2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教版A（2019）必修第二冊(cè)課件：8.5.2直線與平面平行

8.5空間直線、平面的平行第八章立體幾何初步8.5.2直線與平面平行學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解直線與平面平行的判定定理；2.理解直線與平面平行的性質(zhì)定理；3.能運(yùn)用定理證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題.教學(xué)重點(diǎn)：歸納直線與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理.教學(xué)難點(diǎn)：兩個(gè)定理的應(yīng)用.想一想：復(fù)習(xí)：空間中直線與平面的位置關(guān)系.直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；直線與平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；直線與平面平行——沒有公共點(diǎn)；問題1

判斷直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點(diǎn).如何判定呢？問題2

如圖（1），門扇的兩邊是平行的.當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊與墻面有公共點(diǎn)嗎？此時(shí)門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與墻面平行嗎？如圖（2），將一塊矩形硬紙板ABCD平放在桌面上，把這塊紙板繞邊DC轉(zhuǎn)動(dòng).在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中（AB離開桌面），DC的對(duì)邊AB與桌面有公共點(diǎn)嗎？邊AB與桌面平行嗎？無論門扇轉(zhuǎn)動(dòng)到什么位置，因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)的一邊與固定的一邊總是平行的，所以它與墻面是平行的；硬紙板的邊AB與DC平行，只要邊DC緊貼著桌面，邊AB轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)就不可能與桌面有公共點(diǎn)，所以它與桌面平行.直線與平面平行的判定定理：如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行.

例2

求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過另外兩邊的平面.

下面，我們來證明這一結(jié)論.

直線與平面平行的性質(zhì)定理：一條直線與一個(gè)平面平行，如果過該直線的平面與此平面相交，那么該直線與交線平行.

1.如圖，在四棱錐P-ABCD中，M，N分別為AC，PC上的點(diǎn)，且MN∥平面PAD，則(

)A．MN∥PDB．MN∥PAC．MN∥ADD．以上均有可能練一練B解析：因?yàn)镸N∥平面PAD，MN?平面PAC，平面PAD∩平面PAC＝PA，所以MN∥PA.2.如圖，在長方體ABCD-A'B'C'D'中，（1）與直線CD平行的平面是________________________；

（2）與直線CC'平行的平面是________________________；（3）與直線CB平行的平面是_________________________.

練一練平面A'B'C'D'，平面A'ABB'平面A'ABB'，平面A'ADD'平面A'ADD'，平面A'B'C'D'練一練3.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，S，E，G分別是B1D1，BC，SC的中點(diǎn).求證：直線EG∥平面BDD1B1.證明：如圖，連接SB.∵E，G分別是BC，SC的中點(diǎn)，∴EG∥SB.又SB?平面BDD1B1，EG?平面BDD1B1，∴直線EG