AB與x軸不平行,故可設(shè)它的方程為x=
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