2023年高考物理一輪復(fù)習(xí)課時分層集訓(xùn)31交變電流的產(chǎn)生及描述新人教版

2023年高考物理一輪復(fù)習(xí)課時分層集訓(xùn)31交變電流的產(chǎn)生及描述新人教版PAGEPAGE1課時分層集訓(xùn)(三十一)交變電流的產(chǎn)生及描述(限時：40分鐘)[根底對點(diǎn)練]交變電流的產(chǎn)生1．(2022·武漢模擬)如圖11-1-16所示，一矩形線圈abcd放置在勻強(qiáng)磁場中，并繞過ab、cd中點(diǎn)的軸OO′以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動．假設(shè)以線圈平面與磁場夾角θ＝0°時(如圖)為計時起點(diǎn)，并規(guī)定當(dāng)電流自a流向b時電流方向?yàn)檎敲匆韵滤姆鶊D中正確的選項(xiàng)是()圖11-1-16D[從圖可看出線圈從垂直于中性面開始旋轉(zhuǎn)，所以是余弦函數(shù)，根據(jù)楞次定律可以判斷出電流方向，寫出電流的瞬時表達(dá)式即可求解．從圖可看出線圈從垂直于中性面開始旋轉(zhuǎn)，由楞次定律可判斷，初始時刻電流方向?yàn)閎到a，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得此時產(chǎn)生的感應(yīng)電流負(fù)向最大，故瞬時電流的表達(dá)式為i＝－Imcosωt，故D正確．]2．在勻強(qiáng)磁場中，一矩形金屬線圈繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖11-1-17甲所示，產(chǎn)生的交變電動勢的圖象如圖乙所示，那么()圖11-1-17A．t＝0.005s時線圈平面與磁場方向平行B．t＝0.010s時線圈的磁通量變化率最大C．線圈產(chǎn)生的交變電動勢頻率為100HzD．線圈產(chǎn)生的交變電動勢的有效值為311VA[t＝0.005s時線圈平面與磁場方向平行，感應(yīng)電動勢最大，選項(xiàng)A正確；t＝0.010s時線圈的磁通量最大，變化率最小，選項(xiàng)B錯誤；線圈產(chǎn)生的交變電動勢周期為0.02s，頻率為50Hz，選項(xiàng)C錯誤；線圈產(chǎn)生的交變電動勢的最大值為311V，選項(xiàng)D錯誤．]3．一邊長為L的正方形單匝線框繞垂直于勻強(qiáng)磁場的固定軸轉(zhuǎn)動，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e隨時間t的變化情況如圖11-1-18所示．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，那么結(jié)合圖中所給信息可判定()【導(dǎo)學(xué)號：84370471】圖11-1-18A．t1時刻穿過線框的磁通量為BL2B．t2時刻穿過線框的磁通量為零C．t3時刻穿過線框的磁通量變化率為零D．線框轉(zhuǎn)動的角速度為eq\f(Em,BL2)D[t1時刻，感應(yīng)電動勢最大，穿過線框的磁通量應(yīng)為零，A錯誤；t2時刻，穿過線框的磁通量最大為Φm＝BL2，B錯誤；t3時刻，感應(yīng)電動勢最大，那么磁通量變化率也最大，C錯誤；交變電流的最大值為Em＝BL2ω，那么ω＝eq\f(Em,BL2)，D正確．](多項(xiàng)選擇)圖甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場，○A為交流電流表．線圈繞垂直于磁場的水平軸OO′沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，從圖甲所示位置開始計時，產(chǎn)生的交變電流隨時間變化的圖象如圖乙所示．以下判斷正確的選項(xiàng)是()A．電流表的示數(shù)為10AB．線圈轉(zhuǎn)動的角速度為50πrad/sC．t＝0.01s時，線圈平面與磁場方向平行D．t＝0.02s時，電阻R中電流的方向自右向左AC[電流表測量的是電路中電流的有效值I＝10A，選項(xiàng)A正確．由題圖乙可知，T＝0.02s，所以ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，選項(xiàng)B錯誤．t＝0.01s時，電流最大，線圈平面與磁場方向平行，選項(xiàng)C正確．t＝0.02s時，線圈所處的狀態(tài)就是圖示狀況，此時R中電流的方向自左向右，選項(xiàng)D錯誤．]有效值的計算4．如圖11-1-19所示為某一線圈交流電的電流—時間關(guān)系圖象(前半個周期為正弦波形的eq\f(1,2))，那么一個周期內(nèi)該電流的有效值為()圖11-1-19A.eq\f(3,2)I0 B.eq\f(\r(5),2)I0C.eq\f(\r(3),2)I0 D.eq\f(5,2)I0B[設(shè)電流的有效值為I，由I2RT＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(I0,\r(2))))2R·eq\f(T,2)＋(2I0)2R·eq\f(T,4)，解得I＝eq\f(\r(5),2)I0.]5．(多項(xiàng)選擇)如圖11-1-20所示，甲、乙為兩種電壓的波形，其中圖甲所示的電壓按正弦規(guī)律變化，圖乙所示的電壓波形是正弦函數(shù)圖象的一局部．以下說法正確的選項(xiàng)是()圖11-1-20A．圖甲、圖乙均表示交變電流B．圖甲所示電壓的瞬時值表達(dá)式為u＝20sin100πt(V)C．圖乙所示電壓的有效值為20VD．圖乙所示電壓的有效值為10VABD[根據(jù)交變電流的定義，圖甲、圖乙均表示交變電流，選項(xiàng)A正確；圖甲所示電壓最大值為Um＝20V，周期為0.02s，那么電壓的瞬時值表達(dá)式u＝Umsineq\f(2π,T)t＝20sin100πt(V)，選項(xiàng)B正確；根據(jù)有效值的定義有eq\f(\f(20,\r(2))2,R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)T，解得圖乙所示電壓的有效值為U＝10V，選項(xiàng)C錯誤，D正確．]6．如圖11-1-21甲所示的電路，電阻R1＝R2＝R，和R1并聯(lián)的D是理想二極管(正向電阻可視為零，反向電阻為無窮大)，在A、B之間加一個如圖乙所示的交變電壓(電壓為正值時，UAB>0)．由此可知()【導(dǎo)學(xué)號：84370472】甲乙圖11-1-21A．在A、B之間所加的交變電壓的周期為2sB．在A、B之間所加的交變電壓的瞬時值表達(dá)式為u＝20eq\r(2)sin100πt(V)C．在A、B之間所加的交變電壓的最大值為20VD．加在R2上電壓的有效值為20VB[由題圖乙可知交變電壓的周期T＝0.02s，選項(xiàng)A錯誤．A、B間所加交變電壓的瞬時值表達(dá)式u＝20eq\r(2)sin100πt(V)，選項(xiàng)B正確．在A、B之間所加的交變電壓的最大值為20eq\r(2)V，有效值為20V，選項(xiàng)C錯誤．由于電阻R1和R2串聯(lián)，電壓為正值的半個周期電阻R1被二極管短路，R2上電壓的有效值為20V，電壓為負(fù)值的半個周期，二極管中無電流通過，電阻R1和R2串聯(lián)，R2上電壓的有效值為10V，根據(jù)有效值的定義可得eq\f(20V2,R)·eq\f(T,2)＋eq\f(10V2,R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)·T，解得加在R2上電壓的有效值為U＝5eq\r(10)V，選項(xiàng)D錯誤．]7．先后用不同的交流電源給同一盞燈供電，第一次燈泡兩端的電壓隨時間按正弦規(guī)律變化(如圖11-1-22甲所示)；第二次燈泡兩端的電壓變化規(guī)律如圖11-1-22乙所示．假設(shè)甲、乙圖中的U0、T所表示的電壓、周期值是相同的，那么以下說法正確的選項(xiàng)是()圖11-1-22A．第一次，燈泡兩端的電壓有效值是eq\f(U0,2)B．第二次，燈泡兩端的電壓有效值是eq\f(3U0,2)C．第一、第二次，燈泡的電功率之比是2∶9D．第一、第二次，燈泡的電功率之比是1∶5D[第一次，燈泡兩端電壓的有效值為U1＝eq\f(U0,\r(2))，功率P1＝eq\f(U\o\al(2,1),R)＝eq\f(U\o\al(2,0),2R).第二次，設(shè)燈泡兩端電壓的有效值為U2，那么eq\f(2U02,R)eq\f(T,2)＋eq\f(－U02,R)eq\f(T,2)＝eq\f(U\o\al(2,2),R)T，解得U2＝eq\r(\f(5,2))U0，功率P2＝eq\f(U\o\al(2,2),R)＝eq\f(5U\o\al(2,0),2R)，那么P1∶P2＝1∶5，故A、B、C錯誤，D正確．]通過一阻值R＝700Ω的電阻的交變電流如下圖，其周期為1s．電阻兩端電壓的有效值為()A．12V B．28eq\r(10)VC．15V D．8eq\r(5)VB[根據(jù)圖象，周期T＝1s，設(shè)該交變電流的電壓有效值為U,0～0.4s的時間間隔為t1＝0.4s,0.4～0.5s的時間間隔t2＝0.1s，根據(jù)電流的熱效應(yīng)，由2(Ieq\o\al(2,1)Rt1＋I(xiàn)eq\o\al(2,2)Rt2)＝eq\f(U2T,R)，解得U＝28eq\r(10)V，B正確．]“四值〞的理解應(yīng)用8．如圖11-1-23所示是某種交變電流隨時間變化的圖線，i>0局部的圖線是一個正弦曲線的正半周，i<0局部的圖線是另一個正弦曲線的負(fù)半周，其最大值如圖中所示，由圖象可知()圖11-1-23A．這種交變電流的周期為TB．這種交變電流的周期為4TC．這種交變電流的有效值為eq\r(2)I0D．這種交變電流的有效值為eq\r(6)I0C[交變電流的周期為3T，選項(xiàng)A、B錯誤．在0到T時間內(nèi)交變電流的有效值為2I0，在T到3T時間內(nèi)交變電流的有效值為I0，根據(jù)有效值的定義可得(2I0)2RT＋I(xiàn)eq\o\al(2,0)R(2T)＝I2R(3T)，解得I＝eq\r(2)I0，選項(xiàng)C正確，D錯誤．]9．(多項(xiàng)選擇)(2022·安徽“江南十校〞聯(lián)考)如圖11-1-24所示，處在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中的矩形線框MNPQ，以恒定的角速度ω繞對角線NQ轉(zhuǎn)動．MN長為l1，NP長為l2，線框電阻為R.在t＝0時刻線框平面與紙面重合，以下說法正確的選項(xiàng)是()圖11-1-24A．矩形線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢有效值為eq\f(\r(2),2)Bl1l2ωB．矩形線框轉(zhuǎn)過半周時，通過線框的瞬時電流為零C．矩形線框轉(zhuǎn)動一周時，通過線框的電荷量為eq\f(Bl1l2,R)D．矩形線框在轉(zhuǎn)動半周過程中產(chǎn)生的熱量為eq\f(πB2l\o\al(2,1)l\o\al(2,2)ω,2R)ABD[矩形線框轉(zhuǎn)動產(chǎn)生正弦交變電流最大值：Em＝Bl1l2ω，有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)Bl1l2ω，故A正確；轉(zhuǎn)過半周，線圈平面與磁場垂直，磁通量最大，感應(yīng)電動勢為零，瞬時電流為零，B正確；轉(zhuǎn)過一周通過橫截面的電荷量為零，C錯誤；轉(zhuǎn)過半周時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q＝eq\f(E2,R)t＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)Bl1l2ω))2,R)×eq\f(π,ω)＝eq\f(πB2l\o\al(2,1)l\o\al(2,2)ω,2R)，D正確．]10．(多項(xiàng)選擇)如圖11-1-25所示，垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場以虛線為界，虛線左側(cè)磁場范圍足夠大，單匝矩形線圈的中軸線與磁場邊界重合，線圈以恒定的角速度ω繞中軸線轉(zhuǎn)動，線圈所圍面積為S，線圈導(dǎo)線的總電阻為R.t＝0時刻線圈平面與紙面重合，那么以下說法正確的選項(xiàng)是()【導(dǎo)學(xué)號：84370473】圖11-1-25A．t時刻線圈中電流的瞬時值為eq\f(BSω,2R)sinωtB．線圈中電流的有效值為eq\f(\r(2)BSω,4R)C．線圈中電流的最大值為eq\f(\r(2)BSω,4R)D．線圈消耗的電功率為eq\f(BSω2,R)AB[電動勢的最大值應(yīng)為Em＝eq\f(BSω,2)，t＝0時，e＝0，因此電動勢瞬時值表達(dá)式應(yīng)為e＝eq\f(1,2)BSωsinωt，電流瞬時值表達(dá)式為i＝eq\f(BSω,2R)sinωt，A項(xiàng)正確；電流的有效值I＝eq\f(\r(2)BSω,4R)，最大值Im＝eq\f(BSω,2R)，B項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯誤；線圈消耗的電功率P＝I2R＝eq\f(BSω2,8R)，D項(xiàng)錯誤．]11．(多項(xiàng)選擇)如圖11-1-26所示，面積為S的矩形線圈共N匝，線圈總電阻為R，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中以豎直線OO′為軸，以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，圖示位置C與紙面共面，位置A與位置C成45°角．線圈從位置A轉(zhuǎn)過90°到達(dá)位置B的過程中，以下說法正確的選項(xiàng)是()圖11-1-26A．平均電動勢為eq\f(2\r(2),π)NBSωB．通過線圈某一截面的電荷量q＝eq\f(2\r(2)NBS,R)C．在此轉(zhuǎn)動過程中，外界對線圈做的總功為eq\f(N2B2S2πω,4R)D．在此轉(zhuǎn)動過程中，電流方向會發(fā)生改變AC[線圈從位置A轉(zhuǎn)過90°到達(dá)位置B的過程中，ΔΦ＝2BScos45°＝eq\r(2)BS，Δt＝eq\f(\f(π,2),ω)，根據(jù)E＝Neq\f(ΔΦ,Δt)，得E＝eq\f(2\r(2),π)NBSω，故A正確；根據(jù)E＝Neq\f(ΔΦ,Δt)，q＝eq\f(E,R)Δt＝Neq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(\r(2)NBS,R)，故B錯誤；產(chǎn)生電動勢的峰值Em＝NBSω，那么有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(NBSω,\r(2))，那么W＝Q＝eq\f(E2,R)Δt＝eq\f(N2B2S2πω,4R)，故C正確；線圈經(jīng)過中性面，電流方向改變，線圈從位置A轉(zhuǎn)過90°到達(dá)位置B的過程中，電流方向不變，故D錯誤．][考點(diǎn)綜合練]12．(多項(xiàng)選擇)(2022·全國Ⅲ卷)如圖11-1-27所示，M為半圓形導(dǎo)線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導(dǎo)線框，圓心為ON；兩導(dǎo)線框在同一豎直面(紙面)內(nèi)；兩圓弧半徑相等；過直線OMON的水平面上方有一勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面．現(xiàn)使線框M、N在t＝0時從圖示位置開始，分別繞垂直于紙面、且過OM和ON的軸，以相同的周期T逆時針勻速轉(zhuǎn)動，那么()圖11-1-27A．兩導(dǎo)線框中均會產(chǎn)生正弦交流電B．兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的周期都等于TC．在t＝eq\f(T,8)時，兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等D．兩導(dǎo)線框的電阻相等時，兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的有效值也相等BC[兩導(dǎo)線框勻速轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的大小不變，選項(xiàng)A錯誤；導(dǎo)線框的轉(zhuǎn)動周期為T，那么感應(yīng)電流的周期也為T，選項(xiàng)B正確；在t＝eq\f(T,8)時，切割磁感線的有效長度相同，兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等，選項(xiàng)C正確；M導(dǎo)線框中一直有感應(yīng)電流，N導(dǎo)線框中只有一半時間內(nèi)有感應(yīng)電流，所以兩導(dǎo)線框的電阻相等時，感應(yīng)電流的有效值不相等，選項(xiàng)D錯誤．]13．(多項(xiàng)選擇)一單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生正弦式交變電流，其電動勢的變化規(guī)律如圖11-1-28a所示，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，電動勢的變化規(guī)律如圖b【導(dǎo)學(xué)號：84370474】圖11-1-28A．從圖線可算出穿過線圈磁通量的最大值B．線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為2∶3C．在圖線a和b中，t＝0時刻穿過線圈的磁通量均為零D．圖線b電動勢的瞬時值表達(dá)式為e＝100sineq\f(100πt,3)(V)AD[Eam＝150V＝BSωa＝Φm·ωa，ωa＝eq\f(2π,Ta)＝eq\f(2π,0.04)rad/s＝50πrad/s得Φm＝eq\f(3,π)Wb，故A正確；Ta∶Tb＝0.04s∶0.06s＝2∶3.T＝eq\f(1,n)，所以na∶nb＝3∶2，故B錯誤；t＝0時，穿過線圈的磁通量最大，故C錯誤；Ebm＝Φm·eq\f(2π,Tb)＝100V，ωb＝eq\f(2π,Tb)＝eq\f(100,3)πrad/s.所以e＝100sineq\f(100,3)πt(V)，故D正確．]14．一個邊長為6cm的正方形金屬線框置于勻強(qiáng)磁場中，線框平面與磁場垂直，電阻為0.36Ω.磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化關(guān)系如圖11-1-29所示，那么線框中感應(yīng)電流的有效值為()圖11-1-29A.eq\r(2)×10－5A B.eq\r(6)×10－5AC.eq\f(\r(2),2)×10－5A D.eq\f(3\r(2),2)×10－5AB[由法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律得e＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝S·eq\f(ΔB,Δt)，i＝eq\f(e,R)＝eq\f(S,R)·eq\f(ΔB,Δt)結(jié)合題圖可得在0～3s內(nèi)，i1＝eq\f(6×10－22,0.36)×eq\f(6×10－3－0,3)A＝2×10－5A在3～5s內(nèi)，i2＝eq\f(6×10－22,0.36)×eq\f(0－6×10－3,2)A＝－3×10－5A故可作出i隨時間變化的圖象，如下圖．由交變電流有效值的定義可得ieq\o\al(2,1)Rt1＋ieq\o\al(2,2)Rt2＝i2Rt代入數(shù)據(jù)可解得i＝eq\r(6)×10－5A，應(yīng)選項(xiàng)B正確．