新設(shè)計(jì)物理必修二教科版講義第四章機(jī)械能及其守恒定律習(xí)題課動(dòng)能定理的應(yīng)用

習(xí)題課動(dòng)能定理的應(yīng)用應(yīng)用動(dòng)能定理求變力的功[要點(diǎn)歸納]1.應(yīng)用動(dòng)能定理求變力的功是常用的方法，當(dāng)物體受到一個(gè)變力和幾個(gè)恒力作用時(shí)，可以用動(dòng)能定理間接求變力做的功，即W變＋W其他＝ΔEk。2.當(dāng)機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)時(shí)，牽引力為變力，牽引力做的功可表示為W＝Pt。[試題案例][例1]如圖1所示，AB為eq\f(1,4)圓弧軌道，BC為水平直軌道，圓弧的半徑為R，BC的長度也是R。一質(zhì)量為m的物體，與兩個(gè)軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，當(dāng)它由軌道頂端A從靜止下滑時(shí)，恰好運(yùn)動(dòng)到C處停止，那么物體在AB段克服摩擦力做功為()圖1A.eq\f(1,2)μmgR B.eq\f(1,2)mgRC.mgR D.(1－μ)mgR解析設(shè)物體在AB段克服摩擦力所做的功為WAB，物體從A到C的全過程，根據(jù)動(dòng)能定理有mgR－WAB－μmgR＝0，所以有WAB＝mgR－μmgR＝(1－μ)mgR。選項(xiàng)D正確。答案D[例2](多選)質(zhì)量為m的汽車在平直的公路上行駛，某時(shí)刻速度為v0，從該時(shí)刻起汽車開始加速，經(jīng)過時(shí)間t前進(jìn)的距離為s，此時(shí)速度達(dá)到最大值vmax，設(shè)在加速過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P，汽車所受阻力恒為f，則這段時(shí)間內(nèi)牽引力所做的功為()A.Pt B.fvmaxtC.fs D.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,max)＋fs－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解析牽引力的功率為P，則W＝Pt，A正確；當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大值，則有P＝fvmax，B正確；加速階段牽引力大于阻力，C錯(cuò)誤；對(duì)加速階段，由動(dòng)能定理得W－fs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,max)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，D正確。答案ABD應(yīng)用動(dòng)能定理分析問題時(shí)要確定研究過程的初、末狀態(tài)，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，明確力做功的情況，這是求解問題的關(guān)鍵。如例2中對(duì)于汽車以恒定功率加速的過程，要明確阻力做功為恒力做功Wf＝－fs而牽引力做功為變力做功，由于功率不變，則W＝Pt。動(dòng)能定理的表現(xiàn)形式應(yīng)為Pt－fs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,max)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)。[針對(duì)訓(xùn)練1]質(zhì)量為m的物體以初速度v0沿水平面向左開始運(yùn)動(dòng)，起始點(diǎn)A與一輕彈簧O端相距s，如圖2所示，已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體與彈簧相碰后，彈簧的最大壓縮量為x，則從開始碰撞到彈簧被壓縮至最短，物體克服彈簧彈力所做的功為()圖2A.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－μmg(s＋x)B.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－μmgxC.μmgsD.μmg(s＋x)解析由動(dòng)能定理得：－W－μmg(s＋x)＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，故物體克服彈簧彈力做功W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－μmg(s＋x)，A正確。答案A

動(dòng)能定理與圖像相結(jié)合的問題[要點(diǎn)歸納]動(dòng)能定理經(jīng)常和圖像問題相結(jié)合應(yīng)用，分析時(shí)一定要弄清圖像的物理意義，要特別注意圖像的形狀、交點(diǎn)、截距、斜率、面積等信息，并結(jié)合運(yùn)動(dòng)圖像建立相應(yīng)的物理情境，選擇合理的規(guī)律求解有關(guān)問題。[試題案例][例3](多選)在平直公路上，汽車由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到vm后立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)直到停止，v－t圖像如圖3所示。設(shè)汽車的牽引力為F，摩擦力為f，全過程中牽引力做功W1，克服摩擦力做功W2，則()圖3A.F∶f＝1∶3 B.F∶f＝4∶1C.W1∶W2＝1∶1 D.W1∶W2＝1∶3解析全過程初、末狀態(tài)的動(dòng)能都為零，對(duì)全過程應(yīng)用動(dòng)能定理得W1－W2＝0①即W1＝W2，選項(xiàng)C正確；設(shè)物體在0～1s內(nèi)和1～4s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移大小分別為x1、x2，則W1＝Fx1②W2＝f(x1＋x2)③在v－t圖像中，圖像與時(shí)間軸包圍的面積表示位移，由圖像可知，x2＝3x1④由②③④式解得：F∶f＝4∶1，選項(xiàng)B正確。答案BC“三步法”分析動(dòng)能定理與圖像的結(jié)合問題[針對(duì)訓(xùn)練2](2018·張家口高一檢測(cè))物體在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直線滑行直到停止。以a、Ek、x和t分別表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小、動(dòng)能、位移的大小和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。則以下各圖像中，能正確反映這一過程的是()解析物體在恒定阻力作用下運(yùn)動(dòng)，其加速度不隨時(shí)間和位移變化，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理得：－fx＝Ek－Ek0，解得Ek＝Ek0－fx，可知選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。答案C動(dòng)能定理在多過程問題中的應(yīng)用[要點(diǎn)歸納]對(duì)于包含多個(gè)運(yùn)動(dòng)階段的多過程問題，應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)可以選擇分段法或全程法。1.分段法：將復(fù)雜的過程分割成一個(gè)個(gè)子過程，對(duì)每個(gè)子過程的做功情況和初、末動(dòng)能進(jìn)行分析，然后針對(duì)每個(gè)子過程應(yīng)用動(dòng)能定理列式，然后聯(lián)立求解。2.全程法：分析整個(gè)過程中的各個(gè)力的做功情況，確定整個(gè)過程中各個(gè)力做功的代數(shù)和，然后確定整個(gè)過程的初、末動(dòng)能，針對(duì)整個(gè)過程利用動(dòng)能定理列式求解。當(dāng)題目不涉及中間量時(shí)，選擇全程法更簡潔。注意：當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)過程中涉及多個(gè)力做功時(shí)，各力對(duì)應(yīng)的位移可能不相同，計(jì)算各力做功時(shí)，應(yīng)注意各力對(duì)應(yīng)的位移。計(jì)算總功時(shí)，應(yīng)計(jì)算整個(gè)過程中出現(xiàn)過的各力做功的代數(shù)和。[試題案例][例4]右端連有光滑弧形槽的水平面AB長為L＝1.5m，如圖4所示。一個(gè)質(zhì)量為m＝0.5kg的木塊在F＝1.5N的水平拉力作用下，從水平面上A端由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，木塊到達(dá)B端時(shí)撤去拉力F。木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，取g＝10m/s2。求：圖4(1)木塊沿弧形槽上升的最大高度；(2)木塊沿弧形槽滑回B端后，在水平面上滑動(dòng)的距離。解析(1)設(shè)木塊沿弧形槽上升的最大高度為h，對(duì)木塊由A端運(yùn)動(dòng)到最大高度的過程，由動(dòng)能定理得FL－μmgL－mgh＝0解得h＝eq\f(（F－μmg）L,mg)＝0.15m。(2)設(shè)木塊沿弧形槽滑回B端后在水平面上滑行的距離為s，由動(dòng)能定理得mgh－μmgs＝0解得s＝eq\f(h,μ)＝0.75m。答案(1)0.15m(2)0.75m物體在運(yùn)動(dòng)過程中若包含幾個(gè)不同的過程，應(yīng)優(yōu)先考慮對(duì)全過程運(yùn)用動(dòng)能定理，這樣往往比分過程運(yùn)用動(dòng)能定理求解簡單。但對(duì)全過程列式時(shí)，要弄清整個(gè)過程中有哪些力做功，每個(gè)力做的功與哪段位移相對(duì)應(yīng)，否則容易出錯(cuò)。[針對(duì)訓(xùn)練3]如圖5所示，光滑水平面AB與一半圓形軌道在B點(diǎn)相連，半圓形軌道位于豎直面內(nèi)，其半徑為R，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊靜止在水平面上，現(xiàn)向左推物塊使其壓緊彈簧，然后放手，物塊在彈力作用下由靜止獲得一速度，當(dāng)它經(jīng)B點(diǎn)進(jìn)入半圓形軌道瞬間，對(duì)軌道的壓力為其重力的7倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成半圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)，重力加速度為g。求：圖5(1)彈簧彈力對(duì)物塊做的功；(2)物塊從B到C克服阻力所做的功；(3)物塊離開C點(diǎn)后，再落回到水平面上時(shí)的動(dòng)能。解析(1)由動(dòng)能定理得W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)在B點(diǎn)由牛頓第二定律得7mg－mg＝meq\f(veq\o\al(2,B),R)解得W＝3mgR(2)物塊從B到C由動(dòng)能定理得－2mgR＋W′＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)物塊在C點(diǎn)時(shí)mg＝meq\f(veq\o\al(2,C),R)解得W′＝－eq\f(1,2)mgR，即物塊從B到C克服阻力做功為eq\f(1,2)mgR。(3)物塊從C點(diǎn)平拋到水平面的過程中，由動(dòng)能定理得2mgR＝Ek－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，解得Ek＝eq\f(5,2)mgR。答案(1)3mgR(2)eq\f(1,2)mgR(3)eq\f(5,2)mgR1.(動(dòng)能定理的應(yīng)用)(2018·東營高一檢測(cè))人在距地面h高處拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球，落地時(shí)小球的速度為v，不計(jì)空氣阻力，人對(duì)小球做功是()A.eq\f(1,2)mv2 B.mgh＋eq\f(1,2)mv2C.mgh－eq\f(1,2)mv2 D.eq\f(1,2)mv2－mgh解析運(yùn)用動(dòng)能定理得：mgh＋W＝eq\f(1,2)mv2－0，解得：W＝eq\f(1,2)mv2－mgh，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。答案D2.(應(yīng)用動(dòng)能定理求變力的功)如圖6所示，木板長為l，木板的A端放一質(zhì)量為m的小物體，物體與板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。開始時(shí)木板水平，在繞O點(diǎn)緩慢轉(zhuǎn)過一個(gè)小角度θ的過程中，若物體始終保持與板相對(duì)靜止。對(duì)于這個(gè)過程中各力做功的情況，下列說法中正確的是()圖6A.摩擦力對(duì)物體所做的功為mglsinθ(1－cosθ)B.彈力對(duì)物體所做的功為mglsinθcosθC.木板對(duì)物體所做的功為mglsinθD.合力對(duì)物體所做的功為mglcosθ解析重力是恒力，可直接用功的計(jì)算公式，則WG＝－mgh＝－mglsinθ；摩擦力雖是變力，但因摩擦力方向上物體沒有發(fā)生位移，所以Wf＝0；因木塊緩慢運(yùn)動(dòng)，所以合力F合＝0，則W合＝0；因支持力N為變力，不能直接用公式求它做的功，由動(dòng)能定理W合＝ΔEk知，WG＋WN＝0，所以WN＝－WG＝mgh＝mglsinθ。即木板對(duì)物體做功為mglsinθ，選項(xiàng)C正確。答案C3.(動(dòng)能定理與圖像相結(jié)合問題)靜止在粗糙水平面上的物塊在水平向右的拉力作用下做直線運(yùn)動(dòng)，t＝4s時(shí)停下，其v－t圖像如圖7所示，已知物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，則下列判斷正確的是()圖7A.整個(gè)過程中拉力做的功等于物塊克服摩擦力做的功B.整個(gè)過程中拉力做的功等于零C.t＝2s時(shí)刻拉力的瞬時(shí)功率在整個(gè)過程中最大D.t＝1s到t＝3s這段時(shí)間內(nèi)拉力不做功解析全過程由動(dòng)能定理得WF＋Wf＝0，所以選項(xiàng)A正確；因物體從靜止開始運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過程WF≠0，B錯(cuò)誤；拉力的瞬時(shí)功率在1～3s內(nèi)相等，1s末時(shí)刻拉力的瞬時(shí)功率最大，C錯(cuò)誤；t＝1s到t＝3s這段時(shí)間內(nèi)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)＝f≠0，拉力做功W＝Fx13≠0，D錯(cuò)誤。答案A4.(多過程問題)如圖8所示，AB段為粗糙水平面軌道，BC段是固定于豎直平面內(nèi)的光滑半圓形導(dǎo)軌，半徑為R。一質(zhì)量為m的滑塊靜止在A點(diǎn)，在水平恒力F作用下從A點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，撤去恒力F，滑塊沿半圓形軌道向上運(yùn)動(dòng)恰能通過最高點(diǎn)C。已知滑塊與水平軌道間的滑動(dòng)摩擦力f＝eq\f(mg,4)，水平恒力F＝eq\f(mg,2)。求：圖8(1)滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)滑塊運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的速度大小vC；(3)水平軌道AB的長度L。解析(1)滑塊在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由f＝μN(yùn)＝μmg得μ＝eq\f(f,N)＝0.25(2)滑塊在C點(diǎn)時(shí)僅受重力，據(jù)牛頓第二定律，有mg＝meq\f(veq\o\al(2,C),R)可得vC＝eq\r(gR)(3)滑塊從A到C的過程，運(yùn)用動(dòng)能定理得：(F－f)L－2mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－0又f＝eq\f(mg,4)，F(xiàn)＝eq\f(mg,2)解得L＝10R。答案(1)0.25(2)eq\r(gR)(3)10R合格性檢測(cè)1.(2018·全國卷Ⅱ，14)如圖1，某同學(xué)用繩子拉動(dòng)木箱，使它從靜止開始沿粗糙水平路面運(yùn)動(dòng)至具有某一速度。木箱獲得的動(dòng)能一定()圖1A.小于拉力所做的功B.等于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功解析由動(dòng)能定理WF－Wf＝Ek－0，可知木箱獲得的動(dòng)能一定小于拉力所做的功，A正確。答案A2.(多選)用力F拉著一個(gè)物體從空中的a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，重力做功－3J，拉力F做功8J，空氣阻力做功－0.5J，則下列判斷正確的是()A.物體的重力勢(shì)能增加了3JB.物體的重力勢(shì)能減少了3JC.物體的動(dòng)能增加了4.5JD.物體的動(dòng)能增加了8J解析因?yàn)橹亓ψ龉Γ?J，所以重力勢(shì)能增加3J，A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理W合＝ΔEk，得ΔEk＝W合＝WG＋WF＋Wf＝－3J＋8J－0.5J＝4.5J，C正確，D錯(cuò)誤。答案AC3.如圖2所示，一個(gè)小球質(zhì)量為m，靜止在光滑的軌道上?，F(xiàn)以水平力擊打小球，使小球能夠通過半徑為R的豎直光滑半圓軌道的最高點(diǎn)C，則水平力對(duì)小球所做的功至少為()圖2A.mgR B.2mgRC.2.5mgR D.3mgR解析要通過豎直光滑半圓軌道的最高點(diǎn)C，在C點(diǎn)，則有mg＝eq\f(mv2,R)，對(duì)小球，由動(dòng)能定理W－2mgR＝eq\f(1,2)mv2，聯(lián)立解得W＝2.5mgR，C項(xiàng)正確。答案C4.(2018·廊坊高一檢測(cè))如圖3所示，質(zhì)量為m的物塊與水平轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物塊與轉(zhuǎn)軸相距R，物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)速增至某一值時(shí)，物塊即將在轉(zhuǎn)臺(tái)上滑動(dòng)，此時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)已開始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在這一過程中，摩擦力對(duì)物塊做的功是(假設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)()圖3A.0 B.2μmgR C.2πμmgR D.eq\f(μmgR,2)解析物塊即將在轉(zhuǎn)臺(tái)上滑動(dòng)但還未滑動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊的最大靜摩擦力恰好提供向心力，設(shè)此時(shí)物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為v，則有μmg＝eq\f(mv2,R)。在物塊由靜止到獲得速度v的過程中，物塊受到的重力和支持力不做功，只有摩擦力對(duì)物塊做功，由動(dòng)能定理得W＝eq\f(1,2)mv2－0。聯(lián)立解得W＝eq\f(1,2)μmgR。故D正確。答案D5.(2018·江蘇單科，4)從地面豎直向上拋出一只小球，小球運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后落回地面。忽略空氣阻力，該過程中小球的動(dòng)能Ek與時(shí)間t的關(guān)系圖像是()解析設(shè)小球拋出瞬間的速度大小為v0，拋出后，某時(shí)刻t小球的速度v＝v0－gt，故小球的動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)m(v0－gt)2，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)知，選項(xiàng)A正確。答案A6.(2018·淮安高一檢測(cè))(多選)如圖4甲所示，質(zhì)量m＝2kg的物體以100J的初動(dòng)能在粗糙的水平地面上滑行，其動(dòng)能Ek隨位移x變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，則下列判斷正確的是()圖4A.物體運(yùn)動(dòng)的總位移大小為10mB.物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為10m/s2C.物體運(yùn)動(dòng)的初速度大小為10m/sD.物體所受的摩擦力大小為10N解析由圖像可知，物體運(yùn)動(dòng)的總位移為10m，根據(jù)動(dòng)能定理得，－fx＝0－Ek0，解得f＝eq\f(Ek0,x)＝eq\f(100,10)N＝10N，故A、D正確；根據(jù)牛頓第二定律得，物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小a＝eq\f(f,m)＝eq\f(10,2)m/s2＝5m/s2，故B錯(cuò)誤；根據(jù)Ek0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)得v0＝eq\r(\f(2Ek0,m))＝eq\r(\f(2×100,2))m/s＝10m/s，故C正確。答案ACD7.如圖5所示，光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量為m的小球沿軌道做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，已知小球在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為N1，在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為N2。重力加速度大小為g，則N1－N2的值為()圖5A.3mg B.4mgC.5mg D.6mg解析對(duì)最低點(diǎn)有N1－mg＝meq\f(veq\o\al(2,1),R)，最高點(diǎn)有N2＋mg＝meq\f(veq\o\al(2,2),R)。小球在運(yùn)動(dòng)過程中由動(dòng)能定理：－mg·2R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，解得N1－N2＝6mg。答案D8.質(zhì)量m＝1kg的物體，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面運(yùn)動(dòng)，在位移是4m時(shí)，拉力F停止作用，運(yùn)動(dòng)到位移是8m時(shí)物體停止，運(yùn)動(dòng)過程中Ek－x的圖像如圖6所示，g取10m/s2，求：圖6(1)物體和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)拉力F的大小。解析(1)在運(yùn)動(dòng)的第二階段，物體在位移x2＝4m內(nèi)，動(dòng)能由Ek＝10J變?yōu)榱?。由?dòng)能定理得：－μmgx2＝0－Ek，故動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(Ek,mgx2)＝eq\f(10,1×10×4)＝0.25。(2)在運(yùn)動(dòng)的第一階段，物體位移x1＝4m，初動(dòng)能Ek0＝2J，根據(jù)動(dòng)能定理得：Fx1－μmgx1＝Ek－Ek0，所以F＝4.5N。答案(1)0.25(2)4.5N等級(jí)性檢測(cè)9.(多選)如圖7，一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面；在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P。它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過程中，克服摩擦力做的功為W。重力加速度大小為g。設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度的大小為a，容器對(duì)它的支持力大小為N，則()圖7A.a＝eq\f(2（mgR－W）,mR) B.a＝eq\f(2mgR－W,mR)C.N＝eq\f(3mgR－2W,R) D.N＝eq\f(2（mgR－W）,R)解析由動(dòng)能定理知，在P從最高點(diǎn)下滑到最低點(diǎn)的過程中mgR－W＝eq\f(1,2)mv2，在最低點(diǎn)的向心加速度a＝eq\f(v2,R)，聯(lián)立得a＝eq\f(2（mgR－W）,mR)，選項(xiàng)A正確；在最低點(diǎn)時(shí)N－mg＝ma，所以N＝eq\f(3mgR－2W,R)，選項(xiàng)C正確。答案AC10.如圖8，與水平面夾角θ＝37°的斜面和半徑R＝0.4m的光滑圓軌道相切于B點(diǎn)，且固定于豎直平面內(nèi)。滑塊從斜面上的A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)B點(diǎn)后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，通過最高點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)滑塊的彈力為零。已知滑塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25。(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：圖8(1)滑塊在C點(diǎn)的速度大小vC；(2)滑塊在B點(diǎn)的速度大小vB；(3)A、B兩點(diǎn)間的高度差h。解析(1)滑塊在C點(diǎn)豎直方向所受合力提供向心力mg＝eq\f(mveq\o\al(2,C),R)①vC＝eq\r(gR)＝2m/s(2)對(duì)B→C過程，由動(dòng)能定理有－mgR(1＋cos37°)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)②vB＝eq\r(veq\o\al(2,C)＋2gR（1＋cos37°）)＝4.29m/s(3)滑塊在A→B的過程，利用動(dòng)能定理得mgh－μmgcos37°·eq\f(h,sin37°)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－0③代入數(shù)據(jù)解得h＝1.38m答案(1)2m/s(2)4.29m/s(3)1.38m11.(2018·江陰一中高一檢測(cè))我國海軍殲—15艦載機(jī)已經(jīng)在“遼寧”號(hào)航母上成功著艦和起飛?，F(xiàn)將飛機(jī)起飛模型簡化為飛機(jī)先在水平甲板上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再在傾角為θ＝15°的斜面甲板上以最大功率做加速運(yùn)動(dòng)，最后從甲板飛出的速度為360km/h，如圖9所示。若飛機(jī)的質(zhì)量為18噸，甲板AB＝180m，BC＝50m。(飛機(jī)長度忽略當(dāng)成質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)一切摩擦和空氣阻力，取sin15°＝0.3，g＝10m/s2)圖9(1)如果要求到達(dá)甲板B點(diǎn)的速度至少為離開斜面甲板速度的60%，則飛機(jī)在水平甲板上運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力至少為多少才能使飛機(jī)起飛？(2)如果到達(dá)B點(diǎn)時(shí)飛機(jī)剛好達(dá)到最大功率，則從飛機(jī)開始運(yùn)動(dòng)到飛離甲板共需多少時(shí)間？解析(1)由題意知m