高中數(shù)學用樣本頻率分布估計總體頻率分布(二)教案新人教A版必修3

用樣本的頻次散布預計整體頻次散布批注教課目的：經(jīng)過實例領(lǐng)會散布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學會列頻次散布表、畫頻次散布直方圖、頻次折線圖、莖葉圖，領(lǐng)會它們各自的特色．在解決統(tǒng)計問題的過程中，進一步領(lǐng)會用樣本預計整體的思想，會用樣本的頻次散布預計整體散布，教課要點：嫻熟地對y＝sinx進行振幅和周期變換教課難點：領(lǐng)會用樣本預計整體的思想，會用樣本的頻次散布預計整體散布教課器具：投影儀教課方法：類比、察看、溝通、議論、遷徙教課過程：一、復習準備：1.議論：繪制頻次散布直方圖有哪幾個步驟呢？2.練習：給出一個頻次散布直方圖，進行一些剖析.（如何表示頻次？面積和？集中范圍？變化趨向？）二、講解新課：1、教課頻次散布折線圖及莖葉圖：①定義頻次散布折線圖：畫好頻次散布圖后，我們把頻次散布直方圖中各小長方形上端連結(jié)起來，獲得的圖形.②定義整體密度曲線：在樣本頻次散布直方圖中，相應的頻次折線圖會愈來愈靠近于一條圓滑曲線，統(tǒng)計中稱這條圓滑曲線為整體密度曲線.它能夠精準地反應了整體在各個范圍內(nèi)取值的百分比，它能給我們供給更為精美的信息.注：頻次折線圖是跟著樣本而變化的，所以其實不可以由頻次折線圖獲得正確的整體密度曲線.當樣本容量不停增添，分組的組距不停減小，頻次散布折線圖會愈來愈靠近一條圓滑的曲線即總體密度曲線，它由（,）的暗影部分的面積，直觀反應整體在范圍（,b）內(nèi)取值的百分比.aba③議論：關(guān)于任何一個整體，它的密度曲線能否是必定存在？它的密度曲線能否能夠被特別準確地畫出來？（實質(zhì)上，只管有些整體密度曲線是客觀存在的，但一般很難想函數(shù)圖象那樣正確地畫出來，我們只好用樣本的頻次散布對它進行預計，一般來說，樣本容量越大，這類預計就越精準．）④發(fā)問：當前有哪些方式能夠發(fā)現(xiàn)樣本的規(guī)律？（散布表、直方圖、折線圖都能幫助發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的規(guī)律）⑤定義莖葉圖：當數(shù)據(jù)是兩位有效數(shù)字時，用中間的數(shù)字表示十位數(shù)，即第一個有效數(shù)字，兩邊的數(shù)字表示個位數(shù)，即第二個有效數(shù)字，它的中間部分像植物的莖，兩邊部分像植物莖上長出來的葉子，所以往常把這樣的圖叫做莖葉圖.⑥出示例：試將以下兩組數(shù)據(jù)制作出莖葉圖.甲得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，25，39，乙得分：49，24，12，31，60，31，44，36，15，37，25，36，39，⑦議論：用莖葉圖辦理樣本數(shù)占有何利處，什么時候用莖葉圖會比較方使？（莖葉圖不單能夠保存原始數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)能夠隨時記錄，隨時增添，方便記錄,并且能夠展現(xiàn)數(shù)據(jù)的散布狀況，但其僅合用于樣本數(shù)據(jù)較少時，不然枝葉會太長.莖葉圖中數(shù)據(jù)的莖和葉的區(qū)分，可依據(jù)數(shù)據(jù)的特色靈巧地決定.）2、練習：教材P61第3題.3、小結(jié)：不易知一個整體的散布狀況時，常常從整體中抽取一個樣本，用樣本的頻次散布去預計整體的頻次散布，樣本容量越大，預計就越精準.當前有：頻次散布表、直方圖、莖葉圖.三、穩(wěn)固練習：練習：試制作本班男同學身高的莖葉圖.四、作業(yè)：P721、2題，只作圖.教課后記：課題：用樣本的數(shù)字特色預計整體數(shù)字特色(一)第______課時總序第______個教課設計課型：新講課編寫時間：____年___月___日履行時間：___年___月___日教課目的：正確理解樣本數(shù)據(jù)散布直方圖的意義和作用，從樣本頻次散布直方圖中提取基本的數(shù)字特色（如眾數(shù)、中位數(shù)、均勻數(shù)），并做出合理的解說.會用樣本的基本數(shù)字特色預計整體的基本數(shù)字特色，形成對數(shù)據(jù)辦理過程進行初步評論的意識.教課要點：從樣本頻次散布直方圖中提取基本的數(shù)字特色（如眾數(shù)、中位數(shù)、均勻數(shù)）.教課難點：對照初中所學眾數(shù)、中位數(shù)、均勻數(shù)的觀點.

批注教課器具：三角板教課方法：類比、察看、溝通、議論、遷徙教課過程：一、復習準備：發(fā)問：作樣本頻次散布直方圖的基本步驟是如何的？議論：如何經(jīng)過樣本的頻次散布直方圖剖析出一些規(guī)律？（給出一個圖，試著剖析）已知數(shù)據(jù)：10,11,12,12,13,13,13,14,15，依據(jù)初中所學的知識，試求中位數(shù)、眾數(shù)、均勻數(shù).復習：初中學習的中位數(shù)、眾數(shù)、均勻數(shù)觀點？（樣本眾數(shù)：樣本觀察值中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；樣本中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)從按大小挨次擺列，處在最中間的一個數(shù)據(jù)；均勻數(shù).）議論：如何經(jīng)過樣本的數(shù)字特色來認識整體的數(shù)字特色？引入：這節(jié)課學習如何經(jīng)過頻次散布直方圖剖析數(shù)字特色（中位數(shù)、眾數(shù)、均勻數(shù)）.二、講解新課：1、教課眾數(shù)、中位數(shù)、均勻數(shù)的預計：①議論：聯(lián)合教材月均勻用水量的頻次散布直方圖，如何預計眾數(shù)？（注意哪段范圍的數(shù)最多）②預計眾數(shù)：頻次散布直方圖面積最大的方條的橫軸中點數(shù)字.（最高矩形的中點）③思慮：從這些樣本數(shù)據(jù)的頻次散布直方圖能夠看出，月均用水量的眾數(shù)是2.25t，翻回到課本第56頁看看本來抽樣的數(shù)據(jù)，有沒有2.25這個數(shù)值呢？依據(jù)眾數(shù)的定義，2.25怎么會是眾數(shù)呢？為何？④議論：聯(lián)合教材月均勻用水量的頻次散布直方圖，如何預計中位數(shù)？（注意中位數(shù)分別標準）⑤預計中位數(shù)：中位數(shù)把頻次散布直方圖分紅左右兩邊面積相等.原由：在樣本數(shù)據(jù)中，有50%的個體小于或等于中位數(shù)，也有50%的個體大于或等于中位數(shù)。所以，在頻次散布直方圖中，矩形的面積大小正好表示頻次的大小，即中位數(shù)左側(cè)和右側(cè)的直方圖的面積應當相等。由此能夠預計出中位數(shù)的值為2.02。⑥思慮：2.02這此中位數(shù)的預計值，與樣本的中位數(shù)值2.0不同樣，你能解說此中的原由嗎？⑦議論：均勻數(shù)的理解？（均勻數(shù)描繪了數(shù)據(jù)的均勻水平，是一組數(shù)據(jù)的重心，定量地反應了數(shù)據(jù)的集中趨向所處的水平.）⑧預計均勻數(shù)：頻次散布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和.2、比較眾數(shù)、中位數(shù)、均勻數(shù)：①議論：中位數(shù)能否受極端值的影響？在某些狀況下這是一個長處，可是它對極端值的不敏感有時也會成為弊端，試舉例說明嗎？②小結(jié)：它們都是對數(shù)據(jù)中心地點的描繪，能夠作為整體相應特色的預計.樣本眾數(shù)易計算，但只好表達樣本數(shù)據(jù)中的極少一部分信息，不必定獨一；中位數(shù)僅利用了數(shù)據(jù)中排在中間數(shù)據(jù)的信息，與數(shù)據(jù)的擺列地點有關(guān)；均勻數(shù)受樣本中的每一個數(shù)據(jù)的影響，絕對值越大的數(shù)據(jù)，對均勻數(shù)的影響也越大．三者對比，均勻數(shù)代表了數(shù)據(jù)更多的信息，描繪了數(shù)據(jù)的均勻水平，是一組數(shù)據(jù)的“重心”.3、小結(jié)：如何經(jīng)過頻次散布直方圖預計數(shù)字特色；為何與實質(zhì)計算有偏差；三特色對照.三、穩(wěn)固練習：練習：課本P61頁第一題.由我們繪得的頻次散布直方圖求這組數(shù)據(jù)的均勻數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).四、作業(yè)：預習教材P64~69教課后記：課題：用樣本的數(shù)字特色預計整體數(shù)字特色(二)___課時總序第______個教課設計課型：新講課

編寫時間：

____年___月___日

履行時間：

___年___月___日教課目的：正確理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用，學會計算數(shù)據(jù)的標準差.能依據(jù)實質(zhì)問題批注的需要合理地選用樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特色（如均勻數(shù)、標準差），并做出合理的解說.會用樣本的數(shù)字特色預計整體的數(shù)字特色，形成對數(shù)據(jù)辦理過程進行初步評論的意識.教課要點：用樣本均勻數(shù)和標準差預計整體的均勻數(shù)與標準差。教課難點：選擇合理數(shù)學模型解決實質(zhì)問題.能應用有關(guān)知識解決簡單的實質(zhì)問題。教課器具：投影儀教課方法：類比、察看、溝通、議論、遷徙教課過程：一、復習準備：1.發(fā)問：如何經(jīng)過頻次散布直方圖預計數(shù)字特色（中位數(shù)、眾數(shù)、均勻數(shù)）？2.在一次射擊競賽中,甲、乙兩名運動員各射擊10次，命中環(huán)數(shù)以下﹕甲運動員﹕7，8，6，8，6，5，8，10，7，4；乙運動員﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.察看上述樣本數(shù)據(jù)，試比較兩個運動員的水平？（均勻數(shù)公式：xx1x2xn；或xx1f1x2f2xmfm.）3.nn議論：判斷哪個運動員發(fā)揮的更穩(wěn)固些嗎？→引入課題（標準差、方差）二、講解新課：1、教課標準差與方差：①議論：頻次散布直方圖可否反應數(shù)據(jù)的失散程度？（極差反應了數(shù)據(jù)的變化的幅度.→去掉最高分、最低分的統(tǒng)計謀略）②定義標準差：樣本數(shù)據(jù)到均勻數(shù)的均勻距離，也是我們統(tǒng)計中常常用到的量.“均勻距離”，用s表示，|x1x||x2x||xnx|,xn的sn，此中x為樣本數(shù)據(jù)x1,x2,均勻數(shù).因為含有絕對值，運算不方便，用s(x1x)2(x2x)2(xnx)2n計算標準差.意義：標準差用來表示穩(wěn)固性，標準差越大，數(shù)據(jù)的失散程度就越大，也就越不穩(wěn)固.同時，[x2s,x2s]幾乎包括了全部樣本數(shù)據(jù).③練習：計算復習題2中所給數(shù)據(jù)的標準差.（筆算、計算器算）④習習用標準差的平方s2——方差來表示數(shù)據(jù)的分別程度，即s2(x1x)2(x2x)2(xnx)2.二者都是描繪一組數(shù)據(jù)環(huán)繞均勻