小學(xué)數(shù)學(xué)-《三角形三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《三角形的三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能:通過(guò)動(dòng)手操作、觀察比較、合作交流，初步感知三角形邊的關(guān)系。并能運(yùn)用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。2.過(guò)程與方法:通過(guò)實(shí)踐操作、合作探究，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質(zhì)的活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)邏輯思維能力。3．情感與態(tài)度：結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)思想、方法的教育，并學(xué)會(huì)從全面、周到的角度考慮問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：理解“任意兩邊”是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：教學(xué)課件、25個(gè)兩人合作用信封（其中黃信封6個(gè)，內(nèi)裝長(zhǎng)度相等紅藍(lán)兩根紙條；白信封19個(gè)，內(nèi)裝長(zhǎng)度不同紅藍(lán)兩根紙條）學(xué)生準(zhǔn)備：25把小剪刀。（課前交流時(shí)提醒學(xué)生信封內(nèi)裝的紙條有長(zhǎng)度不一樣的，也有長(zhǎng)度相等的，研究時(shí)出現(xiàn)的結(jié)論也會(huì)不一樣。）教學(xué)過(guò)程一、動(dòng)手操作，問(wèn)題導(dǎo)入。出示三根小紙條（紅、黃、藍(lán)）。師：老師這兒有三根紙條，代表三條線段，你能用這三根紙條圍一個(gè)三角形嗎？指生到講臺(tái)上圍三角形。我們看看她是怎么圍的。師：就從她這么一圍，就可以看出咱們班同學(xué)前面的認(rèn)識(shí)學(xué)得非常棒！不過(guò)，好像還有一點(diǎn)小問(wèn)題。你覺(jué)得哪個(gè)地方還要調(diào)整一下？你來(lái)吧。生：我認(rèn)為這個(gè)線段上應(yīng)該調(diào)整一下。師：同意嗎？我喜歡這樣的認(rèn)真，只差一點(diǎn)點(diǎn)都不行！必須是頂點(diǎn)和頂點(diǎn)相連。圍成的三角形在哪？學(xué)生回答。師：就是這三根紙條圍成的中間的空白的部分。只有這樣圍，才是真正地用上了三根紙條的長(zhǎng)度，那是不是任意長(zhǎng)度的三根枝條都能圍成一個(gè)三角形呢？今天這節(jié)課就讓我們走進(jìn)三角形，研究三角形的三邊關(guān)系。（板書(shū)課題）（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)三根紙條圍三角形的規(guī)范圍法，學(xué)生意識(shí)到圍的過(guò)程中“只差一點(diǎn)點(diǎn)都不行”，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)性，更為后續(xù)準(zhǔn)確探究三角形的三邊關(guān)系，特別是兩邊相等時(shí)是否能圍成一個(gè)三角形做一個(gè)方法指導(dǎo)。同時(shí)，設(shè)置有效的問(wèn)題情境“是不是任意長(zhǎng)度的三根枝條都能圍成一個(gè)三角形呢？”激活學(xué)生們的思維。）二、合作探究，學(xué)習(xí)新知。1、動(dòng)手操作，圍三角形。師：通過(guò)剛才的交流，你會(huì)圍一個(gè)圍一個(gè)規(guī)范三角形了嗎？生：能。師：現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)信封拿出紙條。幾根？生：兩根。師：兩根，就兩根，別找了！師：用這兩根紙條能圍成一個(gè)三角形嗎？生：不能。師：怎么做才能行呢？生：把其中一根紙條剪開(kāi)就行了。師：對(duì)，把其中的一根剪開(kāi)，就有了三根紙條，就可以圍成一個(gè)三角形了。不過(guò)，請(qǐng)注意，剪的時(shí)候，我們應(yīng)該豎直剪，而不應(yīng)該斜著剪（師演示剪法）。下面，我們就來(lái)比一比，看哪一位上的同學(xué)圍的三角形最規(guī)范，35秒鐘完成。開(kāi)始！（鋼琴曲響起，學(xué)生操作）(設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生在研究三角形的三邊關(guān)系“兩個(gè)量的和與第三個(gè)量的關(guān)系”時(shí)有一定的困難，所以在這里我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生通過(guò)剪其中一根紙條，圍三角形的環(huán)節(jié)，為后續(xù)探究學(xué)習(xí)做好鋪墊，理解研究三角形的三邊關(guān)系就是研究?jī)蛇叺暮团c另一條邊的關(guān)系，使學(xué)生在接下來(lái)的探究中更容易理解，降低了學(xué)習(xí)的難度。)2、全班交流，探究三角形的三邊關(guān)系。（1）探究一長(zhǎng)一短兩根紙條圍三角形的情況。（兩邊的和大于、小于第三邊）師：好，時(shí)間到了！誰(shuí)來(lái)展示一下？請(qǐng)你一邊說(shuō)，一邊做，好不好？先把兩根紙條還原。生先把紅色紙條的拼回原來(lái)的樣子，然后介紹圍法。師：你說(shuō)的非常清楚，圍的也非常規(guī)范，很棒！謝謝你。（握手）他剛才是剪的長(zhǎng)邊圍的三角形，看到這兒，你有什么問(wèn)題嗎？生：剪長(zhǎng)邊為什么可以為什么可以圍成一個(gè)三角形呢？師評(píng)價(jià)：這是一個(gè)非常值得研究的問(wèn)題，很好！對(duì)呀，剪長(zhǎng)邊為什么可以為什么可以圍成一個(gè)三角形呢？學(xué)生回答。預(yù)設(shè)：當(dāng)學(xué)生的回答接近準(zhǔn)確答案時(shí)，師問(wèn)：誰(shuí)聽(tīng)見(jiàn)了他的回答，能像他一樣再說(shuō)一說(shuō)嗎？讓學(xué)生反復(fù)說(shuō)一說(shuō)。師：大家都很會(huì)思考，有了這樣一個(gè)重大發(fā)現(xiàn)，也就是說(shuō)這兩邊的和大于下面的第三邊可以圍成一個(gè)三角形。剛才這位同學(xué)剪的長(zhǎng)邊圍成了一個(gè)三角形，剪短邊又會(huì)是什么結(jié)果呢？有沒(méi)有剪短邊的？預(yù)設(shè)：生如果有，讓學(xué)生展示，如果沒(méi)有，教師提問(wèn)：剪短的為什么不行？來(lái)，你說(shuō)！生說(shuō)理。師：真好！我們拼成的三角形，不是碰巧拼成了，而是我們思考了。來(lái)，我們實(shí)際看看：如果兩根紙條，一長(zhǎng)一短，來(lái)剪那根短的，會(huì)是什么結(jié)果。（師操作）能圍成嗎？為什么圍不成呢？師引導(dǎo)生回答：兩邊的和小于第三邊不能圍成一個(gè)三角形。師出示2種情況：這是剪長(zhǎng)邊能圍成一個(gè)三角形，這是剪短邊不能圍成一個(gè)三角形。那三角形的三邊只有符合什么條件才能圍成一個(gè)三角形呢？同位兩人商量一下。學(xué)生回答：三角形的三邊只有兩邊之和大于第三邊才能圍成一個(gè)三角形，兩邊之和小于第三邊不能圍成一個(gè)三角形。師：你真會(huì)思考。（掌聲鼓勵(lì)）誰(shuí)能像他一樣再說(shuō)說(shuō)。再次指生回答。教師小結(jié)并板書(shū)：兩邊的和大于第三邊。（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)共包括三個(gè)部分：一剪長(zhǎng)邊，通過(guò)操作、交流，使學(xué)生初步感知：兩邊的和大于第三邊能圍成三角形；二剪短邊，對(duì)比理解：兩邊的和小于第三邊不能圍成三角形；三將兩種情況對(duì)比，使學(xué)生加深對(duì)三角形的三邊關(guān)系“兩邊的和大于第三邊”的理解。）（2）研究長(zhǎng)度相等兩根紙條圍三角形的情況。（兩邊的和等于第三邊）師：剛才是一長(zhǎng)一短兩根紙條的情況，兩根紙條一樣長(zhǎng)時(shí)又會(huì)怎么樣？誰(shuí)拿到的紙條一樣長(zhǎng)？（指生展示）學(xué)生展示，師引導(dǎo)學(xué)生觀察：看看他圍的三角形，有問(wèn)題嗎？學(xué)生找出不規(guī)范處，展示學(xué)生反復(fù)調(diào)整。師：好了，先停下來(lái)。這位同學(xué)特別認(rèn)真，一直在虛心的接受同學(xué)們的建議反復(fù)調(diào)整，但好像不管怎么調(diào)整，都只差那么一點(diǎn)點(diǎn)。只差那么一點(diǎn)點(diǎn)，能不能圍成一個(gè)三角形？學(xué)生回答說(shuō)理由。師：你說(shuō)的很對(duì)，數(shù)學(xué)是一門非常嚴(yán)密的學(xué)科，只差那么一點(diǎn)點(diǎn)也不行。由于我們的紙條太粗了，存在一定誤差，咱們一起來(lái)看看更細(xì)的線段圍的情況吧！師播放兩根同樣長(zhǎng)的線段圍的情況，并介紹：當(dāng)兩條線段同樣長(zhǎng)時(shí)，把其中的一條從中間截開(kāi)，圍三角形。仔細(xì)觀察，兩條線段靠近，再靠近，再靠近。到接近最終結(jié)果時(shí)停下來(lái)，問(wèn)：想象一下，如果每相鄰線段的端點(diǎn)和端點(diǎn)相連，會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果？還會(huì)出現(xiàn)三個(gè)角嗎？學(xué)生回答：兩條線段會(huì)一樣平了。師播放最終結(jié)果。并提問(wèn)：那兩根紙條一樣長(zhǎng)時(shí)，能圍成一個(gè)三角形嗎？為什么？學(xué)生說(shuō)理由。師小結(jié)：看來(lái)，兩根紙條同樣長(zhǎng)時(shí)，也不能圍成一個(gè)三角形。同學(xué)們真了不起，又有了非常重要的發(fā)現(xiàn)。（設(shè)計(jì)意圖：兩邊的和等于第三條邊能否圍成一個(gè)三角形對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)難點(diǎn)，由于受操作的材料等條件的制約，不容易發(fā)現(xiàn)。所以在這里，我設(shè)計(jì)了兩個(gè)環(huán)節(jié)：一是通過(guò)生動(dòng)手操作，展示長(zhǎng)度相等兩根紙條圍的情況；二是課件展示更加細(xì)的線段圍的情況，加上學(xué)生的思考和想象，使學(xué)生感受到“兩邊的和等于第三邊不能圍成一個(gè)三角形”。）（3）合作探究，理解“任意”兩字含義。通過(guò)剛才的操作和交流，我們知道剪長(zhǎng)的能圍成一個(gè)三角形，那剪長(zhǎng)的紙條一定能圍成嗎？學(xué)生思考。認(rèn)為一定的請(qǐng)舉手，不一定的請(qǐng)舉手。好，咱們請(qǐng)表示不一定的同學(xué)上來(lái)說(shuō)說(shuō)他的想法。指生上臺(tái)展示。（方法：將長(zhǎng)邊剪成很短的一段和較長(zhǎng)的一段，然后用三邊圍三角形）師：這樣剪圍成三角形了嗎？生：不能圍成。師質(zhì)疑：（手指上面的兩條邊）兩邊的和大于下面的第三條邊怎么不行了呢？換一個(gè)角度思考。師：只有紅色的兩邊的和大于第三條邊，行嗎？還要……生回答：還要紅色短邊和藍(lán)色邊的和大于紅色長(zhǎng)邊才行。師：你很會(huì)思考。認(rèn)真想一想，三角形有幾組兩邊的和？生思考后回答：有三組兩邊的和。師（手指黑板板書(shū)“兩邊的和大于第三邊”前面）：那這里是不是還缺少點(diǎn)什么？生：任意、三組、隨便。師：同學(xué)生們說(shuō)的都非常好，只有任意兩邊的和大于第三邊，才能圍成一個(gè)三角形。（板書(shū)“任意”2字）手指黑板板書(shū)，這就是三角形的三邊關(guān)系。生齊讀。（設(shè)計(jì)意圖：雖然部分學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)等渠道對(duì)三角形的三邊關(guān)系有一定的了解，但并沒(méi)有從正真意義上理解“任意”2字。通過(guò)這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，學(xué)生在實(shí)際操作中直觀發(fā)現(xiàn)僅僅是兩邊的和大于第三條邊是不能圍成三角形的，通過(guò)討論交流得出必須是3組兩邊和都大于第三條邊才一定能圍成一個(gè)三角形，較好的理解了“任意”2字的含義，對(duì)三角形的三邊關(guān)系有了更深層次的理解。）三、鞏固練習(xí)，拓展提高。1、在能圍成三角形的各組小棒下面畫“√”，并說(shuō)明理由。2、生活中的應(yīng)用。徐老師要制作一個(gè)三角形的學(xué)具。他已經(jīng)制作了兩根，第一根長(zhǎng)3分米，第二根長(zhǎng)4分米。第三根取幾分米一定能圍成一個(gè)三角形？3、出示一十字路口圖片，介紹：這是咱們學(xué)校附近的一個(gè)十字路口，如果想從A點(diǎn)到C點(diǎn)，根據(jù)交通規(guī)則，應(yīng)該怎么走？學(xué)生回答：先從A點(diǎn)到B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)到C點(diǎn)。師：能直接從A點(diǎn)C點(diǎn)嗎？為什么？學(xué)生說(shuō)明理由。師：可為什么偏偏有的人會(huì)冒著生命的危險(xiǎn)也要斜穿馬路呢？生：因?yàn)檫@樣走比先從A點(diǎn)到B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)到C點(diǎn)近。師：也就是說(shuō)兩點(diǎn)之間的距離，線段最短。但生活中的捷徑也不是任何時(shí)候都能走的，不符合要求可是要付出生命的代價(jià)的?？墒乾F(xiàn)在，這條捷徑能走了，咱么一起來(lái)看看：出示對(duì)角斑馬線的資料，學(xué)生讀一讀。(設(shè)計(jì)意圖：鞏固練習(xí)共有3個(gè)題目：第一題基礎(chǔ)練習(xí)，主要是檢查學(xué)生們對(duì)本課知識(shí)的掌握情況；第二題拓展練習(xí)，較為開(kāi)放，不僅要運(yùn)用本課的知識(shí)解決問(wèn)題，更鍛煉學(xué)生們的邏輯思維能力；第三題難度不大，主要是聯(lián)系生活實(shí)際，感受三角形的三邊關(guān)系在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。)師小結(jié)：據(jù)說(shuō)，這一對(duì)角斑馬線是當(dāng)?shù)氐囊晃唤痪迨逶O(shè)計(jì)發(fā)明的，希望同學(xué)們也能像這位交警叔叔一樣，用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。好，這節(jié)課我們就上到這兒，下課！板書(shū)設(shè)計(jì)：三角形的三邊關(guān)系任意兩邊的和大于第三條邊《三角形的三邊關(guān)系》學(xué)情分析在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生對(duì)于三角形三邊關(guān)系的認(rèn)識(shí)并不是一片空白，他們對(duì)三角形兩邊的和大于第三邊有一定的生活經(jīng)驗(yàn)和感性認(rèn)識(shí)，這些經(jīng)驗(yàn)構(gòu)成了學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知基礎(chǔ)。但學(xué)生們不理解“任意兩邊的和大于第三邊”，特別是“任意”的意思，同時(shí)在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生在抽象概括三角形三邊關(guān)系時(shí)，可能在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)上不夠嚴(yán)密，教師要給學(xué)生更多探討的空間和交流的機(jī)會(huì)，促進(jìn)數(shù)學(xué)模型的建立和思維的發(fā)展。《三角形的三邊關(guān)系》效果分析成績(jī)統(tǒng)計(jì)四年級(jí)一班共47人。其中A：39人，占總?cè)藬?shù)的82.98％；B：6人，占總?cè)藬?shù)的12.77％；D:2人，占總?cè)藬?shù)的4.26％簡(jiǎn)要分析本次檢測(cè)共一個(gè)大題，包括4個(gè)小題。失分原因：（1）學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題能力較差。(2)個(gè)別學(xué)生審題不夠認(rèn)真。教學(xué)建議：緊密聯(lián)系實(shí)際，增強(qiáng)課堂教學(xué)的趣味性，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，訓(xùn)練學(xué)生的思維，提高教學(xué)的有效性?！度切蔚娜呹P(guān)系》教材分析《三角形三邊的關(guān)系》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四下《數(shù)學(xué)》第五單元第62頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容，屬于“空間與圖形”的領(lǐng)域。這部分內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)的三角形的基礎(chǔ)上探索三角形三邊的關(guān)系。在平面圖形里，三角形是由3條線段圍成的，但并不意味著任意三條線段都能圍成三角形。所以掌握這部分內(nèi)容，可以進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)和理解；它既是對(duì)所學(xué)知識(shí)的延續(xù)，又是后繼學(xué)習(xí)多邊形的基礎(chǔ)，在知識(shí)體系上具有承上啟下的作用。幾何初步知識(shí)無(wú)論是線、面、體還是圖形的特征、性質(zhì)，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)都比較抽象，要解決數(shù)學(xué)的抽象性和小學(xué)生思維之間的矛盾，就要充分運(yùn)用直觀性進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，并注重與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、概括問(wèn)題的能力?！度切蔚娜呹P(guān)系》測(cè)評(píng)練習(xí)檢測(cè)：下面每組數(shù)據(jù)是三根小棒的長(zhǎng)度，能拼成三角形的畫對(duì)號(hào)，不能的畫錯(cuò)號(hào)。（單位：厘米）（1）3、2、5（）（2）3、2、4（）（3）2、2、2（）（4）6、2、3（）《三角形的三邊關(guān)系》課后反思縱觀本節(jié)課，體驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)的前提，在這一過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷、思考、發(fā)展。作為教者，我們一路傾聽(tīng)花開(kāi)的聲音。1、創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境。富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題是引導(dǎo)學(xué)生探究知識(shí)的基礎(chǔ)。因此在新課開(kāi)始，我通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作圍三角形，并引出一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題——是不是任意長(zhǎng)度的三根枝條都能圍成一個(gè)三角形呢？激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望。2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷真實(shí)有效的探索過(guò)程。我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)價(jià)值更多的在于過(guò)程與方法。因此，在處理教學(xué)重難點(diǎn)時(shí)，我采取了以下的教學(xué)流程：（1）探究一長(zhǎng)一短兩根紙條圍三角形的情況。（兩邊的和大于、小于第三邊）（2）研究長(zhǎng)度相等兩根紙條圍三角形的情況。（兩邊的和等于第三邊）（3）合作探究，理解“任意”兩字含義。讓學(xué)生在不斷的思維碰撞中探究理解三角形的三邊關(guān)系。目的是使學(xué)生在“做”中“悟”，圍繞問(wèn)題主動(dòng)地對(duì)問(wèn)題進(jìn)行猜測(cè)、推理、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，抽絲剝繭的獲得知識(shí)，體會(huì)探究的樂(lè)趣。3、聯(lián)系生活實(shí)際，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，更多的是生活中生動(dòng)的應(yīng)用。因此，在鞏固練習(xí)中，我設(shè)計(jì)了王老師制作三角形學(xué)具和十字路口兩個(gè)環(huán)節(jié)，使本節(jié)課抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際緊密的聯(lián)系在一起，讓學(xué)生在練習(xí)中收獲應(yīng)用的喜悅。教后反思我認(rèn)為本堂課的結(jié)構(gòu)是基本合理的，但因?yàn)楸救嗽趫?zhí)教中處理地比較粗糙，缺乏有效的調(diào)控、細(xì)致的引導(dǎo)和恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，使得整堂課雖然目標(biāo)基本達(dá)成，但重難點(diǎn)的處理略顯急切，教師教學(xué)痕跡太重，致使學(xué)生參與度不高。如：教學(xué)剪長(zhǎng)邊為什么可以圍成一個(gè)三角形（兩邊的和大于第三邊）？我應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)從剪長(zhǎng)邊兩邊的和大于第三邊說(shuō)理由，并讓孩子們仿照多說(shuō)。為下面的探究說(shuō)理做好充分鋪墊。而不是我急切的幫助學(xué)生說(shuō)理由。再如在教學(xué)“任意”含義時(shí)，只有紅色兩邊的和大于第三邊行嗎？還要……可以留給學(xué)生們一定的思考空間，處理的過(guò)于生硬和倉(cāng)促