化工原理修訂版天津大學上下冊課后答案

上冊

第一章流體流動習題解答

1.某設備上真空表的讀數(shù)為13.3x103Pa,試計算設備內(nèi)的絕對壓強與表壓

強。已知該地區(qū)大氣壓強為98.7xl()3pa。

解：真空度=大氣壓-絕壓

P絕壓=。其空度=(98.7—13.3)xIffP4

表壓=-真空度=-13.3x10)4

2.在本題附圖所示的貯油罐中盛有密度為960kg/n?的油品，油面高于罐底

9.6m,油面上方為常壓。在罐側壁的下部有一直徑為760mm的圓孔，其中心距

罐底800mm,孔蓋用14mm的鋼制螺釘緊固。若螺釘材料的工作應力取為

32.23x1()6pa,問至少需要幾個螺釘？

解：設通過圓孔中心的水平液面生的靜壓強為p,則p罐內(nèi)液體作用于孔蓋

上的平均壓強

p=pgl乂=960x9.81x(9.6-0.8)=82874P4(表壓)

作用在孔蓋外側的是大氣壓故孔蓋內(nèi)外所受的壓強差為Ap=82874Pa

作用在孔蓋上的凈壓力為

/?=Ap-J2=82575x(-x0.762)=3.76x10^

44

每個螺釘能承受的最大力為：

623

Rr=32.23X10X-X0.014=4.96X10A^

旬4

螺釘?shù)膫€數(shù)為3.76x104/4.96x103=7.58個

所需的螺釘數(shù)量最少為8個

3.某流化床反應器上裝有兩個U管壓差計，如本題附圖所示。測得&=400

mm,/?2=50mm,指示液為水銀。為防止水銀蒸氣向空間擴散，于右側的U管與

大氣連通的玻璃管內(nèi)灌入一段水，其高度R3=50mm。試求

A、B兩處的表壓強。

解：U管壓差計連接管中是氣體。若以Pg,P/O，PHg分

別表示氣體、水與水銀的密度，因為apHg，故由氣柱

高度所產(chǎn)生的壓強差可以忽略。由此可以認為P,

PI)BPD。

由靜力學基本方程式知

R

PA-Pc^PH1O8R,+PHg82

=1000x9.81x0.05+13600x9.81x0.05

=7161Pa（表壓）

PBBPD=PA+PuggR=7161+13600x9.81x0.4=6.05x10"Pa

4.本題附圖為遠距離制量控制裝置，用以測定分相槽內(nèi)煤油和水的兩相界

面位置。已知兩吹氣管出口的距離"=1m,U管壓差計的指示液為水銀，煤油的

密度為820kg/nA試求當壓差計讀數(shù)R=68m時，相界面與油層的吹氣管出口距

離h0壓縮空氣

解：如圖，設水層吹氣管出口處為a,

煤油層吹氣管出口處為"且煤油層吹氣

管到液氣界面的高度為為。則

Pa=P\Pb=Pl

Pa=P油g（%+//）+/?水g（〃一〃）（表壓）

習題4時圖

Pb=。油俵壓）

2

u管壓差計中，P「PLPH^R（忽略吹氣管內(nèi)的氣柱壓力）

Pa-Ph=Py-P2=P8R

分別代入p”與p/，的表達式，整理可得:

。油gh+。水83-初=以那〃

,。水H—MR1000X1.0-13600X0.068°

h=---------=----------------------=0.418m

。水-2油1000-820

根據(jù)計算結果可知從壓差指示劑的讀數(shù)可以確定相界面的位置。并可通過控

制分相槽底部排水閥的開關情況，使油水兩相界面仍維持在兩管之間。

5.用本題附圖中串聯(lián)U管壓差計測量蒸汽鍋爐水面上方的蒸汽壓，U管壓差

計的指示液為水銀，兩U管間的連接管內(nèi)充滿水。已知水銀面與基準面的垂直距

離分別為：h[=2.3m、112=1.2m、113=2.5m及k=1.4m。鍋中水面與基準面間的垂

直距離h5=3m。大氣壓強力=99.3x103Pa。試求鍋爐上方水蒸氣的壓強p。（分別

以Pa和kgf/cm2來計量）。

解：如圖所示標記等壓面2,3,4,大氣壓記為p”

。2=+P為g（々一力2）⑴

。3=。2-0/2。8（%-力2）（2）

。4=。3+0/述（力3一萬4）（3）

Po=P「P/og（殳-％）（4）

將以上四式相加并代入已知量

3

pa=99.3x1()3Pa4=2.3/Mh2=1.2mh3=2.5mh4=1Amh5=1.3m

Po=%+(4-h2+h3-h4)pHi,g~(h5-h4+h3-h2)pH2Og

=99.3xl03+(2.3-1.2+2.5-1.4)x13600x9.8-(3.0-1.4+2.5-1.2)x1000x9.8

=3.645xlO4Pa=3.72^,/cm2

6.根據(jù)本題附圖所示的微差壓差計的讀數(shù)，計算管路中氣體的表壓強p。壓

差計中以油和水為指示液，其密度分別為920kg/m3及998kg/n?,U管中油、水交

界面高度差R=300mm。兩擴大室的內(nèi)徑。均為60mm,U管內(nèi)徑d為6mm。

當管路內(nèi)氣體壓強等于大氣壓時，兩擴大室液面平齊。

解：可以知道當微差壓差計的讀數(shù)0=%時，兩擴大室液面相齊。那么當壓

力不同時，擴大室液面差M與R的關系可用下式計算：

RA

當R=300〃〃“時，M=(一了R=0.3x(—)2=0.003〃?

D60

根據(jù)靜力學基本方程：

=(998-920)x9.8lx0.3+920x9.8lx0.0003

=257Pa（表壓）

7.列管換熱器的管束由121根。25mmx2.5/n/n的銅管組成。空氣以9m/s速

度在列管內(nèi)流動。空氣在管內(nèi)的平均溫度為50。。、壓強為196x1（）3pa（表壓），當

地大氣壓為98.7x103pa。試求：（1）空氣的質量流量；（2）操作條件下空氣的體

積流量；（3）將（2）的計算結果換算為標準狀況下空氣的體積流量。

解：(1)-uApnu-9m/sA=121

A=；%d2=；〃[(25—2.5X2)X10-3]2=0.000314m2

pM(196+98.4)X103X(29X103)

P=3.182依/加3

RT8.314x(273+500)

叱=9x0.000314x3.182x121=1.09^/5

4

3

(2)Vs.=uAn=9x0.000314x121=0.342,n/5

⑶=。。匕

TT

1\2o

pM"(196+98.7)x0.342273

匕~7]~~p^~273+50X98J=0.863加3/s

8.高位槽內(nèi)的水面高于地面8m,水從加08〃H"X4"”"的管道中流出，管路出

口高于地面2m。在本題特定條件下，水流經(jīng)系統(tǒng)的能量損失可按X%=6.5/計

算（不包括出口阻力損失），其中〃為水在管內(nèi)的流速m/s。試計算：

（1）截面處水的流速；（2）水的流量，以m'/h計。

習題8附圖習題9附圖

解：（1）取高位槽水面為上游截面1-「，管路出口內(nèi)側為下游截面2-2，，

如圖所示，那么4=8加,=2%（基準水平面為地面）

%=0,Pi=「2=0（表壓），4-A'處的流速與管路出口處的流速相同，uA=u2

（管徑不變，密度相同）

在截面和2-2,間列柏努利方程方程，得

2

gAz=券+Z%,其中Z%=6.5M2

2

代入數(shù)據(jù).+6.5〃2=9.8lx（8-2）解得u=uA=2.9mls

（2）匕==2.9x?x[（108—4x2）x10~3]2x3600=82m3/h

9.20。。的水以2.5m/s的流速流經(jīng)°38m加x2.5能團的水平管，此管以錐形管與

另一053加加x3相機的水平管相連。如本題附圖所示，在錐形管兩側A、B處各插

5

入一垂直玻璃管以觀察兩截面的壓強。若水流經(jīng)A、B兩截面間的能量損失為

1.5J/kg,求兩玻璃管的水面差（以m計），并在本題附圖中畫出兩玻璃管中水面的

相對位置。

解：取A,6兩點處所在的與管路垂直的平面分別為上游和下游截面A-4和

B-B',如圖所示，并取管路中心線所在的水平面為基準面，那么ZA=ZB=O,

uA-2.5m/s

.d,,一，38-2.5X2、2,,

M=ii.(—)-2-2.5x(---------)=1.23m/s

BR53-3x2

在截面A-4和8-5，間列柏努利方程:

2

UA區(qū)=必+

—4-"A

2P2

2

〃22S2—1?3

外一P,=-E卜…)P=(—^——L5)x1000=868.5&

查表得到lPa=0.102mmH,0,那么理至=88.5m〃汨,。

20.1022

p2-p,>0,所以A點的壓力大于B點的壓力，即B管水柱比A管高88.5〃〃”

0=-24.66x1O'p”(表壓)%=98.07x1()3(表壓)p=W00kg/m3

6

在截面i-1和2-2,間列柏努利方程，得

22

+++++

^-^iy=^<?z2yEViZ%=2“2

代入以上數(shù)值解得"=2m/s

32

嗎=MAZ?=1.99x^x[(76-2,5x2)xl0]xl000=7.91^/5

再在截面i-r和3-3,間列柏努利方程，得

22

h

-+gzi+'^=We=^+gzi+^-+YJfj-2

P2p2?

將以上數(shù)值代入，其中X%-2=W>/J+X〃/'2=12M2,解得叱,=261.3-依

Ne=Wews=261.3x7.91=2.26kW

11.本題附圖所示的貯槽內(nèi)徑D為2m,槽底與內(nèi)徑4為32mm的鋼管相連,

槽內(nèi)無液體補充，其液面高度小為2

m(以管子中心線為基準)。液體在本題管

內(nèi)流動時的全部能量損失可按

2勺=20〃2計算，式中”為液體在管內(nèi)

習題11附圖

的流速。試求當槽內(nèi)液面下降1m時所需

的時間。

解：根據(jù)物料衡算，在d。時間內(nèi)，槽內(nèi)由于液面下降切而減少的液體量均

由管路出口流出，于是有

-D2dh=-d2ud0(1)

44

取管中心線所在的水平面位能基準面，在瞬時截面與管路出口截面

2-2,間列柏努利方程，得

22

&+g%+緊正+%+素+Zk

p2p2

其中，Z1-h72=0P]=P2=0(表壓)M|?0Z/?/J-2=20"2

解得U=0.692向=0.0692戰(zhàn)(2)

將(2)式代入(1)式，并在下列邊界條件下積分

7

q=oh]=2m

01-0=\m

rjooo；"

~132X0.692V/i=4644s=1.29%

12.本題附圖所示為冷凍鹽水循環(huán)系

統(tǒng)。鹽水的密度為1100kg/m3,循環(huán)量為36

3

m/h0管路的直徑相同，鹽水由A流經(jīng)兩個換

熱器而至B的能量損失為98.1J/kg,由B流至A

的能量損失為49J/kg,試計算：(1)若泵的效

率為70%時，泵的軸功率為若干kW?(2)若A

處的壓強表讀數(shù)為245.2x1()3pa時，B處的壓

強表讀數(shù)為若干？

解：對循環(huán)系統(tǒng)，在管路中任取一截面同時作上游和下游截面，列柏努利方

程，可以證明泵的功率完全用于克服流動阻力損失。

(1)質量流量嗎=匕夕=1100打/436〃//3600s=llkg/s

他=Z+EVB-A=98.1+49=147.17/^

N,=叱”=147.1xll=1618.1J/s

N=Ne/〃=1618.1/0.7=2.31kW

(2)在兩壓力表所處的截面A、B之間列柏努利方程，以通過截面A中心的

水平面作為位能基準面。

22

才+0+自吟…

其中，引=0，ZB=Im,uA=uB,pA=245.2kPa,A_B=98.1J/kg

將以上數(shù)據(jù)代入前式，解得PB=(2■-828-￡%人8)2=6.2*1()4尸6((表壓)

13.用壓縮空氣將密度為1100kg/n?的腐蝕性液體自低位槽送到高位槽，兩

槽的液面維持恒定。管路直徑均為。60nmix35”加，其他尺寸見本題附圖。各管

8

段的能量損失為X%M=L18/。兩壓差計中的指示液均

為水銀。試求當Ri=45mm,%=200mm時：(1)壓縮空氣的壓強pi為若干？(2)U

管壓差計讀&數(shù)為多少？

解：求解本題的關鍵為流體在管中的流速

(1)在B、C間列柏努利方程，得

22

~+gZ+~Z-^~+gZ+~-+^,，lf,B-C

pB2pC2J”

"產(chǎn)=g(Q-%)+工人f,B-c⑴

PB~Pc=3例-P)g&+Pg。-ZB)

=(13600-1100)x9.81x45xl0-3+1100x9.81x5

=59473Pq

代入⑴式，同時已知夕=1100Zg/加3zc-zB=5m

解得u=2.06m/5

在低位槽液面與高位槽液面2-2,之間列柏努利方程，并以低位槽為位

能基準面，得

22

—+g^i+y=—+^+y+SVi-2

p2p22

其中q=0z2=10/Hw1=u2?0〃2=0(表壓)

Z%J-2=2力/*-5+2％,”+2/￡-。=318〃2=3.18x2.062=13.5,/kg

代入上式可得自=gZ2+f>-2

Pi=p(gz2+Z%J-2)=1100x(9.81x10+13.5)=122760Pa(表壓)

(2)若求R?關鍵在于外，通過必可列出一個含人的靜力學基本方程

PHggR?+Pgh=PB(2)

為此在低位槽液面i-r與截面B之間列柏努利方程，以低位槽為位能基準

9

面，得

3+8+什232

其中，4=0,zB=10-7=3m,%才0,uB=2.06m/s,p1=123%?。(表壓)

PB=(2一gz&-+Z勺.1-8)。

P乙

1久八

=(---------9.81X3-1.5X2.062)X1100

1100

=83385Pa(表壓)

_83385-1100x9.81x0.2

代入(2)式:=

9.81x13600

=0.610/12=610mm

14.在實驗室中，用玻璃管輸送20。。的70%醋酸。管內(nèi)徑為1.5cm,流量為

10kg/min。用SI和物理單位各算一次雷諾數(shù)，并指出流型。

解：(1)用SI制計算

從本教材附錄中查得70%醋酸在2(TC時的物理性質：P=1069a//,

〃=2.5x,s,d-1.5cm-0.015/n

4w4x10/60

s=0.882m/5

7ipd3.14X(1.5X10-2)2X1069

Re=1.5xl0-2x0.882xl069/2.5xl0-3=5657

流動類型為湍流。

(2)用物理單位計算

p-1069g/cm3,fd=0.025g/(cm-s'),d=L5cm,u=33.2cmIs

Re=1.5x88.2x1069/2.5x10-3=5657

15.在本題附圖所示的實驗裝置中，于異徑水平管段兩截面間連一倒置U管

壓差計，以測量兩截面之間的壓強差。當水的流量為10800kg/h時，U管壓差汁

讀數(shù)R為100mm。粗、細管的直徑分別為。60機機義3.5zwn與。42機機x3機機。計算：

(1)1kg水流經(jīng)兩截面間的能量損失；(2)與該能量損失相當?shù)膲簭娊禐槿舾桑?/p>

10

解：(I)取接入管路的u型管管線所在的平面與管截面垂直的平為面i-r和

2-2',并取管路中心線所在的平面為基準面，那么石=馬=0

在截面和2-2,間列Bernouli方程：

22

以+gZ|+g=R+gZ2+^+Z%J-2

p2p2

22

于是工為=旦二”+巧”

對U型管壓計：p「P2=pgR

對水在水平管中的流動：〃=匕='

ApA

對粗管：d2=60-3.5x2=53mm;對細管：4=42-3x2=36〃?〃？

年口10800kg

TT￡%=--------------------------------------------------=2.95m/s

(3600s)x1000依/疝x(x(36x10-3y

2

M2=M,(方2=2.95x(||)=1.36m/5

?u；—a；n0.A.2.95~—1.36"......

〉,hf,_2=gR+2=9.81x0.1+-----------=4.41J/kg

(2)5f=qZ%=1000X4.407=4.41X1()3Pa

16.密度為850kgzm3、黏度為8x10,Pa-s的液體在內(nèi)徑為14mm的銅管內(nèi)流

動，溶液的流速為lm/s。試計算：(1)雷諾準數(shù)，并指出屬于何種流型；(2)局

部速度等于平均速度處與管軸的距離；(3)該管路為水平管，若上游壓強為

147xl03Pa,液體流經(jīng)多長的管子，其壓強才下降到127.5x1()3Pa?

解：⑴Re=%J4x]0-3*1x850=]487.5流動類型屬層流

〃8x10-3

(2)對層流流動的流體，其瞬時速度和半徑之間的關系如下：

11

而平均速度u=.R2

于是當局部速度等于平均速度時，有心―尸二,改，即當廠時，管路中

的瞬時速度和平均速度相同。

R=1mm所以r=—7==4.95mm

V2

(2)定義上游截面1-1，下游截面為2-2\對直徑相同的水平管路

P\~Pi=A。/

根據(jù)哈根?泊謖葉公式，即

則液體流經(jīng)的管長為

/=(p「pW=(147—127.5)x1()3x0.0142=

17.流體通過圓管端流流動時，管截面的速度分布可按下面經(jīng)驗公式來表

示：%=%?(上戶，式中y為某點與壁面的距離，即產(chǎn)出人試求其平均速度〃

K

與最大速度Z，max的比值。

解:在距離管中心r處取一厚為dr的流體薄層，并定義此處流體的速度為ur,

則流體通過此環(huán)隙的體積流量dVs=urdA=2兀加如

匕=1(2%9，,公=1(2仃)(^^廠"maxdr

那么w=匕=工J2#滑(R_rdr(1)

A7rR2R'n

令R-r=t那么dr=-dt

當〃=0時，t=R\當r=R時，t=0

代入(1)式，u=2umaK—

于是?/wmax=49/60=0.817(0.82)

18.一定量的液體在圓形直管內(nèi)作層流流動。若管長及液體物性不變，而管

徑減至原有的1/2,問因流動阻力而產(chǎn)生的能量損失為原來的若干倍？

解：流量不變，"=匕=>當d'=《時，

A2

根據(jù)哈根?泊謾葉公式，有

必絲當優(yōu)=4”，或=4時

fd22

人,32〃/4“32〃/”

△Pf=—1—=—^~16=16Ap/

(-)2d

2

19.內(nèi)截面為1000mmxl200mm的矩形煙囪的高度為30ms平均摩爾質量為

30kg/kmol、平均溫度為400。的煙道氣自下而上流動。煙囪下端維持49Pa的真

空度。在煙囪高度范圍內(nèi)大氣的密度可視為定值，大氣溫度為20七，地面處的大

氣壓強為101.33x1()3pa。流體流經(jīng)煙囪時的摩擦系數(shù)可取為0.05,試求煙道氣的

流量為若干(kg/h)?

解：這是B.E對壓縮流體的應用

8=101330—490=101281P4p.^=l.205kg/m3(20℃^

p2=p()-pgh=101330-1.205x9.8x30=100975Pq

P「P2X100%=101281—100975、100%=o3%<20%

Pi101281

可應用柏努利方程

400℃時，煙道氣的密度

(101281+100975)x300xlQ-3

Pm=0.542版/疝

P2RT2x8.314x673

在煙囪的進出口之間列柏努利方程，以煙囪底端為上游截面1-1',以煙囪頂

端為下游截面2-2，，并以截面1-7作位能基準面，有

—+<?zi+y=—+^2+y+ZVi-2

p2p2

其中，Pi=-49P〃(表壓)，〃2=—P煙道氣g/z=-0.543乂9.81義30=—159尸。(表壓),

13

八c八?cIiA4ab

Z1=0,=30m,u,=u.,>h=A-----dit-4r?=------------=1.09m

12I2乙/42eH2(a+b)

代入上式解得w=19.8m/i

w,=uAp=19.8x1x1.2x0.543=12.83依/s=4.62x1OYg/〃

20.每小時將2xl（）4kg的溶液用泵從反應器

輸送到高位槽（見本題附圖）。反應器液面上方保

持26.7x103Pa的真空度，高位槽液面上方為大氣

壓強。管道為@76mmx4mm的鋼管，總長為50m,

管線上有兩個全開的閘閥、一個孔板流量計（局部

阻力系數(shù)為4）、五個標準彎頭。反應器內(nèi)液面與

管路出口的距離為15m。若泵的效率為0.7,求泵

的軸功率。

解：在反應器液面與管路出口內(nèi)側截面2-2,間列柏努利方程，以截面

1-1'為基準水平面，得

22

爭卬”號+gZ2+^+'g

其中4=0z?=15mu]?0〃]=-26.7x1()3尸。(表壓)〃2=0(表壓)

4x2xl04―/

if-—144/c

2-3600^-x[(76-4x2)x1O-3]2x1073--

I”Pi—Po/、丁j26.7x10?1.43"k

%二」^+且仁2-4)+寧+萬仇2=m3+9.81x15+-^—+〉/

=173+￡%

其中，Z%=%+"；

對直管阻力3弓J與2

3

Re=%(76-8)x10xl.43xl073=1.656x105

6.3x10^

￡=0.3mm那么￡Id=0.3/(76.4x2)=0.0044

14

由￡/d和Re在圖1-27可查得4=0.029

501432

h=0.029x------———=

ff(76-8)x1O-32

對局部阻力二個全開的閘閥2x0.33/7?=0.66/7?

五個標準彎頭1.6x5m=8m

進口阻力系數(shù)0.5

孔板的局部阻力系數(shù)4

0.029x0-66+^-x+4.5x1^-=8.378J/kg

68x10-322

IV,=173+21.8+8.38=203.27/^

該流體的質量流量叫=2x1()4/3600=5.6依/s

N,=203.2x5.6=1128.9W

N=N?/?7=1128.9/0.7=i.61kW

21.從設備送出的廢氣中含有少量可溶物質，在放空之前令其通過一個洗滌

器，以回收這些物質進行綜合利用，并避免環(huán)境污染。氣體流量為3600n?/h（在

操作條件下），其物理性質與5（TC的空氣基本相同。如本題附圖所示，氣體進入

鼓風機前的管路上安裝有指示液為水的U管壓差計，其讀數(shù)為30nlm。輸氣管與

放空管的內(nèi)徑均為250mm,管長與管件、閱門的當量長度之和為50m（不包括進、

出塔及管出口阻力），放空口與鼓風機進口的垂直距離為20m,已估計氣體通過

塔內(nèi)填料層的壓強降為1.96x103pa。管壁的絕對粗糙度￡可取為0.15mm,大氣壓

強為101.33x1（）3Pa。求鼓風機的有效功率。

解：這是有外加功的可壓縮流體，首先驗證Ap<20%p。

以過測壓口中心的截面1-J和放空管內(nèi)側截面2-2,為衡算截面。

Pl=13600x9.8lx30x10-3=294.3Pa（表壓）

294.3-0

△Px100%=0.2896%<20%

P1+P2294.3+101330

以鼓風機進口壓差計連接處為截面i-r,放空管出口內(nèi)側為截面2-2、過

15

截面i-r的中心線作基準水平面，在兩截面間列柏努利方程,

22

.玲+叱=f+%+寸功

其中，Z1=0z2=20TM8=294.3Pa(表壓)02=0(表壓)

在1T，和2—2,間壓強變化很小，溫度認為恒定且管徑相同，可近似有

%=%，但為提高計算結果的精確度，計算流體速度時以平均壓強計。

-294.3+0

P=~"2147.2P。（表壓）

101330

3600x

101330+147.5

“I%=20.35m/5

3600x(x(0.25)2

（洗滌器中壓力有變化，導致氣體體積變化，由于等溫，以PM=P2匕做變換）

＞即-2=力/，直管+%,局部+力/,填料層+%，進塔+八八出塔

（一般來講，局部阻力損失包括了進出口的情況，但常用的局部阻力計算為

當量長度法，而進出口則多采用阻力系數(shù)法）

題給條件下，空氣的密度為1.093//機3,黏度為1.96x10-52々.5（見本教材附

表六：干空氣的物理性質）

言dup0.25x20.35x1_093__.,..,_,.._____.

Re=----=--------------：----=2.84x10'5,￡/d=0.15/250=0.0006

〃1.96x10-5

查摩擦系數(shù)圖，2=0.019

232

,J+leMnnio50xl0（20.35）_0,c//.

h,百小=A-----=0.019x-------x-------=786.8J/依

『直管d22502

1.96x103

々■填料層=1790J/kg

P1.095

,/匕匕、(20.25)2.

勺進出塔=(4+4)萬=L5cx---=310.6J/kg

Zhfi_2=786.8+1790+310.6=2887J/kg

16

代入前式叱,=9.81x20-------二+2887=2814//依

'1.095

有效功率=卬此=^^xL095x2814=3081J/s=3MW

3600

22.如本題附圖所示，貯槽內(nèi)水位維持不變。槽的底部與內(nèi)徑為100mm的鋼

質放水管相連，管路上裝有一個閘閥，距管路入口端15m處安有以水銀為指示液

的U管壓差計，其一臂與管道相連，另一臂通大氣。壓差計連接管內(nèi)充滿了水，

測壓點與管路出口端之間的直管長度為20m。

(1)當閘閥關閉時，測得R=600mm、力=1500mm,當閘閥部分開啟時，測得

R=400mm、A=1400mm0摩擦系數(shù)入可取為0.025,管路入口處的局部阻力系數(shù)取

為0.5。問每小時從管中流出水若干立方米？

(2)當閘閱全開時，U管壓差計測壓處的靜壓強為若干(Pa,表壓)?閘閥全開

時/Jd=15Q/dal5,摩擦系數(shù)仍可取0.025。

解：在該題所示的附圖內(nèi)，標出幾個需列方程的平面。0-0,為貯水槽所在

的平面，A-川和8-夕為U管壓計和管路出口的截面，并取水平管中心線所在

的水平面為基準面

(1)閘閥關閉時〃八=「g"=0ogR-夕g/?(〃為貯槽水面的高度)

代入數(shù)據(jù)，解得“=辿一〃=受叱竺—1.5=6.66〃？

p1000

當閥門開啟之后

Pa=P°gR-Pgh'

=13600x9.81x0.4—1000x9.81x1.4=3.96xl()4p。(表壓)

在貯槽液面與A-A”'可列柏努利方程，得

22

—+-—+^+-y+￡^,o-4⑴

p2p2?，

其中Po=0(表壓)/仁0ZQ=6.66mZA=0=3.96x10,尸〃(表壓)

Z"。-A=X冷+4=(085啥+0.5)X號=2.215憂(2)

將(2)代入(1)式，整理可得到:

17

9.81x6.66=%+2.215”：解得肛=3.13，〃/S

2

n314

水的流量匕=-J2H=-x0.12x3.13x3600=88.4/M3/h

s44

在(1)中，由于貯槽中水位不變，時穩(wěn)態(tài)流動，故水平管中水的流速不變，

只需求孫。為此需用柏努利方程，但在哪兩個面之間應用？8-夕沒有相關量且

閥門開度不知道，阻力系數(shù)難以計算。在貯槽與壓差計之間用柏努利方程。

在(2)中：欲求幺，仍應使用柏努利方程，此時閘閥全開，J=乙，對水平

管，ZA=ZB,故A。/=Z'八可求出“，然后代入到△口/的式中可知同，為求

〃應在0-0，與8-6響列柏努利方程

(2)當閘閥全開時，在0-0,與8間列柏努利方程，得

22

++h

—+SZ0+-T-=—+gZB-Z-'Xjf,0-B(3)

P2p2‘

其中A)=%=0(表壓)z0-=6.66mw0=0uR=u

2

1+1“"、尤「八”.z15x20+15x0.L八一］u,2/八

=(4-^+4)寸=0025x(-----------)+0.5Xy=4.813M-(4)

2

把(4)代入(3),整理得9.81X6.66=5+4.813“2,解得〃=3.51機/S

再在A-A，和6-夕間列柏努利方程，得

22

h

—+gZA+^-=-^+gZB+^-+Yf.A-B

p2p2

其中，Z,=ZBk=”!)，PB=0(表壓)，于是PA=PZ%，A-B

I+lH2,20+15x0.13.512/圭JI、

p-p3A---e--=1N0N0N0x0.025x---------x-----=3.3x104Pa(表壓)

Ad20.12

23.10C的水以500L/min的流量流過一根長為300m的水平管，管壁的絕對粗

糙度為0.05mm。有6m的壓頭可供克服流動的摩擦阻力，試求管徑的最小尺寸。

解：這是關于試差法的應用。

10℃的水，p=999.7kgim3//=130.77xl0*5P?-5

18

在管路兩端端列柏努利方程，以管子中心線所在的水平面為基準面，得

PA-PB=Z%_6m

Pgg

由范寧公式(1)

gd2g

(1)在該題中，假設/l不是最好的選擇，因為管徑不知道，不好由￡/d反

查小，且假設丸后由于不知道d,也不能求w和Re。

(2)假設管徑為待求量，但若假設d,由于實際生產(chǎn)中管子的規(guī)格多樣，范

圍太廣，不易得到準確范圍。

(3)可假設〃

根據(jù)本教材表1-1,選擇合適的流速代入計算。自來水的流速為l~L5m/s。

取水的流速為1.3m/s.根據(jù)給出的￡也可判斷，所計算的阻力損失和管子

的粗糙度有關，必定為湍流。且流體黏度比較大，必須使"在較大值時保證水是

湍流的。

[4V^_/4x0.5/60

=0.0904/77=90.4mm

\TVaV3.14x1.3

6x2gd12x9.81x0.0904

此時由(1)式計算的4=0.0210

lu2300x1.32

R-貸二等蒜繆."I。，，￡/八。.。5/(。.。9("000)=0.00055

查摩擦系數(shù)圖，〃=0.021,兩者之間一致，假設合理。

管子的直徑為90.4mm。

24.某油品的密度為800kg/n?、黏度為41cP,由附圖中所示的A槽送至B槽,

A槽的液面比B槽的液面高1.5m。輸送管徑為。89m〃?x3.5m%、長50m(包括閥門

的當量長度)，進、出口損失可忽略。試求：(1)油的流量(n?/h);(2)若調節(jié)閥

門的開度，使油的流量減少20%,此時閥門的當量長度增加多少(m)?

習SS24附圖

19

解：題給條件下，油品的密度夕=800依/〃/,黏度〃=41能=41'10-3尸〃.5

(1)在A、B兩槽間列柏努利方程，并以B槽液面為基準面，得

22

—+gzA+^-=-^-+gzB+^-+^hf,A-B

p2p2

其中，PA=PB=O(表壓)，uA=ulj~O,ZA-ZB=1.5m

將以上數(shù)據(jù)代入柏努利方程，g(zA-zB)=^hfA_B

即九？=14.72

此情況下，應假設；I,求出〃之后，計算Re,由于并未給出粗糙度的值,

且流體黏度很大，可先試驗層流的磨擦系數(shù)關系式。

假設流體處在層流區(qū)，有

64

304.9x——“2=14.72解得“=L21"z/s

dup/〃

口dup82xl0-3xl.2x800M、幾人1田

Re=--=----------------=1920假設合理

〃41x10-3

JT

匕="A=1.21xax(82x10與)2x3600=22.99m3/h=23m3/h

(2)流量減少之后匕=°-8%=0.8x23=184///7

匕

U=0.8〃=0.8x1.21=0.97/n/s

-d1

4

,6464

此時流體仍處在層流區(qū),X=--=-------

Redup!/J.

(、J'u264〃l'u2

g(z「zM勺萬dupd2

,,gz^p9.81xl.5x(82xl0-3)2x800

I=------=--------------；---------=oZ.2Im

32〃〃32x41x10-3x0.87

△/=/?=〃—/=62.21—50=12.21〃?

20

閥門開度減小流速下降，直管阻力損失減小，但由于閥門關小之后，局部

阻力損失過大。所以總阻力損失沒變。

25.在兩座尺寸相同的吸收塔內(nèi)，各填充不同的填料，并

以相同的管路并聯(lián)組合。每條支管上均裝有閘閥，兩支路的管

長均為5m（包括除了閘閥以外的管件局部阻力的當量長度），管

內(nèi)徑為200mm。通過填料層的能量損失可分別折算為5”；與

44，式中〃為氣體在管內(nèi)的流速，m/So氣體在支管內(nèi)流動的摩擦系數(shù)入=0.02。

管路的氣體總流量為0.3m3/s。試求：（1）當兩閥全開時，兩塔的通氣量；（2）附

圖中AB的能量損失。

解：（1）并聯(lián)管路中，各支路的阻力損失相等，

那么4上乜"生+5”；=丸

d21d22

直徑200mm管路上的全開閘閥（=1.3機，所以

1/+g

4=3=------——=0.901(1)

%匕,21o.O2x出且+10

Y0.2

匕+匕=V=03”3/S(2)

3

由（1）、（2）解得乂=0.142/”3/SV2=0.158m/5

（2）取任一支路進行能量損失計算皆可

Zk=幾號號+5”；翳+5）端

5+1.3八,4x0.142

(0.02x+5)x(---------?了=1091/依

2x0.23.14x0.22

21

26.用離心泵將2（TC水經(jīng)總管

分別送至A、B容器內(nèi)，總管流量為

89m3/h,總管直徑為

（j）\21mmx5mm。泵出口壓強表讀數(shù)

為1.93x105pa,容器B內(nèi)水面上方表

壓為Ikgf/cn??？偣艿牧鲃幼枇?/p>

忽略，各設備間的相對位置如本題

附圖所示。試求：（1）兩支管的壓頭損失H/OY，⑵離心泵的有效壓

頭上。

解：（1）在總貯槽液面1-1和主管路壓力表之后，記為截面2-21列柏努

利方程，并以通過截面2主管路中心線的水平面作為位能基準面，得

22

上L+z+必_+仆三+馬+乜+

Pg2gpg2gA1-2

He=P「Pi+⑵-4)+---

Pg2g

其中，22=L93xlO'Pa(表壓)z2-=-2mHf{_2=0ut~0

4Vs__________4x89________

^--36004(127-5x2)x103]2

代入之后得到：He=17.94m

（2）在截面2和容器A的液面之間列柏努利方程，得

PiU；PA

+馬+丁+Y-+Hf,2-A

PS2gPg

其中P2=1.93xl()5p〃俵壓)“A=0(表壓)%=2.3m/suA^0

Z2~^A=T6m

￡H.2A=「人+&~+仁2-zJ=19.67+0.27-16=3.94加

Pg2g

由于主管路的阻力可以忽略，=3%加

22

同樣可列出截面2到容器B的液面的柏努利方程，解得

ZHf,O-B-"f,2-8=L96〃？

27.用效率為80%的齒輪泵將黏稠的液體

從敞口槽送至密閉容器內(nèi)，兩者液面均維持恒

定，容器頂部壓強表的讀數(shù)為30x103Pa。用旁

路調節(jié)流量，其流程如本題附圖所示。主管流

習題27附圖

量為14mOh,管徑為。66〃〃7Zx3〃7〃Z,管長為80

m（包括所有局部阻力的當量長度）旁路的流量為5m3/h,管徑為娼2〃?〃?x2.5〃〃〃,

管長為20m（包括除了閥門外的所有局部阻力的當量長度）。兩管路的流型相同,

忽略貯槽液面至分支點O之間的能量損失。被輸送液體的黏度為50xl0-3pa-s,

密度為UOOkg/nA試計算：（1）泵的軸功率；（2）旁路閥門的阻力系數(shù)。

解：⑴流體在總管中的速度等=篇熬"38叫

60xlQ-3xl.38xll00)6464

Re二皿=1821.6,=0.035