福建省永春一中高二數(shù)學(xué)暑假作業(yè)理

高二（理）數(shù)學(xué)暑期作業(yè)（二）一．選擇題（5×12=60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填在答題卡的相應(yīng)地點(diǎn)上）1.已知會(huì)合，則會(huì)合中元素的個(gè)數(shù)為（）A．1B．2C．3D．42.設(shè)向量=，=，則“”是“//”的（）A．既不充分也不用要條件B．必需而不充分條件C．充分必需條件D．充分而不用要條件3.曲線y1x在點(diǎn)(4,e2)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（e2）A．9e2B.4e2C.2e2D.e224.以下命題錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．命題“”的逆否命題是“若或，則”B．“”是””的充分不用要條件C．命題“或”為真命題，則命題“”和命題“”均為真命題D．命題：存在,使得，則：隨意,都有5．使f(x)sin(2x)3cos(2x)為奇函數(shù)，且在0,上是減函數(shù)的的一個(gè)值4是（）A.4B.2C.3D.3336.為了獲得函數(shù)ysin2xcos2x的圖像，只要把函數(shù)ysin2xcos2x的圖像()A．向左平移4個(gè)長(zhǎng)度單位B．向右平移4個(gè)長(zhǎng)度單位C．向左平移2個(gè)長(zhǎng)度單位D．向右平移2個(gè)長(zhǎng)度單位7．已知非零向量rrrrrr23rrrrr）a，b知足ababa，則ab與ab的夾角為（3A.5B.C.2D.66338．已知正實(shí)數(shù)a,b知足不等式ab1ab,則函數(shù)f(x)logaxb的圖象可能為（）9.若，，均為單位向量，且，則的最大值是（）A．1B．C．D．10.等比數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和為S，若S4(aa...a),aaa27,則ann2n132n11236（）A．27B．81C．243D．72911．已知函數(shù)yf(x1)的圖像對(duì)于直線x1對(duì)稱，且當(dāng)x(,0)時(shí)，f(x)xf(x)0建立，a20.2f(20.2),b(ln2)f(ln2),c(log11)f(log11)，則2424a,b,c的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．uuruuuruuurr12.已知點(diǎn)O是在△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且知足2OA3OB4OC0，則三角形△AOB，△BOC，△AOC的面積之比挨次為（）A．4:2:3B．2:3:4C．4:3:2D．3:4:5第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：(本大題共4小題，每題5分，共20分)rrrrrrrr13．已知ab,a2,b3，且a2b與ab垂直，則實(shí)數(shù)的值為.14.已知sincos1,(0,),則cos2.22sin()4215.已知f(x)lnx,x0，則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)______.0(2t2et)dt,x0x16．已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)知足f(3x)f(x),f(2)3，數(shù)列an的前n項(xiàng)2和為Sn，且a11,Sn2ann(nN)，則f(a5)f(a6).三、解答題(本大題6小題共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。)17．（本小題10分）已知p：實(shí)數(shù)x知足x24ax3a20，此中a0，：實(shí)數(shù)知足x2x60qxx22x80（1）若a1，且pq為真，務(wù)實(shí)數(shù)x的取值范圍.（2）若p是q的充分不用要條件，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍.18．（本小題12分）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值及獲得最值時(shí)相應(yīng)的值．urrurr19．（本小題12分）已知m(cosx3sinx,1),n(2cosx,y),知足mn0.（1）將y表示為x的函數(shù)f(x)，并求f(x)的單一遞加區(qū)間；（2）已知ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若f(A)3，且a2，2求ABC面積的最大值．（本小題12分）3已知數(shù)列an知足遞推式an2an11(n2)，此中a415（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）已知數(shù)列bn,有bnnbn的前n項(xiàng)和sn.，求數(shù)列an121.（本小題12分）已知函數(shù)f(x)1lnx(此中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).x(1)若f(x)在區(qū)間(a,a1)(a0)上存在極值點(diǎn),務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍；3k(2)當(dāng)x1時(shí),不等式f(x)x1

恒建立,務(wù)實(shí)數(shù)k的取值范圍.22.（本小題12分）已知函數(shù)f(x)x2axlnx，aR.（1）若函數(shù)f(x)在1,2上是減函數(shù)，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）令g(x)f(x)x2，能否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)x(0,e]（e是自然常數(shù)）時(shí)，函數(shù)g(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明原因；（3）當(dāng)x(0,e]時(shí)，證明：e2x25x(x1)lnx2高二（理）數(shù)學(xué)暑期作業(yè)（二）參照答案一．選擇題BDDCBA

DBBCBA二、填空題13．914.1415．316．3224(670)17101x24ax3a20得(x3a)(xa)0，又a0，因此ax3aa1時(shí)，1x3，即p為真時(shí)，實(shí)數(shù)x的取值范圍是1x32x2x60得，即為真時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是42x3qx2x3x22x80pqpqx2x362p:xa或x3a，q:x2或x39p是q0a2，得1a23a3a1，21218121462,8101219121mn2cos2x23sinxcosxy3sin2xcos2x1y52sin(2x)1y0,f(x)2sin(2x)13662x[2k,2k]x[k,k6],(kZ)6223f(x)[k,k],(kZ)6362f(A)2sin(A6)13,sin(A)1,A6(,7),A,266662A.83ABC,a2b2c22bccosAb2c2bc2bcbcbcbc4(bc),SABC1143bcsinA23,22ABC3.12201212{}24621=8-.121261x(1lnx)1lnx:(1)x0,f(x)xx22xf(x)0lnx00x1f(x)0lnx0x1f(x)(0,1)(1,)f(x)x1.a0,且a1a1a(2,1)33

52xk1lnxkk(x1)(1lnx)1時(shí)，f(x)1xx1xxg(x)(1x)(1lnx)(x1)kg(x)在1，x(x1)(1lnx)x(x1)(1lnx)xxlnx