人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案1331第1課時(shí)等腰三角形性質(zhì)2

等腰三角形第1課時(shí)等腰三角形的性質(zhì)教課目的（一）教課知識(shí)點(diǎn)1．等腰三角形的觀點(diǎn)．2．等腰三角形的性質(zhì)．3．等腰三角形的觀點(diǎn)及性質(zhì)的應(yīng)用．（二）能力訓(xùn)練要求1．經(jīng)歷作（畫）出等腰三角形的過程，?從軸對(duì)稱的角度去領(lǐng)會(huì)等腰三角形的特色．2．研究并掌握等腰三角形的性質(zhì)．教課要點(diǎn)1．等腰三角形的觀點(diǎn)及性質(zhì)．2．等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用．教課難點(diǎn)等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用．教課過程提出問題，創(chuàng)建情境在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，研究了軸對(duì)稱的性質(zhì)，?而且能夠作出一個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形對(duì)于某向來線的軸對(duì)稱圖形，?還可以夠經(jīng)過軸對(duì)稱變換來設(shè)計(jì)一些漂亮的圖案．這節(jié)課我們就是從軸對(duì)稱的角度來認(rèn)識(shí)一些我們熟習(xí)的幾何圖形．來研究：①三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？②什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形？導(dǎo)入新課同學(xué)們經(jīng)過自己的思慮來做一個(gè)等腰三角形．AABBCII作一條直線L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B對(duì)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)C，連接AB、BC、CA，則可獲得一個(gè)等腰三角形．發(fā)問：1．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸．2．等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？3．頂角的均分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？4．底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？?底邊上的高所在的直線呢？等腰三角形的性質(zhì)：1．等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊平等角”）．2．等腰三角形的頂角均分線，底邊上的中線、?底邊上的高相互重合（通常稱作“三線合一”）．[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度數(shù)．剖析：依據(jù)等邊平等角的性質(zhì)，我們能夠獲得∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，?再由∠BDC=∠A+∠ABD，便可獲得∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A．再由三角形內(nèi)角和為180°，?便可求出△ABC的三個(gè)內(nèi)角．[例]由于AB=AC，BD=BC=AD，因此∠ABC=∠C=∠BDC．A=∠ABD（等邊平等角）．設(shè)∠A=x，則BDC=∠A+∠ABD=2x，進(jìn)而∠ABC=∠C=∠BDC=2x．于是在△ABC中，有A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°．在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．[師]下邊我們經(jīng)過練習(xí)來穩(wěn)固這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)．隨堂練習(xí)練習(xí)1．以以下圖，在以下等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)．36120(1)(2)答案：（1）72°（2）30°2．如右圖，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底邊BC上的高，標(biāo)出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度數(shù)，圖中有哪些相等線段？ABDC答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC，BD=DC=AD．3．如右圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù)．ABDC答：∠B=77°，∠C=38.5°．課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們主要商討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)作了簡(jiǎn)單的應(yīng)用．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的兩個(gè)底角相等（等邊平等角），等腰三角形的對(duì)稱軸是它頂角的均分線，而且它的頂角均分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高．我們經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，第一就是要理解并掌握這些性質(zhì)，而且能夠靈巧應(yīng)用它們．活動(dòng)與研究如右圖，在△ABC中，過C作∠BAC的均分線AD的垂線，垂足為D，DE∥AB交AC于E．求證：AE=CE．BDAEC過程：經(jīng)過剖析、議論，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)全等三角形的性質(zhì)和判斷，?等腰三角形的性質(zhì)．結(jié)果：證明：延伸CD交AB的延伸線于P，如右圖，在△ADP和△ADC中1

2,AD

AD,

PADP

AD,C∴△ADP≌△ADC．BD∴∠P=∠ACD．又∵DE∥AP，AEC∴∠4=∠