六年級下冊教案

認識負數(shù)第1課時教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書數(shù)學(xué)》六年級下冊第2～4頁例1、例2。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負數(shù)；知道0不是正數(shù)也不是負數(shù)。過程與方法：使學(xué)生初步學(xué)會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。情感、態(tài)度與價值觀結(jié)合負數(shù)的歷史，對學(xué)生進行愛國主義教育；培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)態(tài)度。教學(xué)重、難點：負數(shù)的意義。教學(xué)過程：一、談話交流談話：同學(xué)們，剛才一上課大家就做了一組相反的動作，是什么？（起立、坐下。）今天的數(shù)學(xué)課我們就從這個話題聊起。（板書：相反。）我們周圍有很多的自然和社會現(xiàn)象中都存在著相反的情況，請看屏幕：（課件播放圖片。）太陽每天從東方升起，西方落下；公交車的站點有人上車和下車；繁華的街市上有買也有賣；激烈的賽場上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現(xiàn)象嗎？二、教學(xué)新知1．表示相反意義的量。（1）引入實例。談話：如果沿著剛才的話題繼續(xù)“聊”下去的話，就很自然地走進數(shù)學(xué)，我們一起來看幾個例子（課件出示）。①六年級上學(xué)期轉(zhuǎn)來6人，本學(xué)期轉(zhuǎn)走6人。②張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。③與標(biāo)準體重比，小明重了千克,小華輕了千克。④一個蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。指出：這些相反的詞語和具體的數(shù)量結(jié)合起來，就成了一組組“相反意義的量”。（補充板書：相反意義的量。）（2）嘗試。怎樣用數(shù)學(xué)方式來表示這些相反意義的量呢？請同學(xué)們選擇一例，試著寫出表示方法。（3）展示交流。2．認識正、負數(shù)。（1）引入正、負數(shù)。談話：剛才，有同學(xué)在6的前面寫上“＋”表示轉(zhuǎn)來6人，添上“－”表示轉(zhuǎn)走6人（板書：＋6

－6），這種表示方法和數(shù)學(xué)上是完全一致的。介紹：像“－6”這樣的數(shù)叫負數(shù)（板書：負數(shù)）；這個數(shù)讀作：負六。

“－”，在這里有了新的意義和作用，叫“負號”。“＋”是正號。像“＋6”是一個正數(shù)，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不寫（板書：6）。其實，過去我們認識的很多數(shù)都是正數(shù)。（2）試一試。請你用正、負數(shù)來表示出其它幾組相反意義的量。寫完后，交流、檢查。3．聯(lián)系實際，加深認識。（1）說一說存折上的數(shù)各表示什么？（教學(xué)例2。）（2）聯(lián)系生活實際舉出一組相反意義的量，并用正、負數(shù)來表示。①同桌交流。②全班交流。根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書。這樣的正、負數(shù)能寫完嗎？（板書：…

…）強調(diào)指出：像過去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)等都是正數(shù)，也叫正整數(shù)、正小數(shù)、正分數(shù)；在它們的前面添上負號，就成了負整數(shù)、負小數(shù)、負分數(shù)，統(tǒng)稱負數(shù)。4．進一步認識“0”。（1）看一看、讀一讀。談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣溫情況（課件出示）。哈爾濱：

－15℃～－3℃北京：

－5℃～5℃深圳：

12℃溫度中有正數(shù)也有負數(shù)，請把負數(shù)讀出來。（2）找一找、說一說。我們來看首都北京當(dāng)天的溫度，“－5℃”讀作：“負五攝氏度”或“負五度”，表示零下5度；5℃又表示什么？你能在溫度計上找出這兩個溫度所在的刻度嗎？（課件出示溫度計，沒有刻度數(shù)）為什么？現(xiàn)在你能很快找出來嗎？（給出溫度計的刻度數(shù)，生到前面指。）說一說，你怎么這么快就找到了？（課件配合演示：先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。）你能很快找到12℃、－3℃嗎？（3）提升認識。請學(xué)生觀察溫度計，說一說有什么發(fā)現(xiàn)？在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，強調(diào)：以0℃為分界點，零上溫度都用正數(shù)來表示，零下溫度都用負數(shù)來表示。（或負數(shù)都表示零下溫度，正數(shù)都表示零上溫度。）

“0”是正數(shù),還是負數(shù)呢？在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,強調(diào)：“0”作為正數(shù)和負數(shù)的分界點，它既不是正數(shù)也不是負數(shù)。（4）總結(jié)歸納。如果過去我們所認識的數(shù)只分為正數(shù)和0的話，那么今天我們可以對“數(shù)”進行重新分類：

（完善板書。）5．練一練：讀一讀,填一填。（練習(xí)一第1題。）6．出示課題。同學(xué)們，想一想，今天你學(xué)習(xí)了什么新知識？認識了哪位新朋友？你能為今天的數(shù)學(xué)課定一個課題嗎？根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并選擇板書課題：認識負數(shù)。7．負數(shù)的歷史。（1）介紹。

“中國是世界上最早認識和運用負數(shù)的國家，早在2000多年前，我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中對正數(shù)和負數(shù)就有了記載。魏朝數(shù)學(xué)家劉徽在該書的注文中則更進一步地概括了正、負數(shù)的意義：‘兩算得失相反，要令正負以名之。’古代用算籌表示數(shù)，這句話的意思是：‘兩種得失相反的數(shù)，分別叫做正數(shù)和負數(shù)。’并且規(guī)定用紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負數(shù)。由于記錄時換色不方便，到了十三世紀，數(shù)學(xué)家還創(chuàng)造了在數(shù)字上面畫斜杠來表示負數(shù)的方法。國外對負數(shù)的認識經(jīng)歷了曲折的過程，并且也出現(xiàn)了各種表示負數(shù)的形式，直到20世紀初，才形成了現(xiàn)在的形式。但比中國晚了數(shù)百年！”（2）交流：簡單了解了負數(shù)的歷史，你有什么感受？三、練習(xí)應(yīng)用1．表示海拔高度。（“做一做”第2題。）通常，我們規(guī)定海平面的海拔高度為0米，珠穆朗瑪峰比海平面高米,可以記作_____________；吐魯番盆地大約比海平面低155米，它的海拔高度應(yīng)記作_____________。2．表示溫度。（練習(xí)一第2題。）月球表面白天的平均溫度是零上126℃，記作_________℃,夜間的平均溫度為零下150℃，記作_____________℃。3．（出示電梯按鈕圖）小紅的家在五樓，儲藏室在地下一樓。如果她要回家，按哪個按鈕？如果到儲藏室取東西呢？4．表示時間。（練習(xí)一第3題。）5．“凈含量:10±0.1kg”表示什么意思？四、總結(jié)延伸1．學(xué)生交流收獲。2．總結(jié)。簡要、具體地評價學(xué)生的收獲,并強調(diào):關(guān)于負數(shù)，生活中還有更廣泛的應(yīng)用；走進負數(shù)，還有更多的知識等待我們?nèi)ヌ剿?，相信同學(xué)們在今后的生活和學(xué)習(xí)中會有更多的收獲。

第二單元

圓柱與圓錐單元目標(biāo)：1、使學(xué)生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認識圓柱的底面、側(cè)面和高；認識圓錐的底面和高。2、使學(xué)生理解求圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法，并會正確計算。3、使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積、容積，解決有關(guān)的簡單實際問題。單元重點：

掌握圓柱的表面積的計算方法和圓柱、圓錐體積的計算公式。單元難點：

圓柱、圓錐體積的計算公式的推導(dǎo)

第1課時

圓柱的認識（1）圓柱的認識教學(xué)內(nèi)容：教科書第10—12頁圓柱的認識，練習(xí)二的第1—4題．教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側(cè)面的展開圖。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。情感、態(tài)度與價值觀激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點：認識圓柱的特征。教學(xué)難點：看懂圓柱的平面圖。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1．已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？（指名學(xué)生回答，使學(xué)生熟悉圓的周長公式：C＝2πr或C＝πd）2．求下面各圓的周長（教師依次出示題目，然后指名學(xué)生回答，其他學(xué)生評判答案是否正確）（1）半徑是1米（2）直徑是3厘米（3）半徑是2分米（4）直徑是5分米二、認識圓柱特征1．整體感知圓柱（1）談?wù)剤A柱．你喜歡圓柱嗎？請同學(xué)說說喜歡圓柱的理由。（美觀、實用、安全、可滾動……）（2）找找圓柱，請同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。2．圓柱的表面（1）摸摸圓柱。請同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)現(xiàn)了什么？（2）指導(dǎo)看書：摸到的上下兩個面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周圍的曲面叫什么？（上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。）3．圓柱的高（1）課件顯示：一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導(dǎo)學(xué)生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關(guān)？（2）引導(dǎo)小結(jié)：水柱的高低和水柱的高有關(guān)．（3）結(jié)合課本回答什么叫圓柱的高。（板書：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。）（4）討論交流：圓柱的高的特點。①課件顯示：裝滿牙簽的塑料盒，問：這些牙簽是圓柱的高嗎？假如牙簽細一些，再細一些，能裝多少根？②初步感知：面對圓柱的高，你想說些什么？歸納小結(jié)并板書：圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。③深化感知：面對這數(shù)不清的高，測量哪一條最為簡便？老師引導(dǎo)學(xué)生操作分析，得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便，同時課件上的圓柱體閃爍邊上的一條高．4．圓柱的側(cè)面展開（例2）（1）動手操作：請同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標(biāo)紙的圓柱形實物，分別把商標(biāo)紙剪開，再打開，觀察商標(biāo)紙的形狀．反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的？┌長方形板書：沿高剪┤斜著剪：平行四邊形└正方形強調(diào)：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關(guān)系．（2）尋求發(fā)現(xiàn)．展開的長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系．①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開，在重復(fù)操作中觀察。②學(xué)生再觀察電腦演示上述過程．（用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉(zhuǎn)化成長方形長和寬的過程。）③同學(xué)交流后說出自己的發(fā)現(xiàn)：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。（3）延伸發(fā)現(xiàn)．展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關(guān)系。①討論：平行四邊形能否通過什么方法轉(zhuǎn)化成長方形？課件顯示：平行四邊形通過割補轉(zhuǎn)變成長方形，再還原成圓柱側(cè)面的動畫過程。②想一想：當(dāng)圓柱底面周長與高相等時，側(cè)面展開圖是什么形？③引導(dǎo)小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補的方法轉(zhuǎn)化成長方形．其中正方形是特殊的長方形．三、鞏固練習(xí)1.做第11頁“做一做”的第2題。2.做第15頁練習(xí)二的第3題。教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。3.做第15頁練習(xí)二的第4題。四、布置作業(yè)完成一課三練P15的1、2題。板書：┌長方形沿高剪┤斜著剪：平行四邊形

└正方形圓柱的底面周長→

長方形的長圓柱的高

→

長方形的寬

第2課時圓柱的表面積教學(xué)內(nèi)容：P13－14頁例3－例4，完成“做一做”及練習(xí)二的部分習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：在初步認識圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。情感、態(tài)度與價值觀通過實踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識。教學(xué)重點：掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。教學(xué)難點：運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1．指名學(xué)生說出圓柱的特征．2．口頭回答下面問題．（1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？（2）長方形的面積怎樣計算？板書：長方形的面積＝長×寬．二、新課1．圓柱的側(cè)面積。（1）圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。（2）出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢？（學(xué)生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積）（3）那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高）2．側(cè)面積練習(xí)：練習(xí)七第5題（1）學(xué)生審題，回答下面的問題：①這兩道題分別已知什么，求什么？②計算結(jié)果要注意什么？（2）指定一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做．教師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計算中的錯誤，并及時糾正。（3）小結(jié)：要計算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。3.理解圓柱表面積的含義．（1）讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？（通過操作，使學(xué)生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側(cè)面組成。）（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。公式：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×24．教學(xué)例4（1）出示例3。學(xué)生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積）（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面）（3）指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨立進行計算．教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計算正確。（做完后，集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計算時，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近值的方法叫做進一法。）

①側(cè)面積：×20×28＝（平方厘米）

②

底面積：×（20÷2）2＝314（平方厘米）

③

表面積：＋314＝≈2080（平方厘米）5．小結(jié)：在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積．如計算煙筒用鐵皮只求一個側(cè)面積；水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個底面積；油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用．三、鞏固練習(xí)1．做第14頁“做一做”。（求表面積包括哪些部分？）2.練習(xí)七第6題。板書：

圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高

圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2例4：①側(cè)面積：×20×28＝（平方厘米）

②

底面積：×（20÷2）2＝314（平方厘米）③

表面積：＋314＝≈2080（平方厘米）

圓柱的表面積練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)二余下的練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1、會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。教學(xué)重點：運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。教學(xué)難點：運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1、圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高）2、圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2）3、練習(xí)二第14題：根據(jù)已知條件求出圓柱的側(cè)面積和表面積。（第②題已知圓柱的底面周長，對于求側(cè)面積較有利。但在求底面積時，要先應(yīng)用C÷π÷2來求出圓柱的底面半徑）二、實際應(yīng)用1、練習(xí)二第13題（1）復(fù)習(xí)長方體、正方體的表面積公式：長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2正方體的表面積＝棱長×棱長×6（2）學(xué)生獨立完成第13題：計算長方體、正方體、圓柱體的表面積，并指名板演。2、練習(xí)二第7題（1）用教具輔助，引導(dǎo)學(xué)生思考：前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路面的面積是指什么？（通過圓柱教具的直觀演示，使學(xué)生看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面積）（2）學(xué)生獨立完成這道題，集體訂正。3、練習(xí)二第9題（1）學(xué)生通過讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪幾個面？（側(cè)面和下底面，也就是只有一個底面積）（2）指名板演，其他學(xué)生獨立完成于課堂練習(xí)本上。4、練習(xí)二第16題（1）學(xué)生讀題理解題意后嘗試獨立解題。（2）集體評講，讓學(xué)生理解計算“制作中間的軸需要多大的硬紙板”，就是計算硬紙軸的側(cè)面積，衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度。5、練習(xí)二第19題（1）學(xué)生小組討論：可以漆色的面有哪些？（2）通過教具演示，使學(xué)生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個底面積。因此，計算油漆的面積就是計算長方體表面積與圓柱側(cè)面積之和減去圓柱的一個底面積。（3）提醒學(xué)生將計算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù)，并可根據(jù)實際情況保留近似數(shù)。三、布置作業(yè)

練習(xí)二第8、10、15、17、18及20題完成在作業(yè)本上。板書：

圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2

長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2正方體的表面積＝棱長×棱長×6

第3課時圓柱的體積

教學(xué)內(nèi)容：P19－20頁例5、例6及補充例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。過程與方法：初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力情感、態(tài)度與價值觀滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。教學(xué)重點：掌握圓柱體積的計算公式。教學(xué)難點：圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）2、拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。3、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。二、新課1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）（3）通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）2、教學(xué)補充例題（1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是米。它的體積是多少？（2）指名學(xué)生分別回答下面的問題：①這道題已知什么？求什么？②能不能根據(jù)公式直接計算？③計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位）（3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的．①V＝Sh50×＝105（立方厘米）答：它的體積是105立方厘米。②米＝210厘米V＝Sh50×210＝10500（立方厘米）答：它的體積是10500立方厘米。③50平方厘米＝平方米V＝Sh×＝（立方米）答：它的體積是立方米。④50平方厘米＝平方米V＝Sh×＝（立方米）答：它的體積是立方米。先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方．（4）做第20頁的“做一做”。學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正．3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（V＝πr2h）4、教學(xué)例6（1）出示例5，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）（2）學(xué)生嘗試完成例6。

①杯子的底面積：×（8÷2）2＝×42＝×16＝（cm2）②杯子的容積：×10＝（cm3）＝（ml）5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積．）三、鞏固練習(xí)1、做第21頁練習(xí)三的第1題．2、練習(xí)三的第2題．這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習(xí)題．要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。四、布置作業(yè)

練習(xí)三第3、4題。板書：

圓柱的體積＝底面積×高

V＝Sh或V＝πr2h例6：①杯子的底面積：×（8÷2）2＝×42＝×16＝（cm2）②杯子的容積：×10＝（cm3）＝（ml）圓柱的體積練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力4、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。教學(xué)重點：掌握圓柱體積的計算公式。教學(xué)難點：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實際問題。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。2、復(fù)習(xí)長方體的體積公式后，讓學(xué)生獨立完成練習(xí)三第6題，并指名板演。二、解決實際問題1、練習(xí)三第7題。學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨立完成。2、練習(xí)三第5題。（1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。（2）學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。3、練習(xí)三第8題。（1）學(xué)生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為米的圓柱。（2）在充分理解題意后學(xué)生獨立完成，集體訂正。4、練習(xí)三第9、10題（1）學(xué)生獨立審題，完成9、10兩題。（2）評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）（3）指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。三、布置作業(yè)

完成“一課三練”的相關(guān)練習(xí)。

2、圓錐（1）圓錐的認識教學(xué)內(nèi)容：教科書P23－26的內(nèi)容，P24“做一做”，完成練習(xí)四的第1、2題。教學(xué)目標(biāo)：1、認識圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根據(jù)實驗材料正確制作圓錐。2、通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和一定的空間想象能力。3、培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲望。教學(xué)重點：掌握圓錐的特征。教學(xué)難點：正確理解圓錐的組成。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1、圓柱體積的計算公式是什么？2、圓柱的特征是什么？二、新課1、圓錐的認識（1）讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果，從而使學(xué)生認識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓的，等等。（2）圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓、（在圖上標(biāo)出頂點，底面及其圓心O）（3）圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側(cè)面。（在圖上標(biāo)出側(cè)面）（4）讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。（沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高）2、小結(jié)圓錐的特征（可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)），強調(diào)底面和高的特點，使學(xué)生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點和一條高．3、測量圓錐的高由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。（1）先把圓錐的底面放平；（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖（1）學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢？（2）實驗來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。5、虛擬的圓錐（1）先讓學(xué)生猜測：一個長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會形成什么形狀？（2）通過操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動出來的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認識圓錐。三、課堂練習(xí)1、做第24頁“做一做”的題目。讓學(xué)生拿出課前準備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學(xué)生試著獨立量出它的底面直徑．教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。2、練習(xí)四的第1題。（1）讓學(xué)生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。（2）讓學(xué)生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。3．完成練習(xí)四的第2題。四、總結(jié)關(guān)于圓錐你知道了些什么？你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎？

（2）圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容:第25～26頁，例2、例3及練習(xí)四的第3～8題。教學(xué)目的：1、通過分小組倒水實驗，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。2、借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和自主探索能力。3、通過小組活動，實驗操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點：掌握圓錐體積的計算公式。教學(xué)難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1、圓錐有什么特征？（使學(xué)生進一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點）2、圓柱體積的計算公式是什么？指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。二、新課1、教學(xué)圓錐體積的計算公式。（1）回憶圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的．（2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）（3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？”（4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？（教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）（5）這說明了什么？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的）板書：圓錐的體積＝×圓柱的體積＝×底面積×高，字母公式：V＝Sh2、教學(xué)練習(xí)四第3題（1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計算？（2）引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進行計算，做完后集體訂正。3、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。4、教學(xué)例3．（1）出示例3已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積）（4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計算步驟寫在教科書第26頁上．做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）四、鞏固練習(xí)1、做練習(xí)四的第7題。

學(xué)生先獨立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。2、做練習(xí)四的第8題。（1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問題：①這道題已知什么？求什么？②求圓錐的體積必須知道什么？③求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計算這堆煤的重量？（2）讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。3、做練習(xí)四的第6題。（1）指名學(xué)生先后回答下面問題：①圓柱的側(cè)面積等于多少？②圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計算？③圓柱體積的計算公式是什么？④圓錐的體積公式是什么？（2）學(xué)生把計算結(jié)果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。五、總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何準確地記住圓錐的體積公式的？板書：

圓柱的體積＝底面積×高

圓錐的體積＝×圓柱的體積＝×底面積×高字母公式：V＝Sh

3、整理和復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容：P29頁第1－3題，完成練習(xí)五。教學(xué)目的：1、復(fù)習(xí)，使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識，認識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算公式，能正確計算。2、學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生有條理地對所學(xué)知識進行整理歸納的能力。3、學(xué)生認真的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重點：圓柱、圓錐表面積、體積的計算教學(xué)難點：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)圓柱1、圓柱的特征（1）教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的幻燈片．指名讓學(xué)生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點？（圓柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓．兩個底面之間的距離叫做高．側(cè)面是一個曲面．）（2）做第29頁第1題：指出幾個圖形中哪些是圓柱。2、圓柱的側(cè)面積和表面積（1）出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片．先讓學(xué)生觀察，然后讓學(xué)生回答：圓柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長方形或正方形）圓柱的側(cè)面積怎樣計算？（底面的周長×高）為什么要這樣計算？（因為：底面的周長＝長方形的長，高＝長方形的寬）（2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積）（3）第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。3、圓柱的體積（1）圓柱的體積怎樣計算？（底面積×高）計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。根據(jù)長方體的體積＝底面積×高，推出圓柱體的體積＝底面積×高）圓柱體的體積計算的字母公式是什么？（V＝Sh）（2）做第29頁第2題中關(guān)于圓柱體積的部分。4、學(xué)生獨立完成第29頁第3題。（先思考“用多少布料”求什么？“裝多少水”又是求什么？區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積時再計算）二、復(fù)習(xí)圓錐1．圓錐的特征（1）圓錐有哪幾個部分？有什么特點？（是立體圖形，有一個頂點，底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。）（2）做第91頁第1題的下半題和第2題的第（3）小題．讓學(xué)生將圓錐的特征自己用簡單的詞匯填寫在表中．教師提醒學(xué)生：“舉例”一欄要填寫自己知道的形狀是圓錐的實物．2．圓錐的體積．（1）怎樣計算圓錐的體積？（用底面積×高，再除以3）計算圓錐體積的字母公式是什么？（V＝Sh）這個計算公式是怎樣得到的？（通過實驗得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一）（2）做第29頁第2題中有關(guān)圓錐體積的部分。三、課堂練習(xí)1、做練習(xí)五的第1題。（學(xué)生獨立判斷，并畫出高，小組討論訂正）2、做練習(xí)五的第2題。（1）學(xué)生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？（2）指名板演，其他學(xué)生獨立完成于課堂練習(xí)本上。3、做練習(xí)五第5題。（可建議學(xué)生用方程解答）四、作業(yè)練習(xí)五的第3、4、6題。

比例的意義教學(xué)內(nèi)容：P32～343比例的意義教學(xué)目的：知識與技能：使學(xué)生理解比例的意義，能正確判斷兩個比是否能組成比例。過程與方法：通過引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。情感、態(tài)度與價值觀：使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。教學(xué)重點；比例的意義教學(xué)難點：應(yīng)用比的意義判段兩個數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。教學(xué)過程：一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊1、請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。教師把學(xué)生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。2、我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。

12:16

:

:

10:6學(xué)生求出各比的比值后，再提問：哪兩個比的比值相等？（:的比值和10:6的比值相等。）教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。（板書：:＝10:6）像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：比例的意義）二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知1、教學(xué)比例的意義。（1）出示P32例1。

每面國旗的長和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國旗長和寬的比。

5:

:

60:40

15:10

每面國旗長和寬的比值有什么關(guān)系？（都相等）5:=:

60:40=15:10

:=60:40象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可以寫成：=

=老師提問：“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？因此判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？”根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關(guān)鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10:12和35:42這兩個比能不能組成比例，先要算出10:12＝，35:42＝，所以10:12=35:42。（以上舉例邊說邊板書。）鞏固練習(xí)：P33“做一做”T1、T2（3）比較“比”和“比例”兩個概念。教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項數(shù)上進行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。（4）鞏固練習(xí)。P36練習(xí)六的第1～2題?；拘再|(zhì)教學(xué)目的：知識與技能：使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比是否能組成比例。過程與方法：通過引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。情感、態(tài)度與價值觀：使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。教學(xué)重點；比例的基本性質(zhì)教學(xué)難點：應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。教學(xué)過程：（1）教學(xué)比例各部分的名稱。教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么？請同學(xué)們翻開教科書P34，看看什么叫比例的項、外項、內(nèi)項。指名讓學(xué)生指出板書中的比例的外項、內(nèi)項。（2）教學(xué)比例的基本性質(zhì)。教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來研究。（在比例的意義后面板書：比例的基本性質(zhì)）請同學(xué)們分別計算出這個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積。教師板書：兩個外項的積是80×5＝400兩個內(nèi)項的積是2×200＝400“你發(fā)現(xiàn)了什么？”（兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。）板書：80×5＝2×200“是不是所有的比例都是這樣的呢？”讓學(xué)生分組計算前面判斷過的比例式。通過計算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個共同的規(guī)律，誰能用一句話把這個規(guī)律說出來？最后教師歸納并板書出：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。并說明這叫做比例的基本性質(zhì)?！叭绻驯壤龑懗煞謹?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？”（指著80:2＝200:5）教師邊問邊改寫成：=“這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢？內(nèi)項呢？”“因為兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，所以，當(dāng)比例寫成分數(shù)的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？學(xué)生回答后，教師強調(diào)：如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。3．鞏固練習(xí)。前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不能成比例。（1）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。（2）P34“做一做”。三、鞏固深化，拓展思維1、說說比和比例有什么區(qū)別？2、填空5:2=80:(

)

2:7=(

):5

:=（

）:43、先應(yīng)用比例的意義，再應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。（1）6:9和9:12

（2）:2和7:10

（3）:和:4、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。2、3、4和6四、全課小結(jié)，提高認識通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識？什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？五、課堂練習(xí)，輔助消化

P36～37第3～6題。六、作業(yè)：第三課時：解比例教學(xué)內(nèi)容：P35～37

解比例教學(xué)目的：1、使學(xué)生學(xué)會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2、通過合作交流、嘗試練習(xí)，提高學(xué)生運用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移的能力，增強學(xué)生的合作意識。教學(xué)重點：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項的積等于兩個外項積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。教學(xué)過程：一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？2、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例？為什么？6:3和8:4

:和:3、這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識，學(xué)習(xí)解比例。（板書課題）二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知1、什么叫解比例？我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。2、教學(xué)例2。（1）把未知項設(shè)為X。解：設(shè)這座模型的高是X米。（2）根據(jù)比例的意義列出比例：X:320=1:10（3）讓學(xué)生指出這個比例的外項、內(nèi)項，并說明知道哪三項，求哪一項。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？3x＝8×15。這變成了什么？（方程。）教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應(yīng)寫“解：”。（4）學(xué)生說，教師板書解比例的過程。教師：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。3、教學(xué)例3。出示例3：解比例=提問：“這個比例與例2有什么不同？”（這個比例是分數(shù)形式。）這種分數(shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎？學(xué)生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數(shù)的積通常寫在等號的左邊，然后板書：＝×6讓學(xué)生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。4、總結(jié)解比例的過程。剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。）從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）5、P35“做一做”。學(xué)生獨立解答，訂正時，讓學(xué)生說說是怎么做的。三、鞏固深化，拓展思維P37第7題。四、全課小結(jié)，提高認識什么叫解比例？解比例的根據(jù)是什么？解比例的書寫格式應(yīng)注意什么？五、課堂練習(xí)，輔助消化P37～38第8～11題。六、課外補充，拓展延伸1、P38第12、13題。2、4:8=12:24，如果將第二項減少1，要使比例成立，則第四項減少多少？3、把兩個比值都是的比組成比例，已知比例的兩個內(nèi)項都是15，請分別求出這個比例的兩個外項，并寫出比例。4、一個比例的四個項都是大于0的整數(shù)，它的兩個比的比值都是，且第一項比第二項少3，第三項是第一項的3倍。請寫出這個比例。

2、正比例和反比例的意義第一課時教學(xué)內(nèi)容：P39～41

成正比例的量教學(xué)要求：1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。教學(xué)重點：成正比例的量的特征及其判斷方法。教學(xué)難點：理解兩個變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.教學(xué)過程：一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊1、已知路程和時間,求速度2、已知總價和數(shù)量,求單價3、已知工作總量和工作時間,求工作效率二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知1、教學(xué)例1：出示:一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米……（1）出示下表,填表一列火車行駛的時間和路程時間

路程

填表，思考：在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么?時間變化,路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩個相關(guān)聯(lián)的量。(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。用式子表示他們的關(guān)系是:路程/時間=速度(一定)(板書)（2）教師小結(jié)：同學(xué)們通過填表，交流,知道時間和路程是.兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時間的變化而變化.時間擴大,路程隨著擴大;時間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時間=速度（一定）2、教學(xué)例2：（1）花布的米數(shù)和總價表數(shù)量1234567……總價……（2）觀察圖表,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用式子表示它們的關(guān)系：總價/米數(shù)=單價(一定)3、抽象概括正比例的意義。（1）比較例1、例2，思考并討論：這兩個例題有什么共同點？（2）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。（3）看書P39，進一步理解正比例的意義。（4）如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來？

x/y=k（一定）（5）根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件?4、看書P40例2。（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？（2）體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什么？是不是一定？（3）它們的數(shù)量關(guān)系式是什么？（4）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？（5）不計算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？三、課堂小結(jié)：什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？四、課堂練習(xí)：1、P41做一做2、P43～44練習(xí)七第1～5題。

第二課時教學(xué)內(nèi)容：P42

成反比例的量教學(xué)目的：1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。2、通過引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進一步認識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。3、初步滲透函數(shù)思想。教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)積一定,進而抽象概括出成反比例的關(guān)系式.教學(xué)難點：利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?購買練習(xí)本的價錢元,1本;元,2本;元,4本;元6本.2、成正比例的量有什么特征?二、探究新知1、導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征——成反比例的量。2、教學(xué)P42例3。（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問題：A、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？C、表中兩個相對應(yīng)的數(shù)的比值各是多少？一定嗎？兩個相對應(yīng)的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？D、這個積表示什么?寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同？A、學(xué)生討論交流。B、引導(dǎo)學(xué)生回答：（3）教師引導(dǎo)學(xué)生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。（4）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）三、鞏固練習(xí)1、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。(1)路程一定，速度和時間。(2)小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時間。(3)平行四邊形面積一定，底和高。(4)小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。(6)你能舉一個反比例的例子嗎？四、全課小節(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學(xué)會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。五、課堂練習(xí)P45～46練習(xí)七第6～11題。

第三課時教學(xué)內(nèi)容：正比例和反比例的比較教學(xué)目標(biāo)：1、進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。

2、使學(xué)生能正確判斷正、反比例。

3、發(fā)展學(xué)生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)難點：正反比例的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)重點：能判斷正、反比例。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：判斷：下面每組中的兩個量成什么關(guān)系？1、單價一定，數(shù)量和總價。2、路程一定，速度和時間。3、正方形的邊長和它的面積。4、時間一定，工效和工作總量。二、新知：1、出示課題：2、教學(xué)補充例題出示表1

路程（千米）5102550100時間（時）1251020表2

速度（千米/時）1005020105時間（時）1251020分組討論、交流：說一說怎樣想的，同時填空。引導(dǎo)學(xué)生討論回答?？偨Y(jié)路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的比例關(guān)系。速度×?xí)r間=路程

=速度

=時間判斷：（1）速度一定，路程和時間成什么比例？（2）路程一定，速度和時間成什么比例？（3）時間一定，路程和速度成什么比例？3、比較正比例、反比例的關(guān)系正反比例的相同點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。不同點：正比例使變化相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。相對應(yīng)的每兩個數(shù)的比值（商）一定，反比例是變化相反，一種量擴大（或縮?。?，另一種量反而縮?。〝U大）相對應(yīng)的每兩個量的積一定。三、鞏固練習(xí)1、做一做判斷單價、數(shù)量和總價中的一種量一定，另外兩種量成什么關(guān)系。為什么？單價一定，數(shù)量和總價—總價一定，數(shù)量和單價—數(shù)量一定，總價和單價—2．判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例?為什么?（1）除數(shù)一定，

和

成

比例。

被除數(shù)—定，

和

成

比例。（2）前項一定，

和

成

比例。（3）后項一定，

和

成

比例。（4）長方形的長、寬和面積三總量，如果長是一定的，寬和面積成正例關(guān)系。這三種量再什么條件下還能組成比例關(guān)系，是哪種比例關(guān)系。

3.比例的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：教科書第6～8頁的例4～例6，練習(xí)二的第1題。教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例尺的含義，會應(yīng)用比例的知識求平面圖的比例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教學(xué)重點：理解比例尺的意義；能根據(jù)比例尺正確求圖上距離和實際距離。教學(xué)難點：設(shè)未知數(shù)時長度單位的使用。教具準備：教師準備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1．復(fù)習(xí)提問：長度單位：千米、米、分米、厘米、毫米之間的進率及化聚方法。

1米＝(

)分米＝(

)厘米＝(

)毫米

1千米＝(

)米＝(

)厘米

2．什么叫做比?

3．化簡下面各比。

12：8

10厘米：100厘米

2米：140厘米

3米：15千米

16厘米：90千米二、新課教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢？請同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體（如機器零件等）的實際距離擴大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識。1．教學(xué)比例尺的意義。（1）教學(xué)例4。設(shè)計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地上10米的距離。求圖上距離和實際距離的比。讓學(xué)生讀題。指名回答：“這道題告訴我們什么？”（在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。）“要我們做什么？”（求圖上距離和實際距離的比。）板書：圖上距離:實際距離“圖上距離知道嗎？實際距離也知道嗎？各是多少？”繼續(xù)板書如下：圖上距離:實際距離10厘米

:

10米“10厘米和10米的單位相同嗎？能直接化簡嗎？”教師說明：這兩個數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡?！笆前牙迕谆髅?，還是把米化作厘米？為什么？”（因為把米化作厘米后實際距離仍是整數(shù)，計算起來比較方便，所以要把米化作厘米。）“10米等于多少厘米？”學(xué)生回答后，教師把10米改寫成1000厘米?！艾F(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡？”教師邊說邊擦掉10和1000后面的單位“厘米”，并加上“:”，板書成如下形式：圖上距離:實際距離

10

:

1000請一名同學(xué)到黑板前化簡這個比，別的同學(xué)在練習(xí)本上做。集體訂正后，教師寫出這道題的“答：…”。然后說明：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經(jīng)常要用到“圖上距離和實際距離的比”，我們就給它起一個名字叫做“比例尺”。（板書：圖上距離:實際距離＝比例尺）有時圖上距離和實際距離的比也可似寫成分數(shù)形式。（板書：或

圖上距離＝比例尺實際距離圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數(shù)比。教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學(xué)生看，讓學(xué)生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。最后教師指出：①比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應(yīng)帶計量單位。②求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如1O厘米:1O米，要把后項的米化成厘米后再算出比例尺。③為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“1”，如果寫成分數(shù)形式，分子也應(yīng)化簡成“1”。比如，例4中的比例尺通常寫成：1:100＝（2）鞏固練習(xí)。讓學(xué)生完成第6頁的“做一做”。教師可提醒學(xué)生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位。集體訂正時，要注意檢查學(xué)生求出的比例尺的前項是不是“l(fā)”。2．教學(xué)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實際距離，或者根據(jù)實際距離求出圖上距離。（1）教學(xué)例5。在比例尺是1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米。南京到北京的實際距離大約是多少千米?指名讀題，并說出題目告訴了什么，要求什么。（告訴了比例尺，又告訴了南京到北京的圖上距離，求南京到北京的實際距離。）教師啟發(fā)：因為圖上距離：實際距離＝比例尺，要求實際距離可以用解比例的方法來求?！斑@道題的圖上距離是多少？”板書：15“實際距離不知道，怎么辦？”（用x表示。）在15的下面板書出x，并在它們中間畫上分數(shù)線?！耙驗閳D上距離和實際距離的單位要相同，所設(shè)的x應(yīng)用什么單位？”（應(yīng)用厘米。）板書：解：設(shè)南京到北京的實際距離為x厘米?！氨壤呤嵌嗌伲繉懗墒裁葱问?？”（寫成分數(shù)形式。）最后板書成下面的形式：

15＝

1

x6000000指定一名學(xué)生到前面求X的值，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。訂正后，回答：“現(xiàn)在求出的實際距離是多少厘米，題目要求的實際距離是多少千米。應(yīng)該怎么辦？”板書：90000000厘米＝900千米，并寫出這道題的答。之后，再回憶一下解答過程。（2）鞏固練習(xí)。做第7頁上的“做一做”。先讓學(xué)生說出圖中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離，然后計算出實際距離。集體訂正時，要注意檢查學(xué)生是否把實際距離化成了千米。（3）教學(xué)例6。出示例6：一個長方形操場，長110米，寬90米，把它畫在比例尺是的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米？指名讀題并說出題目告訴了什么，求什么。（告訴了操場的長和寬的實際距離和比例尺，求長和寬的圖上距離。）教師：我們先來求長的圖上距離。長的圖上距離不知道，應(yīng)設(shè)為x。（板書：解：設(shè)長應(yīng)畫x厘米。）長的實際距離是多少？它和圖上距離的單位相同嗎？怎么辦？比例尺是多少？然后讓學(xué)生求x的值，并說出求解過程，教師板書出來?！斑@道題做完了嗎？還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道，應(yīng)用什么未知數(shù)來表示呢？因為前面求長的圖上距離時，已經(jīng)用了x，這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了，要用其它的字母來表示。我們就用y來表示、”板書：設(shè)寬應(yīng)畫y厘米。讓學(xué)生把這道題做完。最后教師寫出這道題的答。三、練習(xí)1、比例尺＝(

)

實際距離＝(

)

圖上距離＝（

）

2．2.5米＝(

)厘米

千米＝(

)厘米

0.032米＝(

)厘米

350000厘米＝(

)千米

千米＝（

）厘米1、

獨立完成練習(xí)二第1題，并訂正。2、

完成練習(xí)二的第2題、3題。第3題，讓學(xué)生先想想比例尺子表示的意思。1厘米的圖上距離相當(dāng)于100厘米的實際距離。）然后再量出圖中所示的寬和高，并計算出實際的寬和高各是多少。集體訂正時，要讓學(xué)生說說計算出的實際的寬和高的單位是什么。

7

比例的應(yīng)用教學(xué)要求：1、使學(xué)生能正確判應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。

2、使學(xué)生能利用正反比例的意義正確解答應(yīng)用題。

培養(yǎng)學(xué)生的判斷分析推理能力。教學(xué)重點：使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系。并能利用正反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式正確運用比例知識解答應(yīng)用題教學(xué)難點：學(xué)生通過分析應(yīng)用題的已知條件和所求問題，卻定那些量成什么比例關(guān)系，并利用正反比例的意義列出等式。教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)

1．說說正、反比例的意義。

2．下面各題有哪三種量?其中哪一種量是固定不變的?哪兩種是變化的?變化的規(guī)律是怎樣的?這兩種量成什么比例?

(1)一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時間。

(2)從A地到B地，行駛的速度和時間。

(3)每塊磚的面積一定，磚的塊數(shù)和總面積。

(4)海水的出鹽率一定，曬出的鹽和海水重量。

3．判斷下列各題中已知條件的兩個量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知條件用等式表示出來。

(1)一輛汽車3小時行180千米，照這樣速度，5小時可行300千米。

(2)一輛汽車從A地到B地，每小時行60千米，5小時到達。如果要4小時到達，每小時行駛75千米（二）新課例1：一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米?（１）用以前方法解答。（２）研究用比例的方法解答

題中涉及哪三種量？哪一種量使一定的行駛的路程和時間成什么系？

能不能利用這個關(guān)系式列比例解答？解比例，同學(xué)自已完成，及時糾正。檢驗。改變例1中的條件和問題甲乙兩地之間的公路長350千米，一輛汽車從甲地到乙地共行駛5小時，照這樣的速度，2小時行駛多少千米?

教學(xué)例2一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達，如果要4小時到達，每小時需要行駛多少干米?1、以前的發(fā)法解答。2、怎樣用比例知識解答？

3討論結(jié)果填書上。4小結(jié)：用比例知識來解答應(yīng)用題，就是根據(jù)正反比例的意義列出方程來解答。

整理和復(fù)習(xí)教學(xué)要求：1、

使學(xué)生進一步理解比例的意義和基本性質(zhì)，能區(qū)分比和比例。2、

使學(xué)生能正確理解正、反比例的意義，能正確進行判斷。3、

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。教學(xué)過程：

知識整理

1回顧本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成支識網(wǎng)絡(luò)。

2我們學(xué)習(xí)哪些知識？用合適的方法把知識間聯(lián)系表示出來。匯報同學(xué)互相補充。

復(fù)習(xí)概念

什么叫比？比例？比和比例有什么區(qū)別？

什么叫解比例？怎樣解比例，根據(jù)什么？

什么叫呈正比例的量和正比例關(guān)系？什么叫反比例的關(guān)系？

什么叫比例尺？關(guān)系式是什么？

基礎(chǔ)練習(xí)

1填空六年級二班少先隊員的人數(shù)是六年級一班的8/9一班與二班人數(shù)比是（

）。小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的周長比是（

）。

甲乙兩數(shù)的比是5：3。乙數(shù)是60，甲數(shù)是（

）。

2、解比例

5/x=10/3

40/24=5/x

3、完成26頁2、3題

綜合練習(xí)1、A×1/6=B×1/5

A：B=（

）：（

）2、9；3=36：12如果第三項減去12，那么第一項應(yīng)減去多少？3用5、2、15、6四個數(shù)組成兩個比例（

）：（

）、（）：（）

實踐與應(yīng)用

1、如果A=C/B那當(dāng)（

）一定時，（

）和（

）成正比例。當(dāng)（

）一定時，（

）和（

）成反比例。

2、一塊直角三角形鋼板用1/200的比例尺畫在紙上，這兩條直角邊的和是它們的比是5:4,這塊鋼板的實際面積是多少?

板書設(shè)計:

整理和復(fù)習(xí)比例的意義

比例

比例的性質(zhì)解比例

正反比例

正方比例的意義正反比例的判斷方法

比例應(yīng)用題

正比例應(yīng)用題反比例應(yīng)用體題

第二單元教學(xué)目標(biāo)1、通過本單元的教學(xué)，向?qū)W生滲透“理論來源于實踐”的觀點，進一步發(fā)展學(xué)生的空間思維。

2、使學(xué)生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特點；認識圓柱的底面、側(cè)面和高；認識圓錐的底面和高。

3、使學(xué)生理解求圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，并會計算。

4、使學(xué)生理解求圓柱、圓錐的體積的計算公式，會用公式計算體積、容積，解決有關(guān)實際問題。

5、上有余力的學(xué)生初步認識球，知道球的各部分的名稱及半徑與直徑的關(guān)系

1、圓柱的認識

教學(xué)內(nèi)容：教科書第31—32頁的內(nèi)容，完成“做一做”和練習(xí)七的第1題。

教學(xué)目的：使學(xué)生認識圓柱的特征，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側(cè)面的展開圖。

教具準備：教師準備長方體形和正方體形的物體各一個，及多個圓柱形的物體(如罐頭盒、茶葉筒、藥盒、藥瓶、紙盒等)；讓學(xué)生也收集幾個圓柱形的盒子，同時讓學(xué)生將教科書上的圖沿邊剪下來。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長?

指名學(xué)生回答，使學(xué)生熟悉圓的周長公式：C＝2Π

r或C＝

Π

D。1、

求下列各圓的周長（口算)。r=2厘米，

d=3分米教師依次出示題目，然后指名學(xué)生回答，其他學(xué)生評判答案是否正確。二、導(dǎo)入新課教師手中先后拿一個長方體形的物體和正方體形的物體，提問：我手里拿的物體是什么形狀的?他們有什么特征?

由此引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)長方體和正方體的一些特征。

教師出示幾個圓柱形的物體，“大家注意了，你們看看這些物體跟長方體、正方體的形狀一樣嗎?”

學(xué)生：不一樣。

教師：請大家拿出自己準備好的跟老師一樣的物體，看一看，摸一摸，你們感覺它們與長方體有什么不一樣?

三、新課

1、圓柱的認識。

讓學(xué)生拿著圓柱形的物體觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果。從而使學(xué)生認識到長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形；而圓柱則有一個曲面，有兩個面是圓，從上到下一樣粗細，等等。

教師指出：像這樣的物體就叫做圓校體，簡稱圓柱。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這種新的立體圖形。板書課題：圓柱教師：大家剛才認識了圓柱形的物體，我們把這些物體畫在投影片上。出示有圓柱形物體的投影片。教師：現(xiàn)在我們沿著這些圓柱形物體的輪廓畫線，于是就可以得到這樣的圖形。隨后教師抽拉投影片，演示得到圓柱形物體的輪廓線。然后指出：這樣得到的圖形就是圓柱體的幾何圖形。教師：請大家再觀察一下，這些圓柱的上、下兩個面有什么特點?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱的上、下兩個面都是平面，并且它們是完全相同的兩個圓。教師指出：圓柱的上、下兩個面叫做底面。然后在圖上標(biāo)出底面以及兩個圓的圓心O。同時還要指出：我們所學(xué)的圓柱是直圓柱的簡稱，即兩個底面之間從上到下一樣粗細，高垂直于底面。

接著讓學(xué)生用手摸一摸圓柱周圍的面，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱有一個曲面，由此指出：圓柱的這個曲面叫做側(cè)面。(在圖上標(biāo)出側(cè)面。)

讓學(xué)生看圓柱形物體，指出：圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。然后在圖上標(biāo)出高。提問：圓柱的高有多少條?他們之間有什么關(guān)系?使學(xué)生明白：圓柱的高有無數(shù)條，他們都相等。然后讓學(xué)生拿出自己的學(xué)具，同桌的兩名同學(xué)相互指出圓柱的兩個底面、側(cè)面和高。

小結(jié)：圓柱的特征(可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié))，強調(diào)底面和高的特點。

上、下兩個面都是面積相等的圓

圓柱

從上到下粗細相同

2、鞏固練習(xí)

(1)做“做一做”的第2、3題。

要求學(xué)生說出日常生活中哪些物體是圓柱形的，如鋼管、汽油桶、爐子姻簡、截面是圓形的鉛筆等。

(2)出示一組立體圖形，辨析哪些是圓柱，哪些不是圓柱?為什么?

2、圓柱的表面積

教學(xué)內(nèi)容：教科書第33—34頁的例l一例3，完成“做一做”和練習(xí)七的第2—5題。教學(xué)目的：使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。并根據(jù)圓柱的表面積與側(cè)面積的關(guān)系使學(xué)生學(xué)會運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。教具準備：圓柱形的物體，圓柱側(cè)面的展開圖教學(xué)過程；

一、復(fù)習(xí)

1、指名學(xué)生說出圓柱的特征。

2長方形的面積公式？學(xué)生回答后板書：長方形的面積＝長×寬二、導(dǎo)入新課

教師：上節(jié)課我們認識了圓柱和圓柱的側(cè)面展開圖。請大家想一想，圓柱側(cè)面的展開圖是什么圖形?

教師出示上節(jié)課實驗用的罐頭盒，引導(dǎo)學(xué)生回憶實驗過程：沿著罐頭盒的一條高剪開商標(biāo)紙，再打開，展開在黑板上，得到的是一個長方形。

教師：這個展開后的長方形與圓柱有什么關(guān)系?

學(xué)生：這個長方形的長等于圓柱的周長，長方形的寬等于圓往的高。

教師：那么，圓柱側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢?今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)圓柱的側(cè)面積和表面積的計算。

三、新課

1，圓柱的側(cè)面積。

板書課題：圓柱的側(cè)面積。

教師：圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。

教師邊敘述邊摸著圓柱的側(cè)面演示給學(xué)生看，指出側(cè)．面的大小就是圓柱的側(cè)面積。

教師：從上面的實驗我們可以看出，這個展開后的長方形的面積和因拄的側(cè)面積有什么關(guān)系呢?

教師出示圓柱的側(cè)面展開圖，讓學(xué)生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的例面積。

教師：那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢?

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高(板書上面等式：)

2、教學(xué)例1：一個圓柱、底面直徑是米，高是米，求它的側(cè)面積。(得數(shù)保留兩位小數(shù))

讓學(xué)生回答下面的問題：

(1)這道題已知什么，求什么?

(2)計算結(jié)果要注意什么?

指定一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。教師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計算中的錯誤，并及時糾正。做完后，集體訂正。

3、小結(jié)。

要計算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑．底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式：

4、理解圓柱表面積的含義。

教師：請大家把上節(jié)課自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成?

通過操作，使學(xué)生認識到：圓柱的表面由上、下兩個底面和側(cè)面組成。

教師指著圓柱的展開圖，“那么，圓柱的表面積是什么?”

指名學(xué)生回答，使大家明確：圓柱的表面．積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。板書：圓柱的表面積＝圓柱側(cè)面積十兩個底面的面積教學(xué)例2。一個圓柱的高是15厘米，底面半徑是5厘米，它的表面積是多少?教頰：這道題已知什么?求什么?學(xué)生：已知圓柱的高和底面半徑，求表面積。教師：要求圓柱的表面積，應(yīng)該先求什么?·后求什么?使學(xué)生明白：要先求圓柱側(cè)面積和底面積，后求表面積。教師：我們可以根據(jù)已知條件畫出這個圓柱。隨后教師出示圓柱模型，將數(shù)據(jù)標(biāo)在圖上。教師：現(xiàn)在我們把這個圓柱展開。出示展開圖。

讓學(xué)生觀察展開圖，“在這個圖中，長方形的長等于多少?寬等于多少：圓柱的側(cè)面積怎樣計算?圓柱的底面積應(yīng)該怎樣求?”

指名學(xué)生回答，注意要使學(xué)生弄清每一步計算運用什么公式(如圓的周長公式和面積公式，長方形的面積公式，等等)。

然后指定一名學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。教師行間巡視，注意察看學(xué)生計算結(jié)果的計量單位是否正確。做完后，集體訂正。6、教學(xué)例3。，一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米?(得數(shù)保留整百平方厘米。)教師：這道題已知什么?求什么?學(xué)生：己知圓柱形水桶的高是24厘米，底面直徑是20厘米。求做這個水桶要用多少鐵皮。

教師：這個水桶是沒有蓋的，說明了什么?如果把做這個水桶的鐵皮展開，會有哪幾部分?

使學(xué)生明白：水桶沒有蓋，說明它只有一個底面。

教師：要計算做這個水桶需要多少鐵皮，應(yīng)該分哪幾步?

指名學(xué)生回答后，指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨立進行計算。教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計算正確。

做完后，集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計算時，最后的得數(shù)是怎樣取舍的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五人法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。

7、小結(jié)。

在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積。如計算煙筒用鐵皮只求一個側(cè)面積，水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個底面積，油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用。四、鞏固練習(xí)1、做“做一做”的第1題。

教師：這道題已知什么?應(yīng)該怎樣求側(cè)面積?

使學(xué)生明白可以直接用底面周長乘以高就可以得到側(cè)面積。

讓學(xué)生做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。

2、做一做的第2題。

讓學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，教師行間巡視，做完后集體訂正。

五、作業(yè)

1、完成第練習(xí)七的第2~~5題。

(1)第2、3題，是分別求圓柱的例面積和表面積，要求學(xué)生正確選用公式，認真仔細地計算。

(2)第4題，圓柱形沼氣池·的形狀和特點要向?qū)W生說明(特別是城市里的小學(xué)生)，把它轉(zhuǎn)化