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文檔簡介
2022-2023學(xué)年人教版九年級上冊數(shù)學(xué)期中模擬試卷(1)
學(xué)校:姓名:班級:考號:
一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分)
1.下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是()
A.ax2+x=1B.\j3x2+2x+1=0
C.x2=l-yD.x2+x-l=x2
2.把方程12x+33=0化成(x+m)2=〃的形式,則〃z、”的值是()
A?6,3B.-6,-3C.-6,3D.6,-3
3.下列現(xiàn)象中,屬于平移的是()
A.將一張紙沿它的中線折疊B.飛碟的快速轉(zhuǎn)動
C.翻開書中的每一頁紙D.電梯的上下移動
4.拋物線y=(x-1)2-7的對稱軸是直線()
A.x=2B.x=-2C.x=lD.x=-l
5.若關(guān)于x的一元二次方程kx2-x+l=0有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是()
A.k*且原0B,k<lKk/0C.k1且原0D,k<i
6.在平行四邊形、等邊三角形、矩形、等腰梯形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()
A.平行四邊形B.等邊三角形C.矩形D.等腰梯形
7.二次函數(shù)y=x2-4x+l的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()
A.(2,-3)B.(-2,13)C.(4,1)D.(-4,33)
8.下列方程為一元二次方程的是()
_1
A.x+x=lB.ax2+bx+c=0C.x(x-1)=xD.x+Vx-1=0
9.下列命題正確的是()
A.若分式會的值為。,則x的值為±2.
B.一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根一定比這個(gè)數(shù)小.
C.若入>0,則公緇.
D.若玲2,則一元二次方程f+2x+3=c有實(shí)數(shù)根.
10.如圖,拋物線y=-2/+2與X軸交于點(diǎn)A、B,其頂點(diǎn)為E.把這條拋物線在x軸及其上
方的部分記為C1,將C1向右平移得到C2,C2與x軸交于點(diǎn)B、D,C2的頂點(diǎn)為F,連結(jié)EF.則
圖中陰影部分圖形的面積為()
二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題3分,共15分)
11.將拋物線y=向上平移[個(gè)單位,得到的拋物線的解析式為.
12.由于許多國外國家直接放開防空政策,導(dǎo)致新冠肺炎疫情至今沒能得到緩解,疫情難以消
停.新冠肺炎具有人傳人的特性,若一人攜帶病毒,未盡進(jìn)行有效隔離,經(jīng)過兩輪傳染后共有
121人患新冠肺炎(假設(shè)每輪傳染的人數(shù)相同),則每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了
人.
13.點(diǎn)P(-3,4)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.
14.若XI、X2是一元二次方程x2-3x-l=0的兩個(gè)根,則X1+X2的值是.
15.拋物線y=-2x2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.
三、解答題(一)(本大題共3個(gè)小題,每小題8分,共24分)
16.(本題8分)用適當(dāng)方法解下列方程:
(1)X2-6X-3=0;(2)/-6X+9=(5-2X)2.
17.(本題8分)如圖,長方形O43C中,。為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A
(6,0)、C(0,4),點(diǎn)5在第一象限.
(1)寫出點(diǎn)8的坐標(biāo)和長方形0ABe的面積;
⑵若點(diǎn)。沿長方形的邊從O-C-B運(yùn)動,若三角形08。的面積是長方形0ABe的面積的三
分之一,求點(diǎn)。的坐標(biāo).
備用圖
18.(本題8分)如圖1,已知ZMON=72。,0E平分ZMON,點(diǎn)A,B,C分別是射線OM,0E,
⑴在圖1中連接AB,若A3〃0C,則NABE的度數(shù)為。;
(2)如圖2,連接AC,若射線AB平分/M4C,則ZA8O與ZACO的數(shù)量關(guān)系式是;
(3)如圖3,連接AC交射線0E于點(diǎn)。(不與點(diǎn)8重合),當(dāng)且AAD8中有兩個(gè)角相等時(shí),
求/。4c的度數(shù).
四、解答題(二)(本大題共3個(gè)小題,每小題9分,共27分)
19.(本題9分)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,按要求解決下列問題:
.r
________I________X_l__J_l__J_L__J__*
i-r——l-r——=-r——+—l-r——?-r——十——t--r——l-r——l-r—'
i—i-4--i-4-i-i—
⑴描出點(diǎn)A(-2,-2),8(-8,6),C(2,l)
(2)連接AB,8C,AC,判斷AMC的形狀,并說明理由;
(3)4ABe的面積為
20.(本題9分)已知拋物線y=/+及+c經(jīng)過點(diǎn)(1,-4)和(-1,2).求拋物線解析式.
21.(本題9分)如圖,已知矩形ABCD的邊長AB=3cm,BC=6cm,某一時(shí)刻,動點(diǎn)M從點(diǎn)A
出發(fā)沿AB方向以lcm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動;同時(shí),動點(diǎn)N從點(diǎn)D沿DA方向以2cm/s
的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動.
(1)經(jīng)過多少時(shí)間,△AMN的面積等于矩形ABCD面積的3?
(2)是否存在時(shí)刻t,使A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似?若存在,求t的值;若不
五、解答題(三)(本大題共2個(gè)小題,每小題12分,共24分)
22.(本題12分)某果農(nóng)的蘋果園有蘋果樹60棵,由于提高了管理水平,可以通過補(bǔ)種一些蘋果
樹的方法來提高總產(chǎn)量.但如果多種樹.,那么樹之間的距離和每棵樹所受的光照就會減少,單
棵樹的產(chǎn)量也隨之降低.已知在一定范圍內(nèi),該果園每棵果樹產(chǎn)果y(千克)與補(bǔ)種果樹x(棵)
之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.若超過這個(gè)范圍,則會嚴(yán)重影響果樹的產(chǎn)量.
(1)求y與龍之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在這個(gè)范圍內(nèi),當(dāng)增種果樹多少棵時(shí),果園的總產(chǎn)量w(千克)最大?最大產(chǎn)量是多少?
(3)若該果農(nóng)的蘋果以3元/千克的價(jià)格售出,不計(jì)其他成本,按(2)的方式可以多收入多
少錢?
y
23.(本題1
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