江蘇省連云港市灌南縣2023屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

，一個(gè)正方形的面積等于該矩形的面積，那么正方形的邊長是▲.13．圓心O到直線l的距離為d，⊙O的半徑為r，當(dāng)d、r是方程x2-4x+m=0的根，且直線與⊙O相切時(shí)，m的值為▲.14．第第14題圖第16題圖第15題圖15．如圖，在正六邊形ABCDEF中，連接AD，AE，那么∠DAE=▲度.16．如圖，為⊙的直徑，，且，那么▲度.17．如圖，如果從半徑為9的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐〔接縫處不重疊〕，那么這個(gè)圓錐的高為▲.第18題圖第18題圖第17題圖18.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)為圓心作⊙O，點(diǎn)A、C分別是⊙O與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B、D在⊙O上，那么∠ADC的度數(shù)是▲.三、解答題〔共8小題，總分值96分，解答題要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，將答案寫在答題紙相應(yīng)位置上〕19．解以下方程(每題6分，共24分)〔1〕x2-3x+1=0(用公式法) 〔2〕x2+2x-3=0(用配方法)〔3〕x(x+1)=2(x+1) 〔4〕20．〔此題10分〕關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．〔1〕求k的取值范圍；〔2〕如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程與有一個(gè)相同的根，求常數(shù)m的值．21.〔此題10分〕如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E是AD延長線上一點(diǎn)，且AC=BC，第22題圖求證：DC平分∠BDE第22題圖22.〔此題10分〕我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上，作出△ABC的最小覆蓋圓，并求出這個(gè)圓的半徑.〔保存作圖痕跡〕23．〔此題10分〕如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)B作⊙O的切線，交AC的延長線于點(diǎn)F．〔1〕求證：BE=CE；〔2〕求∠CBF的度數(shù)；〔3〕假設(shè)AB=6，求弧eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(AD))的長.24.〔此題10分〕果農(nóng)李明種植的草莓方案以每千克15元的單價(jià)對外批發(fā)銷售，由于局部果農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該草莓滯銷.李明為了加快銷售，減少損失，對價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克9.6元的單價(jià)對外批發(fā)銷售.〔1〕求李明平均每次下調(diào)的百分率；〔2〕小劉準(zhǔn)備到李明處購置3噸該草莓，因數(shù)量多，李明決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供其選擇：方案一：打九折銷售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金400元.試問小劉選擇哪種方案更優(yōu)惠，請說明理由.25．〔此題10分〕一個(gè)包裝盒的外表展開圖如圖．〔1〕假設(shè)此包裝盒的容積為1125cm3，請列出關(guān)于x的方程，并求出x的值；〔2〕是否存在這樣的x的值，使得此包裝盒的容積為1800cm3？假設(shè)存在，請求出相應(yīng)的x的值；假設(shè)不存在，請說明理由．26.〔此題12分〕⊙O的半徑為5，D是半圓弧eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(AB))上一動(dòng)點(diǎn)〔不與A,B重合〕，以AD，AB為鄰邊作ABCD.〔1〕如圖1，當(dāng)CD與⊙O相切時(shí)，求∠A的度數(shù)；〔2〕如圖2，當(dāng)AD=6時(shí)，邊CD與⊙O交于另一點(diǎn)E，求CE的長；〔3〕假設(shè)直線CD交⊙O于另一點(diǎn)E，當(dāng)DE=6時(shí)，求AD的長.2022—2022學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平檢測九年級數(shù)學(xué)答題紙〔總分值：150分測試時(shí)間：120分鐘〕一、選擇題〔共8小題，每題3分，總分值24分，將答案寫在答題紙相應(yīng)位置上〕題號12345678答案二、填空題〔共10小題，每題3分，總分值30分，將答案寫在答題紙相應(yīng)位置上〕9101112131415161718三、解答題〔共8小題，總分值96分，解答題要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，將答案寫在答題紙相應(yīng)位置上〕19．解以下方程〔每題6分，共24分〕〔1〕x2-3x+1=0〔用公式法〕 〔2〕x2+2x-3=0〔用配方法〕〔3〕x(x+1)=2(x+1) 〔4〕20．〔此題10分〕關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．〔1〕求k的取值范圍；〔2〕如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程與有一個(gè)相同的根，求常數(shù)m的值．21.〔此題10分〕如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E是AD延長線上一點(diǎn)，且AC=BC，第21題圖求證：DC平分∠BDE第21題圖第22題圖22.〔此題10分〕我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上，作出△ABC的最小覆蓋圓，并求出這個(gè)圓的半徑.〔保存作圖痕跡〕第22題圖第23題圖23．〔此題10分〕如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)B作⊙O的切線，交AC的延長線于點(diǎn)F．第23題圖〔1〕求證：BE=CE；〔2〕求∠CBF的度數(shù)；〔3〕假設(shè)AB=6，求弧eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(AD))的長.座位號座位號24.〔此題10分〕果農(nóng)李明種植的草莓方案以每千克15元的單價(jià)對外批發(fā)銷售，由于局部果農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該草莓滯銷.李明為了加快銷售，減少損失，對價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克9.6元的單價(jià)對外批發(fā)銷售.〔1〕求李明平均每次下調(diào)的百分率；〔2〕小劉準(zhǔn)備到李明處購置3噸該草莓，因數(shù)量多，李明決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供其選擇：方案一：打九折銷售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金400元.試問小劉選擇哪種方案更優(yōu)惠，請說明理由.25．〔此題10分〕一個(gè)包裝盒的外表展開圖如圖．〔1〕假設(shè)此包裝盒的容積為1125cm3，請列出關(guān)于x的方程，并求出x的值；第25題圖〔2〕是否存在這樣的x的值，使得此包裝盒的容積為1800cm3？假設(shè)存在，請求出相應(yīng)的x的值；假設(shè)不存在，請說明理由．第25題圖26.〔此題12分〕⊙O的半徑為5，D是半圓弧eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(AB))上一動(dòng)點(diǎn)〔不與A,B重合〕，以AD，AB為鄰邊作ABCD.〔1〕如圖1，當(dāng)CD與⊙O相切時(shí)，求∠A的度數(shù)；〔2〕如圖2，當(dāng)AD=6時(shí)，邊CD與⊙O交于另一點(diǎn)E，求CE的長；〔3〕假設(shè)直線CD交⊙O于另一點(diǎn)E，當(dāng)DE=6時(shí)，求AD的長.第第26題圖圖1圖2備用圖

2022—2022學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平檢測九年級數(shù)學(xué)試題參考答案〔總分值：150分測試時(shí)間：120分鐘〕一、選擇題〔共8小題，每題3分，總分值24分〕題號12345678答案BAABBACA二、填空題〔共10小題，每題3分，總分值30分〕9．2x2-3x-5=010.211.212.13.414.215.30016.135017.18.1350三、解答題〔共8小題，總分值96分，解答題要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，將答案寫在答題紙相應(yīng)位置上〕19.解以下方程(每題6分，共24分)〔1〕解：〔用公式法解方程〕〔2〕解：〔用配方法解方程)〔3〕解：〔4〕解：20.〔此題10分〕解：〔1〕k≤44分〔2〕由題意得，k=4，1分所以的解為，2分把帶入得，3分21.〔此題10分〕第21題圖第21題圖22.〔此題10分〕解：畫出圓心O，以O(shè)A為半徑畫出△ABC的外接圓5分5分23．〔此題10分〕連接AE∵AB是⊙O直徑∴∠AEB=90°〔即AE⊥BC〕∵AB=AC∴BE=CE〔2〕∵∠BAC=54°

AB=AC

∴∠ABC=63°∵BF是⊙O切線∴∠ABF=90°∴∠CBF=∠ABF-∠ABC=27°5分連接OD∵OA=OD

∠BAC=54°∴∠AOD=72°∵AB=6∴OA=3

eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(AD))的長=5分24.〔此題10分〕解〔1〕設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x．由題意，得15〔1-x〕2=9.6．解這個(gè)方程，得x1=0.2，x2=1.8．因?yàn)榻祪r(jià)的百分率不可能大于1，所以x2=1.8不符合題意，符合題目要求的是x1=0.2=20%．答：平均每次下調(diào)的百分率是20%．5分〔2〕小劉選擇方案一購置更優(yōu)惠．理由：方案一所需費(fèi)用為：9.6×0.9×3000=25920〔元〕，方案二所需費(fèi)用為：9.6×3000-400×3=27600〔元〕．∵25920＜27600，∴小劉選擇方案一購置更優(yōu)惠．5分25．〔此題10分〕解：〔1〕設(shè)包裝盒的高為x，根據(jù)題意得：15x〔20-x〕=1125第25題圖整理得：x2-20x+75=0第25題圖x=15或x=5答：包裝盒的高為15cm或5cm．5分〔2〕根據(jù)題意得：15x〔20-x〕=1800整理得：x2-20x+120=0△=〔-20〕2-4×