河南省正陽高中20182019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次素質(zhì)檢測試題理

河南省正陽高中2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次素質(zhì)檢測試題理一、單項選擇題（本大題共12個小題，每題5分，共60分。）1．方程組的解集不能夠表示為（）A．{（x，y）|}B．{（x，y）|}C．{1,2}D．{（1,2）}2．已知會合，則以下關(guān)系式中，正確的選項是（）A．B．C．D．3．已知會合，那么會合的全部子集為（）A．，B．C．，，D．，，，4．如圖，△A'B'C'是△ABC的直觀圖，此中A'B'=A'C'，那么△ABC是（）A．等腰三角形B．鈍角三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形5．函數(shù)f（x）＝（x∈R）的值域是（）A．[0，1]B．[0，1）C．（0，1]D．（0，1）6．直線與在同向來角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A．B．C．D．7．假如直線a與直線b是異面直線，直線c∥a，那么直線b與c（）-1-A．異面B．訂交C．平行D．異面或訂交8．假如函數(shù)2（a+1）x+2在區(qū)間[4，+∞）上是遞加的，那f（x）=x+2么實數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤3B．a(chǎn)≥﹣3C．a(chǎn)≤5D．a(chǎn)≥-59．已知a=20.3，b=0.32，c=log20.3，則a，b，c三者的大小關(guān)系是（）A．bcaB．bacC．a(chǎn)bcD．cba10．如圖，在正方體中，E為棱的中點，用過點的平面截去該正方體的上半部分，則節(jié)余幾何體的側(cè)視圖為（）A．B．C．D．11．已知函數(shù)fxlog2x，正實數(shù)m,n知足mn，且fmfn，則（）A.f（mn）>0B.f（mn）=0C.f（mn）<0D.f（mn）=112．設(shè)函數(shù)，則以下命題中正確的個數(shù)是（）①當(dāng)時，函數(shù)在上是單一增函數(shù)；②當(dāng)時，函數(shù)在上有最小值；③函數(shù)的圖象對于點對稱；④方程可能有三個實數(shù)根.A．4B．3C．2D．1二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．函數(shù)y＝|3x－2|的單一減區(qū)間為________．14．已知函數(shù)f（x）知足f（x）f（x+2）=2018且f（1）=2，則f（99）=_______15．在正方體中，對角線與棱所成角的正弦值為____________.16．若在區(qū)間上的最大值為，則實數(shù)的取值范圍是__________．-2-三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17．（10分）以下圖的是一個正方體的表面睜開圖的表示圖，AE、BD和CF是三條面對角線，請在正方體中將AE和CF畫出來，并就這個正方體解答以下問題．1）求AE與CF所成角的大??；2）求AE與BD所成的角的大小。18.（12分）已知fx16x24x5,x1,2（1）若fx4,求x；（2）求fx的最大值與最小值.19．（12分）如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是菱形，BAD60，PA平面ABCD，E是PC的中點，F(xiàn)是AB的中點．（1）求證：BE//平面PDF．（2）求證：DF⊥平面PAB．20．（12分）若函數(shù)f（x）＝ax－1，（a>0，且a≠1）的定義域和值域都是[0,2]，務(wù)實數(shù)a-3-的值．21．（12分）在四棱錐PABCD中，PC平面ABCD，AB∥DC，DCAC，1）求證：平面PAB平面PAC;2）設(shè)點E為AB中點，在棱PB上能否存在點F，使得PA∥平面CEF？說明原因.22.（12分）（1）已知函數(shù)fx是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x0時，fxex（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．若函數(shù)g（x）=f（x）-m起碼有一個零點，求m的取值范圍；（2）已知函數(shù)f（x）=,若存在實數(shù)b使函數(shù)g（x）=f（x）-b有兩個零點，務(wù)實數(shù)a的取值范圍.-4-高一第三次質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)參照答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】B12．【答案】B【分析】=,當(dāng)b>0時,聯(lián)合一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可判斷y=，在（-，0）上是增函數(shù)，y=，在[0,+）上是增函數(shù)，且x=0時，函數(shù)圖象連續(xù)，故f（x）在R上是單一增函數(shù).故①正確；當(dāng)b＜0時，f（x）的值域是R，沒有最小值，故②錯誤；若f（x）=|x|x+bx，f（-x）=-f（x），故函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，即函數(shù)f（x）的圖象對于（0，0）對稱．而函數(shù)f（x）=|x|x+bx+c的圖象是由函數(shù)f（x）=|x|x+bx的圖象向上（下）平移個單位，故圖象必定是對于（0，c）對稱的，故③正確；令b=-2，c=0，則f（x）=|x|x-2x=0，解得x=0，2，-2．因此④正確．因此選B.13．【答案】14．【答案】12-5-15．【答案】16．【答案】【分析】作函數(shù)f（x）=x（|x|-2）的圖象以下，當(dāng)f（x）=1時,x=-1或x=；故由圖象可知，實數(shù)m的取值范圍是[-1,].故答案為：[-1,].17．【答案】（1）；（2）60度18.【答案】（1）x0；（2）fxmin4;fxmax229試題分析：令t4x，x1,2,t1,16，原式變成：fxt22t5，4（1）若fx4，則t22t10，解得t1即x0，（2）fxt12t1,164，，4當(dāng)t1時，此時x1，fxmin4，當(dāng)t16時，此時x2，fxmax229．19．【分析】試題剖析：-6-（1）取PD中點G點，連EG，可證得四邊形EBFG是平行四邊形，得BE//FC，依據(jù)線面平行的判判定理可得BE//平面PDF．（2）連BD，由菱形ABCD可證得DFAB；由PA平面ABCD，可得PADF，進而證得DF平面PAB。試題分析：1）證明：取PD中點G點，連EG，∵E、G分別是PC，PD中點，∴EG1CD且EG1CD22又FB1CD且FB1CD，22EGFB且EGFB。四邊形EBFG是平行四邊形，BEFG，∵BE平面PDF，F(xiàn)G平面PDF，BE平面PDF．2）連BD，∵在菱形ABCD中，BAD60，ABD為等邊三角形，∵F是AB中點，∴DFAB，又PA平面ABCD，DF平面ABCD，PADF，∵APABA，∴DF平面PAB。20．【答案】3-7-試題分析：當(dāng)a1時，fx在[0,2]上遞加，f00a010，∴a3.又a1，∴a∴3，{f2，即2{a212當(dāng)0a1時，fx在[0,2]上遞減，f02a012∴{，它無解，進而a＝3.f2，即0{a21021．【分析】（1）PC平面ABCDCD平面ABCD，PCCD，又DCAC，且PCACC，CD平面PAC又AB∥DC，AB平面PAC，又AB平面PAB，平面PAB平面PAC（2）取PB中點F，連接EF，CF，則PA∥平面CEF.E,F分別為AB，PB中點，則EF∥PA，又EF平面CEF，PA平面CEF，因此PA∥平面CEF22.【答案】（1）0,1（2）2<a<4試題分析：（1