第四章基本平面圖形典型例題

--第四章基本平面圖形練習題典型考題一:線段的中點問題.已知線段AB=10cｍ,在AＢ的延伸線上取一點C,使AＣ=１6cｍ,則線段AB的中點與AC的中點的距離為2.假如A,B,C三點在同一條直線上,且線段AB=4cm,ＢC=2cm,則那么A，Ｃ兩點之間的距離為3.已知線段AB＝20cｍ，在直線ＡB上有一點C，且BC=１0cm,M是線段ＡＣ的中點,求線段AM的長..如圖,點C在線段AＢ上，AC=8cｍ,ＣB=6cm，點M,Ｎ分別是ＡC,BC的中點.（1)求線段ＭN的長;(2)若C為線段AB上任一點,知足AC+CB=ａｃｍ，其余條件不變，你能猜想ＭN的長度嗎并說明原因;?(3)若Ｃ在線段AB的延伸線上,且知足AC﹣BC=bcm，M、N分別為ＡC、BC的中點,你能猜想MN的長度嗎?請畫出圖形,寫出你的結論,并說明原因;?（4）你能用一句簡短的話，描繪你發(fā)現(xiàn)的結論嗎？典型考題二:角的均分線問題1.已知：ＯC是∠AOB的均分線,若∠AOB=58°,則∠ＡOC=2.如圖,ＯＣ是∠AOB的均分線，OD均分∠AＯC,若∠COD=25°,則∠AOB的度數(shù)為3．如圖，∠ＡＯB＝90°，∠BOC=３0°，OM均分∠AＯC,ON均分∠BOC,----（1)求∠ＭON的度數(shù)。(２)假如（1)中∠ＡOB=α,其余條件不變,求∠ＭON的度數(shù)。3)假如(1）中∠BOC=β(β為銳角)，其余條件不變,求∠ＭON的度數(shù)。4)從（1）(2)(３)的結果你能看出什么規(guī)律??.已知∠AOＢ＝12０°，∠AOＣ＝３０°，ＯM均分∠AOC,ＯＮ均分∠AOB,(1）求∠MON的度數(shù);(2）經(jīng)過（1)題的解法,你可得出什么規(guī)律？５.已知∠AＯＢ是一個直角,作射線OＣ，再分別∠ＡＯC和∠ＢOC的均分線ＯD、OE．（1)如圖①,當∠BOC=７０°時,求∠ＤOE的度數(shù);3)當射線ＯC在∠AOＢ外繞O點旋轉(zhuǎn)時,畫出圖形,判斷∠DOＥ的大小否發(fā)生變化若變化,說明原因；若不變，求∠ＤOE的度數(shù).----典型考題三:時針分針夾角問題１.時鐘在4點整時,分針與時針的夾角為度.2.時鐘的分針從4點整開始,轉(zhuǎn)過多少度分針才能與時針重合？３.在4時和5時之間的哪個時刻，時鐘的時針和分針成直角?變式訓練：----試一試:'"1、3.76=_＿____度＿__＿_＿分_＿____秒；223224=_＿_＿___度.２、在直線AB上取C、D兩個點，如下圖,則圖中共有射線_＿＿_＿條。3、對于x的方程mxmx1有解,則m的值是________.4、此刻是9點２0分,此時鐘面上的時針與分針的夾角是__＿____.5、如下圖,小明把一塊含60角的極點A逆時針旋轉(zhuǎn)到DAE的地點.若已量出∠CAＥ＝100,則∠ＤAB＝____＿__＿＿6、計算（1）2832'46"'"(2）302315'40"31536487、如圖,直線AB,CD訂交于O，∠BOＣ＝80，OＥ是∠BＯC的角均分線,OF是OE的反向延伸線.（1）求∠２,∠3的度數(shù).（2）說明OF均分∠AOD.----8、如圖1，已知線段AＢ=12cm，點Ｃ為AB上的一個動點，點D,Ｅ分別是AC和BC的中點，（1）若點Ｃ恰巧是AＢ中點,求DE的長．（2）若AＣ=4ｃm,求DＥ的長.（3）試說明無論AC取何值（不超出12cm）,DE的長不變.（4）知識遷徙：如圖2,已知∠AＯB=120，過角的內(nèi)部任一點Ｃ畫射線OC，若OD，OE分別平分∠ＡOＣ和∠BOC,試說明∠ＤOE＝60與