1422空間中直線與平面、平面與平面

1.4.2.2空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：（1）了解空間中直線與平面的位置關(guān)系；（2）了解空間中平面與平面的位置關(guān)系；（3）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。2、過(guò)程與方法：（1）學(xué)生通過(guò)觀察與類比加深了對(duì)這些位置關(guān)系的理解、掌握；（2）讓學(xué)生利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí)。二、教學(xué)重點(diǎn)：空間直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系。三、教學(xué)難點(diǎn)：用圖形表達(dá)直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系。四學(xué)情分析： 五、 學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)生借助實(shí)物，通過(guò)觀察、類比、思考等，較好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。六、 教學(xué)方法：觀察類比，探究交流。七、 教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)引入：1?空間兩直線的位置關(guān)系：（1）相交；（2）平行；（3）異面2.公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行推理模式：a//b,b//cna//c.等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個(gè)角相等。等角定理的推論:如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行,那么這兩條直線所成的銳角（或直角）相等.5.空間兩條異面直線的畫(huà)法5.空間兩條異面直線的畫(huà)法此點(diǎn)的直線是異面直線。推理模式：AZ,Bwa,lua,B電lnAB與l是異面直線.7.異面直線所成的角：已知兩條異面直線a,b，經(jīng)過(guò)空間任一點(diǎn)O作直線a'〃a,b//b,a,b所成的角的大小與點(diǎn)O的選擇無(wú)關(guān)，把a(bǔ)',b所成的銳角（或直角）叫異面直線a,b所成的角（或夾角）.為了簡(jiǎn)便，點(diǎn)O通常取在異面直線的一條上.8．異面直線垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，則叫兩條異面直線垂直．兩條異面直線a,b垂直，記作a丄b.（二）研探新知1、引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考身邊的實(shí)物，從而直觀、準(zhǔn)確地歸納出直線與平面有三種位置關(guān)系（1）直線在平面內(nèi)——有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)（2）直線與平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)（3）直線在平面平行——沒(méi)有公共點(diǎn)例1下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（）⑴若直線L上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面a內(nèi)，則L〃a（2） 若直線L與平面a平行，則L與平面a內(nèi)的任意一條直線都平行（3） 如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行（4） 若直線L與平面a平行，則L與平面a內(nèi)任意一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn)（A）0 （B）1（C）2（D）32、探析平面與平面的位置關(guān)系：以長(zhǎng)方體為例，探究相關(guān)平面之間的位置關(guān)系？聯(lián)系生活中的實(shí)例找面面關(guān)系.討論得出：相交、平行。f定義：平行：沒(méi)有公共點(diǎn)；相交：有一條公共直線。f符號(hào)表示：a〃B、anp=bf舉實(shí)例：…畫(huà)法：相交：……。平行：使兩個(gè)平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊互相平行練習(xí)：畫(huà)平行平面；畫(huà)一條直線和兩個(gè)平行平面相交；畫(huà)一個(gè)平面和兩個(gè)平行平面相交探究：A.分別在兩平行平面的兩條直線有什么位置關(guān)系?B.三個(gè)平面兩兩相交，可以有交線多少條？C.三個(gè)平面可以將空間分成多少部分？D.若a//卩，卩/丫，則a//丫、鞏固練習(xí)1．選擇題(1)以下命題(其中a,b表示直線，a表示平面)①若a〃b,bua，貝I」a〃a②若a〃a,b〃a,則a〃b③若a〃b,b〃a,則a〃a④若a〃a,bua，則a〃b其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )(A)0個(gè) (B)1個(gè) (C)2個(gè) (D)3個(gè)已知a〃a,b〃a，則直線a,b的位置關(guān)系①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④相交；⑤不垂直且不相交.其中可能成立的有()(A)2個(gè) (B)3個(gè) (C)4個(gè) (D)5個(gè)如果平面a外有兩點(diǎn)A、B,它們到平面a的距離都是a,則直線AB和平面a的位置關(guān)系一定是()(A)平行 (B)相交(C)平行或相交(D)ABua已知m,n為異面直線，m〃平面a,n〃平面卩，aG卩=1,貝I」l()(A)與m,n都相交 (B)與m,n中至少一條相交(C)與m,n都不相交 (D)與m,n中一條相交歸納整理、整體認(rèn)識(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生歸納,整理本節(jié)