江蘇省鹽城市龍岡共同體2023屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題

PAGEPAGE6江蘇省鹽城市龍岡共同體2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)期第一次月考試題一．選擇題〔本大題共有6小題，每題3分，共18分?！?.以下方程中，關(guān)于x的一元二次方程是〔〕A．〔x+1〕2=2〔x+1〕 B． C．a(chǎn)x2+bx+c=0 D．x2+2x=x2﹣12.關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+2k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是〔〕 A.k≤ B.k＜C.k≥ D.k＞3、某廠一月份生產(chǎn)某機(jī)器200臺(tái)，方案二、三月份共生產(chǎn)1800臺(tái)．設(shè)二、三月份每月的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列出的方程是〔〕A．200〔1+x〕2=1800B．200〔1+x〕+200〔1+x〕2=1800C．200〔1﹣x〕2=1800D．200+200〔1+x〕+200〔1+x〕2=18004.⊙O的半徑為2，直線l上有一點(diǎn)P滿(mǎn)足PO=2那么直線l與⊙O的位置關(guān)系是()A．相切B．相離C．相離或相切D．相切或相交5、以下命題中,正確的命題的個(gè)數(shù)為〔〕①垂直于弦的直徑平分這條②三角形的內(nèi)心到三角形三邊距離相等，③三角形的外心在三角形的外部且到三頂點(diǎn)的距離相等④m、n是一元二次方程x2+2x﹣7=0的兩個(gè)根，那么m2+3m+n=5A．1B．2C．3D6．在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)為3，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為a，⊙A的半徑為2，當(dāng)點(diǎn)B在⊙A內(nèi)時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是()二．填空題〔本大題共有10小題，每題3分，共30分〕7．四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠B=70°，那么∠D的度數(shù)是8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，并且分別與x軸、y軸交于B、C兩點(diǎn)，B〔8，0〕，C〔0，6〕，那么⊙A的半徑為．第8題圖第8題圖第12題第12題圖第12題第12題圖第15題9．方程〔m﹣3〕﹣x+3=0是關(guān)于x的一元二次方程，那么m的值為10．如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)和半徑均為4，那么此扇形的面積是11．在半徑為6cm的圓中，120°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為cm．12.如圖，AB是⊙O的直徑，直線PA與⊙O相切于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)C，連接BC．假設(shè)∠P=40°，那么∠ABC的度數(shù)為13.在Rt△ABC中，∠B＝90oAB＝6，BC＝8，那么這個(gè)三角形的內(nèi)切圓的半徑是14.在Rt△ABC中，AC=3，BC=4．如果以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么半徑r的取值范圍是15．如圖，AB為半圓的直徑，且AB＝4，半圓繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A′的位置，那么圖中陰影局部的面積為_(kāi)_______．16.整數(shù)，假設(shè)△ABC的邊長(zhǎng)均滿(mǎn)足關(guān)于的方程，那么△ABC的周長(zhǎng)是.三．解答題〔本大題共10題，共102分，請(qǐng)將解答過(guò)程詳細(xì)的寫(xiě)出來(lái)〕17．解以下方程：〔4×4〕(1)；(2)2〔x+2〕2－8=0；(3)；〔4〕2x2=6x－1；18、如圖，AB，CD是⊙O的兩條弦，AD，CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，DC=DE．AB和BE相等嗎？為什么？〔6分〕、19．如圖：⊙O中，BC是直徑，點(diǎn)A在⊙O上，AB=6，AC=8，AD平分∠BAC，求BD的長(zhǎng)．〔8分〕20、如圖，(1)⊙O，求作⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF(2)假設(shè)⊙O的半徑為10cm.試求此正六邊形的面積?！?分〕21.如圖，將一個(gè)兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經(jīng)過(guò)圓心O，另一邊所在直線與半圓相交于點(diǎn)D，E，量出半徑OC=5cm，弦DE=8cm22．如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行以下操作：〔1〕請(qǐng)?jiān)趫D中確定該圓弧所在圓心D點(diǎn)的位置，D點(diǎn)坐標(biāo)為；〔2〕連接AD、CD，求⊙D的半徑及扇形DAC的圓心角度數(shù)；〔8分〕23、閱讀下面的材料，答復(fù)以下問(wèn)題：〔8分〕解方程x4－5x2+4=0，這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：設(shè)x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥2－5y+4=0①，解得y1=1，y2=4．當(dāng)y=1時(shí)，x2=1，∴x=±1；當(dāng)y=4時(shí)，x2=4，∴x=±2；∴原方程有四個(gè)根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．〔1〕在由原方程得到方程①的過(guò)程中，利用________法到達(dá)______的目的，表達(dá)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．〔2〕解方程〔x2+x〕2－4〔x2+x〕－12=0．24.如圖，PA、PB、DE分別切于A、B、C三點(diǎn)，假設(shè)PO=13㎝，的周長(zhǎng)為24㎝，求：①的半徑；②假設(shè)，的度數(shù)．〔10分〕25.水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果假設(shè)干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤.為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷(xiāo)售.〔1〕假設(shè)將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，那么每天的銷(xiāo)售是_______斤〔用含x的代數(shù)式表示〕；〔2〕銷(xiāo)售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？〔8分〕26.：△ABC的兩邊AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2-〔2k+3〕x+k2+3k+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長(zhǎng)為5．〔1〕k為何值時(shí)，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？〔2〕k為何值時(shí)，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周長(zhǎng)〔10分〕27．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于