江蘇省南通市如皋市搬經(jīng)鎮(zhèn)市級(jí)名校2023年中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析

2023注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）2已知點(diǎn)P（，（b，）都在反比例函數(shù)y= x的圖象上，且＜，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜nD．m＞n1如圖ABC中分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于2AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)N作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連結(jié)AD，則∠BAD的度數(shù)為（ ）A．65° B．60°C．55°

xa02x17已知關(guān)于x的不等式組A．4個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)

至少有兩個(gè)整數(shù)解，且存在以為邊的三角形，則a的整數(shù)解有（ ）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意三點(diǎn)的矩面”，給出如下定義水平”a：任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值鉛垂：任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值，矩面．例如：三點(diǎn)坐標(biāo)分別為12（﹣1，（，2，水平鉛垂矩面．若（2（（0）三點(diǎn)矩面”為18，則t的值為（ ）A．﹣3或7 B．﹣4或6 C．﹣4或7 D．﹣3或5．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ）A3﹣a=2 B（）2=ab2C．a(chǎn)（a+b）=a2+b 為了解某小區(qū)小孩暑期的學(xué)習(xí)情況，王老師隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)8個(gè)小孩某天的學(xué)習(xí)時(shí)間，結(jié)果如下（單位：小時(shí)：1.5，1.5，3，4，2，5，2.5，4.5，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）極差是3.5 B．眾數(shù)是1.5 C．中位數(shù)是3 D．平均數(shù)是3如圖1，△ABC中E分別是、AC的中點(diǎn)，△ADE沿線段DE向下折疊，得到圖1．下列關(guān)于圖1的四個(gè)結(jié)論中，不一定成立的是（ ）點(diǎn)A落在BCC．△DBA是等腰三角形D．DE∥BC如圖，直線ABCD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90°C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180°9射擊次數(shù)10 20 50

100

200

500 ……擊中靶心次數(shù)8

19 44

92 178

451 ……0.80 0.95 0.88 0.92 0.89 0.90 ……擊中靶心頻率（）由此表推斷這個(gè)射手射擊1次，擊中靶心的概率( A．0.6 B．0.7 C．0.8 D．0.9如圖，半的半徑為2，點(diǎn)P是直徑AB延長線上的一點(diǎn)切⊙O于點(diǎn)是OP的中點(diǎn)，射線TM與半⊙O交于點(diǎn)C．若∠P＝20°，則圖中陰影部分的面積為（ ） A．1+3B．1+6C．2sin20°+9 D．3二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）2上的A0A0O上的點(diǎn)A1射線A1O60°上的點(diǎn)A2處；接著又從A2點(diǎn)出發(fā)，沿著射線A2O上的點(diǎn)A3處，再向左沿著與射線A3O60°A4處；A4A0按此規(guī)律運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A2019處，則點(diǎn)A2019與點(diǎn)A0．小李和小林練習(xí)射箭，射完10箭后兩人的成績?nèi)鐖D所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，根據(jù)圖中的信息，估計(jì)這人中的新手．一個(gè)圓錐的母線長15CM.高為9CM.則側(cè)面展開圖的圓心。2k若反比例函數(shù)y= x 的圖象位于第一、三象限，則正整數(shù)k的值．某校組織“優(yōu)質(zhì)課大賽”活動(dòng)，經(jīng)過評比有兩名男教師和兩名女教師獲得一等獎(jiǎng)，學(xué)校將從這四名教師中隨機(jī)挑兩位教師參加市教育局組織的決賽，挑選的兩位教師恰好是一男一女的概率．5要使分式x1有意義，則x的取值范圍三、解答題（共8題，共72分）178分）列方程解應(yīng)用題：11312155305125m3，求該市今年居民用水的價(jià)格．188分）某家電銷售商場電冰箱的銷售價(jià)為每臺(tái)1600元，空調(diào)的銷售價(jià)為每臺(tái)140030090007200元購進(jìn)空調(diào)數(shù)量相等．求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？現(xiàn)在商場準(zhǔn)備一次購進(jìn)這兩種家電共100臺(tái)，設(shè)購進(jìn)電冰箱x臺(tái)，這100臺(tái)家電的銷售利潤為Y216200元，請分析合理的方案共有多少種？實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對電冰箱出廠價(jià)下調(diào)K（0＜K＜150）信息及100臺(tái)家電銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案．198分）如圖，已知ABAD，ACAE，BADCAE．求證：BCDE．208分）解不等式組： .218分）tan26004tan60042 2sin40．22（10分）某藥廠銷售部門根據(jù)市場調(diào)研結(jié)果，對該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來兩年的銷售進(jìn)行預(yù)測，并建立如下120模型：設(shè)第t個(gè)月該原料藥的月銷售量為（單位：噸P與t之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系，其圖象是函數(shù)P=t4（0＜）的圖象與線段AB的組合；設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥每噸的毛利潤為（單位：萬元Q與t之間滿足如下2t8,0t12t44,12t24關(guān)系：Q=8＜t≤24時(shí)，求Pt的函數(shù)解析式；設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥的月毛利潤為w（單位：萬元）①求w關(guān)于t的函數(shù)解析式；②該藥廠銷售部門分析認(rèn)為，336≤w≤513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤范圍，求此范圍所對應(yīng)的月銷售量P的最小值和最大值．23（12分）已知：如圖，線段a，h．求作：△ABC，使AB=AC，且∠BAC=∠α，高AD=h．24．某初中學(xué)校組織200位同學(xué)參加義務(wù)植樹活動(dòng)．甲、乙兩位同學(xué)分別調(diào)查了30位同學(xué)的植樹情況，并將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成統(tǒng)計(jì)表1和表2：表1：甲調(diào)查九年級(jí)30位同學(xué)植樹情況每人植樹棵數(shù) 7人數(shù) 3

8 9 106 15 6表2：乙調(diào)查三個(gè)年級(jí)各10位同學(xué)植樹情況每人植樹棵數(shù)每人植樹棵數(shù)678910人數(shù)363126根據(jù)以上材料回答下列問題：關(guān)于于植樹棵數(shù)，表1中的中位數(shù)是 棵；表2中的眾數(shù)是 棵；你認(rèn)為同學(xué) （填甲”或乙”）所抽取的樣本能更好反映此次植樹活動(dòng)情況；在問題200位同學(xué)一共植樹多少棵？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．【詳解】2∵y=?xk=-2＜1∴P（a，m）在第二象限，∴m＞1；∵b＞1，∴Q（b，n）在第四象限，∴n＜1．即m＞n，故D正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)：k＜1時(shí)，圖象位于二四象限是解題關(guān)鍵．2、A【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠C=∠DAC，求得∠DAC=30°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC=95°，即可得到結(jié)論．【詳解】是ACAD=DC，故∠C=∠DAC，∵∠C=30°，∴∠DAC=30°，∵∠B=55°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=65°，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、A【解析】依據(jù)不等式組至少有兩個(gè)整數(shù)解，即可得到a＞53，a，74＜a＜10a的取值范圍是5＜a＜10，即可得到a的整數(shù)解有4個(gè)．【詳解】解：解不等式①，可得x＜a，解不等式②，可得x≥4，∵不等式組至少有兩個(gè)整數(shù)解，∴a＞5，又∵存在以3，a，7為邊的三角形，∴4＜a＜10，∴a的取值范圍是5＜a＜10，∴a的整數(shù)解有4個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．4、C【解析】由題可知“水平底”a的長度為3，則由“矩面積”為18可知“鉛垂高”h=6，再分＞2或t＜1兩種情況進(jìn)行求解即可.【詳解】解：由題可知a=3，則h=18÷3=6，則可知，解得t=7；當(dāng)t＜1，解得t=-4.綜上，t=-4或7.故選擇C.【點(diǎn)睛】5D【解析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式=2a，不符合題意；B、原式=a2-2ab+b2，不符合題意；C、原式=a2+ab，不符合題意;D、原式=3b，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、C【解析】由極差、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義對四個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可.【詳解】A.極差為5﹣1.5=3.5，此選項(xiàng)正確；B.1.5個(gè)數(shù)最多，為2個(gè)，眾數(shù)是1.5，此選項(xiàng)正確；1C.將式子由小到大排列為：1.5，1.5，2，2.5，3，4，4.5，5，中位數(shù)為2×（2.5+3）=2.75，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；1D.平均數(shù)為：8×（1.5+1.5+2+2.5+3+4+4.5+5）=3，此選項(xiàng)正確.故選C.【點(diǎn)睛】.7、A【解析】是△ABC的中位線，所以易得BDABDB=DA，故C正確．【詳解】根據(jù)題意可知DE是三角形ABCDBB1∠C=180BD=ADBA只有A錯(cuò)，BA≠CAA．【點(diǎn)睛】主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì)．還涉及到翻折變換以及中位線定理的運(yùn)用．（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和．（1）三角形的內(nèi)角和是180三角形的內(nèi)角和是180°正多邊形的有關(guān)知識(shí)，及學(xué)生的邏輯思維能力．解答此類題最好動(dòng)手操作．8、C【解析】根據(jù)對頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義逐一判斷可得．【詳解】A、∠AOD與∠BOCB、由EO⊥CD知∠DOE=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°C、∠AOC與∠BODD、∠AOD與∠BOD故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查垂線、對頂角與鄰補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是掌握對頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義．9、D【解析】觀察表格的數(shù)據(jù)可以得到擊中靶心的頻率，然后用頻率估計(jì)概率即可求解．【詳解】依題意得擊中靶心頻率為0.90，估計(jì)這名射手射擊一次，擊中靶心的概率約為故選：D.【點(diǎn)睛】10A【解析】連接OTOC，作CH⊥AP，垂足為H，則CH=1=S△AOC+S扇形OCB，代入可得結(jié)論．【詳解】連接OT、OC，∵PT切⊙O于點(diǎn)T，∴∠OTP=90°，∵∠P=20°，∴∠POT=70°，∵M(jìn)是OP的中點(diǎn)，∴TM=OM=PM，∴∠MTO=∠POT=70°，∵OT=OC，∴∠MTO=∠OCT=70°，∴∠OCT=180°-2×70°=40°，∴∠COM=30°，1作CH⊥AP，垂足為H，則CH=2OC=1，1 22 S陰=S△AOC+S扇形OCB=2OA?CH+ 360 =1+3，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．運(yùn)用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過作輔助線連接30的關(guān)系．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）、2 3 1．【解析】據(jù)題意求得A0A1＝4，A0A1＝2 3，A0A3＝1，A0A4＝2 3，A0A5＝1，A0A6＝0，A0A7＝4，…于是得到A1019與A3重合，即可得到結(jié)論．【詳解】∵⊙O的半徑＝1，由題意得，A0A1＝4，A0A1＝2 3，A0A3＝1，A0A4＝2 3，A0A5＝1，A0A6＝0，A0A7＝4，…∵1019÷6＝336…3，∴按此規(guī)律A1019與A3重合，∴A0A1019＝A0A3＝1，故答案為2 3，1.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類，等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．12、小李．【解析】故答案為：小李．13、288°【解析】母線長為15cm，高為9cm，由勾股定理可得圓錐的底面半徑；由底面周長與扇形的弧長相等求得圓心角.【詳解】解：如圖所示，在Rt△SOA中則： SO2 92=12設(shè)側(cè)面屬開圖扇形的國心角度數(shù)為n，則由故答案為：288°.【點(diǎn)睛】

2rnl180 n=288°本題利用了勾股定理，弧長公式，圓的周長公式和扇形面積公式求解.14、1．【解析】由反比例函數(shù)的性質(zhì)列出不等式，解出k的范圍，在這個(gè)范圍寫出k的整數(shù)解則可．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，∴2﹣k＞0，即k＜2．又∵k是正整數(shù)，∴k的值是：1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限．215、3【解析】根據(jù)列表法求出所有可能及可得出挑選的兩位教師恰好是一男一女的結(jié)果數(shù)而利用概率公式計(jì)算可得．【詳解】解：所有可能的結(jié)果如下表：男1男2女1女2男1（男1，男2）（男1，女1）（12）男2（男2，男1）（男2，女1）（22）女1（女1，男1）（女1，男2）（12）女2（女2，男1）（女2，男2）（女2，女1）由表可知總共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同．挑選的兩位教師恰好是一男一女的結(jié)果有8種，8 2所以其概率為挑選的兩位教師恰好是一男一女的概率為12=3，2故答案為3．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法=比．16、x≠1【解析】由題意得x-1≠0,∴x≠1.故答案為x≠1.三、解答題（共8題，共72分）17、2.4元/米3【解析】利用總水費(fèi)÷單價(jià)=用水量，結(jié)合小麗家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3，進(jìn)而得出等式即可．【詳解】解：設(shè)去年用水的價(jià)格每立方米x元，則今年用水價(jià)格為每立方米1.2x元30 155由題意列方程得：1.2x x解得x2經(jīng)檢驗(yàn)，x2是原方程的解1.2x2.4(元/立方米)答：今年居民用水的價(jià)格為每立方米2.4元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，正確表示出用水量是解題關(guān)鍵．18（）每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為1200元，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)為1500）共有5種方案；（3）100＜k＜15038620＜k＜10034臺(tái)，總利潤最大，當(dāng)k=10020000元．【解析】（1用用9000元購進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用7200建立方程即可建立不等式組求出x的范圍，（3）建立y1（10）x+2000，分三種情況討論即可．【詳解】（1）設(shè)每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為m元，則每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)（m+300）元，9000 由題意得，m300∴m=1200，

7200m ，經(jīng)檢驗(yàn)，m=1200是原分式方程的解，也符合題意，∴m+300=1500元，答：每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為1200元，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)為1500元；（2）y（1601500x（140120100﹣=﹣100x+2000，100x2000016200 100x2∵ ，1∴333≤x≤38，∵x為正整數(shù)，∴x=34，35，36，37，38，即：共有5種方案；（3）設(shè)廠家對電冰箱出廠價(jià)下調(diào)k（0＜k＜150）元后，這100臺(tái)家電的銷售總利潤為y1元，∴y1（160﹣1500+）x（140﹣120（10﹣=（﹣10）x+2000，100＜k＜150時(shí)，y1隨x的最大而增大，∴x=38時(shí)，y1取得最大值，即：購進(jìn)電冰箱38臺(tái)，空調(diào)62臺(tái)，總利潤最大，當(dāng)0＜k＜100時(shí)，y1隨x的最大而減小，∴x=34時(shí)，y1取得最大值，3466臺(tái)，總利潤最大，k=10020000【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、證明見解析．【解析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得，然后利用SAS即可證出ABCADE，從而證出結(jié)論．【詳解】證明：BADCAE，BADDACCAEDAC，即，在和ADE中，ABADBACDAEACAE，ABCADE(SAS)，BCDE．【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握利用SAS判定兩個(gè)三角形全等和全等三角形的對應(yīng)邊相等是解決此題的關(guān)鍵．20、x<2.【解析】試題分析：由不等式性質(zhì)分別求出每一個(gè)不等式的解集，找出它們的公共部分即可.試題解析： ，由①得:x<3，∴不等式組的解集為21、5﹣4 3．【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】原式=

( 3)24 342 2 22=3﹣4 3+4﹣2=5﹣4 3．【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，是基礎(chǔ)題目比較簡單．22（P=t+2）①當(dāng)0＜8w=24；當(dāng)＜2時(shí)，w=2t2+12t+1；當(dāng)1＜4時(shí)，w﹣t2+42t+8；②此范圍所對應(yīng)的月銷售量P1219噸．【解析】（1）設(shè)4P=kt+，將（81、（2，2）代入求解可得P=t+；（2）①分0＜t≤8、8＜t≤12和12＜t≤24三種情況，根據(jù)月毛利潤=月銷量×每噸的毛利潤可得函數(shù)解析式；②求出8＜t≤