C講座-資金時間價值

講座部分內(nèi)容資金的時間價值C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!資金的時間價值

利率單利復利C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!很顯然,是今天的

$10,000.你已經(jīng)承認了資金的時間價值!!利率對于今天的$10,000和5年后的

$10,000，你將選擇哪一個呢？C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!利息復利

不僅借（貸）的本金要支付利息，而且前期的利息在下一期也計息.單利只就借（貸）的原始金額或本金支付利息C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!SI =P0*(i)*(n)

=$1,000(.07)(2) =$140單利--Example假設投資者按7%的單利把$1,000存入銀行2年.在第2年年末的利息額是多少?C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!現(xiàn)值PV

未來的一筆錢或一系列支付款按給定的利率折算，所得到的在當前時點的價值.在上頁例子中，你當初存的$1,000原始金額，就是兩年后的$1,140的單利現(xiàn)值PV，即在當前時點的價值!單利現(xiàn)值--SIPV上頁例子中，兩年后的$1,140的單利現(xiàn)值(SIPV)是多少?C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!FV1=P0(1+i)1=$1,000

(1.07) =$1,070

復利在年年末你得了$70的利息. 這與單利利息相等.復利終值公式—1/2C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!

FV1 =P0(1+i)1

FV2 =P0(1+i)2

FV公式:

FVn =P0(1+i)n

or FVn=P0(FVIFi,n)–可查表一般復利終值公式etc.C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!

FV2 =$1,000(FVIF7%,2) =$1,000(1.145) =$1,145

[四舍五入]查表FVIF

i,n計算C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!查表:

FV5

=$10,000

(FVIF10%,5)

=$10,000

(1.611) =$16,110

[四舍五入]Example--解：用一般公式:

FVn =P0(1+i)n

FV5

=$10,000(1+0.10)5 =$16,105.10C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!近似.N=72

/i%72/12%=6年[精確計算是6.12年]快捷計算方法：72法則$10,000按12%復利，需要多久成為$20,000(近似.)?C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!假設2年后你需要$1,000.那么按7%復利，你現(xiàn)在要存多少錢？

0

1

2$1,0007%PV1PV0復利現(xiàn)值--ExampleC講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!

PV0

=FV1/(1+i)1

PV0=FV2/(1+i)2

PV公式:

PV0 =FVn/(1+i)n

or PV0=FVn(PVIF

i,n)--見表II一般復利現(xiàn)值公式etc.C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!

PV2 =$1,000(PVIF7%,2) =$1,000(.873) =$873

[四舍五入]查復利現(xiàn)值因子表C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!

用公式: PV0 =FV

n/(1+i)n

PV0

=$10,000

/(1+0.10)5 =$6,209.21

查表:

PV0

=$10,000

(PVIF10%,5)

=$10,000

(.621) =$6,210.00

[四舍五入]Example--解：C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!年金分類普通年金:收付款的款項發(fā)生在每年的年末.先付年金:收付款的款項發(fā)生在每年的年初.年金：一定期限內(nèi)一系列相等金額的收款或付款的款項.C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!例：某人現(xiàn)年45歲，希望在60歲退休后的20年內(nèi)（從61歲初開始）每年年初能從銀行得到3000元，他現(xiàn)在必須每年年末（從46歲開始）存入銀行多少錢才行？設年利率為12%。某人從銀行貸款8萬買房，年利率為4%，若在5年內(nèi)還清，那么他每個月必須還多少錢才行？教育儲蓄C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!FVAn=R(1+i)n-1+R(1+i)n-2+ ...+R(1+i)1

+R(1+i)0普通年金于第n年末的

終值–FVA(n)RRR012nFVAnR:每年現(xiàn)金流年末i%...年末C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!

FVAn =R(FVIFAi%,n) FVA3 =$1,000(FVIFA7%,3) =$1,000(3.215)=$3,215查普通年金終值表計算C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁! FVAD3=$1,000(1.07)3+ $1,000(1.07)2+$1,000(1.07)1

=$1,225

+

$1,145

+

$1,070

=

$3,440先付年金--FVAD例$1,000$1,000$1,000$1,0700

1

2

3FVAD3=$3,440年末7%$1,225$1,145

1

2

3年初年初年初年末年末年末現(xiàn)在：C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!PVAn=R/(1+i)1+R/(1+i)2 +...+R/(1+i)n普通年金現(xiàn)值--PVARRR012

nPVAnR:每年現(xiàn)金流年末i%...年末年末年末C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!

PVAn =R(PVIFAi%,n)

PVA3 =$1,000(PVIFA7%,3) =$1,000(2.624)=$2,624查普通年金現(xiàn)值表計算C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!PVADn=$1,000/(1.07)2+$1,000/(1.07)1+ $1,000/(1.07)0=$2,808.02先付年金--PVAD例$1,000.00$1,000$1,000123

4PVADn=$2,808.02年初7%$934.58$873.44現(xiàn)在：年初年初年初C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!1.全面閱讀問題2.決定是PV還是FV3.畫一條時間軸4.將現(xiàn)金流的箭頭標示在時間軸上5.決定問題是單個的現(xiàn)金流、年金或混合現(xiàn)金流6.解決問題解決資金時間價值問題的步驟C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!現(xiàn)金流逐個折算法

012345

$600$600$400$400$10010%$545.45$495.87$300.53$273.21$62.09$1677.15=PV0

C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!分組年金?(#2)

01234

$400$400$400$400PV0

=$1677.30.

012

$200$200

012345

$100$1,268.00$347.20$62.10++C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!方法一：選0年末為比較d時點分期付款好于一次付款C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!方法三：選4年末為比較d時點分期付款好于一次付款C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!公式:FVn,m

=PV0(1+[i/m])mn

n: 期限

m: 每年復利次數(shù)

i: 名義年利率

復利頻率C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!季度：

FV2=1,000(1+[.12/4])(4)(2) =1,266.77月：

FV2=1,000(1+[.12/12])(12)(2)

=1,269.73天： FV2

=1,000(1+[.12/365])(365)(2)

=1,271.20復利頻率的影響C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁!設一年中復利次數(shù)為m，名義年利率為i

，則有效年利率為：(1+[i

/m])m

-1有效年利率C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁!1. 計算每期償還額.2. 計算第t期償還的利息.

=(第t-1期的貸款余額)x(i%/m)3. 計算第t期償還的

本金.

(每期償還額

-第2步的利息)4. 計算第t期的貸款余額.

(第

t-1期的貸款余額

-

第

3

步的本金償還)5. 從第2步起循環(huán).分期償還貸款的步驟C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁!分期償還貸款例--年利率

12%[LastPaymentSlightlyHigherDuetoRounding]C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁!

因為，若眼前就能取得$10k，則我們至少有一個用這筆錢去獲取利息的投資機會.WhyTIME?為什么：在你的決策中必須考慮時間價值?C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁!單利公式公式

SI=P0*(i)*(n)

SI: 單利利息(SimpleInterest)

P0: 原始金額(t=0)

i: 利率 n: 期數(shù)C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁!

SIFV =P0+SI =$1,000

+$140 =

$1,140終值FV

現(xiàn)在或?qū)淼囊还P錢或一系列支付款按給定的利率計算，所得到的在某個更遠的未來時點的價值.單利終值:SIFV單利

FutureValue(SIFV)是多少?C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁!

假設投資者按7%的復利把$1,000存入銀行2年，那么它的復利終值是多少？復利終值--Example

0

1

2$1,000FV27%C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁!FV1 =P0

(1+i)1 =$1,000(1.07) =$1,070FV2 =FV1(1+i)1 =P0(1+i)(1+i) =$1,000(1.07)(1.07) =P0

(1+i)2 =$1,000(1.07)2 =$1,144.90在第2年你比單利利息多得$4.90.復利終值公式—2/2C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁!FVIFi,n

可以查表如下所示：復利終值因子表：FVIFi,nC講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁!

JulieMiller想知道按10%的復利把$10,000存入銀行，5年后的終值是多少？Example--復利終值

012345$10,000FV510%C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁!72法則.想使自己的財富倍增嗎!!! $10,000按12%復利，需要多久成為$20,000(近似.)?快捷計算方法:C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁!單利v.s.復利?FutureValue(U.S.Dollars)C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第42頁!

PV0=FV2/(1+i)2 =$1,000

/(1.07)2 =FV2/(1+i)2

=$873.44復利現(xiàn)值公式

0

1

2$1,0007%PV0C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第43頁!PVIFi,n表如下所示：復利現(xiàn)值因子表：PVIF

i,nC講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第44頁!

JulieMiller想知道：按10%的復利折算，5年后的$10,000

的現(xiàn)值是多少？Example--復利現(xiàn)值

012345$10,000PV010%C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第45頁!講座部分內(nèi)容結束ThankYouforAttention!C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第46頁!年金案例學生貸款償還汽車貸款償還保險金抵押貸款償還養(yǎng)老儲蓄C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第47頁!PartsofanAnnuity0123

$100$100$100(第1年年末de普通年金）(第1年年初)de先付年金現(xiàn)在：相等現(xiàn)金流(第2年年初)de先付年金年末(第3年年初)de先付年金(第2年年末de普通年金）(第3年年末de普通年金）C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第48頁! FVA3=$1,000(1.07)2+ $1,000(1.07)1+$1,000(1.07)0

=$1,145

+

$1,070

+

$1,000

=

$3,215普通年金終值--FVA例$1,000$1,000$1,0000123$3,215=FVA3年末7%$1,070$1,145年末C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第49頁!FVADn=R(1+i)n+R(1+i)n-1+ ...+R(1+i)2

+R(1+i)1 =FVAn(1+i)先付年金--FVADRRR

1

2

n

FVADnR:每年現(xiàn)金流年初i%...年初年末

0

1

n-1

n年末年末年初年末現(xiàn)在：C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第50頁!

FVADn =R(FVIFAi%,n)(1+i) FVAD3=$1,000(FVIFA7%,3)(1.07) =$1,000(3.215)(1.07)=$3,440查普通年金終值表算先付年金終值C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第51頁!

PVA3= $1,000/(1.07)1+ $1,000/(1.07)2+ $1,000/(1.07)3

=$934.58+$873.44+$816.30 =

$2,624.32普通年金現(xiàn)值--PVA例$1,000$1,000$1,000012

3$2,624.32=PVA3年末7%$934.58$873.44$816.30C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第52頁!PVADn=R/(1+i)0+R/(1+i)1+...+R/(1+i)n-1

=PVAn(1+i)先付年金現(xiàn)值--PVADRRR12nn+1PVADnR:每年現(xiàn)金流年初i%...年初年初年初現(xiàn)在：C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第53頁!

PVADn=R(PVIFAi%,n)(1+i) PVAD3=$1,000(PVIFA7%,3)(1.07) =$1,000(2.624)(1.07)=$2,808查普通年金現(xiàn)值表

算先付年金現(xiàn)值

C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第54頁!

JulieMiller將得到現(xiàn)金流如下.按10%折現(xiàn)的PV是多少？混合現(xiàn)金流Example

012345

$600$600$400$400$100PV010%年末C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第55頁!分組年金?(#1)

012345

$600$600$400$400$10010%$1,041.60$573.57$62.10$1,677.27

=PV0

[查表如下：]$600(PVIFA10%,2)=$600(1.736)=$1,041.60$400(PVIFA10%,2)(PVIF10%,2)=$400(1.736)(0.826)=$573.57$100(PVIF10%,5)=$100(0.621)=$62.10C講座-資金時間價值共64頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第56頁!例：某企業(yè)購買一大型設備