20152016學(xué)年天河區(qū)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

2015-2016學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷1．在下列四個圖案中，不是中心對稱圖形的是()2．在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心坐標(biāo)為(4，8)，半徑為5，那么x軸與⊙P的位置關(guān)系是()A．相交B．相離C．相切D．以上都不是3．將二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移1個單位，則平移后的二次函數(shù)的解析式為()4．下列說法正確的是()甲S2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定乙C雨6．若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(2，﹣1)，則該反比例函數(shù)的圖象在()C和點D，則DC的長為()設(shè)應(yīng)邀請x個球隊參加比賽，根據(jù)題意可列方程為()秒時，點P的坐標(biāo)是()A．(2014，0)B．(2015，﹣1)C．(2015，1)D．(2016，0)雙曲線y=經(jīng)過點D，則正方形ABCD的面積是．三、解答題(本題有9個小題，共102分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟)(1)x2+7x=0；(1)求此拋物線的函數(shù)解析式；(2)該拋物線的對稱軸是，頂點坐標(biāo)是；(3)選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)描點畫出該拋物線的圖象．x……xy……y20．某校九年級(1)班50名學(xué)生需要參加體育“五選一”自選項目測試，班上學(xué)生所報自選立定跳遠三級蛙跳一分鐘跳繩投擲實心球推鉛球計b85率a1(1)求a，b的值；(2)若該校九年級共有400名學(xué)生，試估計年級選擇“一分鐘跳繩”項目的總?cè)藬?shù)； 名學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生進行推鉛球測試，求所抽取的兩名學(xué)生中至少有一名女生的概ykx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(2，3)，B(﹣3，n)兩點．(1)求反比例函數(shù)的解析式；22．如圖，已知△ABD是一張直角三角形紙片，其中∠A=90°，∠ADB=30°，小亮將它繞A后得到△AMF，AM交直線BD于點K．(1)當(dāng)β=90°時，利用尺規(guī)在圖中作出旋轉(zhuǎn)后的△AMF，并直接寫出直線BD與線段MF(2)求△ADK為等腰三角形時β的度數(shù)． (1)如圖1，將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，如果通道所占面積是整個長方形空地面積的一半，求出此時通道的寬； (2)在(1)中修建的長方形花圃中，要繼續(xù)修建兩個面積最大且相同的圓形區(qū)域(兩個圓形區(qū)域沒有公共部分)來種植某種花卉，求出兩個圓心距離的取值范圍．kk(1)求k的值；(2)當(dāng)此方程有一根為零時，直線(2)當(dāng)此方程有一根為零時，直線y=x+2與關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+2x+2的圖象交于A、(1)證明：CE是⊙O的切線；(2)設(shè)點D是線段AC上任意一點(不含端點)，連接OD，當(dāng)AB=8時，求CD+OD的2015-2016學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)九年級(上)期末數(shù)參考答案與試題解析1．在下列四個圖案中，不是中心對稱圖形的是()2．在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心坐標(biāo)為(4，8)，半徑為5，那么x軸與⊙P的位置關(guān)系是()A．相交B．相離C．相切D．以上都不是故選B．簡圖，明白圓心坐標(biāo)到xy對值．3．將二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移1個單位，則平移后的二次函數(shù)的解析式為()接利用二次函數(shù)平移的性質(zhì)，上加下減進而得出答案．4．下列說法正確的是()甲S2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定乙C“明天降雨的概率為”，表示明天有半天都在降雨B故此選項正確；C6．若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(2，﹣1)，則該反比例函數(shù)的圖象在()A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D(zhuǎn)．第二、四象限【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象在第一、三象限或在第二、四象限，根據(jù)(2，﹣1)所在象限函數(shù)圖象在第一、三象限；(2)k＜0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)．C和點D，則DC的長為()D設(shè)應(yīng)邀請x個球隊參加比賽，根據(jù)題意可列方程為()【分析】賽制為單循環(huán)形式(每兩隊之間都賽一場)，x個球隊比賽總場數(shù)=，B得出結(jié)x秒時，點P的坐標(biāo)是()A．(2014，0)B．(2015，﹣1)C．(2015，1)D．(2016，0)答本題的關(guān)鍵是仔細觀察圖象，得到點的變化規(guī)律，，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是．【解答】解：∵共有(5+3)個球，紅球有5個，確理解根與系數(shù)的關(guān)系是關(guān)鍵．面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．∴點B的坐標(biāo)為(11，)．故答案為：(11，)．點B所在的位置是解題的關(guān)鍵，難點在于作輔助線構(gòu)造出直角三角形．∴B(t，t)，三、解答題(本題有9個小題，共102分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟)(1)x2+7x=0；【分析】(1)提取公因式x，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘積為0，這兩 (2)首先去括號并把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程即可．【解答】解：(1)∵x2+7x=0，∴(x﹣5)(x+1)=0，∴∠AOB=2∠CDA=70°．(1)求此拋物線的函數(shù)解析式；x=1，頂點坐標(biāo)是(1，3)；(3)選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)描點畫出該拋物線的圖象．x……xy……y【分析】(1)將A與B坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式求出a與c的值，即可確定出二次函數(shù)解(2)化成頂點式確定出對稱軸，以及頂點坐標(biāo)，(3)根據(jù)5點法畫出圖象即可．∴：∴對稱軸為直線x=1，頂點坐標(biāo)為(1，3)，(3)列表：x…y…0213223……待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．20．某校九年級(1)班50名學(xué)生需要參加體育“五選一”自選項目測試，班上學(xué)生所報自選立定跳遠三級蛙跳一分鐘跳繩投擲實心球推鉛球計b85率a1(1)求a，b的值；(2)若該校九年級共有400名學(xué)生，試估計年級選擇“一分鐘跳繩”項目的總?cè)藬?shù)；(3)在選報“推鉛球”的學(xué)生中，有3名男生，2名女生，為了了解學(xué)生的訓(xùn)練效果，從這5名學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生進行推鉛球測試，求所抽取的兩名學(xué)生中至少有一名女生的概的總?cè)藬?shù)； (3)列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出抽取的兩名學(xué)生中至多有一名女生的情況，即可400××100%=64(人)；【點評】此題考查了條形統(tǒng)計圖和頻數(shù)(率)分布直方圖，用到的知識點是樣本容量、概率byABn(1)求反比例函數(shù)的解析式；【分析】(1)將A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出m的值，即可確定出反比例函數(shù)解析【解答】解：(1)∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A(2，3)，(2)∵B點(﹣3，n)在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴點P的坐標(biāo)為(﹣8，﹣)，(2，3)．法是解本題的關(guān)鍵．A逆時針旋轉(zhuǎn)β(0＜β＜180°)后得到△AMF，AM交直線BD于點K．(1)當(dāng)β=90°時，利用尺規(guī)在圖中作出旋轉(zhuǎn)后的△AMF，并直接寫出直線BD與線段MF(2)求△ADK為等腰三角形時β的度數(shù)． (2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠MAD=β，分類討論：當(dāng)KA=KD時，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得DAK5°；當(dāng)AK=AD時，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠AKD=∠D=30°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和可計算出∠KAD=120°，即β=120°．【解答】解：(1)如圖，△AMF為所作，(2)∵△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)β(0＜β＜180°)后得到△AMF，∴∠MAD=β，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．應(yīng)用分類討論思想和等腰三角形的性質(zhì)是解決第(2)問(1)如圖1，將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，如果通道所占面積是整個長方形空地面積的一半，求出此時通道的寬；(2)在(1)中修建的長方形花圃中，要繼續(xù)修建兩個面積最大且相同的圓形區(qū)域(兩個圓形區(qū)域沒有公共部分)來種植某種花卉，求出兩個圓心距離的取值范圍．【分析】(1)可設(shè)通道的寬是x米，根據(jù)通道所占面積是整個長方形空地面積的一半，列d【解答】解：(1)設(shè)通道的寬是x米，依題意有答：通道的寬是(30﹣10)米．求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．(1)求k的值；(2)當(dāng)此方程有一根為零時，直線y=x+2與關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+2x+的圖象交于根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，設(shè)M