【課件】“三新”背景下的高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)+課件

1“三新”背景下的高考

數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)一．重視研究（一）研究教材：

（2007年版）（2020年版）

統(tǒng)觀新教材的內(nèi)容變化可以發(fā)現(xiàn)改革之后的教材與原教材相比有如下特點(diǎn)：1.整合知識(shí)點(diǎn)

相較于原版教材，新版教材的知識(shí)點(diǎn)與體系更加集中，模塊之間分類(lèi)清晰，這可以方便學(xué)生理解和練習(xí)。2.難度區(qū)分明顯

改革之后的教材，將必修第一冊(cè)和第二冊(cè)定義為基礎(chǔ)練習(xí)，讓學(xué)生在必修階段完成高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)，并且?guī)椭鷮W(xué)生從高一開(kāi)始，完成初中和高中之間的銜接與轉(zhuǎn)化，但是同時(shí)，學(xué)生的壓力逐漸平移到選修部分。

現(xiàn)行教學(xué)中，高一就是學(xué)習(xí)必修第一冊(cè)和第二冊(cè)，那么高二開(kāi)始就是選修的學(xué)習(xí)，從高二開(kāi)始，難度逐漸加大。3.數(shù)學(xué)建模是新教材的一大亮點(diǎn)

探究與發(fā)現(xiàn)、拓廣探索、數(shù)學(xué)建模等內(nèi)容的增加，說(shuō)明今后數(shù)學(xué)能力考查中數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用、以及數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容比重會(huì)增大，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力的考查或?qū)⑹且粋€(gè)趨勢(shì)。（二）研究課程標(biāo)準(zhǔn)1.核心理念：一是增強(qiáng)邏輯思維；二是深化解題技巧；三是加強(qiáng)實(shí)踐活動(dòng)。要求學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表示現(xiàn)實(shí)世界。這“三個(gè)會(huì)”描述的數(shù)學(xué)導(dǎo)向很明確，就是要讓數(shù)學(xué)回歸現(xiàn)實(shí)世界，回歸實(shí)際應(yīng)用，不要再去鉆研那些偏難古怪題了，考核應(yīng)用類(lèi)的題目會(huì)增加，相關(guān)學(xué)科聯(lián)合類(lèi)的題目會(huì)增多。2.課程目的

新舊課程的目的沒(méi)有較大的差異，新的課程著重提出了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概念。（1）獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)以及將來(lái)開(kāi)展所必需的“四基〞〔根底知識(shí)、根本技能、根本思想、根本活動(dòng)經(jīng)歷〕，進(jìn)步“四能〞〔從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的才能、分析和解決問(wèn)題的才能〕，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用才能。（2）開(kāi)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)〔數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析〕，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)目光觀察世界，用數(shù)學(xué)思維分析世界，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界。（3）進(jìn)步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣；樹(shù)立敢于質(zhì)疑、擅長(zhǎng)考慮、嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實(shí)的科學(xué)精神；認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值。3.課程的構(gòu)造

新舊課程構(gòu)造發(fā)生了很大變化：（1）必修課程包括五個(gè)主題，分別是預(yù)備知識(shí)、

函數(shù)及應(yīng)用、幾何與代數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率、數(shù)學(xué)建模與

數(shù)學(xué)探究.共144學(xué)時(shí)，8學(xué)分。（2）選修1課程包括四個(gè)主題，分別是函數(shù)及應(yīng)用、幾何與代數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究。共108學(xué)時(shí)，6學(xué)分。（3）選修2課程分為A,B,C,D,E五類(lèi)（暫未涉及）.6學(xué)分。4.課程的內(nèi)容（1）必修和選修內(nèi)容的調(diào)整常用邏輯用語(yǔ)、復(fù)數(shù)由原來(lái)的選修內(nèi)容調(diào)整為現(xiàn)在的必修內(nèi)容；數(shù)列、變量的相關(guān)性、直線與方程、圓與方程由原來(lái)的必修內(nèi)容調(diào)整為現(xiàn)在的必選修內(nèi)容（2）內(nèi)容的刪減與增加

刪去了必修三算法初步、選修2-2推理與證明以及框圖（文科）這三章內(nèi)容，刪去了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題、三視圖；“解三角形”由原來(lái)單獨(dú)的一章內(nèi)容合并到“平面向量”這一章里了。必修和必選修均增加了數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。（3）具體各章節(jié)內(nèi)容的細(xì)微變化（三）研究高考試題(1)低起點(diǎn)

整張?jiān)嚲砼c往年結(jié)構(gòu)不變，注重對(duì)基礎(chǔ)的考查，有近一半的題目都考查基礎(chǔ)知識(shí)及對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)題型和方法，體現(xiàn)了考試的公平性，但題目更加靈活，重視對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解．第4題考查了臺(tái)體體積這一基本公式的掌握，第5題考查了對(duì)“互質(zhì)”這一基礎(chǔ)概念的掌握；第1題沒(méi)有設(shè)計(jì)定義域的陷阱，第5題沒(méi)有把1包含進(jìn)隨機(jī)數(shù)中，第9題使用方便建系的正方體命題，第10-12題均設(shè)置了一個(gè)簡(jiǎn)單選項(xiàng)等等，這些都為核心素養(yǎng)不完備的考生留了出路．(2)多層次

優(yōu)質(zhì)高考題體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)和思維的多樣性和層次性，能為考生打開(kāi)不同維度的通道，提供廣闊的思考空間，給不同思維層次的學(xué)生提供不同的解題平臺(tái)．有些問(wèn)題通過(guò)更高層次的思考可以簡(jiǎn)化計(jì)算，而這要求學(xué)生具備良好的核心素養(yǎng)才能節(jié)省時(shí)間．第8題可通過(guò)截面大圓降維推出正棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)、高與外接球半徑間的關(guān)系；第14題觀察出兩圓橫坐標(biāo)最小值相等或兩圓外切即可快速得出結(jié)果；第16題可通過(guò)幾何性質(zhì)快速得到周長(zhǎng)和半長(zhǎng)軸的關(guān)系，

并通過(guò)由第二定義得到的焦半徑與夾角的關(guān)系式輕松求出半長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度；第21題第2問(wèn)由直線不能與漸近線平行即可直接舍去一種情況．(3)高落差

本卷通過(guò)綜合和創(chuàng)新實(shí)現(xiàn)區(qū)分度，重視核心素養(yǎng)的考查，有效篩選掉機(jī)械化刷題和模式化死記的學(xué)生，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)

第8題把多面體的外接球問(wèn)題從以往的靜態(tài)變?yōu)閯?dòng)態(tài)，并與函數(shù)不等式綜合創(chuàng)新，體現(xiàn)了單一變量和函數(shù)不等式的思想，且選項(xiàng)的設(shè)計(jì)有效防止了考生通過(guò)“交并集理論”猜對(duì)答案，體現(xiàn)了公平性；

第12題對(duì)奇偶性、圖像變換和導(dǎo)函數(shù)綜合創(chuàng)新，讓只停留在對(duì)單方面知識(shí)有認(rèn)知而理解不深刻、無(wú)法建立聯(lián)系以解決綜合性問(wèn)題的學(xué)生無(wú)法選全答案；

第19題從以往般已知棱長(zhǎng)求值的直接結(jié)構(gòu)變?yōu)樾枰ㄟ^(guò)給出的條件得出棱長(zhǎng)再求值的間接結(jié)構(gòu)，且隱性考查的空間中垂直關(guān)系的證明不是特別容易；

第22題將導(dǎo)數(shù)的同構(gòu)與數(shù)列簡(jiǎn)單組合，要求學(xué)生對(duì)于指對(duì)數(shù)相關(guān)的代數(shù)結(jié)構(gòu)和函數(shù)圖像的敏感度．（4）反套路

從命題思路、題目的呈現(xiàn)方式、設(shè)問(wèn)方式乃至題目順序都發(fā)生變化。以往高考試卷被固化，第一題考什么知識(shí)點(diǎn)，題型是什么，第二道考什么知識(shí)點(diǎn)，題型是什么等等，基本被固化，以至于很多文章的標(biāo)題是“高考第21題研究”等；不一定就是“先易后難”（被認(rèn)為是“人性化”）等等。（5）重點(diǎn)考

以往高考試卷強(qiáng)調(diào)要考多少知識(shí)點(diǎn)，今年試卷就沒(méi)有體現(xiàn)。而是重點(diǎn)內(nèi)容不回避、重點(diǎn)知識(shí)反復(fù)考，本套試卷最值問(wèn)題、體積問(wèn)題、切線問(wèn)題、同構(gòu)思想好幾個(gè)地方都考到。新舊課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比——數(shù)列25新舊課標(biāo)都有，但要求不同：1.新課標(biāo)要求通過(guò)生活中的實(shí)例理解等差(比)數(shù)列的概念,

強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,凸顯了數(shù)列的應(yīng)用性.2.數(shù)學(xué)歸納法在舊課標(biāo)中安排在理科選修2-2和選修4-5中,而文科內(nèi)容中并沒(méi)有明確要求;新課標(biāo)對(duì)該內(nèi)容作了統(tǒng)一性要求,而且只限于

了解數(shù)學(xué)歸納法的原理,能用數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)列中的一些簡(jiǎn)單命題.3.把數(shù)列調(diào)整到函數(shù)主題中,作為一類(lèi)特殊的函數(shù)來(lái)研究學(xué)習(xí),能通過(guò)列表、圖象、通項(xiàng)公式表示數(shù)列,能借助研究函數(shù)的方法研究數(shù)列,感悟通項(xiàng)公式是數(shù)列這一類(lèi)重要離散函數(shù)的重要表征.另外，新課標(biāo)增加的內(nèi)容：4.新課標(biāo)增加了“理解等差(比)數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式的關(guān)系"對(duì)等差(比)數(shù)列提出了更高的要求.新舊課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比——數(shù)列

知識(shí)點(diǎn)的增減，習(xí)題的變化一定會(huì)帶來(lái)有效信息，只有研究透這些內(nèi)容我們才能精準(zhǔn)備考，宏觀把控，微觀設(shè)計(jì)，才能使備考最終達(dá)到我們預(yù)期的效果。新情境新試題

新高考試題突出對(duì)情境應(yīng)用題的考查，引導(dǎo)學(xué)生由“解題”向“解決問(wèn)題”方向轉(zhuǎn)變。試題情境貼近時(shí)代、貼近社會(huì)、貼近生活，以前沿科技、社會(huì)熱點(diǎn)、傳統(tǒng)文化、日常生活中的實(shí)際問(wèn)題為背景，考查考生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，強(qiáng)調(diào)以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，常以圖、表、文并用的方式呈現(xiàn)，情境新穎，背景公平，信息量大，解決的關(guān)鍵是數(shù)學(xué)建模。為什么這么重視試題中的情境設(shè)置？立德樹(shù)人的需要——承載核心價(jià)值的教育與宣傳；考試公平的需要——新的問(wèn)題情境，陌生的問(wèn)題；知能考查的需要——需要經(jīng)歷問(wèn)題解決的全過(guò)程；學(xué)以致用的需要——聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行分析，體現(xiàn)學(xué)科價(jià)值；導(dǎo)向教學(xué)的需要——由“解題”向“解決問(wèn)題”的轉(zhuǎn)變。多項(xiàng)選擇題各選擇支干擾因素的設(shè)計(jì)，大致分為六種類(lèi)型（1)條件疏漏（將容易疏漏的條件所產(chǎn)生的結(jié)果設(shè)計(jì)為干擾項(xiàng)）；（2)實(shí)際背景忽視（細(xì)心模擬學(xué)生的演算過(guò)失和差錯(cuò)，得到迷感性

較強(qiáng)的干擾項(xiàng)，對(duì)提高試題的針對(duì)性和鑒別力十分有效）；（3)概念混淆（針對(duì)學(xué)生容易混淆的概念、性質(zhì)設(shè)計(jì)干擾項(xiàng)）：（4)題意誤解（讀題不慎，審題不細(xì)，誤解題意，由此引發(fā)的

錯(cuò)誤結(jié)論設(shè)計(jì)為干擾項(xiàng)）：（5)推理錯(cuò)亂（由不合邏輯的推理而造成的錯(cuò)誤結(jié)果設(shè)計(jì)為干擾項(xiàng)）：（6)思維定式（熟悉的內(nèi)容，相似的形式，常會(huì)令人產(chǎn)生類(lèi)比與

聯(lián)想，可能產(chǎn)生負(fù)遷移，由此導(dǎo)致的錯(cuò)誤設(shè)計(jì)為干擾項(xiàng)）。

在高考題中，多選題形式新穎，題型基本包括直接

計(jì)算型、綜合判斷型、分析論證型、開(kāi)放探索型和

信息創(chuàng)新型。多選題的選擇支一般有：（1)等價(jià)型選擇支。就是正確支之間互為充要條件。（2)并列型選擇支。就是正確支都是題干的必要條件，

相互之間沒(méi)有等價(jià)關(guān)系。（3)混合型選擇支。是上述兩種類(lèi)型的混合，亦即正確

支之間既有“等價(jià)型”又有“并列型”，這時(shí)，肯定

會(huì)有三個(gè)正確支。多項(xiàng)選擇題常見(jiàn)的解題策略1）直接法

在多項(xiàng)選擇題中，有很多時(shí)候只能將題干直接轉(zhuǎn)化

以達(dá)到求解問(wèn)題。多項(xiàng)選擇題常見(jiàn)的解題策略2）先易后難法

在多個(gè)正確選項(xiàng)當(dāng)中，經(jīng)過(guò)仔細(xì)分析，可以找到一個(gè)非常好選的選項(xiàng)，先選上這個(gè)選項(xiàng)，可以保證拿到2分，如果其他選項(xiàng)沒(méi)有把握的話，就趕緊去做下一個(gè)題，等把其他的題都做完了，再回來(lái)看沒(méi)有把握的多選題。一定要根據(jù)自己的真實(shí)水平從多選題中拿分，切忌不可貪心。3）排除法

在多項(xiàng)選擇題中，尤其是當(dāng)你確定其中兩個(gè)選項(xiàng)為錯(cuò)誤時(shí)，則另外兩個(gè)肯定是正確答案。特別是從近年的高考試題中發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律：四道多選題至少兩道是只有兩個(gè)選項(xiàng)對(duì)的。4）對(duì)立法

對(duì)立的選項(xiàng)中必定有一個(gè)是錯(cuò)誤的。例如選項(xiàng)中，AB互相對(duì)立，CD互相對(duì)立，則AB或CD不能同時(shí)出現(xiàn)的答案中。在多項(xiàng)選擇題中，如果存在一對(duì)內(nèi)容互相對(duì)立的選項(xiàng)，而其他兩項(xiàng)不存在內(nèi)容對(duì)立的情況，那么在此對(duì)立兩項(xiàng)中至少有一個(gè)正確項(xiàng)；若存在兩對(duì)內(nèi)容互相對(duì)立的選項(xiàng)，則應(yīng)該從兩對(duì)對(duì)立項(xiàng)中分別選擇一個(gè)選項(xiàng)作為正確選項(xiàng)。5）分類(lèi)統(tǒng)一法

在多項(xiàng)選擇題中，如果存在兩對(duì)內(nèi)容互近選項(xiàng)或類(lèi)似選項(xiàng)，而這兩對(duì)選項(xiàng)內(nèi)容對(duì)立，則其中一對(duì)互近或類(lèi)似選項(xiàng)應(yīng)該為正確選項(xiàng)。例如，ABCD四個(gè)待選項(xiàng)中，AB兩項(xiàng)內(nèi)容相近、類(lèi)似，CD兩項(xiàng)內(nèi)容相近、類(lèi)似，而AB組與CD組內(nèi)容對(duì)立，如果判斷A項(xiàng)正確，那么AB組都正確：如果判斷C項(xiàng)正確，那么CD組都正確。6）相輔相成法

在多項(xiàng)選擇題中，如果兩個(gè)或兩個(gè)以上的選項(xiàng)之間存在承接關(guān)系或遞進(jìn)關(guān)系，即數(shù)個(gè)選項(xiàng)能同時(shí)成立，則往往這幾個(gè)選項(xiàng)應(yīng)一起被選擇。例如在ABCD四個(gè)待選項(xiàng)中，ABC三個(gè)選項(xiàng)間存在承接、遞進(jìn)關(guān)系，能同時(shí)成立，若A正確，則ABC都應(yīng)該為正確選項(xiàng)。7）寧缺毋濫法

也叫“見(jiàn)好就收法”，三十六計(jì)走為上計(jì)。有把握的必選，沒(méi)有把握的一定不選，蒙對(duì)的概率最多只有50%，一旦蒙錯(cuò)，本題0分。做多項(xiàng)選擇題時(shí)，謹(jǐn)慎選擇的意識(shí)要更加明確，一般首先選出最有把握的2個(gè)選項(xiàng)，同時(shí)，在有足夠把握確定還有其他正確答案時(shí)才繼續(xù)選擇，否則不選，以免選出錯(cuò)誤選項(xiàng)。這樣，才能保證該題得分。因此，要堅(jiān)持寧缺勿濫，這一點(diǎn)與單項(xiàng)選擇題不同。

多項(xiàng)選擇題有一定難度，考試成績(jī)的高低往往取決于多項(xiàng)選擇題的得分，所以應(yīng)考者應(yīng)抓緊時(shí)間，保證在考試時(shí)間內(nèi)把所有的多項(xiàng)選擇題題目都做完。求解多項(xiàng)選擇題要體現(xiàn)題型特征、變常規(guī)求解題為特殊技巧的快速巧解題(叫作“小題小做”或“小題巧做”),避免“小題大做”或每道選擇題都做四道小題。解單選題時(shí)通常有六個(gè)基本方法“求解對(duì)照法、逆推代人法、特值檢驗(yàn)法、邏輯分析法、估算解題法。”都可以原則上遷移到多項(xiàng)選擇題上來(lái),但需要做出一些變通,這就向解題教學(xué)提出了新的挑戰(zhàn)。

另外，解題時(shí)首先完整讀題，即不僅僅讀題干，4個(gè)選擇支也要讀，通過(guò)選擇支的特征確定選擇題的解題方法。理解題目的條件后迅速聯(lián)想涉及到的概念、公式、定理以及常見(jiàn)思想方法，發(fā)現(xiàn)題目中的隱含條件，理解題目的真正含義。忌諱題目沒(méi)有讀清楚就開(kāi)始埋頭苦算，結(jié)果不但浪費(fèi)了大量的時(shí)間，還會(huì)被選項(xiàng)中的干擾項(xiàng)干擾導(dǎo)致做錯(cuò)。

今年的高考數(shù)學(xué)卷的試題沒(méi)有超出課程標(biāo)準(zhǔn)范圍，沒(méi)有偏題、怪題。新高考的命題貫徹新課程標(biāo)準(zhǔn)理念，注重能力和素養(yǎng)的考查，注重對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系與規(guī)律的考查；落實(shí)《深化新時(shí)代教育評(píng)價(jià)改革總體方案》的要求，“改變相對(duì)固化的試題形式，增強(qiáng)試題開(kāi)放性，減少死記硬背和“機(jī)械刷題”現(xiàn)象。”試題的形式和情境創(chuàng)新力度較大，突出綜合性，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用性，反刷題、反套路的效果顯著。因此，高考數(shù)學(xué)卷難的是試題新穎、靈活，強(qiáng)調(diào)綜合，強(qiáng)調(diào)實(shí)際應(yīng)用。

----《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》2022年第8期“卷首語(yǔ)”

二輪復(fù)習(xí)不是看我們做了多少，而是看我們做好了多少；不是以會(huì)為標(biāo)準(zhǔn)，而是以全對(duì)為標(biāo)準(zhǔn)。

一個(gè)錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)“提高課堂效率，就是要多增加教學(xué)內(nèi)容”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)容量的第一指標(biāo)應(yīng)該是學(xué)生的思維量，而非形式上的內(nèi)容多少，為了多講數(shù)學(xué)知識(shí)往往淡化了知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程。為了多講例題而輕視展示尋求問(wèn)題解答的思維過(guò)程優(yōu)質(zhì)的教學(xué)不是盲目地讓學(xué)生多做題，而在于使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì),這不是一句空話

（浙江省高考試題評(píng)析語(yǔ)）

二、精準(zhǔn)備考

（一）研究高考命題規(guī)律高考命題是有規(guī)律的。在命題專(zhuān)家的潛意識(shí)里，考什么是非常確定的。高考到底考什么——四層考查內(nèi)容——過(guò)程、解釋、方法。過(guò)程。強(qiáng)調(diào)知識(shí)體系構(gòu)建的過(guò)程；著力考查考生獨(dú)立分析解決問(wèn)題的思維過(guò)程。解釋。突出重要概念、原理的深度理解、準(zhǔn)確闡釋和靈活運(yùn)用。方法。注重學(xué)科思想與方法；體現(xiàn)了對(duì)學(xué)科專(zhuān)業(yè)水平和一定學(xué)術(shù)高度的考查。

研究和把握高考命題規(guī)律的有效途徑：還原分析命題細(xì)目表?！窬幹泼}細(xì)目表是高考命題的重要環(huán)節(jié)，是保證試卷結(jié)構(gòu)和考查內(nèi)容計(jì)劃性、

科學(xué)性、合理性和針對(duì)性的必要措施。高考細(xì)目表的編制具有一定的連貫性和穩(wěn)定性，能反映核心命題專(zhuān)家的主觀意圖?！襁€原3年上以上的高考命題細(xì)目表，就能梳理出高頻考點(diǎn)和低頻考點(diǎn)，準(zhǔn)確預(yù)估和把握高考必備知識(shí)內(nèi)容和能力要素的考查比重，逐漸總結(jié)出命題規(guī)律；根據(jù)每年命題細(xì)目表的變化軌跡，可對(duì)下一年高考命題做出預(yù)測(cè)。三年新高考試題雙向細(xì)目表（新高考全國(guó)卷I）（二）

轉(zhuǎn)變備考觀念轉(zhuǎn)變觀念是改變備考復(fù)習(xí)“高耗低效”的必要前提。1.

由“全面覆蓋”轉(zhuǎn)向“精簡(jiǎn)內(nèi)容”高考命題深化考試內(nèi)容改革，由考查“基礎(chǔ)知識(shí)”轉(zhuǎn)向考查“必備知識(shí)”即學(xué)習(xí)高校課程必備的知識(shí)。這就必須摒棄“全面覆蓋、面面俱到、滴水不漏”的習(xí)慣，根據(jù)高考命題規(guī)律，大膽刪減或淡化與高校課程學(xué)習(xí)無(wú)關(guān)的內(nèi)容，采取“精簡(jiǎn)內(nèi)容、高效復(fù)習(xí)、精準(zhǔn)備考”的策略，變“高耗低效”為“高效低耗”。2.由“簡(jiǎn)單重復(fù)”轉(zhuǎn)向“溫故知新”復(fù)習(xí)的功能是“溫故知新”。高考的起點(diǎn)是對(duì)考查內(nèi)容的深度理解。因此，二輪復(fù)習(xí)切忌“簡(jiǎn)單重復(fù)”，要在重點(diǎn)內(nèi)容上做到深度理解，體現(xiàn)“溫故知新”。高效率的復(fù)習(xí)是以新帶舊，即利用新知識(shí)引領(lǐng)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，利用新問(wèn)題深化舊知識(shí)的理解。“新”有三個(gè)層次：拓展知識(shí)、深化理解、提升能力。拓展知識(shí)是深化理解的鋪墊；深化理解是提升能力的前提；提升能力是備考復(fù)習(xí)的升華。3.

由“拘泥教材”轉(zhuǎn)向“整合教材”高考復(fù)習(xí)的基本依據(jù)是課程標(biāo)準(zhǔn)，但課程標(biāo)準(zhǔn)和高中教材對(duì)命題專(zhuān)家沒(méi)有多大的約束。因?yàn)樵诿}專(zhuān)家看來(lái)，現(xiàn)行高中教材存在不少缺陷。各科試題都注重對(duì)知識(shí)之間甚至學(xué)科之間內(nèi)在關(guān)聯(lián)的考查，反映了命題專(zhuān)家對(duì)學(xué)科知識(shí)體系的重構(gòu)。學(xué)什么比怎么學(xué)更重要。各學(xué)科在教學(xué)和復(fù)習(xí)過(guò)程中，需要根據(jù)高考實(shí)際，打破現(xiàn)行教材的體系，打破必修選修界限，整合教材內(nèi)容，重構(gòu)學(xué)科體系。建議編寫(xiě)“模擬考試大綱”。4.由“統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)”轉(zhuǎn)向“分層要求”學(xué)生的學(xué)業(yè)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)水平不同，決定著升學(xué)目標(biāo)的高低。由此不同層次學(xué)生，對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容的要求應(yīng)當(dāng)有所不同。復(fù)習(xí)備考要從“一刀切”轉(zhuǎn)向分層策略，不同升學(xué)目標(biāo)的學(xué)生要有不同的精簡(jiǎn)要求，量力而行，增強(qiáng)復(fù)習(xí)的實(shí)效性。以理科為例：尖子生——雙一流大學(xué)——掌握90%以上；優(yōu)等生——超過(guò)特招線——學(xué)透80%左右；學(xué)困生——突破本科線——學(xué)好70%左右。5.由“關(guān)注教”轉(zhuǎn)向“關(guān)注學(xué)”學(xué)習(xí)說(shuō)到底都是自學(xué)。教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生自主復(fù)習(xí)，強(qiáng)化應(yīng)用訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)導(dǎo)學(xué)用合一?！駥?dǎo)：教師引領(lǐng)指導(dǎo)根據(jù)高考要求和升學(xué)目標(biāo)，確定不同層次學(xué)生掌握必備知識(shí)和形成關(guān)鍵能力的培養(yǎng)目標(biāo)，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，編制導(dǎo)學(xué)提綱或復(fù)習(xí)清單；教師的主導(dǎo)性，在于使學(xué)生明確學(xué)什么、怎么學(xué)、學(xué)到什么程度?！駥W(xué)：自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)的本質(zhì)特征是主動(dòng)學(xué)習(xí)。調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)按照導(dǎo)學(xué)提綱或復(fù)習(xí)清單進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考，深化理解；要鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，探討交流，提高學(xué)習(xí)效率?！裼茫簩W(xué)生應(yīng)用練習(xí)學(xué)以致用，習(xí)題訓(xùn)練就是應(yīng)用性學(xué)習(xí)。做題的質(zhì)量比數(shù)量更重要。備課組根據(jù)“命題細(xì)目表”精心選題組卷，充分利用自習(xí)課時(shí)間，及時(shí)進(jìn)行大題量限時(shí)訓(xùn)練。

兩大課型：專(zhuān)題復(fù)習(xí)課；試卷講評(píng)課。1.專(zhuān)題復(fù)習(xí)課：

(1)課堂容量問(wèn)題；

(2)講練比例問(wèn)題；(3)學(xué)生主體問(wèn)題；

(4)信息反饋問(wèn)題。（三）課堂教學(xué)的建議：

2.試卷講評(píng)課：(1)對(duì)答案式講評(píng)：別讓“假象”蒙蔽眼睛！(2)一言堂式講評(píng)：別因“封口”扼殺靈性！(3)就題論題式講評(píng)：別因“時(shí)間緊”放棄變式！(4)缺乏提煉式講評(píng)：別因“散打”尋不到規(guī)律！策略：（1）講評(píng)前要獨(dú)立研做試卷；（2）通過(guò)調(diào)研制定講評(píng)策略；（3）以學(xué)生的思維誤區(qū)為基點(diǎn)分類(lèi)講評(píng)。①錯(cuò)誤原因分析②思想方法的建立③解題思路的優(yōu)化④解題過(guò)程的準(zhǔn)確性和規(guī)范性。3.注重?cái)?shù)學(xué)文化背景的情境題目第4題或第5題1.必修第一冊(cè)第147頁(yè)：中外歷史上的方程求解2.必修第一冊(cè)第231頁(yè)：筒車(chē)3.必修第二冊(cè)第55頁(yè)：海倫與秦九韶4.必修第二冊(cè)第112頁(yè)：畫(huà)法幾何與蒙日5.必修第二冊(cè)第121頁(yè)：祖暅原理6.必修第二冊(cè)第165頁(yè)：歐幾里得《原本》與公理化7.必修第二冊(cè)第25頁(yè)：孟德?tīng)栠z傳規(guī)律8.選必一第80頁(yè)：笛卡爾與解析幾何9.選必一第89頁(yè)：坐標(biāo)法與數(shù)學(xué)機(jī)械化（吳文俊）10.選必一第140頁(yè)：圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用11.選必二第10頁(yè)：斐波那契數(shù)列12，選必二第42頁(yè)：中國(guó)古代數(shù)學(xué)家求數(shù)列和的方法13.選必二第82頁(yè)：牛頓法--用導(dǎo)數(shù)方法求方程的近似解14.選必三第39頁(yè)：楊輝三角的性質(zhì)與應(yīng)用1.周髀算經(jīng)；2.九章算術(shù)；3.數(shù)學(xué)九章；4.勾股定理；5.祖暅原理……1.四色原理；2.黃金分割；3.菲波那切數(shù)列；4.阿波羅尼斯圓；5.擺線問(wèn)題……數(shù)學(xué)文化-----數(shù)學(xué)的科學(xué)、文化價(jià)值

三．長(zhǎng)郡范式1.抓“牢”基礎(chǔ)1.1基礎(chǔ)題過(guò)關(guān)

1.2原題重現(xiàn)2.抓“實(shí)”規(guī)范2.1要求書(shū)寫(xiě)工整規(guī)范（師生）2.2要求表達(dá)條理清晰數(shù)學(xué)老師嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范的板書(shū)能夠讓學(xué)生養(yǎng)成細(xì)致踏實(shí)的好習(xí)慣!!!優(yōu)秀學(xué)生都有歸納總結(jié)的好習(xí)慣，重在提綱挈領(lǐng)與核心點(diǎn)評(píng)。同樣的試題，不一樣的表達(dá)，效果完全不一樣！3.抓“細(xì)”落實(shí)3.1落實(shí)課堂記錄

①主要過(guò)程

②細(xì)節(jié)問(wèn)題

③思路方法3.2.

加“強(qiáng)”計(jì)算訓(xùn)練

思想上足夠重視，克服畏懼心理，

盡量一次算“成功”，數(shù)學(xué)上的差距很大程度上就在于計(jì)算能力上的差距，指導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)算的合理性、

簡(jiǎn)潔性、優(yōu)化運(yùn)算等下功夫4.加“深”思維訓(xùn)練4.1

強(qiáng)化閱讀、理解能力和意識(shí)，

重視“審題”關(guān)，提升“數(shù)學(xué)抽象”（用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界）

核心素養(yǎng)4.2突出“發(fā)散性思維”的培養(yǎng)，

增強(qiáng)思維的靈活性，注重“邏輯推理”

（用數(shù)學(xué)的思維去分析世界）4.3重視“反思”環(huán)節(jié)

解題后的反思很有必要，總結(jié)形成有效的“套路”、方法，達(dá)到“通”、“透”的境界4.4“適度”補(bǔ)充、二級(jí)結(jié)論、了解相關(guān)高等數(shù)學(xué)知識(shí)

（現(xiàn)在圓錐曲線、導(dǎo)數(shù)壓軸題往往有高等數(shù)學(xué)背景）

拉格朗日中值定理；洛必達(dá)法則；

泰勒展開(kāi)等，也可作為“校本課程”素材5.加“大”命題研究

5.1備課組統(tǒng)籌：劃分命題小組、制定考點(diǎn)

雙向細(xì)目表、試卷雙向細(xì)目總表5.2命題小組分工合作

審題：